劉 有 武

(中國石油長城鉆探工程有限公司錄井公司)

0 引 言

伽馬值是巖石的自然放射性指標，它由巖石中放射性同位素的種類和含量決定。根據(jù)前人研究總結，沉積巖的放射性一般有以下變化規(guī)律：一是隨泥質(zhì)含量的增加而增加；二是隨有機質(zhì)含量的增加而增加；三是隨著鉀鹽和某些放射性礦物的增加而增加[1]。由此可見，巖石的放射性與巖石所含礦物種類及含量密切相關。礦物是單個元素或若干個元素在一定地質(zhì)條件下形成的具有特定物理性質(zhì)的化合物，是構成巖石的基本單元[2]。同一地質(zhì)時期物源相同的情況下，沉積巖的礦物組成基本相同，可以根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理分析巖屑XRF數(shù)據(jù)，從而找出與巖石放射性相關性較好的元素，再通過線性回歸方程求得各元素的權重系數(shù)。

1 研究方法

首先選取有電測伽馬的鄰井或導眼井中目的層段伽馬數(shù)據(jù)，與巖屑XRF數(shù)據(jù)進行多元線性回歸方程求解，然后再通過當前井已電測段或已有隨鉆伽馬段進行擬合伽馬公式系數(shù)修正，最終得出本井擬合伽馬模型。研究思路如圖1所示。

圖1 巖屑XRF數(shù)據(jù)擬合伽馬模型

(1)XRF數(shù)據(jù)獲取?，F(xiàn)場取樣及分析嚴格執(zhí)行Q/SY 1862-2016《元素錄井技術規(guī)范》。

(2)相關系數(shù)分析。巖石放射性元素相關性分析按Pearson相關系數(shù)的計算方法進行。分別將每一種元素的數(shù)值當成自變量，與電測伽馬進行相關性分析。公式如下[3]：

(3)多元線性回歸方程求解?？刹捎眯辛惺桨葱?列)展開法則把高階行列式降階為低階行列式計算，或通過矩陣求解[4]。

2 應用實例展示

研究選取A井6 220～6 549 m井段電測伽馬數(shù)據(jù)及巖屑XRF數(shù)據(jù)進行研究展示，選取Na、Mg、Al、Si、P、S、Cl、K、Ca、Ti、V、Cr、Mn、Fe、Co、Ni、Cu、Zn、As、Rb、Sr、Y、Zr、Nb、Mo、Ag、Cd、In、Sn、W、Pb、Th、U、Ba共34種元素數(shù)據(jù)分別與電測伽馬數(shù)據(jù)進行相關性分析(表1)，然后取其中放射性相關系數(shù)居前6的元素即Fe、Co、Ni、Zn、Rb、W來求取多元線性回歸方程。確定好放射性特征元素后按電測伽馬值大小分別選取6個井深點的XRF元素數(shù)據(jù)(表2)。

利用EXCEL自帶的MINVERSE逆矩陣函數(shù)公式及兩個數(shù)組矩陣乘積公式MMULT解方程組得出六階行列式求解數(shù)據(jù)表(表3)。

表1 A井6 220～6 549 m井段放射性元素與電測伽馬相關系數(shù)

表2 電測伽馬對應放射性特征元素選點數(shù)據(jù)

表3 六階行列式求解數(shù)據(jù)

各變量對應方程組的解即為各放射性特征元素的權重系數(shù)，因此可以得出六元線性方程如下：

c=18.337 799Fe+1.744 694Co-0.451 109Ni-2.433 629Zn+0.220 100Rb+40.878 567W+b

式中：c代表方程計算結果；Fe元素含量單位為%，Co、Ni、Zn、Rb、W元素含量單位為10-6；b為方程式計算結果最小值為負值時的絕對值。

即cmin=18.337 799Fe+1.744 694Co-0.451 109Ni-2.433 629Zn+0.220 100Rb+40.878 567W

計算結果最小值為負值時，b=|cmin|，如果cmin≥0則b=0。

=(18.337 799Fe+1.744 694Co-0.451109Ni-2.433 629Zn+0.220 100Rb+40.878 567W+b)k

計算后得出A井擬合伽馬公式中b=38.87，k=0.760 39。根據(jù)該擬合伽馬公式計算出A井6 220～6 549 m井段擬合伽馬數(shù)據(jù)(表4)，并繪制電測伽馬與擬合伽馬對比圖(圖2)。

由表4及圖2可以看出，通過XRF放射性相關特征元素數(shù)據(jù)擬合出的伽馬數(shù)據(jù)及曲線，與電測伽馬數(shù)據(jù)及曲線吻合度較高，曲線形態(tài)基本一致，證明能夠滿足現(xiàn)場實際應用需求。

表4 A井6 220～6 549m井段擬合伽馬數(shù)據(jù)(部分)

圖2 A井6 220～6 549 m井段電測伽馬與擬合伽馬曲線

3 注意事項

該研究方法使用時需要注意以下幾方面：

(1)提前做好電測資料收集工作，必須有1口電測伽馬數(shù)據(jù)鄰井或部分已測隨鉆伽馬數(shù)據(jù)。

(2)研究前必須進行巖電差深度校正工作，確保電測數(shù)據(jù)與分析的巖屑XRF數(shù)據(jù)對應。

(3)同一區(qū)塊不同層位沉積環(huán)境不同物源不同，巖石礦物組成往往不同，從而導致放射性特征元素不完全相同，因此最好按層位分段分析放射性特征元素并建立線性回歸方程模型，這樣準確度會更高。

(4)同一區(qū)塊同一層位不同井應用同一擬合伽馬模型時，擬合伽馬公式中系數(shù)b及k應分別進行校正。

4 結 論

通過相關系數(shù)公式篩選出與放射性相關性較好的特征元素，采用矩陣解多元線性回歸方程的方法可以得出巖屑XRF數(shù)據(jù)擬合伽馬模型。利用該模型計算得出的擬合伽馬數(shù)據(jù)與電測伽馬數(shù)據(jù)較接近，形成的對比曲線重合度較高，完全能夠滿足現(xiàn)場通過巖屑擬合伽馬數(shù)據(jù)的需求。

巖屑XRF數(shù)據(jù)擬合隨鉆伽馬技術應用前景廣闊，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

(1)通過巖屑擬合伽馬可以對電測伽馬起到相互驗證的作用，為層位卡取及巖性識別提供參考依據(jù)。

(2)特殊情況下可替代電測伽馬，如復雜工程原因導致電測失敗或不能下隨鉆伽馬測量設備的情況下，可以使用該方法替代電測伽馬。

(3)可以擬合出電測儀器前端盲區(qū)及電測口袋伽馬數(shù)據(jù)。

(4)在水平井中可以減少由于隨鉆伽馬無信號或電池續(xù)航能力不足導致的起下鉆次數(shù)，節(jié)省鉆井成本。

(5)水平井中可以預測近鉆頭伽馬數(shù)據(jù)，有助于及時調(diào)整井眼軌跡保證優(yōu)質(zhì)儲集層鉆遇率。

需要說明的是，該方法在現(xiàn)場應用中受客觀條件影響，有一定的局限性：一是測量密度只能按巖屑錄取間距進行；二是當前PDC鉆頭新鉆井工藝條件下巖屑普遍細碎，從混樣中挑選新鮮真巖屑難度較大，如果真巖屑挑選不準會對XRF數(shù)據(jù)準確度有一定影響；三是該方法目前在沉積巖中通過驗證證明應用效果較好，火成巖及變質(zhì)巖地層中的應用效果還需進一步驗證。