振子數(shù)量和截面形狀對(duì)渦激振動(dòng)發(fā)電裝置俘能的影響

王文婷，李佳冀，呂艷芳

（1.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第703研究所，黑龍江 哈爾濱 150000；2.哈爾濱工程大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150000）

引言

利用流體流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)體結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生渦激振動(dòng)進(jìn)行發(fā)電是一種適于在較低流速環(huán)境下的低成本潮流能發(fā)電方式。雖然目前對(duì)渦激振動(dòng)獲能原理發(fā)電的開發(fā)還處于初級(jí)階段，但是已有一些實(shí)驗(yàn)室和團(tuán)隊(duì)在VIV發(fā)電裝置的研究方面取得了一定的成果。實(shí)際工程中，如果要大規(guī)模開發(fā)利用低速河流中的水動(dòng)能，系統(tǒng)的振子數(shù)目不應(yīng)局限于一個(gè)，而應(yīng)考慮多振子系統(tǒng)以提高水動(dòng)能的獲能效果。同時(shí)，對(duì)于多圓柱振子系統(tǒng)，如果不對(duì)各圓柱振子之間加以限制，那么各圓柱就會(huì)發(fā)生不等幅自由振動(dòng)，振動(dòng)頻率也各不相同，需要配備發(fā)電機(jī)數(shù)目就要與振子數(shù)目保持一致，成本會(huì)大大增加。Bernitsas團(tuán)隊(duì)基于其開發(fā)的VIVACE，探討了圓柱振子渦激振動(dòng)發(fā)電的功率與效率的關(guān)系，得出發(fā)電的功率與取決于振子振幅與頻率的乘積[1-2]，如式（1）所示。

式中：P為發(fā)電功率；ζ為阻尼比；mosc為振子振動(dòng)質(zhì)量；ma為附加質(zhì)量；A為振動(dòng)振幅；fosc為振動(dòng)頻率；fn為自振頻率。該結(jié)果得到Lian等人[3]通過試驗(yàn)的正確性驗(yàn)證，并且進(jìn)一步指明了該公式也適用于任意截面的柱體（包括非圓柱）。由此得知，對(duì)于渦激振動(dòng)發(fā)電設(shè)備，振子振幅越大、頻率越高越有利于發(fā)電裝置系統(tǒng)的能量利用。以下給出基于上式分析的振子數(shù)量和截面形狀對(duì)發(fā)電裝置俘能的影響結(jié)果。

1 圓柱截面振子

1.1 單柱渦激振動(dòng)俘能

Bernitsas教授[2]研發(fā)的一種將流體動(dòng)能轉(zhuǎn)化為振子機(jī)械能再轉(zhuǎn)化為電能的渦激振動(dòng)發(fā)電裝置VIVACE，其中設(shè)置的單圓柱振子的直徑為1m，長(zhǎng)度為20m，該振子的能量轉(zhuǎn)換效率能達(dá)到22%，實(shí)際功率為6.84kW。Liu和Bernitsas等人[4]對(duì)來流速度為0.38m/s

Sun等人[5]針對(duì)質(zhì)量比、阻尼比和彈簧剛度對(duì)單圓柱流致振動(dòng)俘能的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)來流速度在0.4m/s

Franzini和Bunzel[6]對(duì)單圓柱振子渦激振動(dòng)壓電俘能進(jìn)行了數(shù)值分析研究，發(fā)現(xiàn)單圓柱振子在雙向振動(dòng)時(shí)，其俘能效率要比單向振動(dòng)時(shí)大，但是振子在流向振動(dòng)所獲取的能量要遠(yuǎn)比橫向振動(dòng)時(shí)小。因此一般只研究振子的橫向振動(dòng)而忽略其流向振動(dòng)。

1.2 雙柱渦激振動(dòng)俘能

Sun等人[7]將雙柱間距和彈簧剛度作為影響因素，通過實(shí)驗(yàn)研究得出了串列雙柱水動(dòng)能轉(zhuǎn)化的情況。對(duì)于大部分的渦激振動(dòng)階段，當(dāng)雙柱的間距比L/D小于1.75時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)的最優(yōu)俘能功率，在VIV初始分支范圍內(nèi)，較小的彈簧剛度就可以獲得較高的俘能功率，而在上端分支處選擇較大的彈簧剛度才能達(dá)到目的，這與Lee和Bernitsas[8]得出的結(jié)論一致。但是在上端分支的末端，最優(yōu)俘能功率會(huì)隨間距比的增大而增大。綜上所述可知在較大流速下，若取過小的兩柱間距，柱體之間的相互作用會(huì)對(duì)流體流動(dòng)產(chǎn)生影響，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)俘能產(chǎn)生抑制作用。此外，雙柱系統(tǒng)的俘能效率和功率相比單柱都要高，并且隨著裝置阻尼比的增加，雙柱的俘能功率和效率都會(huì)大幅增加。

宋汝君[9]對(duì)并列式和串列式兩種雙圓柱型壓電俘能器進(jìn)行了研究，并對(duì)兩種渦激振動(dòng)俘能系統(tǒng)建立了數(shù)學(xué)模型，通過水槽模型實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著流速的增大，串列式上游圓柱的輸出功率會(huì)在渦激共振時(shí)達(dá)到最大，下游俘能器也有同樣趨勢(shì)，但是減小較緩慢。當(dāng)間距比L/D<3.33時(shí)，隨著間距比的增大，串列式圓柱的發(fā)電功率均有所下降，并列式雙柱的發(fā)電功率同樣也會(huì)隨著流速的增大而先增大后減小，同時(shí)，發(fā)電功率也會(huì)隨著間距比的增大而下降。

1.3 多柱渦激振動(dòng)俘能

通過對(duì)多振子機(jī)械耦合系統(tǒng)渦激振動(dòng)發(fā)電情況的數(shù)值分析，羅竹梅[10-11]發(fā)現(xiàn)小間距比時(shí)，俘能功率及功率密度都比較小，而當(dāng)間距比增大到某一值后，系統(tǒng)的俘能功率開始趨于穩(wěn)定，功率密度隨之減小。同時(shí)，認(rèn)為m*ζ控制俘能效率最優(yōu)值的大小，所以存在一個(gè)最優(yōu)的m*ζ，能夠使俘能效率達(dá)到最大，這一點(diǎn)與Barrero-Gil等人[12]的結(jié)論一致。

Kim和Bernitsas[13]研究了圓截面多柱體渦激振動(dòng)的俘能情況，并且對(duì)其流致振動(dòng)水動(dòng)能轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行了性能預(yù)報(bào)。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)來流速度處于0.8m/s

以上分析都是對(duì)圓形截面振子的研究結(jié)果，但是對(duì)渦激振動(dòng)發(fā)電系統(tǒng)俘能的研究并非僅局限于此，也開展了截面形狀為棱柱等其他形狀的多振子系統(tǒng)的研究，其中包括三棱柱、四棱柱、橢圓柱等形狀，以四棱柱研究為主。

2 棱柱截面振子

2.1 四棱柱振子

自Den Hartog之后，Williamson[14]等人開展了一系列針對(duì)四棱柱振子系統(tǒng)的馳振研究。1961年，Parkinson[15]預(yù)測(cè)了四棱柱的馳振響應(yīng)。隨后，Parkinson[16]與Bearman[17]等人又將該理論方法運(yùn)用在后續(xù)的模型試驗(yàn)與細(xì)長(zhǎng)體結(jié)構(gòu)的流致振動(dòng)俘能研究中。Lee等人[18]則運(yùn)用k-ε模型預(yù)測(cè)了正四棱柱的馳振不穩(wěn)定性。Manzoor[19]得出了質(zhì)量會(huì)影響四棱柱從渦激振動(dòng)向馳振的轉(zhuǎn)變方式。Nemes和Zhao[20-21]等人進(jìn)行了與Williamson開展的正四棱柱試驗(yàn)相似的研究?jī)?nèi)容，研究結(jié)果表明：來流角度為0°時(shí)，正四棱柱產(chǎn)生馳振，來流角度為45°（Diamond形態(tài)）時(shí)，正四棱柱產(chǎn)生渦激振動(dòng)；來流角度在10°-15°時(shí)，正四棱柱振動(dòng)出現(xiàn)高于上部分支的更高分支。天津大學(xué)燕翔等[22]做了一系列關(guān)于四棱柱振子的實(shí)驗(yàn)，其中實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，振子截面為正方形，為減小裝置兩側(cè)邊界條件的影響和防止?jié)B漏，兩端分別安裝了直徑15cm的圓形端板。振子長(zhǎng)0.5m，邊長(zhǎng)0.06m，附加質(zhì)量ma為1.80kg。模型由有機(jī)玻璃制成，內(nèi)部中空，可填充或減少配重。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖2 等邊三棱柱的振動(dòng)系統(tǒng)

對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，從能量角度出發(fā)，可以通過控制正方形截面振子的來流角度實(shí)現(xiàn)大范圍流速下的能量汲?。寒?dāng)流速較低時(shí)，增加角度可以使振子達(dá)到渦激振動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)振動(dòng)能量的汲取；當(dāng)流速較高時(shí)，控制θ=0°，可以使振子達(dá)到馳振，從而實(shí)現(xiàn)振動(dòng)能量的汲取。通過調(diào)整振子的角度，可有效提升四棱柱振子發(fā)電裝置適用發(fā)電的流速范圍。

2.2 三棱柱振子

Zhang和Liu等人[23]針對(duì)三棱柱振子系統(tǒng)在不同阻尼比下的流致振動(dòng)機(jī)理和俘能原理開展了一系列實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)在天津大學(xué)的循環(huán)水槽進(jìn)行。該水槽的測(cè)試部分寬1m，深1.5m。水槽中的水由90kW變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)的葉輪強(qiáng)制，提供的流速范圍為0至約1.6m/s，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)從0 到 1.29×105。

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，測(cè)試?yán)忡R安裝在兩側(cè)的支柱上，并使用直線軸承約束振子沿y方向的（垂直于流動(dòng)方向）位移。兩側(cè)支柱由硬鋁板制成，每側(cè)支柱的尺寸為1.51×0.1×0.006m，重量為 1.616kg。側(cè)支柱，動(dòng)力輸出系統(tǒng)和直線軸承通過拉伸彈簧與懸掛的連接結(jié)構(gòu)剛性連接。此外，彈簧的上、下端固定在垂直點(diǎn)上，保持彈簧處于垂直狀態(tài)。在測(cè)試過程中彈簧總是處于張緊狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)中的等邊三角形棱鏡由聚甲基丙烯酸甲酯制成，尺寸為0.18×0.11×0.01m的端板連接在棱鏡的兩端，振蕩器安裝在兩側(cè)的支柱上。在水通的壁和側(cè)支柱之間保持34mm的間隙。等邊三角形棱柱的橫截面長(zhǎng)度為0.1m。其中一個(gè)側(cè)邊面朝向入射流放置，因?yàn)楫?dāng)三角形底部面向流動(dòng)時(shí)，三角形截面棱鏡易于發(fā)生不穩(wěn)定。

對(duì)一系列截面振子的研究發(fā)現(xiàn)，采用不同形狀的橫截面的振子對(duì)發(fā)電裝置的發(fā)電效率有很大影響。燕翔等[24]的研究指明，在圓柱、正三棱柱、正四棱柱的流致振動(dòng)響應(yīng)中，有利于能量汲取的截面振子為圓柱與正三棱柱。其中，圓柱有利于渦激振動(dòng)的能量汲取，而三棱柱則有利于馳振的能量汲取。對(duì)于兩種非圓柱渦激振動(dòng)方面，當(dāng)來流角度為0°時(shí)，正三棱柱與正四棱柱的能量水平相當(dāng)；馳振響應(yīng)方面，正三棱柱則顯著優(yōu)于正四棱柱。在不同來流角度下正四棱柱振子系統(tǒng)的流致振動(dòng)響應(yīng)差異較大，即當(dāng)流速較低時(shí)，通過提高θ（可控制θ=45°），可達(dá)到振子的渦激振動(dòng)響應(yīng)；當(dāng)流速較高時(shí)，控制θ=0°，可實(shí)現(xiàn)振子的馳振響應(yīng)，保證能量的汲取。要獲得不同來流角度下不同截面形狀和振子數(shù)量對(duì)發(fā)電裝置流致振動(dòng)的影響規(guī)律還有待進(jìn)一步深入研究。

3 結(jié)論

渦激振動(dòng)及其能量利用的研究已經(jīng)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，一系列渦激振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化裝置相繼被提出，本文總結(jié)了現(xiàn)有單、雙、多振子及不同截面的渦激振動(dòng)發(fā)電裝置的俘能情況，分析得出了影響發(fā)電裝置俘能功率的主要參數(shù)，分析給出了在不同環(huán)境條件下，振子截面形狀和數(shù)量的最優(yōu)俘能條件，為未來渦激振動(dòng)發(fā)電裝置在潮流能的利用方面提供了技術(shù)參考。

同樣，電磁俘能方式能量密度更優(yōu)，可獲得的能量更大，且具有很好的靈活性和可擴(kuò)展性，產(chǎn)業(yè)化前景更為廣闊，應(yīng)同時(shí)予以關(guān)注。