大采高工作面復(fù)合關(guān)鍵層頂板支架—圍巖力學(xué)模型

李根威,萬志軍

(1.呂梁學(xué)院,山西 呂梁 033001;2.中國礦業(yè)大學(xué)，江蘇 徐州 221006)

采場—支架圍巖關(guān)系中,組成基本頂?shù)膸r梁無論是處于相對穩(wěn)定階段[1],還是進(jìn)入端部斷裂、巖塊回轉(zhuǎn)下沉顯著運(yùn)動(dòng)之中,始終保持著能將其自重及上覆巖層的作用力傳遞到煤壁、支架以及采空區(qū)矸石上的力學(xué)聯(lián)系。基本頂巖梁斷裂后,對支架的作用力由支架對巖梁的抵抗程度決定,巖梁運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí),支架的工作狀態(tài)可分為“給定變形”和“限定變形”兩種工作狀態(tài)[2]。弓培林教授[3]根據(jù)支架初撐力與工作阻力之間的線性關(guān)系,認(rèn)為大采高條件下,垮落帶高度為煤層厚度的2～4倍,采空區(qū)厚且破碎矸石做墊層,較大的動(dòng)載荷很難傳遞給支架,因此載荷雖然大,但是動(dòng)載系數(shù)小,上覆巖層結(jié)構(gòu)失穩(wěn)對工作面支架阻力影響不明顯,支架的受力以圍巖靜載為主。長平煤礦在支架工作阻力確定方面也是采用載荷估算的方法,同時(shí)借鑒了相鄰煤礦[4]大采高開采的成熟經(jīng)驗(yàn),選擇支架的最大工作阻力為12 000 kN,而國內(nèi)其他大采高工作面在采高條件相似的條件下,支架阻力選擇80 000～20 000 kN，仍可取得很好的回采效果。本文從上覆巖層關(guān)鍵層賦存角度建立力學(xué)模型,分析各因素對支架阻力的影響。

1 工作面概況

長平煤礦Ⅲ4303綜采工作面南部為第四條采區(qū)大巷,北部、東部、西部尚未布置工作面,工作面走向長1 599.747 m(中—停),傾斜長225 m(中—中),煤層平均厚度為5.86 m,煤層傾角5°～16°,平均傾角10°。工作面由北向南推進(jìn),布置有2條回采平巷,東4206巷供進(jìn)風(fēng)、供電、供液、供水、運(yùn)料和排水用;西4209巷供回風(fēng)、排水用，回采前,在工作面上覆巖層50 m范圍鉆孔取芯,測試上覆巖層的賦存情況和力學(xué)特征,結(jié)果如表1所示。

表1 Ⅲ4303工作面上覆巖層賦存情況和力學(xué)特征Table 1 Occurrence and mechanical characteristics of overlying strata of Ⅲ4303 working face

2 關(guān)鍵層的判別及破斷規(guī)律

2.1 關(guān)鍵層的判別

根據(jù)關(guān)鍵層判斷方法,將上覆巖層參數(shù)代入載荷和剛度公式[5-6],得出第12層為主關(guān)鍵層,第2、5層為亞關(guān)鍵層。主關(guān)鍵層位于頂板40.3 m處,厚度5.2 m;亞關(guān)鍵2層位于頂板21 m處,厚度8.5 m;亞關(guān)鍵1層位于頂板12.8 m處,厚度3.2 m。關(guān)鍵層間距較小,其特征符合復(fù)合關(guān)鍵層理論,工作面頂板來壓規(guī)律將受到關(guān)鍵層復(fù)合效應(yīng)的影響,上覆巖層關(guān)鍵層分布及其破斷如圖1所示。

圖1 上覆巖層關(guān)鍵層分布及破斷Fig.1 Distribution and fracture of key strata of overlying strata

2.2 上覆巖層運(yùn)移規(guī)律

隨著大采高回采工作面的連續(xù)推進(jìn),不同層位的關(guān)鍵層周期性斷裂,不斷地破壞著覆巖和支架所形成的平衡結(jié)構(gòu)。根據(jù)回采期間礦壓監(jiān)測結(jié)果,頂板中有顯著移動(dòng)的巖層主要集中在工作面上方50 m的范圍內(nèi),其中亞關(guān)鍵層2的破斷直接影響工作面頂板結(jié)構(gòu)的完整性,上覆巖層的主要運(yùn)移規(guī)律如下。

1)直接頂垮落。工作面推進(jìn)至20 m左右,直接頂出現(xiàn)初次垮落；初次垮落后,直接頂一般在拉架后及時(shí)垮落,亞關(guān)鍵層1出現(xiàn)離層和斷裂。

2)基本頂初次來壓,即亞關(guān)鍵層2與亞關(guān)鍵層1的第一次同步斷裂。工作面推進(jìn)到35～40 m期間,基本頂初次來壓,亞關(guān)鍵層2與亞關(guān)鍵層1第一次同步斷裂。

3)亞關(guān)鍵層2與亞關(guān)鍵層1的第二次同步斷裂。工作面推進(jìn)到60～65 m期間,亞關(guān)鍵層2與亞關(guān)鍵層1的第二次同步斷裂。

4)主關(guān)鍵層的斷裂。工作面推進(jìn)至80 m期間,主關(guān)鍵層斷裂。

5)隨著工作面的繼續(xù)推進(jìn),工作面主關(guān)鍵層將循環(huán)斷裂,工作面整體來壓將呈現(xiàn)“強(qiáng)—弱—較弱—強(qiáng)”的歷程。

3 復(fù)合關(guān)鍵層頂板支架—圍巖控制力學(xué)模型

長平煤礦基本頂存在3層關(guān)鍵層,關(guān)鍵層之間的復(fù)合效應(yīng)使得下位關(guān)鍵層巖塊的斷裂步距變長,亞關(guān)鍵層累積斷裂步距達(dá)到主關(guān)鍵層斷裂步距后,將導(dǎo)致3層關(guān)鍵層的同步斷裂。依據(jù)現(xiàn)有的文獻(xiàn)資料,并結(jié)合長平煤礦上覆巖層運(yùn)移規(guī)律,選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式和力學(xué)平衡方程式,建立Ⅲ4303大采高工作面圍巖-支架力學(xué)模型,并約定如下物理幾何關(guān)系。

1)工作面基本頂為3層關(guān)鍵層組成的復(fù)合頂板,其中下位關(guān)鍵層包括亞關(guān)鍵層2和亞關(guān)鍵層1,上位巖層為主關(guān)鍵層,主關(guān)鍵層斷裂是影響工作面來壓的主要因素。

2)工作面煤壁前方9 m處煤體開始變形,變形后直接頂與水平面夾角為3°。

3)采高6 m,直接頂?shù)目迓涓叨葹?3 m,支架控頂距5.5 m。

4)亞關(guān)鍵層1與亞關(guān)鍵層2破斷距22 m,主關(guān)鍵層破斷距50～60 m。

5)采空區(qū)冒落矸石碎脹系數(shù)1.1～1.5,架后為1.5,工作面后方60 m處達(dá)到1.1,破碎矸石能夠充填滿整個(gè)采空區(qū)。

6)下位關(guān)鍵層亞關(guān)鍵層1的斷裂始于煤壁前方6.5 m處。

力學(xué)模型選取關(guān)鍵層斷裂前后作為研究內(nèi)容,分析來壓前后煤體和支架的受力變化情況。結(jié)合長平煤礦大采高頂板實(shí)際斷裂方式,模型可細(xì)分為4種類型:直接頂?shù)臄嗔亚昂蟆嗞P(guān)鍵層第一次斷裂前后、亞關(guān)鍵層第二次斷裂前后、主關(guān)鍵層斷裂前后。

3.1 直接頂斷裂前后頂板控制力學(xué)模型

如圖2所示,工作面基本頂在經(jīng)歷強(qiáng)烈來壓之后,關(guān)鍵層以懸臂梁的狀態(tài)懸在直接頂上方,直接頂巖性較差,超前煤壁變形,在支架阻力較低的情況下,直接頂與基本頂容易離層,此時(shí)直接頂?shù)闹亓坑善浔旧?、煤壁、支架共同承?dān)。

圖2 直接頂斷裂前后頂板控制力學(xué)模型Fig.2 Roof control mechanics model before and after the fracture of immediate roof

大采高條件下,部分基本頂轉(zhuǎn)化為直接頂,當(dāng)直接頂下沉到一定距離后,部分基本頂在煤壁前方斷裂,轉(zhuǎn)化為直接頂,斷裂后與直接頂共同作用于支架上方,其重量由煤壁和支架共同承擔(dān)。斷裂前后主要考慮直接頂?shù)闹亓?其本身的承載能力不予考慮,直接頂斷裂前后力學(xué)模型的區(qū)別在于直接頂厚度的不同,此時(shí),支架對頂板的狀態(tài)按“給定載荷”計(jì)算,以直接頂離層始點(diǎn)O作為基點(diǎn),建立靜力平衡方程:

∑MO=0 .

(1)

(2)

簡化煤體的支承應(yīng)力,認(rèn)為煤壁處應(yīng)力為0,起始點(diǎn)處應(yīng)力為峰值強(qiáng)度,支架合力作用點(diǎn)位于支架控頂距2/3處,帶入式(2)可得直接頂對支架的阻力：

(3)

式中:Fz為支架阻力,kN;σs為煤體峰值強(qiáng)度,MPa;s為塑性起始點(diǎn)與煤壁距離,m。

圖3為煤壁前方煤體塑性區(qū)(s)范圍為5,10,15 m,直接頂厚度選取13 m,支承應(yīng)力選取2 MPa時(shí),支架阻力隨斷裂線位置變化曲線。支架阻力隨著斷裂線距離的增加逐漸減小;隨著煤壁前方塑性區(qū)域的擴(kuò)大,支架阻力增大。當(dāng)塑性區(qū)范圍小于15 m時(shí),支架最高阻力的比值為1:1.05:1.08。塑性區(qū)域的變化對支架阻力的影響較小,但是塑性區(qū)域的擴(kuò)大,使支架最大阻力提前出現(xiàn),持續(xù)時(shí)間變長。

圖3 不同塑性區(qū)域下支架阻力變化曲線Fig.3 Support resistance variation under different plastic zones

圖4是煤體支承應(yīng)力(σL)為0.1,0.5,1.0,2.0,3.0,4.0 MPa,塑性區(qū)域(s)選取9 m時(shí)支架阻力隨斷裂線位置變化曲線。煤體支承應(yīng)力小于0.5 MPa時(shí),支架阻力隨斷裂線與煤壁距離的增大而增大;煤體支承應(yīng)力大于0.5 MPa時(shí),隨著斷裂線的距離增加,支架阻力變小。隨著煤體支承應(yīng)力的增大,支架的阻力逐漸減小,支承應(yīng)力大于0.5 MPa時(shí),工作面支架最大阻力變化幅值較小;煤體支承應(yīng)力越小,支架最大阻力出現(xiàn)最早,持續(xù)時(shí)間最長。

圖4 不同煤體支承應(yīng)力下支架阻力變化曲線Fig.4 Support resistance variation under different bearing stress

圖5 不同直接頂厚度下支架阻力變化曲線Fig.5 Support resistancevariation under different immediate roof thickness

綜合圖3—圖5,斷裂線距離煤壁越遠(yuǎn),支架阻力越小,呈拋物線趨勢;直接頂對支架阻力影響最大,其次是煤體的支承應(yīng)力,最后是塑性區(qū)域長度。采場圍巖控制的重點(diǎn)是保證回采過程中工作面頂板具有良好的完整性,直接頂?shù)钠扑槌潭炔粌H影響著回采的順利進(jìn)行,對操作人員的安全也構(gòu)成一定的威脅,大采高條件下保證直接頂?shù)耐暾砸饬x重大,足夠的支架初撐力是防止頂離層的必要條件,公式(3)可作為支架最小初撐力的計(jì)算方法。

3.2 亞關(guān)鍵層斷裂前后頂板控制力學(xué)模型

亞關(guān)鍵層巖梁在未斷裂之前,呈懸臂態(tài),此時(shí)支架主要承受直接頂離層對其的壓力,亞關(guān)鍵層斷裂之后,塊體前端由直接頂支承,塊體后端由采空區(qū)矸石和已垮落亞關(guān)鍵層塊體支承,其受力狀態(tài)如圖6所示。

忽略塊體之間的摩擦力,同時(shí)將直接頂對亞關(guān)鍵層的支承力視為均布載荷,建立亞關(guān)鍵層塊體斷裂后簡化的靜力學(xué)平衡公式。

以A點(diǎn)為支點(diǎn),有:

∑MA=Mz+Mg+My.

(4)

∑MA=0 .

(5)

圖6 亞關(guān)鍵層斷裂前后頂板控制力學(xué)模型Fig.6 Roof control mechanics model before and after the fracture of sub-key layer

式中:Mz為直接頂支承力對A點(diǎn)力矩,N·m;My為巖塊容重對A點(diǎn)的力矩,N·m;Mg為冒落矸石支承力對A點(diǎn)的力矩,N·m。

將相關(guān)幾何尺寸帶入式(4),聯(lián)立兩式,可得直接頂對亞關(guān)鍵層的支承應(yīng)力為:

(6)

h3=∑h3-[h-hz(KA-1)] .

(7)

式中:Ls為亞關(guān)鍵層斷裂步距,m;θ為亞關(guān)鍵塊斷裂角,(°);L1為亞關(guān)鍵層斷裂巖塊與直接頂?shù)慕佑|長度,m;σ3為采空區(qū)冒落矸石對亞關(guān)鍵層回轉(zhuǎn)巖塊的支承力,kN;∑h3為壓關(guān)鍵層回轉(zhuǎn)巖塊累積高度,m;h3為巖塊上部點(diǎn)A與巖塊下部的垂直距離,m;KA為碎脹系數(shù);hz為垮落帶高度,m;h為采高,m。

直接頂?shù)牧仄胶夤綖?

(8)

∑MO=0 .

(9)

式(8)、式(9)兩式聯(lián)立可得關(guān)鍵塊斷裂時(shí)的支架阻力為:

(10)

根據(jù)式(10),影響支架工作阻力的因素有:斷裂線距離煤壁的距離Lc、煤體的支承應(yīng)力σL、直接頂?shù)暮穸取苃i、塑性區(qū)域s、亞關(guān)鍵層與直接頂?shù)慕佑|長度L1、亞關(guān)鍵塊斷裂步距Ls、亞關(guān)鍵塊的高度∑h3、采空區(qū)冒落矸石對亞關(guān)鍵層回轉(zhuǎn)巖塊的支承力σ3和亞關(guān)鍵層斷裂角度θ。假設(shè)接觸長度L1=Lk+Lc,則式(10)可以簡化為:

(11)

這里只研究與亞關(guān)鍵層有關(guān)的參數(shù),分別研究∑h3、Ls、σ3、L1、θ等參數(shù)不同時(shí)，對支架阻力的影響。

圖7為直接頂厚度13 m,亞關(guān)鍵塊厚度26.7 m,斷裂步距22 m時(shí),采空區(qū)矸石不同支承應(yīng)力下支架阻力變化曲線。隨著采空區(qū)支承應(yīng)力的增大,支架阻力明顯減小,支承應(yīng)力在0～1 MPa的范圍內(nèi),支架阻力由2 000 kN增加至14 000 kN,采空區(qū)矸石對關(guān)鍵塊的支承應(yīng)力顯著影響著支架的阻力。

圖8為直接頂厚度13 m,斷裂步距22 m,采空區(qū)支承應(yīng)力0.2 MPa時(shí),不同亞關(guān)鍵塊厚度下支架阻力變化曲線。隨著關(guān)鍵塊厚度的增大,支架阻力呈線性增大,關(guān)鍵塊的厚度也是影響支架阻力的主要因素之一。

圖9為直接頂厚度13 m,亞關(guān)鍵塊厚度26.7 m,采空區(qū)支承應(yīng)力0.2 MPa時(shí)不同斷裂角下支架阻力變化曲線。斷裂角對支架阻力的影響較小。

圖7 支架阻力隨采空區(qū)矸石支承應(yīng)力變化曲線Fig.7 Support resistance variation with bearing stress of gangue in goaf

圖8 不同亞關(guān)鍵塊厚度下支架阻力曲線Fig.8 Support resistance variation under different sub-key layer thickness

圖9 不同斷裂角下支架阻力變化曲線Fig.9 Support resistance variation under different fracture angles

綜合以上分析,在亞關(guān)鍵層斷裂之后,影響支架阻力的因素由大到小依次為:關(guān)鍵塊厚度，采空區(qū)矸石的支承應(yīng)力，斷裂步距，斷裂線與煤壁的距離、斷裂角。斷裂步距、關(guān)鍵塊厚度對支架阻力的影響,都可以視為斷裂巖塊幾何尺寸對支架阻力的影響,相對斷裂步距而言,關(guān)鍵塊的厚度對支架阻力的影響更為顯著。

3.3 主關(guān)鍵層斷裂前后頂板控制力學(xué)模型

主關(guān)鍵層斷裂之后,亞關(guān)鍵層受其影響同步斷裂,其力學(xué)模型如圖10所示。

圖10 主關(guān)鍵層斷裂前后頂板控制力學(xué)模型Fig.10 Roof control mechanics model before and after the fracture of main key strata

斷裂之后的主關(guān)鍵層跨騎在下部亞關(guān)鍵層回轉(zhuǎn)巖塊上。斷裂之后的主關(guān)鍵層對亞關(guān)鍵層的作用力可簡化為兩端支承的簡支梁模型,并將其視為均布載荷,同時(shí)假設(shè)其斷裂線位置與亞關(guān)鍵塊同步,則其對亞關(guān)鍵塊作用力為:

(12)

式中:∑h4為主關(guān)鍵層厚度,m;Lz為主關(guān)鍵層斷裂步距,m。

將其帶入亞關(guān)鍵塊的平衡公式,可得:

(13)

將式(13)帶入式(11),則可得支架阻力:

(14)

圖11是主關(guān)鍵層斷裂步距為30,40,50,60,70,80 m時(shí)支架阻力隨斷裂線位置變化曲線。隨著主關(guān)鍵層斷裂步距的增大,支架阻力增加顯著,支架阻力最大的時(shí)斷裂線并不一定在煤壁處,可早于煤壁前方3～5 m范圍內(nèi)。

圖11 不同主關(guān)鍵層斷裂步距下支架阻力變化曲線Fig.11 Support resistance variation under different fracture intervals of main key strata

主關(guān)鍵層的斷裂,促使亞關(guān)鍵層同步斷裂,造成工作面來壓顯現(xiàn)明顯,但是由于采高的增加,垮落帶高度增加,一定程度增加了厚硬巖層之下的墊層,弱化了來壓造成的沖擊載荷,使得工作面來壓動(dòng)載系數(shù)較小。較高的支架阻力有利于控制直接頂?shù)耐暾?使關(guān)鍵層受力中心向采空區(qū)方向移動(dòng),進(jìn)一步壓實(shí)冒落巖層,減緩了關(guān)鍵層來壓期間對煤壁和支架的動(dòng)載荷,減少來壓持續(xù)的時(shí)間。

3.4 現(xiàn)場應(yīng)用

依據(jù)實(shí)際礦壓觀測數(shù)據(jù),選取采高6 m,直接頂?shù)目迓涓叨葹?3 m,支架控頂距5.5 m,煤體塑性區(qū)域?yàn)? m,亞關(guān)鍵層破斷距22 m,主關(guān)鍵層破斷距60 m,破斷角10°,采空區(qū)冒落矸石碎脹系數(shù)1.1～1.5,亞關(guān)鍵斷裂始于煤壁前方6.5 m處,采空區(qū)冒落矸石的支承應(yīng)力介于0.5～1.0 MPa之間。帶入式(3)、式(10)、式(13),得出支架在不同工況下需要的最大工作阻力,如圖12所示。

圖12 Ⅲ4303工作面不同工況支架阻力Fig.12 Support resistance under different working conditions of Ⅲ4303 working face

根據(jù)圖12,工作面回采過程中支架需要的最大工作阻力為12 585 kN,控制直接頂需要的支架最小初撐力不得小于2 500 kN。長平煤礦實(shí)際使用支架最大工作阻力為12 000 kN,基本上滿足使用要求,說明關(guān)鍵層力學(xué)模型和計(jì)算公式具有一定的實(shí)用性,可作為其余礦區(qū)支架阻力選型計(jì)算的依據(jù)。

4 結(jié)論

通過對力學(xué)模型的分析和與現(xiàn)場實(shí)際的對比,上覆巖層中關(guān)鍵層斷裂位置、關(guān)鍵層的厚度、關(guān)鍵層組合、斷裂角度、采空區(qū)矸石的碎漲系數(shù)和支承力等因素都直接影響支架的工作阻力。在大采高條件下,不僅直接頂厚度顯著增加,破斷后能形成砌體梁結(jié)構(gòu)的基本頂厚度也顯著增加。當(dāng)為復(fù)合關(guān)鍵層條件時(shí),不同關(guān)鍵層的周期斷裂都將影響工作面支架和煤體的受力,特別是主關(guān)鍵層的斷裂,劇烈地影響著采空區(qū)后方已垮落巖層的回轉(zhuǎn)和下沉,其對采空區(qū)已垮落巖層和巷道兩側(cè)未垮落巖層的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過對支架阻力的影響。但是，隨著關(guān)鍵層的斷裂,在其進(jìn)入支架后方之后,工作面支架阻力和煤體應(yīng)力將顯著降低。

大采高工作面采場圍巖控制的重點(diǎn)是保證良好完整的直接頂,控制切頂和端頭冒落,尤其在主關(guān)鍵層基本頂來壓前后,防止在斷裂線靠近煤壁時(shí)出現(xiàn)直接頂冒落和切頂。來壓后應(yīng)當(dāng)加快推進(jìn)速度,并盡快推過斷裂線,使斷裂后的關(guān)鍵層傾向采空區(qū),減緩工作面支架和煤壁阻力。