■天津市濱海新區(qū)大港棲鳳中學(xué) 唐會紅

一、數(shù)學(xué)閱讀在學(xué)習(xí)過程中的作用

具備一定的數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、理解、運用科學(xué)知識和技能等方面的基礎(chǔ)。提高數(shù)學(xué)閱讀能力既可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)更豐富完善，還能提高他們對數(shù)學(xué)知識的理解和表達(dá)。通過閱讀數(shù)學(xué)書中的定理、概念、規(guī)律，才能引領(lǐng)學(xué)生分析定義、定理或公式的內(nèi)涵和外延，使數(shù)學(xué)教科書的作用得以充分發(fā)揮，有助于學(xué)生個別化學(xué)習(xí)。

二、數(shù)學(xué)語言的特點與作用

數(shù)學(xué)語言根據(jù)其表述形式可以劃分成文字、符號和圖形三種語言形式。文字語言具有強(qiáng)大的表達(dá)功能，有很強(qiáng)的精練性、嚴(yán)密性，它適合敘述數(shù)學(xué)的各類知識。將文字語言符號化就是符號語言，數(shù)學(xué)符號具有精準(zhǔn)、清晰和減縮等特點。符號語言往往是學(xué)生閱讀過程中最大的障礙，這是因為它高度的集約性、抽象性。符號語言常用于公式、規(guī)律、推理證明的敘述。圖形語言是借助圖形給出已知條件，直觀、便于觀察是其最顯著的特點。圖形語言在空間與圖形部分應(yīng)用較多，通過仔細(xì)觀察圖形的形狀、位置，再去聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，圖形語言有強(qiáng)大的數(shù)形結(jié)合優(yōu)勢。

三、教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)閱讀方法及訓(xùn)練

比較法、任務(wù)法、互譯法、操作法、質(zhì)疑法都是教學(xué)中筆者和學(xué)生常用的閱讀方法。

（一）比較法在數(shù)學(xué)閱讀中的使用

“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)”，比較法閱讀是和類比、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想密切相關(guān)的。三角形全等的判定與三角形相似的判定的學(xué)習(xí)：二者既有區(qū)別又有聯(lián)系，在相似三角形教學(xué)時，可以引導(dǎo)學(xué)生比較得到二者的聯(lián)系，這種聯(lián)系可以幫助學(xué)生閱讀課本初步了解相似三角形的概念與判定方法；深入比較得到二者的區(qū)別，區(qū)別之處又能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解教材內(nèi)容，加深對相似三角形的理解。至于運用A字形、SSS、SAS、AA等方法判定三角形相似學(xué)生也就無師自通了。

比較閱讀中如果將兩個相關(guān)的知識寫在一起邊看邊比較，閱讀效果更好，對于閱讀水平較差的學(xué)生，他們可以借助視覺輔助，更直觀地發(fā)現(xiàn)相關(guān)概念間的區(qū)別與聯(lián)系，大大提高閱讀的效果。類似的像角平分線的定義、性質(zhì)、判定和線段的垂直平分線的相關(guān)知識在學(xué)習(xí)時也可以進(jìn)行比較閱讀，提高閱讀能力的同時還可以將相關(guān)的知識系統(tǒng)化。

（二）任務(wù)法在數(shù)學(xué)閱讀中的使用

閱讀教材前教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)編寫出簡單明確的“任務(wù)清單”，學(xué)生閱讀的過程實際就是自學(xué)的過程。如，學(xué)習(xí)“圓的周長”，可先展示閱讀“任務(wù)清單”：1.什么是圓的周長。2.如何測量圓的周長。3.什么是圓周率。4.由圓周率的定義翻譯出等量關(guān)系式。5.由上一步得出的等式嘗試推出圓的周長公式。邊讀書邊嘗試回答各項任務(wù)，規(guī)定內(nèi)容讀完了，任務(wù)也解決了，暫時得不到答案的任務(wù)，可以反復(fù)再閱讀相關(guān)段落。

“任務(wù)清單”有別于教學(xué)目標(biāo)，它更具體細(xì)化，學(xué)生閱讀課本也是根據(jù)任務(wù)將閱讀材料分層的過程，哪個任務(wù)應(yīng)該根據(jù)課本哪些段落解答，其他學(xué)科的閱讀技巧也會遷移到數(shù)學(xué)閱讀中。在學(xué)生適應(yīng)了任務(wù)法閱讀的基礎(chǔ)上，教師也可以放手，讓學(xué)生在閱讀后編寫知識框架，這其實就是閱讀后的歸納、概括、知識的系統(tǒng)化。

（三）互譯法在數(shù)學(xué)閱讀中的使用

這里說的互譯法是指文字、符號、圖形，三種語言間的轉(zhuǎn)化、翻譯。這是學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)材料使用頻率最高的方法，幾乎任何類型知識的學(xué)習(xí)都會用到。

如，教學(xué)“算數(shù)平方根概念”，教師要在學(xué)生已有的知識及理解能力的基礎(chǔ)上通過文字語言與符號語言的互譯幫助學(xué)生理解記憶該定義，并且在后續(xù)學(xué)習(xí)中能獨立掌握平方根、立方根的概念。

若一個正數(shù)x的平方等于a，x2=a

文字語言與符號語言的互譯常用于數(shù)與代數(shù)部分的學(xué)習(xí)，而學(xué)習(xí)空間與圖形部分的知識則需要進(jìn)行三種數(shù)學(xué)語言的互譯。這種閱讀的手段在學(xué)生熟練使用前需要教師對學(xué)生進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，什么類型的知識應(yīng)該用哪種翻譯，什么樣的數(shù)學(xué)符號代表什么含義都很熟悉，才能通過三種語言互相轉(zhuǎn)換，發(fā)揮各類語言的優(yōu)勢，從而提高學(xué)生閱讀理解能力。

（四）操作法在數(shù)學(xué)閱讀中的使用

這里所提到的操作法閱讀是指學(xué)生借助工具，動手畫圖或制作某些數(shù)學(xué)模型，通過觀察、折疊、測量、翻著、旋轉(zhuǎn)、拼接等手段理解數(shù)學(xué)知識。學(xué)生動手操作或演示、或驗證、或探究都有助于他們理解課本敘述的內(nèi)容。如，學(xué)習(xí)“線段的垂直平分線的性質(zhì)定理”這一定理的敘述高度精練、概括，即包含畫圖過程又總結(jié)出結(jié)論。學(xué)生單純閱讀課本上的文字很難理解定理的含義，即便能背出定理內(nèi)容很快也會遺忘。教學(xué)中像這樣的知識內(nèi)容不妨嘗試引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作性閱讀，學(xué)生慢慢讀出定理內(nèi)容，教師同步畫圖。師生演示后，讓學(xué)生每兩人合作重復(fù)教師的操作邊讀邊畫一遍。畫好圖后，將圖對折、觀察書上所描述的結(jié)論“距離相等”。空間與圖形部分很多文字的閱讀理解都可以嘗試用這種方式幫助學(xué)生理解文字語言的含義。學(xué)生動手、動眼、動腦，自己也能發(fā)現(xiàn)重要高深的數(shù)學(xué)結(jié)論，各種體驗的交集，想必如此獲得的知識終生難忘。

（五）質(zhì)疑法在數(shù)學(xué)閱讀中的使用

由于學(xué)生的認(rèn)知水平的差異和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的限制，他們通常“不注意熟悉的東西，因為司空見慣……”，學(xué)生閱讀時，往往教師怎么說、課本怎么說就是怎么做，不會主動問為什么這樣、怎么做會這樣。教師要在學(xué)生閱讀中引導(dǎo)他們習(xí)慣于探究課本的延伸問題，提出自己的見解。如學(xué)生在小學(xué)就知道三角形的內(nèi)角和是180度，因為太熟悉，到了中學(xué)會誤認(rèn)為這是公理。如何證明？學(xué)生會說量一量就行，不會主動想辦法去探究。閱讀中指導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑，勇于探索會有利于數(shù)學(xué)思維的提升。

數(shù)學(xué)閱讀能力的提高，既要掌握閱讀方法還需要刻苦訓(xùn)練，這將有助于學(xué)生的終生學(xué)習(xí)與發(fā)展。