郝春生，李匯軍，張思聰，胡捷

(南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

低湍流標(biāo)定風(fēng)洞對(duì)動(dòng)力段設(shè)計(jì)要求極高，動(dòng)力段主要由離心式風(fēng)機(jī)和軸流式風(fēng)機(jī)構(gòu)成。離心式風(fēng)機(jī)體積較大，軸流式風(fēng)機(jī)體積較小，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，軸流式風(fēng)機(jī)主要由風(fēng)機(jī)葉輪和機(jī)匣組成[1]，被廣泛應(yīng)用于室內(nèi)場(chǎng)所通風(fēng)換氣，也被廣泛應(yīng)用于空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的研究。

CFturbo是專(zhuān)業(yè)做旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)的軟件，結(jié)合了大量成熟的旋轉(zhuǎn)機(jī)械理論與豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)函數(shù)完成旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)[2]。

在軸流式通風(fēng)機(jī)中，葉輪是重要的動(dòng)力元件，大部分的葉輪采用金屬制件。很多學(xué)者對(duì)金屬材料的葉輪進(jìn)行了流固耦合及模態(tài)分析研究，而對(duì)3D打印樹(shù)脂材料的葉輪研究較少。采用樹(shù)脂材料可以大幅度降低材料的質(zhì)量及造價(jià)，本文采用單向流固耦合對(duì)樹(shù)脂材料進(jìn)行流固耦合分析，驗(yàn)證樹(shù)脂材料葉輪的可行性。

本文以南京航空航天大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室研制的微型標(biāo)定風(fēng)洞的軸流風(fēng)機(jī)模型為研究原型，討論軸流風(fēng)機(jī)葉片設(shè)計(jì)以及對(duì)葉片流場(chǎng)和流固耦合進(jìn)行分析。

1 主要參數(shù)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的技術(shù)要求和相關(guān)資料，該軸流風(fēng)機(jī)出風(fēng)口風(fēng)速最大為60 m/s，出風(fēng)口口徑是90 mm，經(jīng)過(guò)溫度壓力工況修正的管道氣體標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)流量計(jì)算公式為：

va=60 m/s,S=π·r2，

其中：P為氣體在載流面處的壓力，MPa；T為絕對(duì)溫度，273.15 K；S為管道截面積，m2；t為氣體在載流截面處的實(shí)際溫度。

出于對(duì)涵道整體尺寸及風(fēng)機(jī)出口旋繞速度動(dòng)能利用考慮，該軸流風(fēng)機(jī)采用單極葉輪+后導(dǎo)葉級(jí)(R+S)，這種級(jí)型式的風(fēng)機(jī)不僅對(duì)出口旋繞速度那部分動(dòng)能利用率較高，而且單級(jí)全壓系數(shù)較大，效率較高。

輪轂比與通風(fēng)機(jī)的壓力成正比，與流量成反比。在保證所需的流量條件下，應(yīng)采用較小的輪轂比以減小葉輪直徑，從而減小風(fēng)機(jī)的徑向尺寸及噪聲，相反輪轂比過(guò)小易在葉輪根部產(chǎn)生附面層分離[3]。表1為設(shè)計(jì)參數(shù)。

表1 軸流風(fēng)機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)

2 軸流風(fēng)機(jī)葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室設(shè)備設(shè)計(jì)計(jì)算要求，軸流風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算應(yīng)該滿(mǎn)足如下要求：1)體積流量滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求；2)在風(fēng)速要求范圍內(nèi)保證通風(fēng)機(jī)穩(wěn)定工作；3)葉片材料滿(mǎn)足強(qiáng)度、剛度要求[4]。

2.1 軸流風(fēng)機(jī)主要參數(shù)計(jì)算

1)比轉(zhuǎn)速ns

比轉(zhuǎn)速是用來(lái)表征不同類(lèi)型通風(fēng)機(jī)性能的主要參數(shù)，通常R+S級(jí)軸流通風(fēng)機(jī)比轉(zhuǎn)速>200。比轉(zhuǎn)速大表明其流量大而壓力小，同時(shí)，比轉(zhuǎn)速由全壓、流量和轉(zhuǎn)速?zèng)Q定，并影響著葉輪直徑等參數(shù)[5]。

計(jì)算可得ns=220。

2)葉輪直徑D

葉輪直徑直接影響通風(fēng)機(jī)的性能和結(jié)構(gòu)，并且受全壓的限制，受比轉(zhuǎn)速的影響[6]。

式中Ku為系數(shù)。取ns=259，Ku取2.53，計(jì)算得D=0.25。

輪轂比對(duì)軸流風(fēng)機(jī)的用途及氣動(dòng)流型選擇有著較大的影響，其中電機(jī)固定在后導(dǎo)葉處，因此輪轂的尺寸也由電機(jī)直徑尺寸決定，所以輪轂比是軸流風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)中全局性問(wèn)題。

2.2 CFturbo參數(shù)化建模

計(jì)算得到軸流風(fēng)機(jī)的主要參數(shù)后，導(dǎo)入CFturbo進(jìn)行參數(shù)化建模，葉片數(shù)目為7，導(dǎo)葉數(shù)目為9。翼型采用NACA65-010，葉片輪廓如圖1所示。調(diào)整經(jīng)向坐標(biāo)，優(yōu)化后的聲學(xué)特性曲線(xiàn)如圖2所示。設(shè)計(jì)好的軸流風(fēng)機(jī)工作量系數(shù)評(píng)估如圖3所示，線(xiàn)1是理想狀態(tài)效率，線(xiàn)2是考慮出口滑移影響曲線(xiàn)，線(xiàn)3是考慮內(nèi)摩擦影響曲線(xiàn)，線(xiàn)4是考慮入口沖擊影響曲線(xiàn)，圖中標(biāo)出的點(diǎn)是設(shè)計(jì)要求點(diǎn)?？梢钥闯稣鎸?shí)工作量系數(shù)曲線(xiàn)(線(xiàn)4)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求點(diǎn)。導(dǎo)入SolidWorks后加上導(dǎo)流罩的設(shè)計(jì)完成葉輪建模，如圖4所示，左邊為軸流風(fēng)機(jī)，右邊為后導(dǎo)葉。

圖1 翼型輪廓圖

圖2 聲學(xué)特性圖

圖3 工作量系數(shù)性能預(yù)估圖

圖4 軸流風(fēng)機(jī)三維模型

3 單向流固耦合數(shù)值計(jì)算

氣體從進(jìn)風(fēng)口軸向進(jìn)入葉輪，葉片對(duì)氣流起到加速、增加動(dòng)能的作用，后流經(jīng)導(dǎo)葉，氣流速度變成軸向。這個(gè)過(guò)程氣體的壓力能轉(zhuǎn)變成動(dòng)能。又因?yàn)檎麄€(gè)軸流風(fēng)機(jī)的材料是3D打印材料，所以需要考慮流場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，其中結(jié)構(gòu)形變不會(huì)很大，結(jié)構(gòu)形變引起的氣流變化也不大，所以只需考慮單向流固耦合分析。

3.1 計(jì)算域設(shè)置

計(jì)算域的設(shè)置是至關(guān)重要的一步，導(dǎo)入SolidWorks后對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，在接近實(shí)物的前提下對(duì)葉片邊緣較薄的地方進(jìn)行倒圓角優(yōu)化?？紤]到流體域與固體域相互關(guān)聯(lián)又相互分離，并且后導(dǎo)葉與涵道固接，只會(huì)影響軸流風(fēng)機(jī)后的流場(chǎng)，不會(huì)影響流體在軸流風(fēng)機(jī)葉片上的壓力，所以把模型中的導(dǎo)葉簡(jiǎn)化掉，單獨(dú)分析葉片，這樣在劃分網(wǎng)格時(shí)比較方便，無(wú)需設(shè)置靜止域，也節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，再將一些連接件忽略，簡(jiǎn)化后的固體域模型如圖5(a)所示，流體域如圖5(b)所示。

圖5 計(jì)算域

3.2 網(wǎng)格劃分

流場(chǎng)模型包括流體域、流場(chǎng)入口以及流場(chǎng)出口，對(duì)流體域進(jìn)行波爾運(yùn)算，去掉固體域，在A(yíng)NSYS WorkBench中用MESH進(jìn)行流體域的網(wǎng)格劃分。由于葉片結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，扭曲度較大且存在尖角區(qū)域，所以采用自適應(yīng)較好的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格四面體網(wǎng)格進(jìn)行離散，對(duì)較薄的面進(jìn)行加密處理[7]，如圖6所示。

圖6 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

3.3 邊界條件設(shè)置

由于簡(jiǎn)化掉導(dǎo)葉之后整體均為旋轉(zhuǎn)域，所以湍流模型設(shè)置成更適合旋轉(zhuǎn)機(jī)械的SSTk-ε模型，SSTk-ε模型來(lái)源于ε方程中的交叉擴(kuò)散。風(fēng)機(jī)額定角速度為4 500 r/min，氣體流動(dòng)模型設(shè)置成Total Energy。

邊界條件設(shè)置如圖7所示，入口參考?jí)毫? Pa，溫度為293 K，出口設(shè)置靜壓值。求解精度設(shè)置為10×10-5。

圖7 邊界模型

3.4 流固耦合設(shè)置

模型選項(xiàng)將流域設(shè)置為抑制，不考慮流場(chǎng)質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)的影響[4]。其中葉片受到離心力，葉輪材料為樹(shù)脂材料，材料特性見(jiàn)表2。鋁合金的密度為2.73，同等體積下鋁合金的質(zhì)量是樹(shù)脂的兩倍多。

表2 葉片材料(樹(shù)脂)特性參數(shù)

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

4.1 流體分析

圖8為壓力云圖。由圖可以看出，壓力面最大壓力比吸力面最大壓力高出800 Pa。由此可以看出流體氣動(dòng)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)壓力的影響較小，且葉片末端的壓力比根部多出1 300 Pa，葉片所受離心慣性力對(duì)葉片的影響是主要的。

圖8 壓力分布圖

4.2 流固耦合分析

靜應(yīng)力計(jì)算需要施加約束來(lái)約束葉片結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)。葉片的輪轂與電機(jī)連接處添加固定約束，約束軸向運(yùn)動(dòng)，在輪轂處添加圓柱約束，約束經(jīng)向運(yùn)動(dòng)。流固耦合交界面為整個(gè)葉片、輪轂和整流罩，葉片結(jié)構(gòu)場(chǎng)約束及交界面設(shè)置如圖9所示[8]。耦合面壓力加載如圖10所示。離心力設(shè)定為周向旋轉(zhuǎn)速度。分析結(jié)果如圖11所示。

圖9 葉片結(jié)構(gòu)場(chǎng)約束及交界面設(shè)置

圖10 耦合面壓力加載

圖11 流固耦合分析結(jié)果

從分析結(jié)果可以看出流體氣動(dòng)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響較小，只在其中一個(gè)葉片的一點(diǎn)出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大應(yīng)力8.64 MPa，小于材料的拉伸強(qiáng)度及彎曲強(qiáng)度，葉片變形量最大為0.114 mm，且只發(fā)生在其中一個(gè)葉片的邊緣處，在實(shí)驗(yàn)設(shè)備要求范圍內(nèi)，材料符合要求。

4.3 模態(tài)分析

雖然流體氣動(dòng)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力影響較小，但高轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的氣流及高轉(zhuǎn)速的電機(jī)帶來(lái)的振動(dòng)破壞是軸流風(fēng)機(jī)常見(jiàn)的失效形式。所以對(duì)于樹(shù)脂材料的葉片進(jìn)行模態(tài)提取、避免產(chǎn)生共振失效有重要意義[9]。通過(guò)模態(tài)分析研究葉片的固有振動(dòng)特性，求出葉片的固有頻率，對(duì)低頻響應(yīng)來(lái)說(shuō)，高階模態(tài)的影響較小。這樣在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程可以避開(kāi)這些基本頻率，防止發(fā)生共振失效，尤其是低階頻率[10]。

模態(tài)分析前6階固有頻率及振型分別如表3、圖12所示。從振型的形狀可以看出在某個(gè)共振頻率下樹(shù)脂材料葉片結(jié)構(gòu)的變形趨勢(shì)。

表3 葉輪前6階固有頻率

圖12 葉輪結(jié)構(gòu)模態(tài)振型

由圖12可以看出，葉輪的前6階振型均為葉片沿軸向擺動(dòng)[11]，這是由于較大的離心力引起的，因此葉片的擺動(dòng)是葉輪結(jié)構(gòu)的主要振動(dòng)形式，可以增加葉根處的厚度來(lái)增加葉片屈服強(qiáng)度。但是由于葉輪前6階固有頻率較高，表明材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度較高，發(fā)生共振的可能性較小。因此說(shuō)明樹(shù)脂材料葉片結(jié)構(gòu)符合設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)軟件CFturbo對(duì)小型風(fēng)洞動(dòng)力段軸流風(fēng)機(jī)進(jìn)行數(shù)字建模，在A(yíng)NSYS材料庫(kù)中添加新的材料resin(樹(shù)脂材料)，運(yùn)用ANSYS WorkBench平臺(tái)CFX與Static Structural進(jìn)行流固耦合分析，根據(jù)仿真結(jié)果得到如下結(jié)論：

1)通過(guò)CFX對(duì)旋轉(zhuǎn)域進(jìn)行流體分析，在額定轉(zhuǎn)速5 000 r/min條件下，進(jìn)出口均為大氣壓，得到軸流風(fēng)機(jī)壓力分布規(guī)律，壓力面比吸力面壓力高出800 Pa，葉片邊緣比葉根處壓力高出1 300 Pa，最大壓力分布在葉片邊緣處，由此表明主要受到離心力的作用，流體產(chǎn)生的氣壓對(duì)葉輪的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響較小。

2)通過(guò)單向流固耦合計(jì)算，添加樹(shù)脂材料(resin)，計(jì)算得葉片整體變形量及等效應(yīng)力分布圖，葉片整體變形量較小，最大變形量0.114 mm，最大應(yīng)力8.64 MPa，小于材料彎曲強(qiáng)度及拉伸強(qiáng)度。

3)通過(guò)對(duì)樹(shù)脂材料葉輪結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，得到了葉輪主要振型形式為沿著軸向的擺動(dòng)，且葉輪結(jié)構(gòu)的固有頻率較高，結(jié)構(gòu)整體剛度較高，發(fā)生共振可能性較低，驗(yàn)證了可以采用3D打印材料作為葉片材料。葉輪實(shí)物如圖13所示。

圖13 樹(shù)脂材料葉輪實(shí)物圖