■甘肅省張掖市山丹縣東樂(lè)鎮(zhèn)五墩小學(xué) 顏 勇

一、小學(xué)生的思維特點(diǎn)

小學(xué)生的思維處在一個(gè)由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。通常，低年級(jí)（一至三年級(jí)）的小學(xué)生在學(xué)習(xí)中多用具體想象思維，因此他們?cè)趯W(xué)習(xí)中指出具體形象的本質(zhì)和規(guī)律是比較困難的。高年級(jí)（四至六年級(jí)）的小學(xué)生在學(xué)習(xí)中多用邏輯抽象思維，他們掌握概念中具體形象直觀(guān)、外部特征的成分逐漸減少，而掌握具體形象本質(zhì)與規(guī)律的成分逐漸增多。需要說(shuō)明的是，無(wú)論是低年級(jí)的小學(xué)生還是高年級(jí)的小學(xué)生，他們的具體形象思維和抽象邏輯思維都在發(fā)展著，只是不同階段兩種思維的主導(dǎo)地位有所不同。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)意義

數(shù)學(xué)思維是人對(duì)數(shù)量關(guān)系、空間形象等數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生的一種理性認(rèn)識(shí)過(guò)程。數(shù)學(xué)思維是思維的一種，它具有思維的一般特性，同時(shí)也具有其自身的特性。數(shù)學(xué)思維是一種科學(xué)思維，它是數(shù)學(xué)科學(xué)與思維科學(xué)有機(jī)結(jié)合的產(chǎn)物。借助數(shù)學(xué)思維，人能夠認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)科學(xué)以及客觀(guān)世界中數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)和客觀(guān)規(guī)律，該過(guò)程是一種建立在數(shù)學(xué)科學(xué)與思維科學(xué)基礎(chǔ)上，符合普遍數(shù)學(xué)規(guī)律的思考方法和思維模式。通常，數(shù)學(xué)思維能力表現(xiàn)為會(huì)用數(shù)學(xué)思維方法，如會(huì)觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、比較、分析、綜合、抽象、概括；會(huì)用歸納、演繹和類(lèi)比方法進(jìn)行推理；會(huì)準(zhǔn)確、合乎邏輯地闡述自己的思想和觀(guān)點(diǎn)；會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析與判斷數(shù)學(xué)問(wèn)題等等。

數(shù)學(xué)本身是一門(mén)抽象學(xué)科。數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，本質(zhì)上講是人把具體的實(shí)例加以抽象的過(guò)程。與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)教學(xué)能夠很好地鍛煉學(xué)生的思維。反之，敏捷的思維能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率與質(zhì)量。盡管數(shù)學(xué)有悠久的歷史，盡管數(shù)學(xué)內(nèi)容在不斷豐富，但數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生思維之間的相互促進(jìn)關(guān)系始終不變。小學(xué)教育是我國(guó)學(xué)校教育體系的重要組成部分，是學(xué)生接受系統(tǒng)、全面學(xué)校教育的重要基石。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)，能顯著提高學(xué)生分析與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率和質(zhì)量。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)實(shí)踐

（一）情景教學(xué)法

情景教學(xué)法，是指教師創(chuàng)設(shè)具體的情景，將學(xué)生的認(rèn)知與情感、形象思維與抽象思維、教與學(xué)巧妙地結(jié)合起來(lái)的一種教學(xué)方法。情景教學(xué)法適應(yīng)于小學(xué)生好奇心強(qiáng)、興趣廣泛、想象力豐富的年齡特點(diǎn)，能夠充分提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)豐富的情景，為學(xué)生提供生動(dòng)、有趣的教學(xué)氛圍。

（二）層次化教學(xué)

由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)能力等的不同，不同學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展程度也有所差異。學(xué)生的個(gè)體差異是客觀(guān)存在的，教師不能否定。教師要在尊重學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，為他們制定層次化的教學(xué)方案。通常，針對(duì)學(xué)困生，教師應(yīng)首先激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，然后糾正他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不良習(xí)慣，逐漸彌他們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的缺陷。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)他們所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。層次化教學(xué)最突出的表現(xiàn)為練習(xí)題的層次化。從可操作性角度來(lái)講，教師可以為學(xué)生設(shè)立不同層次的練習(xí)題，如低檔題、中檔題和高檔題。其中，低檔題練習(xí)的目的是讓學(xué)生在解題過(guò)程中學(xué)會(huì)觀(guān)察，培養(yǎng)他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶能力和運(yùn)用能力；中檔題練習(xí)的目的是讓學(xué)生在解題過(guò)程學(xué)會(huì)思考，培養(yǎng)他們解題的綜合能力和靈活性；高檔題練習(xí)的目的是讓學(xué)生在解題過(guò)程中學(xué)會(huì)探究和創(chuàng)新，增強(qiáng)他們對(duì)新數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲與創(chuàng)新精神。

（三）開(kāi)放式教學(xué)

需注意的是，無(wú)論是低檔題、中檔題還是高檔題，教師都應(yīng)盡量設(shè)計(jì)成開(kāi)放題目。與封閉題目相比，開(kāi)放題能學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)敢于表達(dá)、質(zhì)疑、爭(zhēng)論的學(xué)習(xí)氛圍，通過(guò)激發(fā)學(xué)生主觀(guān)能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

四、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的注意問(wèn)題

結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)以及小學(xué)生身心發(fā)展特征，在小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)過(guò)程中，教師應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

（一）忌“灌輸式”培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師普遍采用講授法、練習(xí)法等這些“灌輸式”的教學(xué)方法，這些教學(xué)方法雖然能讓教師在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，但這些教學(xué)方法非常不利于發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。在“灌輸式”課堂教學(xué)中，教師是主角，而學(xué)生是配角，教師不允許學(xué)生對(duì)教材或自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生疑問(wèn)，不允許學(xué)生用未講過(guò)的方法進(jìn)行解題。這種教學(xué)氛圍下，學(xué)生只是機(jī)械地記憶一大堆成文的數(shù)學(xué)概念、思想和方法，沒(méi)有任何思考的空間。顯然，這種“灌輸式”教學(xué)無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。鑒于此，教師應(yīng)當(dāng)采用多樣的教學(xué)方法，如小組合作法、游戲法、案例法、比賽法等。這些教學(xué)方法將學(xué)生課堂的主角，鼓勵(lì)他們自由表達(dá)內(nèi)心的想法與主張，鼓勵(lì)他們相互探討、相互比較，鼓勵(lì)他們對(duì)教材之外的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，從而進(jìn)一步發(fā)揮了他們的主觀(guān)能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)了他們的思維，培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)思維能力。

（二）忌“隨意式”培養(yǎng)

有些教師雖然在教學(xué)中關(guān)注了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，但他們培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過(guò)程是非常隨意的，最常見(jiàn)的表現(xiàn)就是“想到哪種數(shù)學(xué)思維，就培養(yǎng)哪種數(shù)學(xué)思維”“無(wú)論是哪位學(xué)生，都培養(yǎng)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思維”。造成以上問(wèn)題的根本原因在于教師在制訂數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃時(shí)未將數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)納入教學(xué)計(jì)劃當(dāng)中，或雖然納入教學(xué)計(jì)劃當(dāng)中，但表述得含糊不清。大量的教學(xué)實(shí)踐證明，“隨意式”培養(yǎng)不僅會(huì)浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間，而且會(huì)造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的認(rèn)知混亂。鑒于此，教師要根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、學(xué)生數(shù)學(xué)水平與個(gè)體差異，詳盡而有針對(duì)性地制訂數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)計(jì)劃。為了確保數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)計(jì)劃的針對(duì)性，教師可以采用分層次教學(xué)模式，將學(xué)生提前劃分為初級(jí)、中級(jí)和高級(jí)三個(gè)層次，然后再分別對(duì)三個(gè)層次制訂相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)計(jì)劃。需要注意的是，這個(gè)層次并非固定，而是變化的。每半個(gè)學(xué)期或一個(gè)學(xué)期結(jié)束，教師應(yīng)重新對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層。

（三）忌“臨陣磨槍式”培養(yǎng)

有些教師在日常教學(xué)中不重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，而在學(xué)生臨考前向?qū)W生再三強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性。這種“臨陣磨槍式”培養(yǎng)，很容易讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維能力出現(xiàn)恐慌。教師在臨考前的過(guò)分強(qiáng)調(diào)，讓很多學(xué)生在臨考前進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)題練習(xí)，從而獲得數(shù)學(xué)思維。經(jīng)過(guò)考試，雖然一些學(xué)生拿到了較高的分?jǐn)?shù)，但過(guò)了幾天，這些學(xué)生存在在腦海中的數(shù)學(xué)思維便煙消云散?？梢钥闯?，“臨陣磨槍式”培養(yǎng)難以維持學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的穩(wěn)定性與持久性。鑒于此，教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)思維能力貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)全過(guò)程、各方面，將數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)將數(shù)學(xué)概念、思想、方法等有機(jī)結(jié)合。教師應(yīng)當(dāng)在每堂課上都闡述數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)容，將其作為一個(gè)教學(xué)模塊經(jīng)常講述，不斷強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的認(rèn)知與理解。

（四）忌“單智力式”培養(yǎng)

學(xué)生的智力因素雖然對(duì)其數(shù)學(xué)思維能力有著很大的影響，但這并不說(shuō)明學(xué)生的非智力因素對(duì)其數(shù)學(xué)思維能力沒(méi)有影響。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的非智力因素包括興趣、信心、人際關(guān)系等。有些學(xué)生理解能力弱，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)各種問(wèn)題，若信心不足，勢(shì)必對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸與厭惡。這里的人際關(guān)系特指學(xué)生與教師之間的師生關(guān)系。師生關(guān)系不佳會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的非智力因素。首先，教師要從學(xué)生的日常生活出發(fā)，找到他們感興趣的人或事，將其作為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)興趣。其次，教師要本著因材施教的原則，為學(xué)生設(shè)定合理的教學(xué)目標(biāo)，并在教學(xué)中及時(shí)鼓勵(lì)與贊揚(yáng)學(xué)生，幫助他們樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。最后，教師要從講臺(tái)上“走下來(lái)”，深入學(xué)生當(dāng)中，關(guān)心、愛(ài)護(hù)每個(gè)學(xué)生，營(yíng)造良好的師生關(guān)系。

綜上所述，小學(xué)階段，學(xué)生能否獲得數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，將直接關(guān)系到他們今后數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。經(jīng)研究認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采用情境教學(xué)法、層次化教學(xué)和開(kāi)放式教學(xué)可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。為了保障培養(yǎng)效果，教師要忌“灌輸式”培養(yǎng)、“隨意式”培養(yǎng)、“臨陣磨槍式”培養(yǎng)和“單智力式”培養(yǎng)。