陳 娟,荊 昊,方宇杰

(上海大學(xué)悉尼工商學(xué)院,上海201800)

在我國,由機(jī)動車、非機(jī)動車、行人形成的混合交通流,是造成交叉口交通擁堵的主要原因之一.研究混合交通流的實時變化性,設(shè)計出適合我國混合交通流的優(yōu)化目標(biāo)和優(yōu)化控制方法,對解決我國城市交通擁擠問題有非常重要的現(xiàn)實意義.

隨著交通擁堵問題的日益嚴(yán)重,學(xué)者們意識到了混合交通流的復(fù)雜性,在混合交通流模型方面進(jìn)行了相關(guān)研究.Xie等[1]在Nakayama等[2]的2維最優(yōu)速度模型的基礎(chǔ)上,提出了一種2維跟車模型,用于描述包括機(jī)動車和非機(jī)動車的混合交通流的特征;Mu等[3]利用元胞自動機(jī)模型,對傳統(tǒng)汽車和微型汽車組成的混合交通流進(jìn)行了分析;Luo等[4]研究由不同類型的車輛組成的混合交通流的操作特性,設(shè)計了元胞自動機(jī)模型,以描述雙向道路上的物理特性和不同車型的機(jī)械特征;Li等[5]利用元胞自動機(jī)建立了交通流模型,研究了在不同延遲概率下混合車流的車輛間隙分布,以及給定車輛密度的不同混合率.以上研究都只對機(jī)動車和非機(jī)動車進(jìn)行研究,并未考慮行人的影響.Sharma等[6]指出,人為因素在理解交通流動態(tài)以及對混合交通流的有效操作和控制方面起著關(guān)鍵作用,并研究了行人在混合交通流中的作用,但該研究只是從行人的角度出發(fā)進(jìn)行研究,并未綜合考慮機(jī)動車、非機(jī)動車、行人三者之間產(chǎn)生的共同影響.

由于實際交通系統(tǒng)具有動態(tài)性、非線性、模糊性等特點,相比定時控制和感應(yīng)控制,智能控制能表現(xiàn)出更好的效果[7].交叉口智能信號控制方法主要包括專家系統(tǒng)、模糊控制、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和進(jìn)化算法等.但是,模糊控制中模糊規(guī)則及隸屬度函數(shù)選擇的難度較大;而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的訓(xùn)練及測試數(shù)據(jù),且訓(xùn)練時間長.

混合交通流環(huán)境下的信號配時問題,是一個典型的動態(tài)、高維、多目標(biāo)優(yōu)化問題.進(jìn)化算法計算速度較快,能較好地保留解的多樣性,在該領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.王磊等[8]將總延誤時間、總停車次數(shù)、總通行能力這3個指標(biāo)作為優(yōu)化的對象,將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化問題,采用單目標(biāo)方法進(jìn)行求解,從而使得部分指標(biāo)實現(xiàn)局部最優(yōu),但無法得到在所有目標(biāo)上同時達(dá)到最優(yōu)的信號配時方案;Shou等[9]建立了非飽和交叉口信號控制多目標(biāo)動態(tài)決策模型,對信號周期時長、綠信比和相序3個信號配時參數(shù)同時進(jìn)行優(yōu)化,并應(yīng)用混合遺傳算法求解最優(yōu)決策變量;吳金順[10]綜合考慮信號交叉口通行能力最大、車輛平均延誤最小、交叉口停車次數(shù)最小這3個指標(biāo),建立了一個多目標(biāo)信號配時模型,采用遺傳算法求解在該模型下的最優(yōu)綠燈配時方案,并與經(jīng)典Webster模型及不考慮平穩(wěn)性的基礎(chǔ)模型進(jìn)行比較,結(jié)果表明該模型的平均延時略長于Webster延誤模型,但平均停車次數(shù)和流量均優(yōu)于Webster.陳娟等[11]提出了一種基于迭代預(yù)測非支配排序遺傳算法(iterative predictive nondominated sorting genetic algorithm-Ⅱ,IPNSGA-Ⅱ)的多目標(biāo)相容控制方法,用于處理在過飽和狀態(tài)下相鄰交叉口的信號控制問題,提出的相容控制算法具有魯棒性、實時性、動態(tài)性的特點,能較好地處理有沖突的多目標(biāo)控制問題,但模型僅考慮了機(jī)動車效益指標(biāo),沒有同時優(yōu)化非機(jī)動車和行人的通行效益;沈峰等[12]將交通流模型嵌入到多目標(biāo)優(yōu)化算法中,替代以往傳統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù),直接采用靜態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化算法NSGA-Ⅱ進(jìn)行求解,解決信號配時問題,但該算法并沒有考慮在動態(tài)需求環(huán)境下NSGA-Ⅱ算法收斂速度變慢的問題.

目前,有關(guān)在混合交通流環(huán)境下信號配時問題的研究主要存在如下問題:①在模型研究方面,綜合考慮機(jī)動車、非機(jī)動車、行人三者產(chǎn)生共同影響的模型的相關(guān)研究較少,尤其是在非機(jī)動車和行人方面的研究更少;②在考慮多目標(biāo)優(yōu)化性能指標(biāo)方面,絕大多數(shù)的研究僅考慮機(jī)動車性能指標(biāo),較少考慮機(jī)動車、非機(jī)動車和行人的綜合性能指標(biāo);③在解決方法方面,雖然大多數(shù)的研究考慮了多個性能指標(biāo),但是采用的解決方法,不是把多個目標(biāo)進(jìn)行加權(quán),轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題進(jìn)行求解,就是采用靜態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化算法來解決多目標(biāo)優(yōu)化問題,而這些方法都只考慮2個性能指標(biāo),很少涉及3個及3個以上的目標(biāo).而NSGA-II算法在解決高維多目標(biāo)優(yōu)化問題的時候,計算效率低,收斂速度慢.

在混合交通流下的信號配時問題,其本質(zhì)是一個非常典型的動態(tài)、高維、多目標(biāo)優(yōu)化問題,因此無論是采用單目標(biāo)優(yōu)化方法,還是采用常規(guī)的靜態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化算法,都不能得到滿意的效果.

針對以上問題,本工作根據(jù)機(jī)動車、非機(jī)動車、行人延誤時間這3個目標(biāo),建立了相鄰交叉口動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化配時模型,并且提出了基于多種群協(xié)同進(jìn)化的動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化算法(multipopulation coevolutionary dynamic-multi-objective genetic algorithm,MPCED-MOGA),對在混合交通流環(huán)境下信號配時多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解,并在測試函數(shù)和仿真環(huán)境下進(jìn)行了驗證.

1 多種群動態(tài)多目標(biāo)進(jìn)化算法

多種群方法屬于協(xié)同進(jìn)化理論.協(xié)同進(jìn)化算法分為3種:基于種群間競爭機(jī)制的協(xié)同進(jìn)化算法、基于種群捕食機(jī)制的協(xié)同進(jìn)化算法和基于種群共生機(jī)制的協(xié)同進(jìn)化算法.

1.1 多種群協(xié)同進(jìn)化方式

本工作提出的多種群協(xié)同進(jìn)化算法包含2個種群,即搜索種群和跟蹤種群.搜索種群用來尋優(yōu),且只在環(huán)境發(fā)生顯著變化時進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)重估.跟蹤種群跟蹤環(huán)境變化,且隨環(huán)境變化目標(biāo)函數(shù)不斷進(jìn)行更新.在進(jìn)化過程中,跟蹤種群不斷把收斂到的較優(yōu)解分享給搜索種群.圖1給出了2個種群間的工作機(jī)制.

圖1 2個種群間的工作機(jī)制Fig.1 Working mechanism between two populations

圖1中,Qs、Qf分別為搜索種群和跟蹤種群,種群規(guī)模為pops、popf,種群規(guī)模一般設(shè)定pops:popf=2∶1.隨著時間的推進(jìn),跟蹤種群不斷更新自身的適應(yīng)度值;只有當(dāng)環(huán)境變化檢測因子檢測到環(huán)境發(fā)生顯著變化時,Qs才進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的更新.2個種群的交互機(jī)制如下:當(dāng)進(jìn)化過程處于2次環(huán)境變化之間時,跟蹤種群不斷把自身的最優(yōu)解分享到搜索種群中,以增加Qs最優(yōu)解的質(zhì)量.如當(dāng)時間t∈(t0,t1),Qf分享r·popf的個體到Qs中(r為交互比例,本工作設(shè)r=0.5).當(dāng)t=t1時,環(huán)境變化檢測因子檢測到了環(huán)境的變化,算法儲存此時的Qs解,作為時間t∈t0算法輸出的最優(yōu)解,同時把Qf中的所有解作為Qs在t∈t1時的初始解.隨著時間不斷的推進(jìn),2個種群按上述機(jī)制不斷進(jìn)行更新.

1.2 多種群協(xié)同進(jìn)化過程

通常,任何靜態(tài)多目標(biāo)算法加上動態(tài)多目標(biāo)協(xié)同進(jìn)化機(jī)制都可以解決動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問題.本工作提出的MPCED-MOGA算法步驟如下.

步驟1初始化搜索種群和跟蹤種群,種群規(guī)模分別為pops、popf;進(jìn)化代數(shù)gen=1;環(huán)境變化參數(shù)為nt,τt;環(huán)境變化閾值為δ;最大環(huán)境變化次數(shù)為Timemax;初始化搜索種群和跟蹤種群的時間參數(shù)為ts和tf,且ts=tf=0.

步驟2分別對2個種群進(jìn)行遺傳、變異操作,并從跟蹤種群中選出r·popf個體加入搜索種群中,對2個種群進(jìn)行非劣排序后更新.

步驟3如果Time=Timemax,則輸出搜索種群中每個環(huán)境狀態(tài)下的最優(yōu)Pareto最優(yōu)解為,結(jié)束;否則,轉(zhuǎn)步驟4.

步驟4令tf=tf+1/(ntτt),重估跟蹤種群的目標(biāo)函數(shù)值.

步驟5在gen為τt的整數(shù)倍數(shù)的情況下,根據(jù)環(huán)境變化檢測因子判斷環(huán)境是否發(fā)生變化.如果沒有發(fā)生變化,則轉(zhuǎn)入步驟2;如果發(fā)生了變化,則記錄下搜索種群中當(dāng)前最優(yōu)解,令Time=Time+1,,轉(zhuǎn)入步驟6.

步驟6對跟蹤種群進(jìn)行交叉變異,得到pops規(guī)模的種群對搜索種群實現(xiàn)完全替代,轉(zhuǎn)入步驟2.

圖2給出了MPCDE-MOGA算法的流程圖.

圖2 MPCDE-MOGA算法流程圖Fig.2 MPCDE-MOGA algorithm flow chart

2 信號配時多目標(biāo)優(yōu)化模型

本工作對共信號周期時長、綠信比和相位差進(jìn)行了優(yōu)化.優(yōu)化的性能指標(biāo)有機(jī)動車延誤、非機(jī)動車延誤和行人過街等待時間.

2.1 機(jī)動車延誤

結(jié)合圖1,在相鄰交叉口協(xié)調(diào)控制中,機(jī)動車延誤分為外部進(jìn)口道延誤與內(nèi)部進(jìn)口道延誤[13].外部進(jìn)口道延誤公式參照《道路通行能力手冊》[14]:

式中:d為交叉口每輛車平均信號控制延誤;d1為車輛在均勻到達(dá)時的信號控制延誤;d2為車輛隨機(jī)到達(dá)并引起超飽和情形所產(chǎn)生的附加延誤;d3為初始排隊附加延誤,即在車輛延誤計算初期,因上一時段留下積余車輛而使后續(xù)車輛產(chǎn)生的附加延誤.

本工作采用陳小紅[13]提出的模型進(jìn)行內(nèi)部進(jìn)口道延誤的計算.車流在駛?cè)胂掠谓徊婵跁r遇紅燈受阻,此時分2種情況:①車隊頭車到達(dá)下游交叉口時遇紅燈受阻,稱為車隊頭車受阻;②車隊頭車到達(dá)下游交叉口時遇綠燈,由于交叉口信號切換為紅燈,使得車隊后部車輛交通流受阻,故稱為非頭車受阻.

(1)車隊頭車受阻機(jī)動車延誤.

不考慮下游交叉口積余車輛的影響,如果車隊頭車在兩交叉口a、b間的行程時間大于相位差與綠燈之和,說明在車隊頭車到達(dá)下游交叉口時,信號綠燈時間已結(jié)束,車隊需排隊等待.此時車隊頭車受阻,根據(jù)車隊到達(dá)規(guī)律,延誤計算為

(2)車隊非頭車受阻機(jī)動車延誤.

當(dāng)車隊頭車在兩交叉口間的巡航時間小于相位差與綠燈時長之和,且大于相位差時長時,車隊頭車到達(dá)下游交叉口時信號燈為綠,此時車隊頭車可順利通過交叉口,但車隊非頭車部分可能受阻.根據(jù)車隊到達(dá)規(guī)律,其車輛延誤為

2.2 非機(jī)動車延誤

設(shè)qb為下游交叉口的自行車到達(dá)流量;為信號紅燈時間;為信號綠燈時間.當(dāng)下游交叉口綠燈亮起后,車輛以飽和流量駛離交叉口.由于啟動波的影響,仍有車輛在隊尾繼續(xù)停下來等待通行,經(jīng)過M秒啟動波追上停車波,之后綠燈時期到達(dá)的N輛車輛連續(xù)通過交叉口.根據(jù)交叉口駛?cè)肱c駛離的車輛數(shù)相等的原理,可得非機(jī)動車延誤db[13]:

2.3 行人過街等待時間

本工作假設(shè)交叉口行人的到達(dá)是均勻的,則行人的平均等待時間僅與其所用信號燈的紅燈時間有關(guān)[13],

式中:tR為行人過街信號紅燈時間.

2.4 相鄰交叉口動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化配時模型

上述3項評價指標(biāo)分別從不同的角度反映了信號配時效果,在混合交通環(huán)境下相鄰交叉口動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化配時模型為

約束條件描述如下:

(1)相鄰交叉口相位差不應(yīng)不大于公共信號周期,即

(2)交叉口周期時長應(yīng)大于各相位的有效綠燈時間之和為

(3)各相位機(jī)動車車流量最大飽和度Xi滿足

式中:qi為第i相位車輛實際流量;qsi為第i相位飽和流量.

3 實驗研究

3.1 測試函數(shù)結(jié)果分析

本工作在Farina等[15]給出的3個測試函數(shù)下進(jìn)行測試,采用反世代距離(inverted generational distance,IGD)評價指標(biāo)和空間(Spacing,Sp)分布范圍作為算法的收斂性和分布性性能評價指標(biāo).將本算法與3種典型動態(tài)多目標(biāo)算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對比.這3個算法分別為Deb等[16]的動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化算法DNSGA-Ⅱ-A、DNSGA-Ⅱ-B和Hatzakis等[17]提出的基于簡單預(yù)測的動態(tài)多目標(biāo)進(jìn)化算法DNSGA-Ⅱ-PREM.

算法的參數(shù)設(shè)置如下:種群規(guī)模N=150;交叉概率為0.9;變異概率為1/n,n為決策空間的維數(shù).本工作提出的MPCED-MOGA算法的搜索種群規(guī)模為100,跟蹤種群規(guī)模為50,交叉概率和變異概率同上.為了研究在不確定環(huán)境下各種算法動態(tài)變化的影響,本工作給出了不同的(τt,nt)組合,對每個問題的各種組合都做了20次獨立實驗,即各種算法統(tǒng)一跟蹤20次環(huán)境變化,環(huán)境變化的閾值設(shè)為0.01.

將4種算法在解決不同動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化基準(zhǔn)問題的收斂性和分布性的結(jié)果進(jìn)行對比分析.在分析算法結(jié)果時,考慮到不同算法輸出的最終滿意解的個數(shù)不等,為了保證最后進(jìn)行對比分析的種群數(shù)量相等,本工作從DNSGA-Ⅱ-A、DNSGA-Ⅱ-B、DNSGA-Ⅱ-PREM每次變化輸出的150個種群中,根據(jù)非劣排序與擁擠距離選出100個較優(yōu)個體進(jìn)行分析.表1和2分別為4個算法獨立運行20次的收斂性指標(biāo)IGD指標(biāo)和分布性指標(biāo)Sp的統(tǒng)計結(jié)果.表中(nt,τt)表示為環(huán)境變化的頻率和幅度;Mean代表各算法當(dāng)前指標(biāo)的均值,std為各算法當(dāng)前指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差.從表1中可以看出,對于3種不同的測試函數(shù),MPCED-MOGA相對于其他算法收斂到不錯的結(jié)果;從表2可以看出本工作提出的MPCED-MOGA在具有較好的追蹤性能的同時,分布性能也是不錯的;對于不同的(nt,τt)對,MPCED-MOGA都獲得了較好的效果,說明算法在不確定環(huán)境下能夠?qū)Νh(huán)境的改變做出快速反應(yīng),同時能快速地向問題的最優(yōu)解集靠近.

表1 獨立運行20次算法IGD指標(biāo)Table 1 IGD values of algorithm running independently for 20 times

表2 獨立運行20次算法Sp指標(biāo)Table 2 Sp values of algorithm running independently for 20 times

對于FDA1函數(shù),實驗結(jié)果證明,在不同的環(huán)境變化情況下MPCED-MOGA的性能是最好的.圖3是測試函數(shù)FDA1在(nt,τt)為(5,30)時,環(huán)境變化5次的結(jié)果.圖3給出了4種算法所得的Pareto前沿與其真實Pareto前沿的對比圖.由于該測試問題的真實帕累托最優(yōu)前沿(Pareto optimal front,POF)是不變的,本工作對不同時刻的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行了平移.令(F1+t/5,F2+t/5),其中t表示為不同時刻.顯然MPCED-MOGA在5個不同的時刻都比其他3個算法的收斂性能優(yōu)越,其收斂得到的最優(yōu)解集與FDA1真實解的距離最近.

圖3 FDA1不同算法Pareto最優(yōu)解集Fig.3 Pareto optimal solution sets of different algorithms for FDA1

與FDA1不同,DMOP2問題是為了測試算法是否能夠找到多樣性優(yōu)良的POF.MPCEDMOGA的收斂性能明顯優(yōu)于其他3種算法,且其分布性也比其他算法好一些,這是由于采用多種群進(jìn)化策略增加了解的多樣性.圖4顯示了不同算法對于DMOP2的最優(yōu)前沿與其真實POF的對比情況.為了能更清晰地對比結(jié)果,亦采用(F1+t/5,F2+t/5)的方法對不同時刻的最優(yōu)前沿進(jìn)行平移,同樣MPCED-MOGA得到的結(jié)果更靠近真實的問題POF.

圖4 DMOP2不同算法Pareto最優(yōu)解集Fig.4 Pareto optimal solution sets of different algorithms for DMOP2

對于FDA3函數(shù),FDA3的最優(yōu)解的某些分量是隨著環(huán)境(時間)發(fā)生改變的,同時其真實POF也隨著環(huán)境(時間)改變,解的密度也隨環(huán)境(時間)變化.該測試問題考驗算法在搜索最優(yōu)解的同時,跟蹤最優(yōu)前沿變化的能力,因此對算法的分布性能要求較高.從表1可以明顯看出,MPCED-MOGA的收斂性最佳,且分布性能也表現(xiàn)不俗.圖5給出了不同算法對FDA3的最優(yōu)前沿與其真實POF對比情況.從表5可見,在收斂性能和分布性能方面,MPCED-MOGA都明顯優(yōu)于其他算法.

在評價一個多目標(biāo)算法的過程中,算法復(fù)雜度決定了算法的執(zhí)行效能.在MPCEDMOGA中,時間開銷主要由步驟2對2個種群進(jìn)行遺傳、變異操作,對2個種群進(jìn)行非劣排序,排序算法最壞情況下的時間復(fù)雜度為O(mnlogn),計算個體聚集距離的時間為O(mn).因此,步驟2的復(fù)雜度為O(mnlogn)+O(mn).單一種群總的算法復(fù)雜度為O(mnlogn).考慮到本工作存在搜索種群和跟蹤種群這2個種群,算法的時間復(fù)雜度為O(m(n1+n2)log(n1+n2)),其中m為目標(biāo)數(shù),n1為跟蹤種群個體數(shù)目,n2為搜索個體數(shù)目.

3.2 混合交通流信號配時多目標(biāo)優(yōu)化仿真分析

3.2.1 相鄰交叉口基本信息

本工作以上海天目西路為交通主干道,進(jìn)行相鄰信號動態(tài)配時分析.2個交叉口相鄰僅230 m,高峰期交通負(fù)荷大.采用定周期4相位機(jī)制行信號控制,公共周期時長為126 s,不考慮進(jìn)口道坡度影響.2個交叉口采用同周期相同信號配時方案,各相位黃燈信號時長同為3 s.通過實地調(diào)查獲得2個交叉口在一周內(nèi)的早高峰期的交通流數(shù)據(jù),此相鄰交叉口外進(jìn)口道的機(jī)動車交通流數(shù)據(jù)[18]和內(nèi)進(jìn)口交通流數(shù)據(jù)由外進(jìn)口道進(jìn)入內(nèi)進(jìn)口道的流量決定.表3給出了此相鄰交叉口非機(jī)動車和行人流量數(shù)據(jù).

圖5 FDA3不同算法Pareto最優(yōu)解集Fig.5 Pareto optimal solution sets of different algorithms for FDA3

表3 相鄰交叉口非機(jī)動車及行人流量數(shù)據(jù)Table 3 Non motor vehicle and pedestrian flow data at adjacent intersections

3.2.2 算法運算結(jié)果分析

根據(jù)3.4節(jié)中提出的相鄰交叉口動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化配時模型,采用本工作提出的MPCEDMOP算法對其進(jìn)行求解,確定相鄰交叉口的最優(yōu)協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方案.這里,MPCED-MOGA算法搜索種群規(guī)模為100,跟蹤種群的規(guī)模為50,單個時間窗最大迭代次數(shù)取100,其他參數(shù)同4.1.

(1)優(yōu)化目標(biāo)間的沖突關(guān)系分析.

圖6為3個目標(biāo)Pareto解集兩兩間對比的結(jié)果.圖6(a)中,隨著機(jī)動車延誤的減小,行人過街等待時間隨之增加,2個優(yōu)化目標(biāo)相互沖突;從(b)中可以看到,機(jī)動車延誤與非機(jī)動車延誤也是相互沖突的目標(biāo);(c)表明,對于相鄰交叉口而言,非機(jī)動車延誤與行人過街等待時間表現(xiàn)出近似的線性關(guān)系,表明二者之間不具有沖突性.

圖6 各個性能指標(biāo)的Pareto前沿Fig.6 Pareto fronts of each performance index

(2)配時方案決策及對比

利用Topsis決策方法[19],從MPCED-MOGA得到的候選配時方案集中選出最滿意配時方案,并分別與其他3個算法(DNSGA-Ⅱ-A、DNSGA-Ⅱ-B和DNSGA-Ⅱ-PREM)的結(jié)果進(jìn)行比較.表4給出了不同算法在不同的時間窗下得出的最優(yōu)方案所對應(yīng)的性能指標(biāo).從表4可以看出,相對于其他算法,MPCED-MOGA優(yōu)化了決策方案,機(jī)動車平均延誤、非機(jī)動車平均延誤、行人過街等待時間這3項指標(biāo)都有不同程度的降低,即減少了各種交通流滯留在交叉口處的時間.

(3)Matlab與Vissim仿真平臺結(jié)果分析.

首先,在Vissim平臺上搭建在混合交通環(huán)境下相鄰交叉口路網(wǎng),本工作建立了相鄰交叉口Vissim、Matlab集成仿真平臺.

為了驗證本工作提出的相鄰交叉口實時協(xié)調(diào)控制的優(yōu)化效果,首先對比基于不同算法的動態(tài)控制方法的控制效果.當(dāng)2個交叉口流量變化值大于150 pcu/h時,認(rèn)定交通狀態(tài)發(fā)生了變化,此時啟用動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化算法優(yōu)化出實時最優(yōu)配時方案.為清楚地表達(dá)仿真結(jié)果,設(shè)置仿真時長為2.5 h.通過比較交叉口車輛平均延誤時間、停車次數(shù)以及行人過街等待時間來證明本算法的先進(jìn)性.

表4 相鄰交叉口優(yōu)化配時方案對比結(jié)果Table 4 Comparison results of signal timing at adjacent intersections

表5給出了基于不同算法的信號配時方法的配時效果對比.從表中可以看出,與DNSGA-Ⅱ-PREM算法相比,本工作提出的MPCED-MOGA算法得到的配時方案中,機(jī)動車和非機(jī)動車停車次數(shù)較多,但是機(jī)動車延誤降低了3.8%,行人等待時間減少了2.6%.同時,表5也對比了本算法和Wester[20]提出的單點配時方法TRRL算法.從表5也可以看出,在本算法下機(jī)動車延誤降低了34.5%,非機(jī)動車降低了25.9%,行人等待時間減少了30.7%,機(jī)動車和非機(jī)動車的停車次數(shù)也分別減少了42.4%和21.8%,提高了交叉口的服務(wù)水平.

表5 相鄰交叉口不同算法配時效果對比Table 5 Signal timing comparison results of different algorithms at adjacent intersections

4 結(jié)束語

針對考慮機(jī)動車、非機(jī)動車、行人的混合交通流的擁堵狀況,本工作根據(jù)機(jī)動車、非機(jī)動車、行人三者的滯留時間均最短為目標(biāo),建立了動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化配時模型;設(shè)計了一種基于NSGA-Ⅱ的MPCED-MOGA算法,該算法能更好地解決動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問題,與DNSGA-Ⅱ-A、DNSGA-Ⅱ-B、DNSGA-Ⅱ-PREM算法相比,MPCED-MOGA算法的收斂性能和分布性能均更好,且計算時間更短.從仿真實驗也可以看出,MPCED-MOGA算法對于機(jī)動車、非機(jī)動車、行人這3個目標(biāo)建立的模型,能夠更好地求解,并保留解的多樣性,從而縮短交叉口的延誤時間,提高了道路的通行效率.