基于模糊PID控制器的旋流泵調(diào)速控制

高禮科，倪福生，蔣 爽

（1.河海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，常州213022；2.河海大學(xué) 疏浚技術(shù)教育部工程研究中心，常州213022）

旋流泵的無阻塞性和耐磨性使其廣泛用于復(fù)雜介質(zhì)的輸送[1]。由于結(jié)構(gòu)問題，泵體內(nèi)會(huì)產(chǎn)生回流和旋渦，使泵效率降低[2]，也使管道中泥漿流速不穩(wěn)定，影響輸送效率。管道流速控制問題成為了清淤作業(yè)中亟待解決的問題。

國內(nèi)多位學(xué)者對(duì)流速控制進(jìn)行了研究。其中，文獻(xiàn)[3]針對(duì)泥漿管道輸送系統(tǒng)流速控制，提出了一種無模型自適應(yīng)前饋控制，控制效果良好；文獻(xiàn)[4]針對(duì)管道輸送流速對(duì)象，提出了一種單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)預(yù)估控制。以上方法雖能有效控制其控制對(duì)象，然而有的控制效果不很理想，部分模型也較簡(jiǎn)單，無法應(yīng)用于復(fù)雜場(chǎng)合中。

旋流泵調(diào)速系統(tǒng)作為非線性、參數(shù)時(shí)變、有較大時(shí)滯的被控對(duì)象，要對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定控制，就要選擇性能較高的自適應(yīng)控制器。故在此采用模型精度要求低、響應(yīng)快、穩(wěn)態(tài)精度好的模糊PID 來控制調(diào)速系統(tǒng)[5-6]，并與傳統(tǒng)PID 進(jìn)行對(duì)比，以期改善管道輸送的穩(wěn)定性和安全性。此外，還設(shè)計(jì)了一種基于C#的監(jiān)控界面來對(duì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行開、閉環(huán)控制及參數(shù)的調(diào)整、監(jiān)測(cè)等。

1 疏浚旋流泵調(diào)速實(shí)驗(yàn)臺(tái)的建模分析

旋流泵的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 旋流泵結(jié)構(gòu)解剖圖Fig.1 Structure anatomy of cyclone pump

在此，以河海大學(xué)疏浚實(shí)驗(yàn)室中的旋流泵輸送實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為對(duì)象，進(jìn)行調(diào)速控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由變頻器、電動(dòng)機(jī)、流量計(jì)、壓力傳感器、差壓傳感器和旋流泵、管道、加砂收砂等裝置組成，如圖2 所示。通過該實(shí)驗(yàn)臺(tái)可以進(jìn)行管道輸送自主調(diào)速試驗(yàn)、泥泵特性試驗(yàn)、管道磨損試驗(yàn)等。

圖2 調(diào)速實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.2 Speed regulating experiment platform

對(duì)整個(gè)疏浚旋流泵調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行建模，即除控制器外所有的執(zhí)行和測(cè)量變送裝置，主要包括變頻器、電動(dòng)機(jī)、旋流泵和流體輸送管道。電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)旋流泵工作時(shí)，流體從進(jìn)口被吸入經(jīng)過旋流泵從出口流出，因此旋流泵出口處的流體流速是被控變量。通過調(diào)節(jié)變頻器頻率可以控制流體流速，因此頻率是控制量，也就是輸入量。

電動(dòng)機(jī)作為執(zhí)行裝置，將頻率信號(hào)轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)速，通過控制轉(zhuǎn)速來控制被控對(duì)象；被控對(duì)象是旋流泵及管道輸送裝置，即通過控制旋流泵的轉(zhuǎn)速來控制管道中流體的流速（即輸出量）；反饋裝置是流速傳感器，將實(shí)時(shí)流速信號(hào)傳送給比較器與給定流速進(jìn)行比較，形成閉環(huán)控制系統(tǒng)。

疏浚旋流泵調(diào)速控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架框圖Fig.3 Structure frame block diagram of control system

在此，試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過以變頻器輸入的階躍頻率響應(yīng)試驗(yàn)得到，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)即可完成對(duì)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)建模，通過最小二乘法[7]及赤池信息量準(zhǔn)則（AIC 準(zhǔn)則）對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)。

利用最小二乘參數(shù)辨識(shí)建立的數(shù)學(xué)模型不包含時(shí)滯部分，具體可供選擇的數(shù)學(xué)模型有一階模型、二階模型和三階模型。即

運(yùn)用最小二乘法分別得到這3 個(gè)模型的參數(shù)估計(jì)，即

利用AIC 準(zhǔn)則，在樣本量n＝1750 的情況下，得到：

一階模型的均方差為J＝0．2462，AIC＝-2449；

二階模型的均方差為J＝0．1415，AIC＝-3414；

三階模型的均方差為J＝0．2002，AIC＝-2805。

因此，模型階次為AIC 最小的二階模型。通過最小二乘參數(shù)辨識(shí)經(jīng)過3200 次遞推，在采樣時(shí)間t＝0．1 s 的情況下，除時(shí)滯部分外的數(shù)學(xué)模型辨識(shí)結(jié)果為

對(duì)不同輸入的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)時(shí)滯部分在不同情況下略有不同，但總體時(shí)滯時(shí)間在3～5 s范圍內(nèi)變化?？梢匀≈虚g值4 s 作為時(shí)滯時(shí)間，如圖4 所示，故最終數(shù)學(xué)模型為

圖4 時(shí)滯時(shí)間Fig.4 Time delay

通過使用F 檢驗(yàn)法對(duì)該模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到的結(jié)果符合要求。

2 PID 參數(shù)整定及仿真

2.1 傳統(tǒng)PID 參數(shù)整定

Z-N 臨界比例度法由Ziegler 和Nichols 學(xué)者提出。該方法只需確定臨界比例增益Ku和臨界振蕩周期Tu，即可根據(jù)公式完成PID 參數(shù)整定。采用Z-N 臨界比例度法，通過表1 提供的整定公式進(jìn)行整定并修正。修正后，得Kp＝8，Ki＝1，Kd＝8，此時(shí)具有較好的控制性能，但是超調(diào)量較大，PID 響應(yīng)曲線如圖5 所示。

2.2 模糊PID 控制器

輸入是給定值與反饋信號(hào)的偏差e，以及偏差的變化率ec；輸出是Δkp，Δki，Δkd。將這3 個(gè)輸出變量分別與PID 調(diào)節(jié)器的初始參數(shù)值相加，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)自整定。模糊PID 控制器結(jié)構(gòu)如圖6 所示[8-9]。

表1 Z-N 臨界比例度法整定公式Tab.1 Setting formula of Z-N critical proportion method

圖5 PID 響應(yīng)曲線Fig.5 PID response curve

圖6 模糊PID 控制器結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of fuzzy PID controller

控制器根據(jù)式（9）來更新KP，KI，KD的值，即

式中：KP0，KI0，KD0分別為PID 控制器的比例KP，積分KI和微分KD系數(shù)；KP，KI，KD分別為PID 調(diào)節(jié)器最終輸出的比例、積分、微分參數(shù)。

2．2．1 模糊變量論域的確定

對(duì)于變量e，因給定流速最大為7．65 m/s，所以偏差范圍最大為［-7．65，7．65］。實(shí)際過程中偏差很少達(dá)到最大值，因此論域可設(shè)為［-6，6］。將論域劃分為7 個(gè)子集，隸屬度函數(shù)均為三角形函數(shù)。ec的論域?yàn)椋?1，1］，Δkp的論域?yàn)椋?1．5，1．5］，Δki的論域?yàn)椋?0．1，0．1］，Δkd的論域?yàn)椋?1．5，1．5］。

2．2．2 確定模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則是模糊控制器的關(guān)鍵?；趯＜铱偨Y(jié)的經(jīng)驗(yàn)，以及大量前人總結(jié)的Δkp，Δki，Δkd與e，ec的關(guān)系，部分變量的控制規(guī)則見表2。

表2 變量Δkp 的控制規(guī)則表Tab.2 Variable Δkp control rules table

2.3 基于MatLab 的控制仿真對(duì)比

在此使用MatLab 中的Simulink 功能，對(duì)PID控制和模糊PID 控制進(jìn)行仿真，2 個(gè)PID 控制器建模如圖7 所示。

圖7 MatLab 對(duì)比仿真模型Fig.7 MatLab comparative simulation model

仿真時(shí)間為500 s，因?yàn)楸豢貙?duì)象是離散的數(shù)學(xué)模型，所以其中各控件的采樣周期都是0．1 s。輸入信號(hào)使用階躍信號(hào)的疊加，信號(hào)從小到大依次為1，3，5，7 m/s。為了顯示模糊PID 算法的控制過程，仿真結(jié)果需要顯示2 種系統(tǒng)的響應(yīng)過程，還要顯示PID 中3 個(gè)參數(shù)的調(diào)節(jié)過程。最終結(jié)果分別如圖8和圖9 所示。

圖8 模糊PID 控制與PID 控制的響應(yīng)曲線Fig.8 Response curves of fuzzy PID control and PID control

圖9 PID 參數(shù)調(diào)節(jié)過程Fig.9 PID parameters adjustment process

從穩(wěn)態(tài)誤差、 超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間三方面，對(duì)2種不同控制進(jìn)行效果對(duì)比。對(duì)比結(jié)果顯示，模糊PID控制具有更小的超調(diào)量，這主要是因?yàn)槟：齈ID 控制可以根據(jù)當(dāng)前情況進(jìn)行PID 的調(diào)節(jié)。以100 s 時(shí)變化的階躍信號(hào)為例，此時(shí)給定信號(hào)突然增大，模糊PID 控制器通過降低比例增益增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，同時(shí)也會(huì)降低響應(yīng)速度。通過對(duì)PID 參數(shù)進(jìn)行整定，模糊PID 控制使得系統(tǒng)輸出更加穩(wěn)定，超調(diào)量更?。籔ID 控制則無法改變參數(shù)，不能根據(jù)外界條件的變化做出相應(yīng)反應(yīng)，因而控制效果并不理想?？刂菩Ч麑?duì)比見表3。

表3 模糊PID 與PID 控制效果的對(duì)比Tab.3 Comparison of fuzzy PID and PID control effect

3 C#監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)

運(yùn)行調(diào)速系統(tǒng)時(shí)，為了直觀的體現(xiàn)控制算法的作用，需要一款監(jiān)控界面來展現(xiàn)實(shí)際流速和期望流速的差距，故在此利用C#對(duì)監(jiān)控系統(tǒng)進(jìn)行編程。C#是一種安全、較穩(wěn)定、簡(jiǎn)單易操作同時(shí)不失效率性和魯棒性的面向?qū)ο缶幊陶Z言。它綜合了VB 簡(jiǎn)單的可視化操作和C++的高效率運(yùn)行性，使程序編程更加簡(jiǎn)單明了[10]。

下位機(jī)選用西門子S7-1500PLC，上位機(jī)通過路由器實(shí)現(xiàn)與下位機(jī)PLC 的信號(hào)通訊，通信協(xié)議采用OPC 協(xié)議，采用SIMATIC NET 對(duì)PC 站進(jìn)行組態(tài)，相對(duì)于下位機(jī)自帶的組態(tài)軟件，C# 編寫的界面更加簡(jiǎn)潔、清晰、美觀，程序可移植性高，功能更加多樣化。該監(jiān)控界面能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)調(diào)速系統(tǒng)的相關(guān)信息，并將調(diào)速系統(tǒng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可視化，功能界面如圖10 所示。

圖10 功能界面Fig.10 Functional interface

該監(jiān)控系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)顯示、實(shí)時(shí)控制和與下位機(jī)PLC 的通信等三方面功能。在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，監(jiān)控系統(tǒng)實(shí)時(shí)顯示流體流速、流體濃度、管道壓力和差壓的數(shù)值，其中流速是最重要的顯示量。

為更直觀的感受控制的性能，還需繪制流速的實(shí)時(shí)曲線圖。監(jiān)控系統(tǒng)有手動(dòng)和自動(dòng)2 種控制方式，手動(dòng)模式可直接輸入頻率來調(diào)整，此外，根據(jù)不同情況，也可自行調(diào)整PID 參數(shù)。同時(shí)，為了體現(xiàn)模糊PID 控制的調(diào)節(jié)過程，PID 三個(gè)參數(shù)的變化過程也會(huì)用曲線直觀展現(xiàn)出來，如圖10 所示。

為了防止現(xiàn)場(chǎng)的突發(fā)情況，需要設(shè)置急停按鈕控制電機(jī)的啟動(dòng)和停止，還需要明確變頻器和電機(jī)的運(yùn)行情況，可以用指示燈的亮滅來體現(xiàn)。

綜上所述，模糊控制器通過對(duì)PID 參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整成功地對(duì)流速進(jìn)行了控制，使得系統(tǒng)輸出的流速更加穩(wěn)定，提高了管道輸送系統(tǒng)的性能。將模糊PID 控制的仿真結(jié)果與傳統(tǒng)PID 控制結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示模糊PID 控制的超調(diào)量遠(yuǎn)小于PID控制，調(diào)節(jié)時(shí)間兩者相差不大，且兩者均沒有穩(wěn)態(tài)誤差，證實(shí)了模糊PID 控制算法的有效性。

旋流泵調(diào)速系統(tǒng)工作時(shí)，基于C# 的監(jiān)控平臺(tái)能實(shí)時(shí)地對(duì)系統(tǒng)的流速進(jìn)行設(shè)置，對(duì)系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)能夠進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，并將系統(tǒng)的期望流速和實(shí)際流速以曲線形式表現(xiàn)出來，更加直觀地表現(xiàn)控制算法的有效性。

4 結(jié)語

通過系統(tǒng)進(jìn)行頻率階躍響應(yīng)得到的數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模，采用自適應(yīng)能力強(qiáng)、響應(yīng)速度快模糊PID 控制算法對(duì)系統(tǒng)的流速進(jìn)行控制。通過試驗(yàn)仿真驗(yàn)證了所提方法能使泥漿流速保持穩(wěn)定，保證管道輸送效率。后續(xù)將在清水仿真的基礎(chǔ)上，采用砂水混合物進(jìn)行模型試驗(yàn)，再對(duì)仿真效果和監(jiān)控系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，嘗試采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模型預(yù)測(cè)控制等其他先進(jìn)的控制算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行尋優(yōu)控制。