殷麗君 吳金榮 侯倩男

(1中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所 中國(guó)科學(xué)院水聲環(huán)境特性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(2中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引言

淺海混響主要是由海底散射引起?；祉憦?qiáng)度振蕩現(xiàn)象已經(jīng)在不同的混響實(shí)驗(yàn)中被觀測(cè)到，Cole等[1]將一種混響強(qiáng)度在時(shí)域上表現(xiàn)出的振蕩模式類比于洛埃鏡效應(yīng)，隨著聲源脈寬增加，這種混響強(qiáng)度振蕩現(xiàn)象會(huì)逐漸減弱并消失。Yang等[2]將一次混響實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的混響強(qiáng)度振蕩現(xiàn)象與海底地形起伏聯(lián)系起來(lái)，其中混響強(qiáng)度峰值來(lái)源于地形突出部分的散射作用，混響強(qiáng)度谷值則是地形凹陷部分的散射作用。為研究混響強(qiáng)度及其衰減規(guī)律與脈寬的關(guān)系，蘇哈列夫斯基[3]驗(yàn)證了短脈寬下遠(yuǎn)程混響強(qiáng)度與脈寬成正比，在此基礎(chǔ)上，裘辛方[4]指出近程混響的飽和趨勢(shì)不僅取決于蘇哈列夫斯基所指出的波陣面擴(kuò)展和海水吸收，也與散射界面或散射層的掠射角特性及收發(fā)換能器的垂直指向性有關(guān)。此外，吳金榮等[5]通過(guò)數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)影響淺海近程混響衰減規(guī)律的主要因素是海底散射特性，海底傾斜角對(duì)混響平均強(qiáng)度衰減特性影響較小。

2015年和2016年在南中國(guó)海進(jìn)行的兩次淺?；祉憣?shí)驗(yàn)均發(fā)現(xiàn)了穩(wěn)定的混響強(qiáng)度振蕩現(xiàn)象。實(shí)測(cè)混響數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，隨時(shí)間推移和聲源脈寬改變，混響強(qiáng)度幅值及振蕩周期保持不變，這與文獻(xiàn)[1-2]所揭示的混響振蕩現(xiàn)象有所差異。此外，兩次實(shí)驗(yàn)得到的混響強(qiáng)度振蕩周期幾乎是一致的，由于兩次實(shí)驗(yàn)海深及收發(fā)深度相近，且振蕩周期與相鄰散射路徑在海底與海面之間垂向往返的時(shí)延一致，為此，本文猜測(cè)這一現(xiàn)象與短距離內(nèi)的聲線多途有關(guān)。為分析淺海近程混響信號(hào)結(jié)構(gòu)及其特性，本文在射線理論基礎(chǔ)上給出了一種淺海近程混響模型，其中，小斜率近似用來(lái)計(jì)算海底粗糙界面散射過(guò)程。

1 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

在2015年和2016年，中國(guó)科學(xué)院水聲環(huán)境特性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的研究人員在南中國(guó)海較為平坦的淺海海區(qū)進(jìn)行了兩次單站混響實(shí)驗(yàn)。兩次實(shí)驗(yàn)期間測(cè)得海區(qū)聲速剖面在圖1中給出，兩海域深度分別為88 m和86 m，收發(fā)深度均為32 m，發(fā)射聲源均為不同脈寬的260 Hz單頻信號(hào)。

圖1 實(shí)測(cè)聲速剖面Fig.1 Sound pro file measured during experiment

圖2和圖3分別給出了2015年和2016年兩次海試測(cè)得的混響結(jié)果，每條混響強(qiáng)度曲線經(jīng)1/3倍頻程寬帶濾波、20 ms時(shí)間窗平滑和20組接收信號(hào)平均處理后得到。從圖2可以看出，2015年混響實(shí)驗(yàn)的聲源脈寬分別為0.1 s、0.5 s和2 s，0.28 s之前的混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)存在穩(wěn)定的振蕩現(xiàn)象，隨時(shí)間推移混響強(qiáng)度振蕩周期保持不變，且脈寬對(duì)這一振蕩模式影響不大，在0.28 s之后，隨著混響強(qiáng)度減小，振蕩現(xiàn)象不明顯。文獻(xiàn)[1]指出聲源脈寬變寬，散射聲場(chǎng)相干疊加形成的混響強(qiáng)度起伏現(xiàn)象逐漸消失，由此可以確定本文實(shí)驗(yàn)中觀察到的振蕩現(xiàn)象不是由散射能量相干疊加造成的。圖3給出了2016年實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的脈寬分別為0.1 s、0.5 s、2 s和4 s對(duì)應(yīng)的混響強(qiáng)度時(shí)間序列，可以從中發(fā)現(xiàn)與圖2給出的混響強(qiáng)度類似的特性。圖4將兩次混響實(shí)驗(yàn)中0.5 s脈寬聲源對(duì)應(yīng)的混響強(qiáng)度求導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，由于兩次混響的實(shí)驗(yàn)環(huán)境不同，2016年測(cè)得混響強(qiáng)度衰減速度明顯快于2015年，相應(yīng)地，2016年測(cè)得的數(shù)據(jù)結(jié)果中穩(wěn)定振蕩現(xiàn)象的持續(xù)時(shí)間相對(duì)較短，圖3中0.14 s之前可以發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定的振蕩現(xiàn)象，在0.14 s之后，這一穩(wěn)定的振蕩規(guī)律開始消失。從圖4可以看出，在0.14 s之前觀察到的混響強(qiáng)度振蕩周期是基本吻合的。兩次混響實(shí)驗(yàn)的測(cè)量環(huán)境不同，參照文獻(xiàn)[2]給出的地形起伏對(duì)混響強(qiáng)度衰減趨勢(shì)的影響，說(shuō)明本文實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的振蕩現(xiàn)象不是由海底地形振蕩造成的。

圖2 2015年測(cè)得的不同脈寬聲源對(duì)應(yīng)的混響強(qiáng)度時(shí)間序列Fig.2 Reverberation level time series for different pulse lengths measured in 2015

圖3 2016年測(cè)得的不同脈寬聲源對(duì)應(yīng)的混響強(qiáng)度時(shí)間序列Fig.3 Reverberation level time series for different pulse lengths measured in 2016

圖4 兩次實(shí)驗(yàn)中脈寬0.5 s聲源對(duì)應(yīng)的混響強(qiáng)度求導(dǎo)結(jié)果比較Fig.4 Comparison of the derivation results for reverberation intensity with pulse length of 0.5 s during the two experiments

2 振蕩現(xiàn)象的物理解釋

2.1 小斜率近似

本文研究的混響是淺海單站混響實(shí)驗(yàn)中直達(dá)信號(hào)之后緊隨的近程混響信號(hào)，這段混響主要由粗糙海底近垂向大掠射角散射聲場(chǎng)組成，實(shí)驗(yàn)海區(qū)海底地形平緩。對(duì)于坡度足夠小的粗糙界面，小斜率近似在不損失傳統(tǒng)近似精度的基礎(chǔ)上給出覆蓋全掠射角范圍的散射模型，其散射模型對(duì)應(yīng)的散射截面可表示為[6]

對(duì)于半無(wú)限均勻液態(tài)海底模型，

這里ΔK和Δkz分別為散射波數(shù)與入射波數(shù)的水平分量之差和垂向分量之差，θi為入射掠射角，θs為散射掠射角，?為入射水平方位角和散射水平方位角之差，Vww(θ)是以掠射角θ入射到平坦界面的反射系數(shù)，aρ為海底沉積層密度和水體密度的比值，ap為沉積層聲速與水體聲速的復(fù)數(shù)比值，J0為零階一類Bessel函數(shù)，Γ為伽瑪函數(shù)，α與邊界粗糙譜指數(shù)γ之間關(guān)系為α=γ/2?1，w為譜強(qiáng)度。

2.2 混響模型

在實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析過(guò)程中排除了散射聲場(chǎng)相干疊加對(duì)混響強(qiáng)度振蕩衰減的影響，因此在混響計(jì)算過(guò)程中選擇采用散射聲場(chǎng)非相干疊加的形式進(jìn)行。這里考慮的淺海單站混響問題如圖5所示，海水和海底均視為均勻半空間，某一時(shí)刻的混響強(qiáng)度為海底各散射元產(chǎn)生并同時(shí)到達(dá)接收點(diǎn)的散射聲強(qiáng)的疊加。為分析近程海底混響形成過(guò)程，圖中從左至右給出了單條散射路徑的海底散射區(qū)域隨時(shí)間的變化過(guò)程，可以看出，聲信號(hào)剛傳到海底時(shí)，海底開始形成圓形散射區(qū)域且半徑逐漸增大，在脈寬為τ的信號(hào)完全入射到海底的時(shí)刻散射區(qū)域開始變成圓環(huán)，并隨時(shí)間推移逐漸向外擴(kuò)展。

圖5 單站海底混響形成示意圖Fig.5 Scenario of bottom reverberation in the monostatic case

根據(jù)回射聲線路徑和出射角方向，本文考慮的海底散射路徑分為4組，如圖6所示：(a)出射角向下的聲線經(jīng)若干次界面反射后直接由海底散射返回接收點(diǎn)；(b)出射角向上的聲線經(jīng)若干次界面反射后直接由海底散射返回接收點(diǎn)；(c)出射角向下的聲線經(jīng)若干次界面反射后由海底散射返回接收點(diǎn)的過(guò)程中被海面反射一次；(d)出射角向上的聲線經(jīng)若干次界面反射后由海底散射返回接收點(diǎn)的過(guò)程中被海面反射一次。

圖6 單站混響散射路徑Fig.6 Scattering paths in the monostatic case

假設(shè)時(shí)刻t共有M條散射路徑對(duì)混響有貢獻(xiàn)，將海底散射區(qū)域?qū)挾葹棣的圓環(huán)進(jìn)行離散，則時(shí)刻t路徑m(m=1,2,···,M)在粗糙海底界面上對(duì)應(yīng)一組散射環(huán)rm，忽略水體吸收的影響，海底平均混響強(qiáng)度表示為各路徑海底散射能量的非相干疊加形式：

其中，p0為聲源聲壓，σm和Rm分別為路徑m對(duì)應(yīng)的海底散射截面和聲源與散射微元間水平距離。

3 混響強(qiáng)度特性仿真分析

環(huán)境參數(shù)與2015年實(shí)驗(yàn)相同，考慮散射路徑垂向入射到粗糙海底的情況，相鄰路徑之間時(shí)延約為0.04 s，這與實(shí)測(cè)混響振蕩周期一致，因此假設(shè)混響強(qiáng)度的振蕩現(xiàn)象與到達(dá)接收點(diǎn)散射聲場(chǎng)的聲線多途有關(guān)。為進(jìn)一步驗(yàn)證及分析近程混響強(qiáng)度特性，本節(jié)數(shù)值仿真所用參數(shù)如下：無(wú)指向性單頻聲源頻率260 Hz，接收水聽器無(wú)指向性，收發(fā)深度32 m，海深88 m，水體聲速1530 m/s，密度1000 kg/m3。參照混響實(shí)驗(yàn)海區(qū)海底沉積層測(cè)量結(jié)果，利用半無(wú)限大第二類海底[6]仿真計(jì)算混響強(qiáng)度，海底為半無(wú)限大第二類海底[6]，其聲速1753 m/s，密度1970 kg/m3，粗糙界面譜指數(shù)γ2=3.3，譜強(qiáng)度w2=0.001 m0.7。

0.1 s、0.5 s、1 s脈寬對(duì)應(yīng)的混響強(qiáng)度衰減規(guī)律仿真結(jié)果如圖7所示，其中起始時(shí)刻從發(fā)射脈沖結(jié)束時(shí)算起，由圖可以看出，混響強(qiáng)度振蕩周期隨時(shí)間推移保持不變，此外，脈寬的改變對(duì)近程大掠射角散射形成的混響強(qiáng)度衰減規(guī)律幾乎沒有影響。這是因?yàn)榻袒祉憦?qiáng)度由近垂向大掠射角海底散射聲場(chǎng)主導(dǎo)，也就是說(shuō)，來(lái)自圖5海底散射區(qū)域內(nèi)環(huán)部分的散射能量主導(dǎo)近程混響強(qiáng)度的振蕩規(guī)律，雖然脈寬越長(zhǎng)，某一散射路徑能夠在海底形成的散射區(qū)域面積越大，但由于外環(huán)部分對(duì)應(yīng)的小掠射角散射對(duì)近程混響強(qiáng)度的影響是可以忽略的。所以，混響強(qiáng)度第一個(gè)峰值的出現(xiàn)是由于直達(dá)海底散射路徑(圖6中路徑1)的近垂向大掠射角散射聲場(chǎng)到達(dá)接收水聽器，在路徑1對(duì)應(yīng)的海底散射區(qū)域由圓開始拓展為圓環(huán)的時(shí)刻，散射掠射角開始減小，混響強(qiáng)度迅速衰減，隨后的混響強(qiáng)度衰減規(guī)律以相同的原理周期性出現(xiàn)。

圖7 仿真不同脈寬聲源所得混響強(qiáng)度結(jié)果Fig.7 Reverberation level calculated using the model with different pulse lengths

圖8給出了聲源脈寬為0.1 s時(shí)，采用2015年海洋環(huán)境參數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果與2015年實(shí)測(cè)混響數(shù)據(jù)的對(duì)比圖，模型預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證了混響模型選取的合理性，也證明了近程混響強(qiáng)度振蕩周期為相鄰散射路徑在海底和海面間垂向往返的時(shí)延，振蕩周期與圖6中(a)(b)間或(c)(d)間相鄰散射路徑的關(guān)系可表示為T=2zs/c，振蕩周期與(d)(a)間相鄰散射路徑關(guān)系可表示為T=(2H?4zs)/c。

圖8 脈寬0.1 s時(shí)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)混響強(qiáng)度對(duì)比圖Fig.8 Measured reverberation level versus corresponding model predictions for a pulse length of 0.1 s

4 結(jié)論

為分析淺海近程混響強(qiáng)度振蕩現(xiàn)象，本文基于射線理論及小斜率近似給出淺海近程混響模型，并仿真模擬海底傾斜度對(duì)近程混響強(qiáng)度的影響，主要結(jié)論如下：

(1)近程混響強(qiáng)度的振蕩現(xiàn)象是由聲線大掠射角散射聲場(chǎng)到達(dá)接收位置的時(shí)延造成的，由此說(shuō)明對(duì)于淺海近程混響，聲線多途效應(yīng)不可忽略，實(shí)驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果的吻合驗(yàn)證了混響模型的合理性，由此給出的混響強(qiáng)度振蕩周期與海深、收發(fā)深度的關(guān)系，可作為指導(dǎo)抑制近程混響，提高主動(dòng)聲吶探測(cè)性能的理論判據(jù)。

(2)粗糙海底散射強(qiáng)度與掠射角的關(guān)系隨海底界面及沉積層特性的改變而有所差異，混響強(qiáng)度振蕩幅度與海底近垂向大掠射角散射強(qiáng)度呈正相關(guān)，由此可知，近程混響振蕩現(xiàn)象會(huì)隨海底散射特性的變化而增強(qiáng)、減弱或消失。