施賽花

(浙江省金華市金東區(qū)傅村鎮(zhèn)初級中學(xué) 浙江金華 321036)

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)較為抽象，數(shù)學(xué)知識概念比較簡明，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了一定的難度，同時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中又存在較多、較繁雜的公式。因此，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，利用有效的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。數(shù)形結(jié)合的有效應(yīng)用，能較為科學(xué)地解決上述數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生更加深入透徹地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將較為復(fù)雜、難理解的數(shù)學(xué)問題簡單化，大大提高課堂教學(xué)效率，為學(xué)生更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合的教學(xué)形式對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用

首先，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有重要作用，教師通過數(shù)形結(jié)合的形式將數(shù)學(xué)中較為復(fù)雜、難理解的數(shù)量關(guān)系通過圖形形式展現(xiàn)出來，通過對圖形的直接分析，便于學(xué)生的理解與記憶，同時能降低學(xué)習(xí)難度，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。其次，初中學(xué)生的思維能力還有待提高，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何時非常困難。所以，教師將數(shù)形結(jié)合運用到初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，其中的數(shù)量關(guān)系能更直接地體現(xiàn)出來，學(xué)生的學(xué)習(xí)變得清晰簡單，對學(xué)生解題速度的提升也有很大的幫助，更能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生積極主動地參與到課堂教學(xué)中，大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐

（一）選取適合數(shù)學(xué)內(nèi)容，合理滲透數(shù)形結(jié)合理念

為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師可以將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)形式應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)的意義與價值。因為很多初中生沒有接觸過數(shù)形結(jié)合，因此教師需要掌握好數(shù)形結(jié)合的導(dǎo)入分寸[1]。例如，學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”這一內(nèi)容時，教師可以將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)形式充分應(yīng)用到這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)上，通過建立坐標系，借助拋物線為學(xué)生詳細講解二次函數(shù)的知識，使學(xué)生能夠深刻且清晰地掌握這一內(nèi)容。教師要采用通俗易懂的教學(xué)語言，使學(xué)生更加容易地掌握數(shù)學(xué)知識，這樣學(xué)生才能更加深入地去鉆研。再如，學(xué)習(xí)“圓與直線的關(guān)系”這一內(nèi)容時，數(shù)形結(jié)合依然是最完美的教學(xué)形式，教師通過圖形為學(xué)生展示園與直線相交、相切、相離的三種狀態(tài)，與Δ=b2-4ac＞0、Δ=b2-4ac=0、Δ=b2-4ac＜0這一數(shù)量關(guān)系相對應(yīng)，Δ=b2-4ac＞0此方程有兩解，直線與圓的位置相交，Δ=b2-4ac=0有且只有一解，直線與圓相切，Δ=b2-4ac＜0方程無解，直線與圓相離，這一實踐教學(xué)很好地詮釋了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢與意義。

（二）在幾何教學(xué)中充分利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)形式

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，幾何知識是非常重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，所以教師也要科學(xué)選取合適的教學(xué)方法。由于初中生的想象能力較弱，學(xué)生認為初中幾何的學(xué)習(xí)非常難理解，又因幾何問題給出的條件比較少，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)比較茫然、無從下手。因此，教師可以在這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)中融入數(shù)形結(jié)合的教學(xué)形式，把幾何的知識轉(zhuǎn)化成代數(shù)知識去解決，便于學(xué)生的理解與學(xué)習(xí)。例如，學(xué)習(xí)“直角三角形”這一內(nèi)容時，教師可以將三角形問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)知識，利用三角形三邊關(guān)系，判斷直角三角形。這樣不僅能有效幫助學(xué)生解決三角形這一問題，同時可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的自信。例題：三角形中，∠A=30o∠A所對的邊是斜邊的一半，為什么？教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的形式進行自主研究與探索，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)觀念，使學(xué)生獲得更加清晰的解題思路，也能節(jié)約解題時間，促進學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。

（三）結(jié)合教學(xué)中的重難點，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有一定的思維能力，這也是初中生抵觸學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原因，教師應(yīng)結(jié)合初中生這一具體狀況，將數(shù)形結(jié)合運用到教學(xué)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生突破學(xué)習(xí)中的重難點。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，結(jié)合學(xué)生的認知能力引導(dǎo)學(xué)生認識數(shù)量關(guān)系，活躍學(xué)生的思維，能為學(xué)生更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。例如，學(xué)習(xí)“統(tǒng)計”這一內(nèi)容時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上選擇一些離散的點，要求學(xué)生計算這些點的平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)，學(xué)生在這一學(xué)習(xí)過程中，能夠合理地將形轉(zhuǎn)化成數(shù)，再根據(jù)計算公式，正確解決問題。在這一實踐教學(xué)中，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還能增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，可大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率[2]。

三、結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念，能夠促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，能使學(xué)生從多個角度思考數(shù)學(xué)問題，進而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為今后更深入的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。