陳勇平，郭文靜，唐啟恒

（中國林業(yè)科學(xué)研究院 木材工業(yè)研究所，北京 100091）

雷達(dá)探測木材內(nèi)部異常結(jié)構(gòu)主要通過分析發(fā)射的電磁波的反射信息來實現(xiàn)。當(dāng)木材內(nèi)部存在孔洞時，因孔洞與木材本身具有不同的介電性能，進(jìn)入木材的電磁波在穿過內(nèi)部孔洞時會在兩者的界面上發(fā)生反射。分析反射回波波形資料，可以推斷木材內(nèi)部孔洞情況。利用雷達(dá)對木材進(jìn)行掃描可以快速獲知木材內(nèi)部是否存在孔洞。雷達(dá)波在不同含水率不同樹種等條件下具有不同的傳播速度，其檢測圖像若采取統(tǒng)一的方法進(jìn)行分析會存在一定誤差。大量研究表明：木材孔洞的探測精度與被測對象的介電常數(shù)密切相關(guān)，而木材的含水率、纖維密度和纖維方向等均會對介電常數(shù)產(chǎn)生一定影響[1]，其中木材含水率與介電常數(shù)密切相關(guān)[2]，因此分析木材含水率與介電常數(shù)的關(guān)系對開展雷達(dá)檢測木材內(nèi)部缺陷研究非常重要[3]。由此也可逆向通過雷達(dá)回波信號進(jìn)行木材含水率的預(yù)估[4]。在實際應(yīng)用過程中，針對雷達(dá)探測木材內(nèi)部缺陷存在解析困難、探測精度不高、可視化程度低等不足，國內(nèi)外學(xué)者展開了廣泛研究?？尚行约翱煽啃苑矫妫琇ORENZO等[5]研究了雷達(dá)波對樹干以及樹根檢測的可行性；邸向輝等[6]指出：電磁波信號解釋分析的困難性是樹木無損探測的主要制約因素；JEZOVA等[7]開展了樹木內(nèi)部殘損的雷達(dá)圖像特征研究；WU等[8]評估了探地雷達(dá)技術(shù)在探測不同樹種內(nèi)部損傷方面的可靠性。成像精度及算法方面，DEVARU等[9]闡述了探地雷達(dá)在樹木無損檢測方面的優(yōu)點，并設(shè)計試驗研究了探地雷達(dá)對樹干內(nèi)部缺陷的自動檢測算法；BUTNOR等[10]采用閾值法對針葉樹木內(nèi)部缺陷進(jìn)行了探測，并獲得了較好的效果；李偉林等[11]對頤和園界河橋旁6株古柳Salixspp.進(jìn)行雷達(dá)探測，并采用匹配濾波器算法計算回波時延以提高檢測精度；肖夏陽等[12]通過比較閾值法、匹配濾波器法和希爾伯特積算法在樹木內(nèi)部層位探測的準(zhǔn)確性，得出希爾伯特積算法對樹木內(nèi)缺陷區(qū)域的檢測更加準(zhǔn)確。陳勇平等[13]研究也發(fā)現(xiàn)：木材含水率等對雷達(dá)檢測孔洞面積的影響較大，并開展樹種、含水率等對雷達(dá)預(yù)估孔洞面積的初步分析。本研究旨在探究基于雷達(dá)檢測的木材內(nèi)部孔洞面積預(yù)估修正方法，提高雷達(dá)檢測精度，從而為木材內(nèi)部殘損檢測提供理論和數(shù)據(jù)支撐。

1 材料與方法

1.1 材料

馬尾松Pinusmassoniana木材采集于湖南省攸縣，造林年度為1966年，樹齡50 a，胸徑約51 cm，樹高約22 m。杉木Cunninghamialanceolata木材采集于湖南省攸縣，造林年度為1982年，樹齡34 a，胸徑約46 cm，樹高約25 m。

1.2 試材加工

馬尾松和杉木原木伐倒后，自樹根位置80 cm起按每段長約80 cm逐個截取木段，以模擬短柱；截斷后的部分木段通風(fēng)干燥3 a，使其達(dá)到北京地區(qū)的平衡含水率。對干燥后的木段進(jìn)行挑選并分別編號為S1、S2、S3、S4、S5、S6和C1用于實驗研究，每個木段標(biāo)記其起始檢測點，其中S1～S6為馬尾松試件，C1為杉木試件。取S2、S3、S4木段在其內(nèi)部加工大小不一致的圓形孔洞；取S5木段在其內(nèi)部加工三角形孔洞；取S6木段在其內(nèi)部加工四邊形孔洞；取C1木段在其內(nèi)部加工圓形孔洞；S1為備用木段。以上木段的孔洞加工均位于中心位置，孔洞深度約30 cm(圖1)。

1.3 測試方法

采用樹木雷達(dá)對上述試材進(jìn)行雷達(dá)掃描[13]，其中S3、S4、S5、S6為試驗用材，S2和C1為數(shù)據(jù)分析驗證試材。本次測試研究采用美國樹木雷達(dá)檢測系統(tǒng)[Tree Radar Unit(TRU)]，主要參數(shù)設(shè)置為：頻率900 MHz，最大掃描直徑4.2 m，深度分辨率1.9 mm，數(shù)據(jù)采集間隔5 mm。

2 結(jié)果與分析

2.1 掃描結(jié)果初步校正

采用雷達(dá)掃描技術(shù)對帶孔試材進(jìn)行檢測。以S4試件為例，通過分析雷達(dá)波反射波形和檢測圖像可以直觀判定木材內(nèi)部孔洞存在(圖2A)，但雷達(dá)預(yù)測孔洞面積(圖2B)與實際孔洞面積(圖2C)存在較大的偏差。

基于直觀成像的誤差，且希爾伯特積算法相較于閾值法和匹配濾波器法對木質(zhì)體內(nèi)部缺陷識別效果更好[12,14]，本研究首先對上述檢測結(jié)果進(jìn)行希爾伯特積算法修正，其部分檢測結(jié)果如圖3所示。本研究采用層剝反演法獲得木材介電常數(shù)并對其內(nèi)部孔洞進(jìn)行定位，結(jié)合檢測對象外輪廓數(shù)據(jù)，可實現(xiàn)內(nèi)部孔洞較準(zhǔn)確定位。

圖 1 孔洞加工示意圖Figure 1 Schematic of internal cavity in wood columns

圖 2 雷達(dá)成像直觀結(jié)果Figure 2 Intuitionistic results of the cavity areas in wood columns by TRU

圖 3 希爾伯特積算法演算結(jié)果Figure 3 Analysis results of the cavity areas in wood columns by Hilbert

結(jié)合圖2和圖3可以看出：利用希爾伯特積算法對雷達(dá)檢測圖像進(jìn)行修正，提高了檢測精度，但還是存在一定誤差，修正面積仍低于實際孔洞面積，其中試件S4修正圖像的相對誤差為20.57%，試件S6修正圖像的相對誤差為41.49%。這主要是因為希爾伯特積算法是根據(jù)層剝反演獲得相對介電常數(shù)，從而對木材內(nèi)部的傳輸速度進(jìn)行在線估測，而實際過程該介電常數(shù)可能與估算的介電常數(shù)存在一定得誤差。為此，本研究根據(jù)希爾伯特積算法原理，采取提取單路徑檢測數(shù)據(jù)，并使用曲線偏移、介電常數(shù)修正、輔助系數(shù)校正等方法嘗試進(jìn)一步的修正研究。

2.2 單路徑數(shù)據(jù)提取分析

根據(jù)雷達(dá)檢測原理，樹木雷達(dá)工作時雷達(dá)天線繞該木柱一周相當(dāng)于虛擬鉆孔機(jī)對該木柱進(jìn)行了360°的“鉆孔”操作。本研究對檢測對象進(jìn)行圓周10等分，并提取等分點上每一次的“鉆孔”結(jié)果。每一次“鉆孔”結(jié)果即對應(yīng)雷達(dá)檢測中每一個位置的回波圖形。通過回波圖形分析可獲得對應(yīng)位置木材邊緣與孔洞邊緣距離，其中孔洞邊緣即高介電常數(shù)物質(zhì)(木材)與低介電常數(shù)物質(zhì)(孔洞)交界面，交界面位置在回波圖形中的特征為谷—峰—谷，疊加后在雷達(dá)檢測圖像中表現(xiàn)的形態(tài)為黑—白—黑。根據(jù)“鉆孔”檢測結(jié)果，將得到10個孔洞邊界點，將邊界點進(jìn)行連線，即形成了內(nèi)部孔洞輪廓。以試件S3為例，結(jié)果如圖4。

圖 4 雷達(dá)檢測初步分析結(jié)果Figure 4 Preliminary results of the cavity areas in wood columns by TRU

圖4A為試件S3；圖4B為圖4A的斷面輪廓提取，其目的是便于檢測對象橫斷面及孔洞面積的計算；圖4C為雷達(dá)檢測初步分析圖像。為了便于數(shù)據(jù)比對，本研究對試件S3、S4、S5、S6的雷達(dá)初步檢測結(jié)果進(jìn)行了測算和統(tǒng)計。結(jié)果見表1。

從表1和圖4可以看出：通過雷達(dá)檢測可以快速判定木材內(nèi)部孔洞的存在，但其預(yù)估的孔洞面積與實際面積相差較大。這主要是因為雷達(dá)檢測內(nèi)部孔洞的輪廓線產(chǎn)生了一定的偏移，且實際檢測對象的介電常數(shù)與預(yù)設(shè)常數(shù)相差較大，導(dǎo)致預(yù)估孔洞面積與實際孔洞面積相差甚遠(yuǎn)。從表1和圖4結(jié)果也可以看出：雷達(dá)檢測預(yù)估內(nèi)部孔洞面積若不加以修正，其數(shù)值遠(yuǎn)小于實際孔洞面積，無法直接應(yīng)用于古建筑木構(gòu)件內(nèi)部殘損的定量評估。

表 1 雷達(dá)檢測初步測算與統(tǒng)計Table 1 Preliminary calculation and statistics of the cavity areas in wood columns by TRU

2.3 數(shù)據(jù)處理與成像精度改進(jìn)

圖5A為試件S3；圖5B為根據(jù)偏移量進(jìn)行第1次修正后的孔洞圖像；圖5C為根據(jù)介電常數(shù)進(jìn)行第2次修正后的孔洞圖像；圖5D為3次修正后的孔洞圖像。為了便于分析，同樣對試件S3、S4、S5、S6的雷達(dá)檢測數(shù)據(jù)修正結(jié)果進(jìn)行了計算和統(tǒng)計。從表2和圖5可以看出：根據(jù)偏移量進(jìn)行第1次修正后，識別精度得到一定得提升，但其與實際孔洞相比均表現(xiàn)為偏大，這主要是因為修正距離s1c是根據(jù)雷達(dá)檢測系統(tǒng)預(yù)設(shè)介電常數(shù)ε1計算得來，但實際檢測對象的介電常數(shù)為ε2，在氣干木材的檢測中預(yù)設(shè)介電常數(shù)ε1大于檢測對象介電常數(shù)ε2，故而s1c距離偏小，導(dǎo)致孔洞識別偏大。從表2和圖5也可以看出：根據(jù)介電常數(shù)進(jìn)行第2次修正后，其檢測修正面積與實際孔洞面積仍存在一定偏差。從圖5也可以看出：無論是否修正，雷達(dá)識別孔洞形狀的能力均較差，這可能是因為外部形狀等因素引起了內(nèi)部圖像的扭曲。

圖 5 雷達(dá)檢測數(shù)據(jù)修正結(jié)果Figure 5 Corrected results of the cavity areas in wood columns by TRU

表 2 雷達(dá)檢測數(shù)據(jù)修正與統(tǒng)計Table 2 Corrected calculation and statistics of the cavity areas in wood columns by TRU

上述研究結(jié)果表明：單獨依靠介電常數(shù)比值進(jìn)行修正，其孔洞識別面積與實際孔洞仍存在一定偏差。為此，本研究設(shè)置了另一輔助修正系數(shù)k2，即雷達(dá)檢測中木材邊緣與孔洞邊緣距離按照s3c=(sr?a)k1k2進(jìn)行修正，其中輔助修正系數(shù)k2為常數(shù)。經(jīng)過前期的研究分析和數(shù)據(jù)擬合，可初步確定常數(shù)k2取值為0.80～0.90，本研究k2取值為0.85。從表1和表2可以看出：雷達(dá)檢測結(jié)果進(jìn)行3次修正后，其識別精度得到明顯提升，總體相對誤差小于30%。

2.4 驗證分析

為驗證上述結(jié)論，本研究選取了具有不同大小孔洞馬尾松試材S2和杉木試材C1進(jìn)行補充試驗，并根據(jù)上述研究步驟獲取其斷面輪廓、雷達(dá)檢測初步結(jié)果、第1次修正結(jié)果、第2次修正結(jié)果和第3次修正結(jié)果，經(jīng)數(shù)據(jù)整理見圖6。

從驗證試驗可以得出同樣結(jié)論，未修正或按照一定含水率下特定樹種的介電常數(shù)修正的雷達(dá)圖像其預(yù)估孔洞面積與孔洞實際面積均存在一定誤差，按照s3c=(sr?a)k1k2對圖像進(jìn)行3次修正后精度較高。3次修正后，試材S2雷達(dá)檢測預(yù)估孔洞面積相對誤差為9.47%，試材C1預(yù)估相對誤差為28.72%，檢測結(jié)果可能會因為個體差異產(chǎn)生一定的偏差，但大致趨勢相同。

3 結(jié)論

圖 6 雷達(dá)檢測數(shù)據(jù)修正過程Figure 6 Corrected process of the cavity areas in wood columns by TRU

通過分析雷達(dá)回波圖形和檢測圖像可以快速判定松木和杉木木材內(nèi)部孔洞的存在，但其直觀成像技術(shù)在定量評估方面誤差較大，需進(jìn)行一定的數(shù)據(jù)處理和修正。①對帶孔木材進(jìn)行雷達(dá)掃描，未經(jīng)修正的雷達(dá)圖像其預(yù)估孔洞面積小于實際孔洞面積，按介電常數(shù)進(jìn)行修正的雷達(dá)圖像其預(yù)估孔洞面積與實際孔洞面積仍存在一定的誤差。②無論是否進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和修正，利用雷達(dá)掃描進(jìn)行內(nèi)部孔洞的形狀預(yù)估難度較大，難以準(zhǔn)確識別三角形、四邊形、圓形等各種形狀的孔洞，應(yīng)開展進(jìn)一步研究。③實際應(yīng)用中，根據(jù)樹種和含水率所得到的介電常數(shù)應(yīng)進(jìn)行再次修正，即實際應(yīng)用中根據(jù)樹種和含水率所得到的介電常數(shù)僅為多參數(shù)校正中的一個因素。④利用該雷達(dá)檢測與修正方法進(jìn)行木材內(nèi)部孔洞探測，綜合樹種和含水率等參數(shù)，可確?？锥疵娣e的識別誤差小于30%。此項技術(shù)可應(yīng)用于古建筑木構(gòu)件內(nèi)部殘損的檢測評估。⑤在開展古建筑木構(gòu)件內(nèi)部殘損的雷達(dá)檢測與定量評估前，應(yīng)首先調(diào)查分析木結(jié)構(gòu)建筑常用的樹種類型，并建立常用樹種、含水率與介電常數(shù)之間的關(guān)系模型。