非飽和巖土廣義有效應(yīng)力原理的水氣土壓力的統(tǒng)一計(jì)算

王國(guó)義 蔣宗全

摘?要：筆者根據(jù)非飽和巖土水平截面的力平衡原理，引入巖土給水度參數(shù)，分析孔隙水壓力作用力、大氣壓力作用力、土骨架傳遞力三者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出水平截面上的孔隙水平均應(yīng)力、大氣平均應(yīng)力和土骨架應(yīng)力，提出了非飽和巖土廣義有效應(yīng)力原理的水氣土壓力統(tǒng)一計(jì)算方法，進(jìn)而從理論上推導(dǎo)出考慮大氣壓力條件下的非飽和巖土側(cè)向靜止水氣土總壓力。希望能對(duì)非飽和巖土基坑支護(hù)計(jì)算有所幫助。

關(guān)鍵詞：非飽和巖土;給水度;孔隙水壓力;大氣壓力;土骨架傳遞力;統(tǒng)一計(jì)算;水氣土總壓力

中圖分類號(hào)：U451?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：According to the force balance principle of unsaturated geotechnical horizontal section，the author introduces the geotechnical water yield parameter，analyzes the relationship between pore water pressure force，atmospheric pressure force and soil skeleton transfer force，and deduces the pore horizontal average stress，atmospheric average stress and soil skeleton stress on the horizontal section，A unified calculation method of hydro pneumatic earth pressure based on the generalized effective stress principle of unsaturated rock and soil is proposed，and then the total lateral static hydro pneumatic earth pressure of unsaturated rock and soil considering atmospheric pressure is deduced theoretically.It is hoped that it can be helpful to the support calculation of unsaturated rock and soil foundation pit.

Keywords：unsaturated rock and soil;water yield;pore water pressure;atmospheric pressure;transfer force of soil skeleton;unified calculation;total water，air and earth pressure

1 概述

太沙基有效應(yīng)力原理[1]自從提出以來，一直存在爭(zhēng)議。部分專家、學(xué)者提出質(zhì)疑，并提出自己的觀點(diǎn)，希望能達(dá)到“水土分算”與“水土合算”的統(tǒng)一。王洪新[2]把土的孔隙比、界限含水量、顆粒分析等物理參量引入水土壓力計(jì)算中，提出一個(gè)水壓力比率，把有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)和總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)統(tǒng)一在一個(gè)強(qiáng)度公式中。并且給出了一個(gè)“水土分算”和“水土合算”的算法，實(shí)現(xiàn)了兩者結(jié)果之間的過渡。劉發(fā)前[3]提出對(duì)于單粒結(jié)構(gòu)而言，“土壓力”為土顆粒與所吸附結(jié)合水對(duì)地下結(jié)構(gòu)物的作用，對(duì)于近似于絮狀的結(jié)構(gòu)，大部分流體水受到土顆粒的吸引、絮狀結(jié)構(gòu)的束縛無法形成流動(dòng)水，有效土壓力降低，水壓力大打折扣，這就是黏性土中實(shí)測(cè)水土壓力接近于“水土合算”的原因。方玉樹[4]提出水壓率的概念，在此基礎(chǔ)上修正了孔隙水壓力、浮力、浮重度等的計(jì)算方法。李大鵬等[5]通過引入折減系數(shù)，將適用于飽和砂土的狹義有效應(yīng)力原理擴(kuò)展到適用于飽和巖石等孔隙發(fā)育不充分介質(zhì)的廣義有效應(yīng)力原理。在廣義有效應(yīng)力的基礎(chǔ)上，以水土分算為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出了水土壓力合算與分算的統(tǒng)一計(jì)算公式。趙成剛等[6]基于多相孔隙介質(zhì)理論推導(dǎo)得到的變形功的表達(dá)式，提出了非飽和巖土廣義有效應(yīng)力原理。以上的專家、學(xué)者都認(rèn)為太沙基有效應(yīng)力原理不適合黏性土的計(jì)算，中和應(yīng)力中需要對(duì)孔隙水壓力進(jìn)行折減才能與實(shí)際相符。支持太沙基有效應(yīng)力原理的專家、學(xué)者對(duì)太沙基有效應(yīng)力原理提出質(zhì)疑者進(jìn)行了反駁，并堅(jiān)持太沙基有效應(yīng)力原理的正確性。無論是太沙基有效應(yīng)力原理的質(zhì)疑者還是太沙基有效應(yīng)力原理的支持者都不能說服對(duì)方，導(dǎo)致爭(zhēng)論不斷。筆者[7-11]通過引入巖土給水度參數(shù)，在未考慮大氣壓力作用下通過力的平衡原理推導(dǎo)出飽和巖土的水土壓力統(tǒng)一計(jì)算公式，但對(duì)非飽和巖土的水氣土壓力未進(jìn)行研究?，F(xiàn)分析大氣壓力作用下非飽和巖土的水氣土絕對(duì)壓力的統(tǒng)一計(jì)算。按照常規(guī)將非飽和巖土的水氣土壓力計(jì)算定義為廣義有效應(yīng)力原理。

2 非飽和巖土水平截面受力分析及統(tǒng)一計(jì)算

非飽和巖土是指巖土孔隙由水和大氣填充。非飽和巖土中土骨架是各向異性的，孔隙水（重力水）和大氣是各向同性的，在計(jì)算靜止側(cè)向水氣土絕對(duì)壓力時(shí)土骨架應(yīng)力要乘以側(cè)向靜止土壓力系數(shù)k0，側(cè)向水氣土總壓力計(jì)算公式為：

式中：σ總為側(cè)向絕對(duì)總壓力，kPa;σ′為平面上絕對(duì)有效法向應(yīng)力（土骨架應(yīng)力），kPa;μ1為絕對(duì)平均水應(yīng)力（孔隙水壓力作用力在水平截面上的平均應(yīng)力），kPa;p′為絕對(duì)平均氣應(yīng)力（大氣作用力在水平截面上的平均應(yīng)力），kPa。

現(xiàn)通過對(duì)非飽和巖土水平截面受力分析，推導(dǎo)平均絕對(duì)水應(yīng)力、平均絕對(duì)氣應(yīng)力和平均絕對(duì)土骨架應(yīng)力。以后敘述中所說的壓力或應(yīng)力都是指絕對(duì)應(yīng)力（即絕對(duì)壓強(qiáng)）。這里研究的孔隙水壓力都是靜水壓力，由于滲流產(chǎn)生的動(dòng)水壓力不進(jìn)行研究。大氣壓力指標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（P0），即非飽和土巖土各個(gè)位置連通的空氣壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。非飽和巖土中土骨架由土顆粒組成，將不能傳遞靜水壓力的強(qiáng)結(jié)合水、弱結(jié)水等的水顆粒與土顆粒組成的內(nèi)部無傳遞孔隙水壓力和大氣壓力的不規(guī)則體也看作“土顆粒”。

設(shè)非飽和巖土體宏觀上為均質(zhì)土體（見圖1），在cd水平面上切割，面積為A，由于水顆粒和大氣顆粒非常小，假設(shè)水顆粒和大氣顆粒未被切割，但土骨架中的土顆粒被切割。cd水平面上面積由三部分組成：產(chǎn)生孔隙水壓力的水占一部分面積，大氣占一部分面積，被切割的土顆粒的切割面面積和在cd水平面上土顆粒接觸點(diǎn)的面積之和占一部分面積。設(shè)cd水平面上產(chǎn)生孔隙水壓力的水所占面積為m1A，大氣所占面積為m2A，則被切割的土顆粒的切割面面積和在cd水平面上土顆粒接觸點(diǎn)的面積之和為（1-m1-m2）A。設(shè)水面和土骨架等高，高度為h，非飽和土體容重為γ飽和，大氣壓力為P0，水容重為γ水，cd水平面上的孔隙水壓力為μ水，cd水平截面上土骨架向下作用力為F土，孔隙水向下的作用力為F水，大氣向下的作用力為F氣，向下總作用力為F總。cd水平截面上總應(yīng)力為σ，土骨架作用在cd水平截面上平均應(yīng)力為σ′，孔隙水作用在cd水平截面上平均應(yīng)力為μ1，大氣作用在cd水平截面上平均應(yīng)力為p′。非飽和巖土頂面ab上只承受大氣壓力。

由于大氣壓力的存在，大氣壓力將對(duì)非飽和巖土頂面ab上的土顆粒和孔隙水產(chǎn)生壓力并向下傳遞（如圖2），巖土頂面ab處微觀上無論飽和巖土孔隙水平面稍高于土顆粒頂面，處于土顆粒中部，還是處于土顆粒底部，大氣壓力作用力最終都傳遞給宏觀上均勻截面的土骨架、孔隙水和大氣截面。設(shè)大氣壓力對(duì)土骨架產(chǎn)生的作用力為F土氣，大氣壓力對(duì)孔隙水產(chǎn)生的作用力為F水氣，大氣壓力對(duì)氣體截面的作用力為F氣氣，大氣壓力對(duì)非飽和巖土截面ab的作用力為F總氣。

由式（22）可以計(jì)算理論支撐應(yīng)力，由于非飽和巖土給水度不同，計(jì)算出來的水氣土側(cè)壓力不同，實(shí)現(xiàn)了非飽和巖土水氣土靜止側(cè)壓力的統(tǒng)一計(jì)算。本文的靜止土壓力系數(shù)k0應(yīng)該是土骨架的絕對(duì)靜止側(cè)向土壓力系數(shù)。

結(jié)論

（1）通過非飽和巖土水平截面力平衡原理，分析孔隙水壓力作用力、大氣壓力作用力和土骨架傳遞力三者之間的關(guān)系。

（2）引入給水度參數(shù)，推導(dǎo)出非飽和巖土的水氣土壓力統(tǒng)一計(jì)算公式（廣義有效應(yīng)力原理），此計(jì)算公式也可用于考慮大氣壓力作用下的飽和巖土的水土壓力統(tǒng)一計(jì)算。

（3）提出了非飽和巖土截面上孔隙水作用面積和大氣作用面積的計(jì)算方法。

（4）在大氣作用面積已知前提下可推導(dǎo)出基坑支護(hù)理論應(yīng)力。

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作者簡(jiǎn)介：王國(guó)義（1974—?），男，漢族，遼寧葫蘆島人，工程碩士，正高級(jí)工程師，現(xiàn)從事盾構(gòu)技術(shù)與管理工作。