劉有志，相建方，陳文夫，廖建新，程 恒，黃海龍

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.中國(guó)三峽建設(shè)管理有限公司，北京 100038）

1 研究背景

超高拱壩是一種受溫度和水壓荷載影響較大的空間殼體結(jié)構(gòu)，其中上游水庫(kù)水溫分布直接影響到大壩運(yùn)行期穩(wěn)定（準(zhǔn)穩(wěn)定）溫度場(chǎng)的分布[1-2]。特別是對(duì)于壩體基礎(chǔ)約束區(qū)，上游庫(kù)底水溫將直接影響到大壩的基礎(chǔ)溫差和溫度控制設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的制定，而上游水庫(kù)水溫的分布及變化過程也會(huì)對(duì)拱壩全生命周期的運(yùn)行工作性態(tài)產(chǎn)生影響，因而研究水庫(kù)水溫的時(shí)空分布和演化規(guī)律對(duì)拱壩安全意義重大。

蘇聯(lián)和美國(guó)在1930年代即開始重視水庫(kù)水溫的研究，前蘇聯(lián)在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究中做了大量細(xì)致的工作，美國(guó)在水溫?cái)?shù)學(xué)模型的建立和工程實(shí)踐應(yīng)用方面的研究一直在不斷推進(jìn)，其后的發(fā)展主要沿這兩個(gè)方向進(jìn)行。在數(shù)值方法的研究中，Raphael J M[3]、Orlob J T 等[4]、Huber W C 等[5]和Brooks N H等[6]的研究和應(yīng)用推動(dòng)了數(shù)值方法的發(fā)展，對(duì)于高壩水庫(kù)分層的現(xiàn)象有了初步的認(rèn)識(shí)；Edinger 等[7-8]開發(fā)了橫向平均的LARM模型用于庫(kù)水溫和水質(zhì)的計(jì)算，經(jīng)過模型不斷的改進(jìn)和功能的完善，發(fā)展成了現(xiàn)在的能夠應(yīng)用于河流、湖泊、水庫(kù)和海灣的二維橫向平均水動(dòng)力學(xué)和水質(zhì)模型CE-QUAL-W2[9-10]，為解決計(jì)算過程中的數(shù)值耗散問題，該模型還多次進(jìn)行了算法的改進(jìn)[11]；與此同時(shí)，數(shù)值方法中還出現(xiàn)了三維計(jì)算方法，其中以集成了水動(dòng)力學(xué)模塊、泥沙輸運(yùn)模塊、污染物運(yùn)移模塊和水質(zhì)預(yù)測(cè)模塊等多個(gè)模塊的EFDC為代表[12]。中國(guó)1980年代開始大規(guī)模興建混凝土壩時(shí)，主要通過類比同類工程的水庫(kù)水溫實(shí)測(cè)資料，來(lái)擬合得到了水庫(kù)水溫的預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)公式，如中國(guó)混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范[13]中推薦的水庫(kù)水溫計(jì)算公式，就是朱伯芳提出的經(jīng)驗(yàn)公式[14]。但實(shí)踐表明，該方法主要適用于100 m 級(jí)的水庫(kù)大壩，且無(wú)法考慮大壩成庫(kù)過程中水溫變化過程的模擬對(duì)于垂向分層明顯的水庫(kù)，胡平等[15]結(jié)合工程實(shí)際開發(fā)了一維垂向計(jì)算方法，在一些水庫(kù)的計(jì)算和預(yù)測(cè)中達(dá)到了較好的效果，但大壩成庫(kù)過程中水溫變化過程的模擬過程仍無(wú)法實(shí)現(xiàn)。近年來(lái)，隨著200 m 級(jí)以上高庫(kù)大壩建設(shè)的逐漸增多，經(jīng)驗(yàn)公式法已難以適用于高壩水庫(kù)水溫的模擬，數(shù)值模擬方法得到越來(lái)越多專業(yè)人員的關(guān)注和研究，如蔣紅[16]、鄧云[17]、張俊華等[18]、章若茵等[19]對(duì)溪洛渡等大型水庫(kù)的水溫或流沙異重流模擬預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了研究，這些算法以水庫(kù)建設(shè)前的預(yù)測(cè)或者室內(nèi)實(shí)驗(yàn)為主，未及進(jìn)行正式蓄水后的跟蹤研究，對(duì)于這些算法和理論缺乏系統(tǒng)的驗(yàn)證和反饋。

現(xiàn)有的文獻(xiàn)資料表明，壩高200 m 以上的水庫(kù)還未進(jìn)行過從開始蓄水到運(yùn)行初期庫(kù)水溫溫度演化規(guī)律的專門研究。以溪洛渡水庫(kù)為例，當(dāng)水庫(kù)水深較深、庫(kù)容較大時(shí)，原來(lái)的研究成果不能直接用于這類水庫(kù)，需要將模型和實(shí)際的蓄水過程、氣象條件及水文條件等多種影響因素相結(jié)合來(lái)分析。因此，狹長(zhǎng)型高庫(kù)大壩的水庫(kù)水溫模擬問題在實(shí)踐中依然非常復(fù)雜，如何有效模擬此類水庫(kù)的真實(shí)水庫(kù)水溫分布及變化規(guī)律仍是業(yè)內(nèi)關(guān)注的重點(diǎn)難題。

2 水庫(kù)水溫計(jì)算的3種方法簡(jiǎn)述

當(dāng)前大型水庫(kù)水溫計(jì)算方面的研究較多，但是并沒有根據(jù)河道的形狀對(duì)水庫(kù)類型進(jìn)行細(xì)分。筆者通過多座水庫(kù)的對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)，二維算法更加適用于河道狹長(zhǎng)，且水庫(kù)寬高比小于1的水庫(kù)，該類水庫(kù)往往水深較深，一維算法適用于水庫(kù)上游表面開闊的水庫(kù)，壩體多為重力壩結(jié)構(gòu)，而經(jīng)驗(yàn)公式方法具有廣泛適用性，但是缺點(diǎn)是精度不夠，無(wú)法滿足精確模擬的要求，且無(wú)法考慮大壩成庫(kù)過程中水溫的變化過程。對(duì)于本文研究的水深較深的狹長(zhǎng)型河道上的水庫(kù)而言，CE-QUAL-W2 在模擬水庫(kù)水動(dòng)力學(xué)過程和密度梯度作用方面有著先天的優(yōu)勢(shì)。

2.1 CE-QUAL-W2CE-QUAL-W2是一個(gè)考慮縱向和垂向的二維水動(dòng)力學(xué)與水質(zhì)模型。由于該模型假設(shè)橫向平均，因而最適宜模擬像本文這樣的狹長(zhǎng)河道型水庫(kù)的縱向和垂向的水質(zhì)梯度。該模型之前已經(jīng)被用于河流、湖泊、水庫(kù)等水體的計(jì)算中。該模型能夠計(jì)算水體自由表面、垂向和縱向的流速，以及溫度。本文選用ULTIMATE 算法求解水動(dòng)力輸運(yùn)方程，該算法能夠減少不真實(shí)的物理過程，更加符合本文的計(jì)算。同時(shí)，在求解過程中，CE-QUAL-W2 還提供了一個(gè)可控制垂直對(duì)流解法時(shí)間權(quán)重的參數(shù)THETA，當(dāng)取0時(shí)是完全的顯式格式，當(dāng)取1時(shí)是完全的隱式格式，當(dāng)取0.5時(shí)對(duì)應(yīng)的是Crank-Nicholson 解法，本文按照建議選取THETA為0.55。該模型還提供了多種湍流模型，經(jīng)過對(duì)比驗(yàn)證，本文選用k-ε模型。

由于按照靜水假設(shè)進(jìn)行計(jì)算，垂向的動(dòng)量方程沒有被考慮在內(nèi)，該模型可能會(huì)在有明顯垂向加速度的情況下得到不準(zhǔn)確的結(jié)果，比如在初期的快速蓄水階段等過程中，因而仍需要在實(shí)際模擬中校正。關(guān)于CE-QUAL-W2的理論研究部分，在說(shuō)明書上已經(jīng)有詳細(xì)的介紹[9-10]，在此不進(jìn)行贅述，在此僅列出主要控制方程。

X方向動(dòng)量方程（X-momentum）：

Z方向動(dòng)量方程（Z-momentum）：

連續(xù)性方程（continuity）：

狀態(tài)方程：

自由表面方程：

式中：U為水平速度，m/s；τx為x方向上的平均剪切應(yīng)力；W為垂直速度，m/s；τz為z方向上的平均剪切應(yīng)力；B為通道寬度；ρ為密度；q為壓力；η為水面高程；為考慮溫度、總?cè)芙夤腆w或鹽度、無(wú)機(jī)懸浮物的密度函數(shù)。

2.2 一維算法關(guān)于將一維算法作為對(duì)照算法，在此做簡(jiǎn)要描述?？扇〕鲆粋€(gè)微元，研究其熱量運(yùn)動(dòng)，計(jì)算模型簡(jiǎn)圖見圖1。

圖1 一維水庫(kù)水溫計(jì)算模型簡(jiǎn)圖

（1）垂直向：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)由下面進(jìn)入的流量為Qy，帶進(jìn)的熱量為cρQyT ；單位時(shí)間內(nèi)由上面流出的流量為Qy+dQy，帶走的熱量為：

故單位時(shí)間內(nèi)凈帶進(jìn)熱量為：

（2）水平向：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)入庫(kù)帶進(jìn)熱量為cρiqiTidy；出庫(kù)帶走熱量為cρq0Tdy ；故單位時(shí)間內(nèi)凈剩熱量為：

（3）由短波輻射熱：

自下邊離去的輻射熱：

自上面進(jìn)入的輻射熱：

留下的凈輻射熱為：

（4）由擴(kuò)散作用：

下邊進(jìn)入：

上邊流出：

凈流入為：

（5）水體升溫吸熱：

式中：c為水的比熱；ρ為水的密度；T為水的溫度；qi為入庫(kù)水流單位高度的流量；Ti為入庫(kù)水流的溫度；q0為出庫(kù)水流單位高度流量；ρi為入庫(kù)水流的密度；R（y）為高度y 處的短波輻射熱；k為輻射熱的衰減系數(shù)；A（y）為y 處的水庫(kù)面積；Dm為水分子擴(kuò)散系數(shù)；E為水的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)。由熱量平衡可知：

則有：

2.3 經(jīng)驗(yàn)公式算法朱伯芳院士方法是經(jīng)驗(yàn)公式法的代表，在中國(guó)混凝土拱壩設(shè)計(jì)中被廣泛采用，本文對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹[13]。

庫(kù)水溫度T（y，τ）是水深y和時(shí)間t的函數(shù)，可按下列方法計(jì)算：

任意深度的水溫變化

任意深度的年平均水溫

水溫相位差

式中：y為水深，m；τ為時(shí)間，月；ω為溫度變化的圓頻率，ω=2π/P；P為溫度變化的周期，12個(gè)月；ε為水深y 處的水溫滯后，即對(duì)于氣溫的相位差，月；T（y，τ）為水深y 處在時(shí)間為τ時(shí)的溫度，℃；Tm（y）為水深y 處的年平均水溫，℃；Ts為表面年平均水溫，℃；A（y）為水深y 處的溫度年變幅，℃；τ0為氣溫最高的時(shí)間，月；d、f、γ為經(jīng)驗(yàn)擬合系數(shù)，分別取為2.15、1.30、0.085。

3 大型水庫(kù)水溫現(xiàn)場(chǎng)反饋與分析

3.1 模型的建立溪洛渡水電站工程屬于中國(guó)西南地區(qū)金沙江梯級(jí)開發(fā)中的第三梯級(jí)，最大壩高285.5 m，壩頂高程610 m，水庫(kù)正常蓄水位600 m，死水位540 m，汛期限制水位560 m，距上游白鶴灘水電站約200 km。大壩2013年初開始下閘蓄水，2013年6月水位蓄水至540 m，2014年10月首次蓄水至600 m，2015年6月水位回落至540 m，2015年10月水位再次到達(dá)600 m。

庫(kù)區(qū)河谷較窄，河道寬度在600 m 左右，且河道較深，為典型的U 形河道，庫(kù)區(qū)地形圖如圖2所示。根據(jù)實(shí)際河道地形信息進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，縱向分為56 段，每段長(zhǎng)度4 km，垂向分為72層，每層深度4 m，由于計(jì)算范圍較大，網(wǎng)格數(shù)目較多，為減少計(jì)算量，本文采用的計(jì)算網(wǎng)格是滿足網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果無(wú)影響條件下的最大尺寸·網(wǎng)格，縱向、垂向和俯視網(wǎng)格如圖3所示，其中圖3（b）為近壩段垂向截面網(wǎng)格。

3.2 初始邊界與參數(shù)選擇本次模擬計(jì)算的輸入文件中，河道地形信息采用溪洛渡地區(qū)的實(shí)際測(cè)深數(shù)據(jù)，氣象資料采用近壩區(qū)氣象站的實(shí)測(cè)氣溫、露點(diǎn)溫度、云量、風(fēng)速和風(fēng)向，太陽(yáng)輻射對(duì)庫(kù)水溫度的影響按照當(dāng)?shù)貙?shí)際經(jīng)緯度位置、實(shí)際云量和山體高程等遮蔽信息計(jì)算。來(lái)水流量采用主河道水文站測(cè)得流量，出水流量按照電站實(shí)際的調(diào)度過程給出，該水庫(kù)以發(fā)電為主要目的，出水口的位置僅考慮電站引水口，由于以上輸入信息均按照實(shí)際給出，因而計(jì)算過程中的水位與實(shí)際水庫(kù)的水位過程一致。

溪洛渡庫(kù)區(qū)底部堆渣區(qū)實(shí)測(cè)資料顯示，庫(kù)區(qū)底部水溫在15℃左右，庫(kù)底以下10 m 處的巖石溫度在21℃左右，溫度高于一般地質(zhì)條件下的溫度，水和巖石接觸面的溫差為6℃，兩者之間存在一定熱交換，庫(kù)底的熱交換必須考慮在內(nèi)，熱交換系數(shù)Kw應(yīng)取為比通常情況下的參數(shù)稍大[8-9]，可取為0.4 W·m-2·℃-1。

圖2 庫(kù)區(qū)地形圖

圖3 縱向和垂向網(wǎng)格

3.3 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)于溪洛渡這樣的不完全年調(diào)節(jié)水庫(kù)而言，來(lái)流流量、出流流量、來(lái)流溫度和氣溫、輻射等氣象條件是影響水溫分布的直接因素，其中來(lái)流流量、來(lái)流溫度是影響庫(kù)水溫的主要因素。為滿足計(jì)算的需要，也為保障數(shù)值模擬計(jì)算精度，本次反饋分析同時(shí)考慮了干流和支流上的水溫和流量資料，在原水文站中增設(shè)溫度計(jì)測(cè)量來(lái)水溫度，同時(shí)增設(shè)了兩個(gè)臨時(shí)測(cè)站來(lái)測(cè)量支流的流量和溫度情況，這些測(cè)站均于2012年布置完成并能夠取得測(cè)值。此外，氣象條件由于影響作用范圍有限，直接采用壩址區(qū)測(cè)站的數(shù)值。

獲取水庫(kù)水溫的實(shí)測(cè)值是本次研究的重要內(nèi)容，為獲得準(zhǔn)確的壩前水溫值，在大壩的31個(gè)壩段中選取6#壩段、10#壩段、16#壩段、22#壩段和27#壩段共5個(gè)典型壩段來(lái)實(shí)地測(cè)量其壩面上游的水溫，可正常使用的溫度計(jì)共108 支，測(cè)點(diǎn)最低高程373 m，最高高程604 m 高程，具體布置位置如圖4所示。溫度計(jì)采用高精度電阻測(cè)溫計(jì)，測(cè)得水溫精度能夠達(dá)到0.01℃。從2012年3月1日開始取得測(cè)量初值，每12 h 取一次讀數(shù)。

溫度換算公式：

式中：R0為0℃時(shí)的電阻，電阻值為46.60 Ω；Rt為任意時(shí)刻實(shí)測(cè)溫度下阻值；K為溫度系數(shù)，單位為℃/Ω。

圖4 壩前溫度計(jì)布置位置示意

圖5 多年平均水溫與壩前實(shí)測(cè)水溫對(duì)比圖

圖6 工程設(shè)計(jì)出、入庫(kù)流量與實(shí)際出、入庫(kù)流量對(duì)比

與工程可行性研究階段的多年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比，進(jìn)、出庫(kù)流量，來(lái)水水溫等資料均出現(xiàn)明顯的變化。圖5—6是初步設(shè)計(jì)階段和現(xiàn)階段來(lái)水溫度、水庫(kù)進(jìn)、出流量等關(guān)鍵因素的對(duì)比，可以看出，大壩實(shí)際蓄水時(shí)上游來(lái)水水溫在某些月份明顯高于多年平均統(tǒng)計(jì)河水水溫，實(shí)際流量與設(shè)計(jì)流量過程也有較大差別。

3.4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析圖7所示的壩前水溫溫度計(jì)的實(shí)測(cè)值和計(jì)算值變化過程線對(duì)比可知，采用實(shí)際監(jiān)測(cè)資料對(duì)庫(kù)區(qū)水溫模擬的計(jì)算結(jié)果基本上能夠反應(yīng)出實(shí)際水溫變化的趨勢(shì)，多數(shù)情況下與實(shí)測(cè)值吻合較好（大壩壩前堆渣至370 m 高程，2012年3月15日基坑開始進(jìn)水，2012年7月到400 m 高程，2013年1月水位450 m 高程，2013年6月水位540 m 高程，2014年10月蓄水至600 m 高程）。相對(duì)而言，在蓄水的前期水位較低、來(lái)水湍流現(xiàn)象突出、不同來(lái)水水溫混摻過程較為劇烈時(shí)，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值的誤差值相對(duì)較大。2013年水位升高之后的計(jì)算基本上能夠反映真實(shí)情況，平均誤差不超過1℃。每年的平均誤差可按照下式來(lái)計(jì)算：

得到下表：

表1 蓄水后3年平均誤差 （單位：℃）

從表1可知，2013—2015年平均誤差逐年減小，可以推斷隨著水位蓄至正常水位后，水流的波動(dòng)劇烈程度減小，同時(shí)各種因素的可控制性增加，計(jì)算方法中對(duì)于二維計(jì)算的基本假設(shè)和相應(yīng)的湍流模型更加接近真實(shí)狀態(tài)。

由上述分析可知，所建的河道模型能夠反映溪洛渡庫(kù)區(qū)水溫的變化規(guī)律，模型的適用性和可信度較高，隨著水位的相對(duì)穩(wěn)定和計(jì)算時(shí)間的增加，計(jì)算的平均誤差會(huì)進(jìn)一步減小。

4 結(jié)果與討論

基于上文的計(jì)算分析成果，可對(duì)該類型水庫(kù)從蓄水到初期運(yùn)行階段的水溫演化規(guī)律做進(jìn)一步的分析研究。

圖7 典型高程溫度過程線

（1）3種數(shù)值方法的差異。如下圖8中所示，由2015年10月19日實(shí)測(cè)值與3種計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比可知，經(jīng)驗(yàn)公式獲得的水溫分布情況與實(shí)際值差異較大，表明對(duì)于高拱壩而言采用該公式是不合適的；設(shè)計(jì)階段采用基于多年平均統(tǒng)計(jì)來(lái)水水溫、流量等參數(shù)的一維算法獲取的水溫分布規(guī)律與實(shí)際水溫分布規(guī)律類似，但數(shù)值誤差較大；本文采用邊界條件精確處理后的CE-QUAL-W2模型，并且考慮了蓄水過程，所獲得的水溫分布與變化規(guī)律與實(shí)際情況吻合更好。圖中實(shí)測(cè)值是2015年10月19日，水位600 m時(shí)的實(shí)測(cè)值，方法1為朱伯芳經(jīng)驗(yàn)公式法，方法2為設(shè)計(jì)階段一維算法，方法3為本文采用的CE-QUAL-W2模型算法。

（2）水溫垂向分布情況對(duì)比分析。本文關(guān)于水庫(kù)水溫的跟蹤模擬計(jì)算從2012年3月圍堰拆除開始到2015年10月截止，歷時(shí)3年8個(gè)月。各個(gè)典型時(shí)刻沿高程方向水溫分布情況如圖9所示，圖9（a）為2013年6月20日首次蓄水至540 m 高程，由于在該階段的蓄水過程中，50 d 內(nèi)水位上升了100 m，庫(kù)容增加了53 億m3，該過程水體充分摻混，因而未出現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象；圖9（b）為蓄水進(jìn)行了18個(gè)月后，第一次蓄水至最高水位600 m 高程，水溫的垂向分布已經(jīng)出現(xiàn)了明顯的分層，與以往認(rèn)為水庫(kù)水溫分層需要很多年的認(rèn)知有所不同，同時(shí)由圖可知，剛蓄水至最高水位時(shí)，計(jì)算與實(shí)際的溫度值基本吻合，但分層位置仍稍有差異，隨著成庫(kù)后水體的進(jìn)一步穩(wěn)定，這種差異逐漸減小，如圖9（c）（d）所示，可見數(shù)值模擬的過程與實(shí)際的物理過程能夠基本吻合。其中，圖9（a）（d）中470～530 m 高程之間實(shí)測(cè)值波動(dòng)較大的原因是受到汛期孔口泄流的影響。

圖8 實(shí)測(cè)值與3種方法對(duì)比

圖9 典型時(shí)刻不同壩段上游溫度測(cè)量值與計(jì)算值對(duì)比

（3）蓄水初期前3年水庫(kù)水溫變化規(guī)律。由計(jì)算結(jié)果可知，溪洛渡水庫(kù)水溫基本在蓄至正常水位后第二年3月份開始出現(xiàn)分層，隨后水溫的空間分布隨流量和溫度等因素的變化而變化，蓄水初期水庫(kù)水溫變化情況見圖10。由圖可知，水體的溫度變化基本上可以分為8個(gè)典型區(qū)域：在接近水面區(qū)域，由于受來(lái)水、氣溫和太陽(yáng)輻射的影響，溫度隨時(shí)間變化波動(dòng)較大，溫度年變幅約13℃，典型溫度過程線如圖11中536 m 高程過程線所示；在接近水面區(qū)域以下，水庫(kù)中存在大面積的溫度過渡區(qū)，在上下層溫度傳導(dǎo)過程中起到過渡的作用，對(duì)比圖11中4 條過程線可以明顯看出溫度層層傳遞并逐漸減弱的過程，從水庫(kù)水位上升至560 m 高程后的次年春季開始，536 m 高程溫度的極大值出現(xiàn)在7、8月份，475和431 m 高程溫度的極大值出現(xiàn)時(shí)間逐漸后移，并且量值減小，374 m 高程的溫度過程線幾乎為水平，過渡區(qū)域溫度年變幅基本在3.2～10.2℃左右，高程越低變幅越?。粡?015年以后，庫(kù)底水溫基本處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，年變幅小于1℃，該區(qū)域溫度基本穩(wěn)定在某個(gè)溫度值附近，上部邊界的影響很難傳播到該區(qū)域，典型情況如圖11中374 m 高程過程線所示。

（4）水庫(kù)水溫長(zhǎng)期運(yùn)行規(guī)律。為了解溪洛渡多年運(yùn)行后水庫(kù)水溫可能的變化趨勢(shì)，模擬從最初蓄水一直計(jì)算至2040年12月的計(jì)算工況，其中，2016—2020年的輸入數(shù)據(jù)分布采用2013年和2014年的數(shù)據(jù)（即來(lái)水水溫一年低，一年高，其他參數(shù)保持不變），2021—2040年后，均采用2014年10月—2015年10月的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到如下圖12所示的結(jié)果。

圖10 蓄水后水庫(kù)水溫變化云圖

圖11 16#壩段不同高程上游表面溫度計(jì)溫度變化過程線

溪洛渡的水體特點(diǎn)是水深較深，同時(shí)庫(kù)容較大，這在一定程度上有利于水體的穩(wěn)定，尤其對(duì)于下層而言，除與巖基發(fā)生熱交換之外基本不受外部影響。底部水體在趨穩(wěn)的同時(shí)，由于受上層和基礎(chǔ)傳導(dǎo)的熱量的影響，當(dāng)上游來(lái)水溫度稍高時(shí)，溫度會(huì)略有回升，而當(dāng)1月份上游來(lái)水溫度低于底部溫度時(shí)，1月份的低溫水會(huì)直接沉入底部，使底部溫度重新回到較低的狀態(tài)，即底部庫(kù)水溫度將隨著上游來(lái)水溫度的變化輕微波動(dòng)，但總體處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，而上部水體溫度則將如圖12所示呈現(xiàn)出不同程度的波動(dòng)。

從多年的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，溪洛渡水體會(huì)在短期內(nèi)出現(xiàn)分層并有一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，但是極易受年際上游來(lái)水水溫變化的影響，沒有絕對(duì)的穩(wěn)定狀態(tài)，尤其是上部淺層區(qū)域。

由上述分析可以推測(cè)，接下來(lái)的運(yùn)行階段，若不遇到極端年份，各高程的水溫將會(huì)隨時(shí)間每年呈近似周期性變化，并且隨著深度的增加年變幅減小。上部520～600 m 高程范圍內(nèi)，隨季節(jié)和水位的改變，溫度變化較為明顯，變動(dòng)范圍在15～27℃之間，年變幅為12℃；450～520 m 高程的70 m 范圍內(nèi)，水體傳熱作用層層減弱；450 m 高程至庫(kù)底的范圍內(nèi)基本上常年穩(wěn)定在15℃左右，接近冬季最低河水溫度。

圖12 374m、450m和520m 高程溫度長(zhǎng)期預(yù)測(cè)過程線

5 結(jié)論

本文主要取得以下幾個(gè)方面的結(jié)論：（1）本文在高壩大庫(kù)中引入二維橫向平均的水動(dòng)力模型CE-QUAL-W2，按照真實(shí)的邊界條件對(duì)該水庫(kù)從開始蓄水到初期運(yùn)行歷時(shí)近4年的溫度變化過程進(jìn)行了模擬分析，得到的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證了該模型對(duì)于溪洛渡水庫(kù)的適用性。（2）從蓄水到初期運(yùn)行的整個(gè)過程中，當(dāng)水位較淺時(shí)，水體的水溫變化規(guī)律依然表現(xiàn)為天然河流的特性，當(dāng)水位逐漸增加至水庫(kù)正常蓄水位的過程中，水體的溫度開始逐漸表現(xiàn)為水庫(kù)的特性。研究發(fā)現(xiàn)，成庫(kù)后約半年時(shí)間后，溪洛渡水庫(kù)能形成4個(gè)典型的區(qū)域，每個(gè)區(qū)域的溫度年變幅不同，其中過渡區(qū)區(qū)域最大，年內(nèi)不同特征位置的水溫極大值出現(xiàn)時(shí)間逐漸后移并減小，原來(lái)出現(xiàn)在高溫季節(jié)的水溫極大值后移至年末，至接近水庫(kù)底部時(shí)年變幅幾乎為零；此外，水庫(kù)長(zhǎng)期運(yùn)行的預(yù)測(cè)研究表明，庫(kù)底溫度除受上部水體的微弱影響之外，還主要受冬季低溫水體的影響，如果遇到極端年份，則有可能會(huì)打破庫(kù)底水溫原有的平衡。（3）中國(guó)還有一批類似溪洛渡拱壩的其他300 m 級(jí)的特高拱壩在建、擬建或規(guī)劃建設(shè)，如白鶴灘、烏東德及松塔等電站。本文多年水庫(kù)水溫跟蹤仿真分析的成果及水溫變化分布規(guī)律研究可以為這些電站的大壩溫控防裂及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有益的借鑒。