王鑫煒， 劉宏偉*， 高 克， 張贊允， 李曉云， 寧平凡， 王篤祥， 牛萍娟

(1． 天津工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 天津 300387；2. 天津市光電檢測與系統(tǒng)重點實驗室， 天津 300387； 3. 天津三安光電有限公司， 天津 300384)

1 引 言

GaN納米發(fā)光二極管(Nano-LED)是基于納米尺度GaN三維結(jié)構(gòu)的發(fā)光二極管，得益于其納米尺度、高響應(yīng)速度和高光效等特性，其在微納顯示、高速可見光通信、環(huán)境監(jiān)測和光學(xué)傳感等多種領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1-4]。Nano-LED為亞微米級三維核殼結(jié)構(gòu)[5-8]。Nano-LED由非極性面生長的側(cè)壁及半極性面生長的頂端組成，其中非極性面生長的側(cè)壁不受材料極化影響，而半極性面生長的頂端量子阱將會受到自發(fā)極化電場和壓電極化電場的影響[6]，導(dǎo)致Nano-LED整體的發(fā)光光譜及發(fā)光強度變化[9]。在Nano-LED單色高效發(fā)光器件的制備過程中，提高Nano-LED器件中的納米柱高度、利用Nano-LED高比表面積增加側(cè)壁非極性面發(fā)光面積、減小頂部半極性面的影響是目前的研究熱點[9-11]，但過高的納米柱高度為后續(xù)Nano-LED 非極性面?zhèn)缺诓牧仙L帶來一定的困難[12]。以高度5 mm、直徑1 mm的Nano-LED器件為例，半極性面和非極性面面積比為4.33%，對于高度為1 mm、直徑為1 mm的器件，半極性面和非極性面面積比增加為21.6%[13]。因此，在Nano-LED整體結(jié)構(gòu)中，頂部半極性面仍會占有一部分發(fā)光面積，其對器件整體性能的影響不能忽略。

Nano-LED為納米尺度，半極性面量子阱邊緣位置應(yīng)力釋放作用明顯[14]，邊緣應(yīng)力釋放作用導(dǎo)致壓電極化的改變，對半極性面InGaN/GaN單量子阱發(fā)光特性影響較大，導(dǎo)致Nano-LED的整體器件光譜中出現(xiàn)雙峰值現(xiàn)象，該現(xiàn)象將為基于Nano-LED多波長的可見光通信提供波分復(fù)用的基礎(chǔ)[15]。相比普通發(fā)光二極管，半極性面Nano-LED的尺寸效應(yīng)導(dǎo)致半極性面量子阱中受邊緣應(yīng)力釋放影響的比例增多，增大了半極性面邊緣應(yīng)變釋放所導(dǎo)致的光譜偏移程度，對Nano-LED整體器件發(fā)光光譜的影響隨之增大。因此，需要深入研究Nano-LED半極性面上生長的量子阱的邊緣應(yīng)變極化對Nano-LED量子阱整體發(fā)光光譜的影響規(guī)律。

本文利用最基本的Nano-LED InGaN/GaN單量子阱有限元模型來分析半極性面Nano-LED InGaN/GaN單量子阱應(yīng)變變化，利用COMSOL仿真軟件計算出量子阱在距離邊緣不同位置的應(yīng)變，推導(dǎo)出其壓電極化分布。然后，采用Silvaco仿真軟件計算不同壓電極化條件下半極性面Nano-LED InGaN/GaN單量子阱的發(fā)光光譜及Nano-LED 整體結(jié)構(gòu)的發(fā)光光譜。本文工作為Nano-LED結(jié)構(gòu)設(shè)計及光譜調(diào)制設(shè)計提供了理論依據(jù)。

2 數(shù)值模型的建立及仿真結(jié)果分析

2.1 基于有限元的InGaN/GaN單量子阱應(yīng)變仿真分析

圖1 Nano-LED InGaN/GaN單量子阱應(yīng)變分析模型

InGaN/GaN單量子阱中是由兩種不同晶格常數(shù)的材料組成的異質(zhì)結(jié)，晶格常數(shù)的差異隨In組分變化，晶格常數(shù)隨In的增多其差異性將隨之增大，晶格差異性將會產(chǎn)生彈性應(yīng)變。量子阱內(nèi)部初始應(yīng)變可以由下式計算得到[16]：

(1)

(2)

其中a、c為對應(yīng)纖鋅礦結(jié)構(gòu)[1000]和[0001] 晶向晶格常數(shù)，abot、atop、cbot、ctop為量子阱中材料InGaN、GaN的晶格常數(shù)。φ為量子阱的生長方向與GaNc軸的夾角。應(yīng)變εx′x′、εy′y′、εz′z′、εy′z′可以通過下列公式得到[16]：

εx′x′=εm1,εy′y′=εm2,

(3)

(4)

(5)

其中由材料生長角度不同導(dǎo)致的過程參數(shù)A31、A32、A41、A42、B31、B41、B32、B42可以由以下公式得到：

A31=C11sin4φ+(0.5C13+C44)sin22φ+C33cos4φ,

(6)

A32=

[C11sin2φ+(C13+2C44)cos2φ-C33cos2φ]sin2φ,

(7)

A41=0.5[(C11-C13)cos2φ+2C44cos2φ+

(C13-C33)cos2φ]sin2φ,

(8)

A42=[0.5(C11+C13)-C13]sin22φ+2C44cos22φ,

(9)

B31=C12sin2φ+C13cos2φ,

(10)

B41=0.5(C12+C13)sin2φ,

(11)

B32=C13(cos4φ+cos4φ)+

[0.25(C11+C33)-C44]sin22φ,

(12)

B42=0.5[C11cos2φ-

(C13+2C44)cos2φ-C33sin2φ]sin2φ,

(13)

其中C11、C12、C13、C33、C44為InGaN/GaN單量子阱結(jié)構(gòu)中GaN勢壘層和InGaN勢阱層材料的彈性常數(shù)。其中表1為GaN/InN量子阱材料晶格常數(shù)，表2為GaN/InN量子阱材料的彈性常數(shù)。本文中不同In組分的InGaN晶格常數(shù)、彈性常數(shù)參量可以通過表1、表2并結(jié)合維加德定理[3-4]計算得到。

表1 GaN/InN量子阱材料的晶格常數(shù)[16-17]

表2 GaN/InN量子阱材料的彈性常數(shù)[18-20]

圖2 長度為320 nm的Nano-LED InGaN/GaN單量子阱應(yīng)變分布。(a)εx′x′；(b)εy′y′；(c)εz′z′；(d)εy′z′。

2.2 InGaN/GaN單量子阱壓電極化計算

對于InGaN/GaN單量子阱結(jié)構(gòu)，z軸極化場可以由下式得到[21]:

PZ=PSP+PPZ,

(14)

其中PSP為自發(fā)極化場，PPZ為壓電極化場。

Nano-LED量子阱自發(fā)極化場為：

(15)

PSP(InxGa1-xN)=x·PSP(InN)-(1-x)·

PSP(GaN)+bAB·x·(1-x),

(16)

其中Bowing參數(shù)bAB可以用下式得到[23]：

bAB=2PSP(InN)+2PSP(GaN)-

4PSP(In0.5Ga0.5N),

(17)

對于壓電極化場PPZ，依據(jù)上一節(jié)內(nèi)容中的應(yīng)變分布，計算壓電極化場強如下：

PPZ=εx′x′(e31cosφ)+

εy′z′[(e31-e33)cosφsin2φ+e15sinφcos2φ)],

(18)

壓電張量系數(shù)e31、e15、e33見表3[21,24-25]。

表3 InGaN量子阱材料的壓電張量參數(shù)

利用上節(jié)仿真得到的應(yīng)變參數(shù)εx′x′、εy′y′、εz′z′、εy′z′，代入公式(18)，即可得到半極性面Nano-LED InGaN/GaN單量子阱壓電極化分布，如圖3所示。結(jié)果表明，分析壓電極化的位置逐漸靠近邊緣，壓電極化隨應(yīng)變的減小而減小，半極性面Nano-LED InGaN/GaN單量子阱壓電極化變化范圍約為100 nm，當(dāng)距離邊緣位置大于100 nm時，壓電極化將會明顯減弱。利用計算得到的壓電極化，設(shè)置Nano-LED InGaN/GaN單量子阱的邊界條件，通過計算得到對應(yīng)的距邊緣不同距離的發(fā)光光譜及發(fā)光強度。

圖3 長度為320 nm的InGaN/GaN單量子阱壓電極化分布

2.3 InGaN/GaN單量子阱光電特性分析

利用推導(dǎo)得到的半極性面Nano-LED InGaN/GaN單量子阱壓電極化公式，設(shè)置不同極化條件下的量子阱能帶，通過Silvaco光電耦合計算和載流子復(fù)合有限元分析的方法得到不同應(yīng)力位置下InGaN/GaN單量子阱的發(fā)光光譜。改變Nano-LED直徑，利用發(fā)光光譜和半極性面、非極性面的比例關(guān)系得到對應(yīng)的不同直徑(D)Nano-LED的發(fā)光光譜，分別如圖4和圖5所示。

圖4(a)光譜計算結(jié)果表明，半極性面Nano-LED InGaN/GaN單量子阱發(fā)光光譜功率呈高斯分布。與量子阱中心位置(160 nm)相比，邊緣位置(0 nm)發(fā)光光譜出現(xiàn)光譜偏移的現(xiàn)象，且整體輻射效率較高。在60 mA注入電流條件下，距離量子阱邊緣位置100 nm處光輻射峰值波長為464 nm，在量子阱邊緣位置(0 nm)發(fā)光光譜的峰值波長為443 nm，向藍光方向移動了21 nm(如圖4(b)所示)。產(chǎn)生這種結(jié)果的原因是InGaN/GaN單量子阱內(nèi)部在壓電極化的作用下，量子阱的導(dǎo)帶和價帶所形成的能帶模型由無極化的方形勢阱變?yōu)槿切蝿葳?，量子阱?nèi)電子和空穴在極化場的作用下將會出現(xiàn)空間分離的現(xiàn)象，進而導(dǎo)致電子空穴復(fù)合幾率的下降，使量子阱發(fā)光效率降低。同時，由于量子阱相對寬度變窄，導(dǎo)致發(fā)光波長變長。而量子阱邊緣位置產(chǎn)生的應(yīng)力釋放可以減弱壓電極化影響，進而使半極性面生長的InGaN/GaN單量子阱發(fā)光光譜藍移，在量子阱內(nèi)部應(yīng)力釋放作用逐漸減弱(如圖2所示)，壓電極化趨于穩(wěn)定。

圖5所示的Nano-LED非極性面和半極性面整體發(fā)光光譜表明，隨著Nano-LED的直徑增大，Nano-LED發(fā)光面積隨之增大，導(dǎo)致Nano-LED發(fā)光強度增大。Nano-LED半極性面因受邊緣應(yīng)力釋放作用的影響，半極性面的光譜將會出現(xiàn)偏移。在固定Nano-LED高度的條件下，半極性面所占Nano-LED整體結(jié)構(gòu)比例隨直徑的增大而增多。隨半極性面所占Nano-LED整體面積比例的增多，邊緣應(yīng)力釋放作用所導(dǎo)致半極性面Nano-LED InGaN/GaN量子阱光譜偏移的影響增大，導(dǎo)致Nano-LED整體結(jié)構(gòu)的發(fā)光光譜在440 nm及470 nm處出現(xiàn)雙峰值現(xiàn)象。

3 結(jié) 論

本文利用COMSOL軟件分析了半極性面Nano-LED InGaN/GaN單量子阱距離邊緣不同位置的應(yīng)變，并推導(dǎo)出量子阱的壓電極化分布，通過光電耦合和有限元分析軟件Silvaco仿真計算得到不同應(yīng)變位置InGaN/GaN單量子阱的發(fā)光光譜及Nano-LED整體結(jié)構(gòu)的發(fā)光光譜。結(jié)果表明，在量子阱邊緣位置(0 nm)和量子阱中心位置(160 nm)，發(fā)光光譜的峰值波長藍移21 nm，這一結(jié)果體現(xiàn)了應(yīng)力釋放對InGaN/GaN單量子阱發(fā)光的調(diào)制作用。這一光譜差異在進行波分復(fù)用的可見光通信系統(tǒng)中可以加以利用，拓展系統(tǒng)的通信帶寬。針對Nano-LED整體結(jié)構(gòu)的發(fā)光光譜在440 nm以及470 nm處出現(xiàn)的雙峰值現(xiàn)象，對于在同一襯底材料上生長不同直徑的Nano-LED器件結(jié)構(gòu)，其頂部半極性面將受到材料組分和極化電場的雙重調(diào)制，其光譜變化范圍將會更大，這為單襯底多波長發(fā)光器件的應(yīng)用提供了行之有效的解決方案。在Nano-LED器件設(shè)計過程中，通過控制Nano-LED的高度和直徑，同時設(shè)計Nano-LED側(cè)壁非極性面和頂端半極性面量子阱比例，可以得到更大的光譜調(diào)制范圍。這些結(jié)果對Nano-LED結(jié)構(gòu)設(shè)計及光譜調(diào)制設(shè)計提供了理論依據(jù)。