摘要：《數(shù)字控制理論與設(shè)計》是南京航空航天大學(xué)自動化專業(yè)國際班學(xué)生的基礎(chǔ)課程之一。2019年底爆發(fā)的新冠疫情嚴重影響了課程的“線下”教學(xué)。本文結(jié)合實踐教學(xué)經(jīng)歷，分析疫情對國際化課程教學(xué)帶來的挑戰(zhàn)，提出“線上+線下”的組合式教學(xué)方法。通過教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和評價體系的調(diào)整轉(zhuǎn)變，有效確保教學(xué)質(zhì)量，最大程度地減小疫情對該國際化課程教學(xué)的不利影響。

關(guān)鍵詞：國際化課程 在線教學(xué) 線上線下融合 數(shù)字控制 疫情教學(xué)

Teaching Reform and Exploration of <Digital Control Theory and Design> International Course under the Epidemic Situation

ZHAO Zhengen*

（College of Automation Engineering， NUAA， Nanjing， Jiangsu Province， 211106 China）

Abstract： <Digital Control Theory and Design> is one of the basic courses for the international students majoring in Automation Engineering， in Nanjing University of Aeronautics and Astronautics. The outbreak of COVID-19 has been seriously affecting the face-to-face teaching mode of this course. Based on the practical teaching experience， this paper analyzes the challenges brought by the epidemic situation to international curriculum teaching， and puts forward the combined teaching method of "Online + offline". Through the adjustment and transformation of teaching content， teaching methods and evaluation system， we can effectively ensure the teaching quality and minimize the adverse impact of the epidemic on the teaching of the international course.

Key Words： International course; Online teaching; Online and offline integration; Digital control; Teaching under epidemic situation

隨著我國綜合國力和科技實力的增強，高等教育國際化水平不斷提高，每年來華的留學(xué)生數(shù)量呈現(xiàn)日益增長趨勢，留學(xué)生教育已逐漸發(fā)展成為我國高等教育的重要組成部分[1]。以南京航空航天大學(xué)為例，留學(xué)生比例近年來不斷增長，截至2019年7月，共有各級各類留學(xué)生1335人，來自全球105個國家，其中本科留學(xué)生758人，研究生留學(xué)生359人[2]。南京航空航天大學(xué)《數(shù)字控制理論與設(shè)計》國際班課程采用英文教學(xué)，主要針對來華留學(xué)生。2019年底新型冠狀病毒疫情爆發(fā)，嚴重影響該門課程教學(xué)的正常開展。受疫情影響，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式和考核形式無法實施，而該門課程理論性強，內(nèi)容抽象，國際班學(xué)生文化知識背景差異大，這對該課程的順利開展提出新的挑戰(zhàn)。

1 疫情下《數(shù)字控制理論與設(shè)計》國際化課程教學(xué)存在的挑戰(zhàn)

由于新冠疫情的爆發(fā)，學(xué)生之間的差異呈現(xiàn)新的特征：各地區(qū)疫情嚴重程度不同、一些學(xué)生由于疫情影響無法進行正常的學(xué)習和生活; 學(xué)生所在地時區(qū)不同、最長時差達10余個小時，難以按照學(xué)校秋季學(xué)期安排的課表進行線上學(xué)習;學(xué)生所在地的網(wǎng)絡(luò)條件不同，一部分學(xué)生網(wǎng)絡(luò)環(huán)境不穩(wěn)定。這些新情況都給該門課程的課堂教學(xué)帶來了挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式和考核形式無法應(yīng)對疫情帶來的改變[3]。

1.1 學(xué)生教育背景不一

該課程國際班的學(xué)生存在文化背景、思維方式、學(xué)習態(tài)度、學(xué)習基礎(chǔ)和語言運用能力等方面的差異[4]。選課學(xué)生既包括來華留學(xué)生，也包括部分選修該門課程的我國學(xué)生（由于疫情，部分該校中外合作項目的我國學(xué)生無法按原定計劃出國交流學(xué)習）。留學(xué)生來源國家廣，遍及各大洲不同地區(qū)，教育背景多樣;《數(shù)字控制理論與設(shè)計》課程屬于自動化、電氣、機械和航空航天等專業(yè)基礎(chǔ)課。

1.2 傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容無法適應(yīng)線上教學(xué)

該門課程南京航空航天大學(xué)國內(nèi)學(xué)生采用的教材為齊瑞云等翻譯的《數(shù)字控制系統(tǒng)-設(shè)計辨識和實現(xiàn)》。國內(nèi)自動化專業(yè)學(xué)生一般在三年級學(xué)習該門課程，在此之前，這部分學(xué)生已經(jīng)具備相關(guān)知識基礎(chǔ) （已經(jīng)選修或必修《自動控制原理》和《復(fù)變函數(shù)》等課程），因此《數(shù)字控制系統(tǒng)-設(shè)計辨識和實現(xiàn)》教材不涵蓋《復(fù)變函數(shù)》的相關(guān)知識內(nèi)容。然而，本校國際留學(xué)生本科生培養(yǎng)方案中不包含《復(fù)變函數(shù)》課程，因此，無法單純采用該教材進行教學(xué)。疫情爆發(fā)之前，授課教師通常在教案中加入復(fù)變函數(shù)相關(guān)部分基礎(chǔ)知識，引導(dǎo)學(xué)生加深對該部分知識的理解。隨著疫情爆發(fā)，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式無法適應(yīng)新的情況，單純依靠教案中的內(nèi)容無法使得學(xué)生很好的掌握該部分內(nèi)容。

1.3 單一的線上、線下教學(xué)無法適應(yīng)課程需求

一方面，由于疫情爆發(fā)，部分留學(xué)生無法按時回到我國學(xué)習，他們只能在自己的國家接受網(wǎng)上教學(xué)。然而，不同國家存在時差，難以協(xié)調(diào)統(tǒng)一時間進行“線上”教學(xué)。另一方面，國內(nèi)疫情控制已經(jīng)取得階段性勝利，新學(xué)期各高校陸續(xù)恢復(fù)傳統(tǒng)的課堂教學(xué)。2020年下半年，南京航空航天大學(xué)已返回校園選修該專業(yè)的我國學(xué)生更希望接受面對面的“線下”教學(xué)模式?！稊?shù)字控制理論與設(shè)計》課程的第一章是離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，包括許多理論推導(dǎo)。通常，這些知識最好通過授課教師采用板書方式講述，但部分留學(xué)生無法參加“線下”課程。因此，單一的“線上”或“線下”教學(xué)方式無法滿足學(xué)生的需求[5]。

1.4 傳統(tǒng)的考試評估方式難以實施

《數(shù)字控制理論與設(shè)計》理論性較強，考核方式以筆試考試為主，主要考查學(xué)生對數(shù)字控制系統(tǒng)建模、分析和設(shè)計三方面內(nèi)容的掌握情況。以往學(xué)生需要在學(xué)期結(jié)束后參加期末考試并通過，才能取得該課程的學(xué)分。然而，由于疫情影響，這一考核方式無法正常實施。另外，由于留學(xué)生所在國家疫情嚴重程度和管理政策的差異，留學(xué)生的學(xué)習情況和心理情況也呈現(xiàn)多樣性的特點，單純以筆試考試的評估方式，無法很好地適應(yīng)這一新的情況。

2 教學(xué)內(nèi)容改革

2.1 采用英文原版教材和國內(nèi)教材相結(jié)合

雖然國內(nèi)齊瑞云等翻譯的《數(shù)字控制系統(tǒng)-設(shè)計辨識和實現(xiàn)》教材具有理論性強、實踐部分多等優(yōu)點，但適應(yīng)缺乏控制數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的陳述。由M. Sami Fadali等編著Academic Press出版的Digital Control Engineering： Analysis and Design數(shù)字控制經(jīng)典原版教材內(nèi)容涉及面廣，難度循序漸進，講述通俗易懂，且在教材第二章“Discrete-Time Systems”介紹了差分方程和z-變換的基礎(chǔ)知識，便于引導(dǎo)沒有相關(guān)知識背景的學(xué)生理解這部分內(nèi)容。但是，英文教材內(nèi)容缺乏深度性，也不包括實踐部分。因此，在選擇教學(xué)內(nèi)容時，為了幫助留學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，加強培養(yǎng)他們的實踐能力，筆者結(jié)合這兩個版本教材的特點，理論部分刪減英文教材中的最優(yōu)控制部分內(nèi)容，實踐部分保留中文教材中的數(shù)字控制器設(shè)計部分，最大程度貼合留學(xué)生這一群體的需求。

2.2 編制合適的教學(xué)大綱

為了更好地滿足疫情下課程教學(xué)的要求，針對教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，作者重新編制《數(shù)字控制理論與設(shè)計》課程的教學(xué)大綱。在教學(xué)大綱的編制方面，理論教學(xué)部分新增數(shù)字控制基礎(chǔ)知識部分教學(xué)課時，同時相應(yīng)縮減數(shù)字控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析等方面的數(shù)字控制核心知識點的課時。在原教學(xué)計劃中，穩(wěn)定性分析章節(jié)包含勞斯判據(jù)、奈奎斯特判據(jù)和朱利判據(jù)。在新教學(xué)計劃中，由于該部分教學(xué)課時的縮減，為了最大限度地保證教學(xué)效果，重新編排勞斯判據(jù)和奈奎斯特判據(jù)作為必學(xué)內(nèi)容，朱利判據(jù)作為選學(xué)內(nèi)容（因為在實際的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性中，前兩種判據(jù)使用更為廣泛）。另外，由于疫情影響，原來的實驗室實驗教學(xué)環(huán)境無法實現(xiàn)，重點修改了該課程的實驗部分教學(xué)大綱：教學(xué)大綱改成利用通用的控制系統(tǒng)仿真軟件Matlab實現(xiàn)，學(xué)生可以利用自己的筆記本電腦進行實驗，而不需要利用控制實驗箱。

2.3 設(shè)計形式多樣的教案

為了適應(yīng)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)大綱的變化，重新準備《數(shù)字控制理論與設(shè)計》課程教案。在教案內(nèi)容方面，調(diào)整理論教學(xué)部分和實驗教學(xué)部分。在理論教學(xué)方面，新增數(shù)字控制基礎(chǔ)知識的課件，重新調(diào)整數(shù)字控制系統(tǒng)建模、數(shù)字控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)計三部分理論內(nèi)容課件，加強建?！€(wěn)定性分析—設(shè)計三部分的邏輯關(guān)系論述;在實驗教學(xué)部分，利用Ocam軟件錄制利用Matlab軟件進行數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)計的典型案例教學(xué)視頻課件，同時配置實驗操作步驟說明課件。為了克服疫情下學(xué)生“線上”學(xué)習的注意力難以集中的問題，在教案風格上，采用問題式的呈現(xiàn)方式，先給出每個章節(jié)主要知識點需要解決的問題，以生動的問題調(diào)動學(xué)生的積極性和求知欲，再通過知識點內(nèi)容的闡述，層層遞進地剖析知識點。

3 探索組合式教學(xué)方式

疫情不僅對教學(xué)構(gòu)成挑戰(zhàn)，也是推動改革、創(chuàng)新教育理念的契機[6]。單純地采納“線上”或“線下”的教學(xué)方式，無法滿足課程需求。建立以學(xué)生為中心教學(xué)模式[7]，積極推動教與學(xué)的互動關(guān)系在疫情期間尤為重要。本文探索“線上+線下”組合的教學(xué)方式，充分調(diào)動網(wǎng)絡(luò)資源，增設(shè)項目小組學(xué)習模式，以最大程度地調(diào)動學(xué)生積極性，提高教學(xué)質(zhì)量。

3.1 組合式教學(xué)方式

疫情期間，國內(nèi)各大高校通常采用視頻軟件進行直播教學(xué)的方式。然而，由于留學(xué)生來自不同國家，存在時差和網(wǎng)絡(luò)情況不確定的問題，所以無法采用直播方式進行教學(xué)。筆者積極調(diào)動網(wǎng)絡(luò)資源，探索“線上+線下”組合的教學(xué)方式。在“線下”教學(xué)時采用OCam軟件錄制授課視頻，發(fā)布到學(xué)校的超星網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，以便不能參加“線下”課程的學(xué)生也能感受實時課程情況。課前將重點知識通過網(wǎng)絡(luò)平臺發(fā)布，以便學(xué)生可以隨時下載提前預(yù)習。針對網(wǎng)絡(luò)情況不確定的問題，筆者授課前準備騰訊會議和ZOOM作為“線上”教學(xué)平臺，并提前通過微信群向?qū)W生發(fā)布直播鏈接。在授課時，根據(jù)實際網(wǎng)絡(luò)情況進行選擇。為了及時解決學(xué)生的疑問，建立班級微信答疑群，以便學(xué)生在直播或者錄播學(xué)習過程中可以把問題通過文字或者語音的形式發(fā)布到微信群。學(xué)生反饋的信息也有利于筆者掌握學(xué)生不易理解的內(nèi)容，及時調(diào)整授課內(nèi)容，抓住重點講解，從而提高授課效率。

3.2 適應(yīng)于組合式教學(xué)方式的教學(xué)計劃

組合式教學(xué)方式要求相應(yīng)的教學(xué)計劃一方面既要根據(jù)教學(xué)大綱的基本要求，規(guī)定學(xué)生必須學(xué)習和掌握的內(nèi)容，讓學(xué)生掌握課程的基本框架和相關(guān)知識脈絡(luò);另一方面又要發(fā)揮“線上”教學(xué)資源豐富的優(yōu)勢，增強學(xué)生自主學(xué)習能力，幫助學(xué)生拓展知識面?？紤]到《數(shù)字控制理論與設(shè)計》課程的理論性較強且比較抽象，在以往的“線下”教學(xué)時，通常采用和學(xué)生面對面交流互動方式講解，以便加深學(xué)生對知識點的理解。而網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)，例如直播教學(xué)，尤其是錄播教學(xué)，由于教師和學(xué)生之間缺乏面對面的交流機制，不利于互動方式的開展。為解決這一問題，借鑒“翻轉(zhuǎn)課堂”模式（譯自“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”），每堂課的教學(xué)內(nèi)容在課前以小項目形式布置給學(xué)生，讓學(xué)生提前預(yù)習項目內(nèi)容，并分成項目小組。在課程上，除了理論授課時間，剩下的時間由項目小組進行分析討論。充分調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習的積極性，讓每個學(xué)生都有成為項目組長的機會，每次討論由各小組長組織，并負責匯集討論問題，在網(wǎng)絡(luò)微信群分享。在下一節(jié)課程開始之前，教師點評上次課程的討論問題，及時解答學(xué)生疑問， 并將答疑的視頻和文字上傳網(wǎng)絡(luò)微信群以及學(xué)校超星網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺。

4多層次教學(xué)評價體系探索

為應(yīng)對疫情下《數(shù)字控制理論與設(shè)計》課程考試考核的難題，筆者探索與疫情下組合教學(xué)模式相適應(yīng)的多層次教學(xué)評價體系，包括建立過程考核機制、實行理論考查和課程設(shè)計相結(jié)合的考核形式，并通過利用網(wǎng)絡(luò)平臺數(shù)據(jù)反饋，對學(xué)生學(xué)習情況進行評價。

4.1 建立過程考核機制

單一的考試考核無法全面地反映學(xué)生的學(xué)習水平，尤其在疫情下，這種考試模式很難實現(xiàn)。過程考核機制可以有效克服一次考試的片面性，促進學(xué)生對課程知識的融會貫通。在《數(shù)字控制理論與設(shè)計》的教學(xué)實踐中，注入過程監(jiān)測的評估模式，增加章節(jié)考核，把每個章節(jié)的學(xué)習情況作為學(xué)期考核的一部分。這一機制不僅能促進學(xué)生及時復(fù)習課程學(xué)習知識，還能及時反映學(xué)生對課程的掌握情況，從而靈活調(diào)整教學(xué)計劃。為鼓勵學(xué)生積極參加課堂討論，將項目組成員的平時表現(xiàn)納入平時成績 （課堂討論采用“線上”課程實時討論和通過微信群等網(wǎng)絡(luò)平臺留言方式進行）。

4.2 實行理論考查與課程設(shè)計結(jié)合

適當減小期末理論考試比重，將《數(shù)字控制理論與設(shè)計》的數(shù)字控制器設(shè)計部分從考試中剔除，相關(guān)內(nèi)容通過設(shè)置課程設(shè)計環(huán)節(jié)進行考核，兩個環(huán)節(jié)都給予學(xué)生一段時間完成。一方面降低學(xué)生期末考試的負擔，另一方面提高學(xué)生對課程的理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，同時能降低疫情對學(xué)生考試的影響。

4.3 統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)平臺學(xué)習數(shù)據(jù)

利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習平臺，統(tǒng)計學(xué)生直播學(xué)習、錄播視頻學(xué)習、答疑討論等環(huán)節(jié)的學(xué)習情況，加強對學(xué)生學(xué)習過程管理和監(jiān)測。利用直播平臺的留言和回放功能，統(tǒng)計學(xué)生直播學(xué)習情況;利用超星網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，統(tǒng)計學(xué)生錄播學(xué)習情況;利用微信答疑平臺，統(tǒng)計學(xué)生對課程知識的理解情況。

4.4 征集學(xué)習效果反饋

筆者對“線上+線下”組合式教學(xué)方式進行調(diào)查，結(jié)果顯示總體學(xué)習滿意度高。約75%的學(xué)生反饋學(xué)習效果非常好，約15%的學(xué)生評價較好，另外約10%的學(xué)生由于當?shù)鼐W(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定，無法及時觀看學(xué)習視頻。以上結(jié)果與預(yù)期相符。由于國外疫情不穩(wěn)定因素持續(xù)存在，應(yīng)該考慮留學(xué)生所在地生活狀況，增加人文關(guān)懷，同時探索改進“線上”部分教學(xué)模式，保證遠程教學(xué)質(zhì)量，進一步提升組合式教學(xué)效果。

5 結(jié)語

本文針對疫情下自動化專業(yè)國際化課程《數(shù)字控制理論與設(shè)計》課程教學(xué)進行了探索和實踐，在教學(xué)方式方面，通過引入組合式教學(xué)方法，調(diào)整教學(xué)計劃，提倡靈活多變的學(xué)習模式;在課程評估方面，探索多層次教學(xué)評價體系，提高評估的全面性、實時性和有效性。今后將結(jié)合留學(xué)生和國內(nèi)學(xué)生的需求，進一步探索“線上+線下”組合教學(xué)模式，通過教學(xué)方式和評價體系的調(diào)整轉(zhuǎn)變，促進教學(xué)質(zhì)量的提升。

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作者簡介：趙振根（1989—），男，博士，講師，研究方向為自動控制理論。