梁武科，黃漢維，吳子娟，董 瑋，嚴(yán) 欣，劉云琦

（1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100）

1 研究背景

混流式水輪機(jī)在運(yùn)行時，水流作用在水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪上軸線方向上的分力稱為軸向力，主要包括轉(zhuǎn)輪葉片、上冠和下環(huán)內(nèi)外表面受到的軸向力，由轉(zhuǎn)輪上冠處的軸向力過大而引起推力軸承的燒瓦事故在很多電站出現(xiàn)過[1]，這樣的事故不僅為機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了極大的威脅，而且為電站的正常經(jīng)營帶來了經(jīng)濟(jì)損失和社會損失，為避免事故的發(fā)生則要減小轉(zhuǎn)輪上冠間隙流道的軸向力，解決的方法通常是在上冠處開設(shè)減壓孔和空腔，以排出上冠背面的間隙滲漏水[2]，降低上冠背面的水壓，這是減小轉(zhuǎn)輪軸向力和改善主軸密封工作條件的一個重要措施。國內(nèi)外混流式水輪機(jī)泄水降壓結(jié)構(gòu)較多，不同型號水輪機(jī)的上冠間隙流量的排出方式各不相同，上冠內(nèi)部設(shè)置空腔結(jié)構(gòu)是大中型水輪機(jī)主要的排水方式之一[3]，但是目前對此種排水結(jié)構(gòu)的研究較少。

國內(nèi)外有很多關(guān)于水輪機(jī)的間隙流動的研究[4-6]，研究內(nèi)容主要集中在轉(zhuǎn)輪間隙內(nèi)流動分析、間隙泄露量的計算方法和間隙對水輪機(jī)性能的影響因素等方面，文獻(xiàn)[7]研究了主流道內(nèi)速度和壓力分布以及空腔、泄水孔和密封間隙內(nèi)的流動特征，發(fā)現(xiàn)空腔上頂面壓力隨著間隙寬度的增加先降低然后又回升，而泄漏流量隨間隙寬度的增大而增加。文獻(xiàn)[8]對含減壓管的原型水輪機(jī)進(jìn)行三維全流道湍流計算，認(rèn)為減壓管的存在，會在轉(zhuǎn)輪上冠和頂蓋之間的壓力腔中產(chǎn)生小的高壓區(qū)，并且轉(zhuǎn)輪密封間隙進(jìn)口壓力隨著密封間隙泄漏量的增大而減小。文獻(xiàn)[9]針對含有轉(zhuǎn)輪間隙的混流式水輪機(jī)的圓盤效率損失進(jìn)行了計算，發(fā)現(xiàn)考慮間隙流動會對水輪機(jī)效率預(yù)測的精度產(chǎn)生影響，且轉(zhuǎn)輪下環(huán)表面造成的效率損失遠(yuǎn)高于上冠表面。文獻(xiàn)[10]為了分析下環(huán)間隙對混流式水輪機(jī)能量特性和內(nèi)部流態(tài)的影響，對4種流量工況下、5種下環(huán)間隙的混流式水輪機(jī)模型機(jī)進(jìn)行三維全流道數(shù)值計算，揭示了不同工況時下環(huán)間隙與水輪機(jī)性能的關(guān)系。文獻(xiàn)[11]認(rèn)為簡化水力機(jī)械中的間隙結(jié)構(gòu)會影響數(shù)值結(jié)果，其研究人員在瞬態(tài)條件下對高水頭混流式水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬時，考慮了與密封間隙有關(guān)的所有幾何細(xì)節(jié)，發(fā)現(xiàn)在考慮密封間隙時，混流式水輪機(jī)在無葉片區(qū)和尾水管的壓力波動與試驗(yàn)數(shù)據(jù)更接近，且在水輪機(jī)甩負(fù)荷過程中，考慮密封間隙的數(shù)值模擬可以更精確的反映出轉(zhuǎn)輪所受的水推力。

轉(zhuǎn)輪葉片流固耦合計算的研究也受到關(guān)注，文獻(xiàn)[12]采用流體動力學(xué)技術(shù)，基于瞬態(tài)流固耦合對轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)行了動應(yīng)力分析，發(fā)現(xiàn)在低負(fù)荷下葉片動應(yīng)力最大，又對轉(zhuǎn)輪單個葉片進(jìn)行了模態(tài)分析，排除了發(fā)生水力共振的可能。文獻(xiàn)[13]提出了一種新的界面模型用于流固耦合計算中的載荷傳遞，該模型包括流場載荷輸出、載荷轉(zhuǎn)換和固體場載荷自動施加三部分，驗(yàn)證后表明載荷轉(zhuǎn)換誤差在1%以內(nèi)。文獻(xiàn)[14]提出了一種流場與結(jié)構(gòu)場網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)一一對應(yīng)的耦合界面模型，保證了流固耦合界面上水壓力由流體場向結(jié)構(gòu)場的精確傳遞，同時又使耦合計算的效率提高。

本文研究的水輪機(jī)的上冠間隙流域，是通過間隙入口流入頂蓋與上冠之間的空腔，再經(jīng)減壓孔流出，最后流入上冠內(nèi)的空腔，由泄水錐排出。利用CFD 模擬水輪機(jī)的間隙流動的技術(shù)已較為成熟[15-17]，采用CFD 以含有上冠間隙、減壓孔及上冠空腔的水輪機(jī)作為研究對象，對全流道流體域進(jìn)行計算，再與轉(zhuǎn)輪固體域進(jìn)行單向瞬態(tài)流固耦合，探討上冠空腔及減壓孔等裝置，對水輪機(jī)內(nèi)部流態(tài)及轉(zhuǎn)輪瞬態(tài)結(jié)構(gòu)力學(xué)特性和振動特性的影響，為混流式水輪機(jī)密封間隙流排出方式的設(shè)計，提供一定的參考，也為水輪機(jī)的改造與優(yōu)化提供一些方向。

2 計算方法

2.1 計算區(qū)域和網(wǎng)格劃分本文研究的對象為混流式水輪機(jī)模型機(jī)，表1為水輪機(jī)模型機(jī)的主要相關(guān)參數(shù)。圖1為該混流式水輪機(jī)的全流道幾何模型。圖2為UCCS的水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪剖面圖，各部件幾何模型由三維造型軟件UG 完成。

表1 水輪機(jī)模型主要參數(shù)

圖1 全流道計算模型

圖2 UCCS的水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪剖面

對蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管、密封間隙、上冠空腔和減壓孔均采用了六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，各部分交界面網(wǎng)格匹配度達(dá)到1∶1.5 以內(nèi)，因上冠間隙域網(wǎng)格尺寸較小，上冠間隙入口處附近的主流域?yàn)榛顒訉?dǎo)葉域，而活動導(dǎo)葉域網(wǎng)格尺寸較大，為了減小因?yàn)榫W(wǎng)格突變而引起的計算誤差[7]，活動導(dǎo)葉與間隙入口的交界面附近網(wǎng)格采用逐漸緩慢過渡，網(wǎng)格尺寸漸漸由大到小的劃分形式，圖3為間隙流道附近活動導(dǎo)葉的網(wǎng)格。

采用理查德森外推法進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，設(shè)置3 組不同網(wǎng)格數(shù)（348×104，460×104，600×104）的網(wǎng)格方案，關(guān)注水輪機(jī)的效率與水頭隨網(wǎng)格數(shù)的變化情況，具體過程參照文獻(xiàn)[18]。當(dāng)計算得到的效率與水頭的外推相對誤差小于4%，最終網(wǎng)格方案包括600×104網(wǎng)格數(shù)，各計算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)為：蝸殼域22×104、固定導(dǎo)葉域79×104、活動導(dǎo)葉域121×104、轉(zhuǎn)輪域204×104、尾水管域80×104、上冠間隙和減壓孔及上冠空腔域共94×104。在葉片和上冠間隙流道處，控制近壁面y+的分布在300 以內(nèi)，其中轉(zhuǎn)輪葉片的y+分布在30 以內(nèi)，如圖4所示。

圖3 主流域與間隙流域過渡區(qū)域網(wǎng)格

圖4 葉片和上冠間隙流道處壁面上y+分布

2.2 湍流模型和邊界條件本文采用Ansys CFX 軟件進(jìn)行定常計算，采用不可壓縮流體連續(xù)方程和Reynolds 平均Navier-Stokes 方程模擬水輪機(jī)中的水體流動，采用SST k-ω湍流模型對方程組進(jìn)行封閉[19-21]，它在預(yù)測近壁面流動或存在逆壓梯度流動等方面具有較大優(yōu)勢。

蝸殼進(jìn)口給定質(zhì)量流量，水流方向垂直于進(jìn)口斷面。出口條件采用平均靜壓為零。壁面條件采用無滑移邊界條件，臨近壁面區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。其中轉(zhuǎn)輪和減壓孔區(qū)域定義在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下繞轉(zhuǎn)軸以水輪機(jī)轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，動靜交界面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子。為了更好的模擬真實(shí)的流態(tài)，將上冠的壁面和泄水錐內(nèi)壁面設(shè)為旋轉(zhuǎn)壁面2，求解方法采用精確性較好的高階求解，收斂精度為10-4。

3 內(nèi)部流場計算結(jié)果與分析

3.1 性能對比為驗(yàn)證數(shù)值計算的可靠性，對本文所研究的水電站水輪機(jī)進(jìn)行真機(jī)試驗(yàn)，并與考慮和不考慮上冠空腔及間隙的定常計算結(jié)果進(jìn)行對比。試驗(yàn)與計算均選取單位轉(zhuǎn)速n11=69 r/min，單位流量為0.6Qd、0.8Qd、Qd、1.08Qd和1.2Qd共5個流量工況點(diǎn)，5個工況具體流量分別為0.459 m3/s、0.612 m3/s、0.765 m3/s、0.826 m3/s和0.918 m3/s，5個 工 況 點(diǎn)對 應(yīng)的活動導(dǎo)葉開度分別為9.7、13、16、18和21 mm。由圖5可以看出定常計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差不大，在1.08Qd時出現(xiàn)最大誤差為1.89%，NUCCS 計算所得的各點(diǎn)效率明顯高于UCCS，因?yàn)镹UCCS的計算沒有考慮容積損失，UCCS的計算考慮了間隙流動和容積損失，所以考慮上冠空腔和上冠間隙的數(shù)值計算結(jié)果更接近試驗(yàn)結(jié)果，其最大誤差為1.4%。

圖5 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

3.2 轉(zhuǎn)輪流態(tài)分布為了探究考慮上冠間隙及空腔對水輪機(jī)內(nèi)流態(tài)的影響，將設(shè)計工況下UCCS和NUCCS的轉(zhuǎn)輪壓力場及渦流黏度分布進(jìn)行比較，圖6為NUCCS和UCCS的轉(zhuǎn)輪內(nèi)靜壓力分布，從圖6可以看出，轉(zhuǎn)輪葉片正面為正壓，而葉片背面有一定的負(fù)壓，這樣的壓差促使葉片旋轉(zhuǎn)。對比圖6的轉(zhuǎn)輪靜壓力分布圖，可以看出UCCS的水輪機(jī)結(jié)構(gòu)在泄水錐處的負(fù)壓比沒有考慮空腔的小，NUCCS的水輪機(jī)在泄水錐及尾水管的中心部分形成較大的負(fù)壓區(qū)，從而產(chǎn)生不穩(wěn)定流態(tài)，當(dāng)流道內(nèi)形成了壓力值低于對應(yīng)溫度下水流飽和蒸氣壓的低壓區(qū)時，就會產(chǎn)生渦帶，如果使流道中部分區(qū)域的壓力升高，就會減弱渦帶，UCCS的轉(zhuǎn)輪空腔內(nèi)的壓力和泄水錐附近的負(fù)壓相抵消，在泄水錐處并沒有產(chǎn)生很大的負(fù)壓區(qū)，所以減少了泄水錐處的渦帶產(chǎn)生。

圖7為NUCCS和UCCS的轉(zhuǎn)輪內(nèi)渦流黏度分布，從圖7可以看出，NUCCS 在泄水錐處流態(tài)較混亂，可能產(chǎn)生渦量，UCCS 雖然在泄水錐處流態(tài)更穩(wěn)定，但在上冠空腔內(nèi)的流態(tài)較為混亂，因其結(jié)構(gòu)尺寸變化較大，可能產(chǎn)生更大的渦量，考慮到間隙泄漏流量為0.000 17 m3/s，為總流量的0.332%，泄漏流量占主流的百分比較少，間隙泄漏流量對水輪機(jī)結(jié)構(gòu)特性的影響，將在第3 節(jié)分析。

圖6 轉(zhuǎn)輪內(nèi)靜壓力分布

圖7 轉(zhuǎn)輪內(nèi)渦流黏度分布

3.3 上冠間隙及空腔處的流態(tài)圖8是上冠間隙入口及上冠與蓋板之間空腔的速度等值線分布。從圖8可以看出，水流剛進(jìn)入間隙，因?yàn)榱鞯罃嗝婷娣e突然縮小，所以流速較大，進(jìn)入腔體后隨著流道面積擴(kuò)大，流速又逐漸減小。由于水輪機(jī)上冠壁面具有一定的旋轉(zhuǎn)速度，故空腔內(nèi)靠近下壁面的水流速度都較大，上壁面是靜止的水輪機(jī)蓋板的一部分，其附近流速較小。

圖9為上冠間隙流道內(nèi)水流的跡線，因?yàn)榱鞯罃嗝婷娣e逐漸增大，間隙流道內(nèi)壓力由間隙入口到泄水錐處呈逐漸減小趨勢，由跡線圖可以看出高速水流由間隙入口進(jìn)入，沿上冠壁面呈螺旋狀軌跡進(jìn)入減壓孔，由于減壓孔入口處水流具有較大環(huán)量，所以水流在減壓孔進(jìn)口處與管壁不斷撞擊形成了部分高壓區(qū)，最后進(jìn)入泄水錐內(nèi)水流流態(tài)紊亂。水流從間隙入口進(jìn)入，通過減壓孔，再由泄水錐排出，此過程中水流流速逐漸減小。

圖8 上冠間隙軸面圖的速度等值線分布

圖9 上冠間隙流道壓力分布與跡線

圖10是泄水錐出口的流態(tài)圖，上冠在旋轉(zhuǎn)的同時，由泄水錐向外排出間隙泄漏的水，水流因?yàn)榫哂休^大的圓周速度而與空腔的壁面產(chǎn)生碰撞，所以在出口壁面處產(chǎn)生壓力較大的區(qū)域，水流速度矢量的方向因壁面旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生變化，由圖10可以看出間隙流量在泄水錐出口處流態(tài)較為穩(wěn)定，泄水錐出口處的低壓區(qū)域并不位于圓形出口的幾何中心，這是因?yàn)榭涨粌?nèi)水流因?yàn)橥獗诿娴男D(zhuǎn)，其壓力分布整體呈現(xiàn)周期性變化，空腔內(nèi)低壓區(qū)域及高壓區(qū)域隨著上冠的旋轉(zhuǎn)而改變位置，由此可以看出空腔內(nèi)的流態(tài)特性。數(shù)值計算得出3個流量工況0.8Qd、Qd和1.2Qd的流場結(jié)果，對3個工況下的空腔內(nèi)的渦量分布進(jìn)行對比，圖11為不同工況下上冠空腔內(nèi)渦量分析，其中在大流量工況1.2Qd下間隙流量較大，其渦量分布也較大，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)尺寸突變會產(chǎn)生較大的渦量，所以三者的主要渦量分布區(qū)域都在減壓孔入口處和泄水錐出口處。

圖10 泄水錐出口流態(tài)

圖11 3種工況下空腔內(nèi)渦量分布

3.4 上冠空腔對尾水管內(nèi)流態(tài)的影響圖12對比了在設(shè)計流量下，NUCCS和UCCS的尾水管流線分布，可以看出考慮上冠空腔間隙流后，尾水管內(nèi)的流態(tài)更加惡化，其支墩兩側(cè)的脫流現(xiàn)象更加嚴(yán)重，原因是因?yàn)檗D(zhuǎn)輪上冠空腔內(nèi)的間隙流動使得轉(zhuǎn)輪出口處流速分布更不均勻。

圖12 NUCCS(左)與UCCS(右)尾水管內(nèi)流線

4 流固耦合計算結(jié)果

4.1 流固耦合分析以上述定常計算結(jié)果為初始值進(jìn)行非定常計算，在計算中時間步長設(shè)置為轉(zhuǎn)動周期的1/120，為0.000 476 1 s，一個周期為0.0571 s。采用UG進(jìn)行轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)的實(shí)體建模，并導(dǎo)入AN?SYS進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，以轉(zhuǎn)輪應(yīng)力分布為評判標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行轉(zhuǎn)輪域的網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，最終確定網(wǎng)格數(shù)為163×104，轉(zhuǎn)輪有限元模型如圖13所示。

圖13 轉(zhuǎn)輪有限元模型

該轉(zhuǎn)輪材料為06Cr13Ni4Mo（密度為7850 kg/m3；彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3），對轉(zhuǎn)輪采用單向瞬態(tài)流固耦合方法，流固耦合固體的邊界條件包括約束條件與載荷條件兩種，約束條件是在水輪機(jī)與主軸相連的橫截面上設(shè)置全約束，載荷有重力載荷和離心力載荷，以及加載非定常計算穩(wěn)定后的最后一個周期的流場壓力，在考慮間隙流的計算中，要在上冠空腔和間隙流道壁面上加載相應(yīng)的流場壓力，不考慮間隙流的計算則只加載葉片表面、上冠和下環(huán)內(nèi)表面的流場壓力。為了使考慮和不考慮間隙及空腔的兩種流固耦合的計算結(jié)果具有可比性，不僅兩種算法邊界條件設(shè)置、網(wǎng)格劃分完全一致，流體域、結(jié)構(gòu)域?qū)?yīng)的求解器設(shè)置也完全一致[22]。

計算得到了轉(zhuǎn)輪應(yīng)力、變形隨時間變化的情況。作為代表，表2 給出了一個周期內(nèi)不同時刻轉(zhuǎn)輪的最大應(yīng)力值和最大位移?？梢园l(fā)現(xiàn)，在各時刻下最大位移變形都發(fā)生在靠近葉片與上冠連接處的出水邊，在時刻t=0.1857 s 出現(xiàn)最大應(yīng)力值和最大變形位移量，轉(zhuǎn)輪應(yīng)力最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在葉片與上冠連接處。

因?yàn)樵谠O(shè)計流量Qd下水輪機(jī)處于最優(yōu)工況，不能充分說明上冠空腔結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)輪葉片的影響，所以分別對轉(zhuǎn)輪處于小流量工況0.8Qd、設(shè)計工況Qd和大流量工況1.2Qd下進(jìn)行流固耦合計算，圖14為一個周期內(nèi)某一時刻t=0.1857 s時轉(zhuǎn)輪的應(yīng)力分布，圖15為轉(zhuǎn)輪在該時刻的總變形圖。表3為該時刻下3種工況下轉(zhuǎn)輪最大等效應(yīng)力值和最大變形量的對比，其中影響系數(shù)為NUCCS和UCCS 數(shù)值的差與不考慮空腔數(shù)值的比值。

表2 各時刻下轉(zhuǎn)輪最大等效應(yīng)力與最大變形量

由圖14可以看出，水輪機(jī)在3種不同流量工況下，等效應(yīng)力主要分布在葉片與上冠連接處的附近區(qū)域，以及葉片靠近上冠的出水邊，這是因?yàn)樵谒啓C(jī)與主軸相連的橫截面上設(shè)置了固定約束，在加載了轉(zhuǎn)輪表面流場壓力后，葉片靠近固定約束處的彎矩和剪力較大，無法通過彎曲或變形釋放應(yīng)力，表明計算結(jié)果符合結(jié)構(gòu)力學(xué)特性，且與文獻(xiàn)[23-24]數(shù)值計算結(jié)果基本一致。葉片背面有較大面積的應(yīng)力集中現(xiàn)象。最大等效應(yīng)力點(diǎn)幾乎都出現(xiàn)在葉片與上冠的連接處，這與其他研究結(jié)果基本符合[25]，在流量工況1.2Qd下考慮上冠空腔及間隙時，轉(zhuǎn)輪最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在葉片與上冠的連接處的進(jìn)水邊。由表3看出，3種工況下考慮上冠空腔及間隙后，轉(zhuǎn)輪的最大等效應(yīng)力及最大變形量均減小，其原因是上冠間隙對于主流道流量產(chǎn)生了分流，主流道流量減少，轉(zhuǎn)輪葉片所受水壓力就減小，轉(zhuǎn)輪的等效應(yīng)力和變形量就會減小，與此同時，上冠空腔及間隙內(nèi)也有水壓力的作用，抵消了一部分主流道內(nèi)不利于轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)的流場壓力，所以轉(zhuǎn)輪最大變形量減小，由2.2 節(jié)流場結(jié)果分析得知，空腔改善了轉(zhuǎn)輪出口的流態(tài)，減小了渦量的產(chǎn)生，這也改善了轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。

表3 t=0.1857s時轉(zhuǎn)輪最大等效應(yīng)力與最大變形量對比

由圖15看出，隨著流量的增加，轉(zhuǎn)輪最大變形量逐漸增大，流量工況0.8Qd下轉(zhuǎn)輪的最大變形量出現(xiàn)在葉片靠近下環(huán)的部分，其余工況下最大變形出現(xiàn)在葉片靠近上冠的部位，且都出現(xiàn)在出水邊，因?yàn)槿~片出水邊厚度較薄，剛度和強(qiáng)度不足，所以造成了應(yīng)力集中及最大變形量出現(xiàn)在葉片的出水邊。隨著流量的增大，轉(zhuǎn)輪變形量的變化與等效應(yīng)力的變化一致，都呈現(xiàn)出增大的趨勢。由表3中的影響系數(shù)看出，NUCCS和UCCS的計算結(jié)果相差較大，其中在最優(yōu)工況Qd下的影響系數(shù)比其他兩個工況下的小，間隙及上冠空腔對瞬態(tài)轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)分析的影響是較大的，故在瞬態(tài)流固耦合計算中，間隙流域的分析是尤為必要的。

4.2 模態(tài)分析上冠空腔及間隙受到水壓力作用，考慮其對機(jī)組穩(wěn)定性及轉(zhuǎn)輪的振動特性產(chǎn)生的影響，所以對NUCCS和UCCS的轉(zhuǎn)輪分別進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。計算發(fā)現(xiàn)考慮與不考慮上冠空腔兩者振型基本一致，因此，文中只列出了具有代表性的UCCS的轉(zhuǎn)輪前6階振型，圖16為UCCS的振型，表4為前6階振動頻率對比，變化率為不考慮空腔和考慮空腔數(shù)值的差與不考慮空腔數(shù)值的比值。

變化率越大表明NUCCS和UCCS的模態(tài)分析計算結(jié)果差距越大，由表4所示兩者固定頻率的變化率在2階模態(tài)時最大，為0.064%，兩者計算得出的振型基本一致，因此考慮上冠空腔及間隙對水輪機(jī)固有頻率和水輪機(jī)振型影響較小。

由圖16可以看出轉(zhuǎn)輪葉片及下環(huán)部分形變量較大，1階振型主要表現(xiàn)為沿軸向方向上下振動，下環(huán)變形量較大，2、3和6階振型主要表現(xiàn)為下環(huán)和葉片的彎曲變形，4、5階振型則表現(xiàn)為主要表現(xiàn)為類似于鐘擺的整體擺動，1階振型的最大變形出現(xiàn)在下環(huán)，其余階次的最大變形皆出現(xiàn)在葉片出水邊靠近上冠的部分。

圖14 3種工況下等效應(yīng)力分布

圖15 3種工況下總變形量

表4 水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪前6階模態(tài)固有振動頻率

圖16 UCCS的預(yù)應(yīng)力模態(tài)前6階振型

5 結(jié)論

（1）混流式水輪機(jī)中的上冠空腔結(jié)構(gòu)會一定程度減小泄水錐的負(fù)壓力，減小轉(zhuǎn)輪出口的渦量分布。相比NUCCS的轉(zhuǎn)輪的流固耦合計算結(jié)果，UCCS的轉(zhuǎn)輪的最大等效應(yīng)力和最大變形量都較小。轉(zhuǎn)輪在大流量工況下葉片受力大，其應(yīng)力集中區(qū)域和大變形量主要分布在葉片靠近上冠的部分，在小流量工況下葉片受力較小，但其等效應(yīng)力及變形量主要分布于葉片靠近下環(huán)的位置。

（2）在3種流量工況0.8Qd、Qd和1.2Qd下，進(jìn)行了轉(zhuǎn)輪的瞬態(tài)流固耦合分析，上冠空腔及間隙對轉(zhuǎn)輪的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)力學(xué)分析結(jié)果的影響較大，最大的影響系數(shù)為41.57%，其中NUCCS和UCCS 兩者最大等效應(yīng)力的差值最大為42.29 MPa，最大變形量的差值最大為0.037 mm。

（3）UCCS的轉(zhuǎn)輪和NUCCS的轉(zhuǎn)輪兩者的固有頻率的最大變化率為0.064%，且UCCS的轉(zhuǎn)輪各階次振型與NUCCS的轉(zhuǎn)輪振型基本一致。