杜 長 劼， 黃 瑋， 楊 晨 光， 李 鵬， 李 心 睿

(中國電建成都勘測設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610072)

0 引 言

隨著國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展和國家能源結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，目前我國大型水電資源開發(fā)核心區(qū)域已逐漸轉(zhuǎn)向西藏、四川等高原和流域上游地區(qū)。這些地區(qū)通常具有高海拔、大溫差、氣候干燥、四季分明的特點(diǎn)。尤其體現(xiàn)出冬季寒冷，夏季高溫，日照充足，大風(fēng)多發(fā)，晝夜溫差大，低溫季節(jié)長。與平原地區(qū)的氣候相比，形成高原地區(qū)特有的氣候條件，對水電站工程的混凝土防裂提出了更高的要求。因此，面對如此惡劣的氣候氣象條件，提高對混凝土溫控防裂的認(rèn)識(shí)，分類研究混凝土拱壩、重力壩等大體積混凝土結(jié)構(gòu)，以及導(dǎo)流洞、泄洪洞(襯砌)等薄壁混凝土結(jié)構(gòu)勢在必行。同時(shí)需要我們對混凝土工程的施工、養(yǎng)護(hù)、運(yùn)行提出更具針對性的溫控措施，利用施工實(shí)踐進(jìn)行反饋指導(dǎo)，從而保證工程的安全性和耐久性。

統(tǒng)計(jì)顯示，大體積混凝土裂縫80%以上由變形荷載引起，溫度荷載又占變形荷載的很大比例?；炷翝仓こ?，溫控防裂費(fèi)用約為工程造價(jià)的 3%；而處理裂縫的費(fèi)用達(dá)到 5～10%，且影響工期造成更大的損失[1-3]。綜上所述，針對高原地區(qū)大型水電站混凝土工程，結(jié)合氣象條件進(jìn)行全面的溫控研究，采取科學(xué)的溫控防裂措施具有重要意義。

1 研究方法

20世紀(jì)美國墾務(wù)局在針對胡佛拱壩的過程中，首次對大體積混凝土的溫控開始系統(tǒng)研究，逐漸形成了較為成型的設(shè)計(jì)和施工模式[4]；我國學(xué)者[5-7]也對大體積混凝土的溫控防裂展開了系統(tǒng)的研究，解決了混凝土水化熱及絕熱溫升過程的計(jì)算，提出了不同邊界下溫度場的差分解法。朱伯芳[8]對通水冷卻混凝土的情況提出降溫等效計(jì)算方法，也提出了加強(qiáng)混凝土施工質(zhì)量控制、優(yōu)化材料抗裂性能、適當(dāng)提高抗裂安全系數(shù)、嚴(yán)格控制基礎(chǔ)溫差和內(nèi)外溫差等指導(dǎo)思想，很大程度上優(yōu)化了混凝土壩的設(shè)計(jì)工作。黃達(dá)海[9]等通過實(shí)驗(yàn)研究了混凝土等溫傳濕過程，引入波函數(shù)法進(jìn)行溫度場仿真。劉寧[10]等通過研究混凝土材料參數(shù)、環(huán)境邊界的隨機(jī)性，將隨機(jī)有限元法引入到大體積混凝土的應(yīng)力計(jì)算中。

經(jīng)過長期研究，大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度場分析形成了理論解法、實(shí)用算法、數(shù)值分析法等多種方法。而基于計(jì)算機(jī)仿真和有限單元的分析已被廣泛應(yīng)用。隨著對有限元的改進(jìn)，該方法在工程中體現(xiàn)出針對性強(qiáng)而分析全面的價(jià)值。

混凝土內(nèi)部的溫度是一個(gè)隨時(shí)間和空間變化而變化的瞬態(tài)物理量?；炷磷陨矸艧峒芭c周邊環(huán)境的熱交換是持續(xù)發(fā)生的。熱交換和邊界導(dǎo)致溫度場的瞬時(shí)變化，在一定空間范圍內(nèi)取微元體，非穩(wěn)定溫度場T(x,y,z,t)滿足偏微分方程：

(1)

在整個(gè)過程中系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統(tǒng)內(nèi)能隨時(shí)間發(fā)生變化。根據(jù)能量守恒原理，瞬態(tài)熱平衡可以用矩陣表達(dá)為：

(2)

式中K為傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)；C為比熱矩陣，考慮系統(tǒng)內(nèi)能的增加；T為節(jié)點(diǎn)溫度向量；T為溫度對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；Q為節(jié)點(diǎn)熱流率向量，包含熱生成。

由于混凝土等材料熱力學(xué)性能、邊界條件同樣變化，進(jìn)行非線性分析計(jì)算。非線性熱分析的熱平衡矩陣方程為：

(3)

本文采用有限元軟件ANSYS熱分析模塊、FZFX-3d軟件以及ADPL自編程序，用瞬態(tài)傳熱方法對高原地區(qū)大型水電站的大體積混凝土、薄壁混凝土工程實(shí)例分別進(jìn)行分析。

2 實(shí)例分析

2.1 大體積混凝土結(jié)構(gòu)

2.1.1 計(jì)算模型

三維有限元計(jì)算模型選取西南高原地區(qū)某大型電站導(dǎo)流洞進(jìn)口大體積混凝土為研究對象，壩址平均海拔約3 000 m，屬地氣溫要素見表1。三維有限元模型如圖1所示。離散范圍：垂直水流X方向延伸100 m；順?biāo)鱕方向延伸50 m；高程Z方向延伸80 m?；炷翞槿?jí)配C25及襯砌二級(jí)配C40混凝土，圍巖類別以Ⅲ類為主。其參數(shù)參照相關(guān)材料物理性能取值。部分材料力學(xué)參數(shù)見表2。本實(shí)例混凝土澆筑計(jì)算時(shí)間為當(dāng)年9～12月，歷時(shí)約100天。澆筑區(qū)底部寬21 m，高18 m，共分7層澆筑。溫控計(jì)算方案見表3。

圖1 結(jié)構(gòu)整體及局部

考慮到混凝土材料的非線性，根據(jù)提供的特征時(shí)刻彈模擬合澆筑期內(nèi)混凝土的彈模變化：

(4)

式中T為混凝土彈模；Em為混凝土計(jì)算終值彈模；t為齡期(d)；α為擬合參數(shù)；β為擬合參數(shù)。根據(jù)混凝土的彈模變化曲線，以時(shí)刻關(guān)系持續(xù)修正彈模。

混凝土絕熱溫升計(jì)算公式采用：

(5)

式中T為絕熱溫升值(℃)；Tm為最終溫升值(℃)；t為齡期(d)；t0為試驗(yàn)參數(shù)；D為試驗(yàn)參數(shù)。

本文混凝土應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)采用：

σ

(6)

式中σ為各種溫差所產(chǎn)生的溫度應(yīng)力之和；εp為混凝土極限拉伸值；EC為混凝土彈性模量；Kf為安全系數(shù)。

2.1.2 計(jì)算結(jié)果

方案一在無溫控情況下，混凝土最大溫升超過30℃。最大溫升超過類似工程的控制要求，故不采取無溫控措施。

表1 屬地氣溫要素表

表2 材料力學(xué)參數(shù)

表3 溫控設(shè)計(jì)方案

澆筑方案二～四均為溫控方案。對比方案二和方案三，其溫升過程相似，但溫度極值、到達(dá)極值時(shí)間均不相同。澆筑溫度下降2℃，底高程溫度極值下降1.3℃，出現(xiàn)時(shí)間提前約1天。中高程溫度極值下降0.8℃，出現(xiàn)時(shí)間提前約0.5天。

對比方案三和方案四，對早澆筑混凝土無影響。對后澆筑混凝土有溫度回升。方案二～四中底部高程在通水期可見明顯快速溫降。

混凝土允許水平拉應(yīng)力按劈拉強(qiáng)度/1.65 、極限拉伸×彈模/1.65兩者比較后取小值控制。選取不同高程特征位置，圖2給出了各澆筑方案內(nèi)部C25混凝土特征點(diǎn)順河向應(yīng)力時(shí)程曲線。無冷卻通水方案中，內(nèi)部點(diǎn)拉應(yīng)力極值將超過允許值標(biāo)準(zhǔn)。

圖3給出了各澆筑方案外側(cè)C40襯砌混凝土特征點(diǎn)溫度時(shí)程曲線。澆筑溫度降低有利于邊墻外側(cè)點(diǎn)應(yīng)力極值的減小。加強(qiáng)后期保溫后，由于溫降幅度及速率有所減小，其應(yīng)力極值相應(yīng)減小。

2.1.3 分析小結(jié)

采取通水冷卻、降低入倉溫度、加強(qiáng)越冬期保溫后，使方案四的溫度應(yīng)力極值符合了應(yīng)力允許值標(biāo)準(zhǔn)。針對大體積混凝土，通過調(diào)整冷卻水管布置間距、入口溫度、換向時(shí)機(jī)等，采取合理的通水方案，能有效控制混凝土溫度過程。降低澆筑溫度有利于溫度極值、應(yīng)力極值的降低，并影響其出現(xiàn)時(shí)間。采用通水冷卻后，對混凝土內(nèi)部應(yīng)力影響較邊墻外側(cè)顯著。越冬期加強(qiáng)保溫措施，雖對后澆部分特征點(diǎn)的溫度極值有微小提升，但可控制內(nèi)外溫差、延緩整體降溫速率，對溫度應(yīng)力的控制有利。更改表面保溫措施后，對邊墻的應(yīng)力影響較內(nèi)部點(diǎn)顯著。

圖2 各澆筑方案內(nèi)部特征點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線

圖3 各澆筑方案邊墻特征點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線

2.2 薄壁混凝土結(jié)構(gòu)

2.2.1 計(jì)算模型

三維有限元計(jì)算模型選取同一大型電站的導(dǎo)流洞洞身為研究對象，三維計(jì)算網(wǎng)格及混凝土分區(qū)如圖4所示，其中建基面高程以下、頂拱以上基巖厚度約30 m，洞身軸線上、下游側(cè)順河向范圍約30 m。X軸橫河向，垂直水流由右岸水平指向左岸；Y軸順河向，由上游水平順?biāo)髦赶蛳掠?；Z軸鉛直向上。計(jì)算按照先整體澆筑邊墻及頂拱，再澆筑底板的方法。邊頂拱澆筑時(shí)間采用進(jìn)度計(jì)劃的冬季施工。

混凝土襯砌頂拱采用C30混凝土，邊墻地板采用C40混凝土?；炷翢釋W(xué)特性參數(shù)見表4，力學(xué)特性參數(shù)見表5。

圖4 洞身段三維模型及材料分區(qū)

該工程冬季襯砌混凝土在澆筑時(shí)面臨突出的環(huán)境問題，洞內(nèi)環(huán)境溫度低、晝夜溫差大，洞內(nèi)干燥且對流風(fēng)大。根據(jù)工程實(shí)際情況，擬定了表6所示的溫控設(shè)計(jì)計(jì)算方案。同時(shí)加強(qiáng)冬季覆蓋保溫和流水養(yǎng)護(hù)。

2.2.2 計(jì)算結(jié)果

表4 材料熱學(xué)參數(shù)

表5 材料力學(xué)參數(shù)

表6 溫控設(shè)計(jì)方案

本文溫度應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)見表7。因篇幅限制，只列出方案甲和方案丁的溫度、應(yīng)力極值包絡(luò)分布，如圖5～6。

方案甲混凝土最高溫度澆筑后3天內(nèi)達(dá)到，底板及邊墻內(nèi)部最高溫度約28℃～32℃，頂拱內(nèi)部最高溫度31℃～34℃。由最大應(yīng)力包絡(luò)云圖所示，底板及邊墻最大順河向拉應(yīng)力2.9 MPa，最大鉛直向拉應(yīng)力3.6 MPa，超允許抗拉強(qiáng)度要求，開裂風(fēng)險(xiǎn)大。

(a) 方案甲溫度極值包絡(luò)云圖(單位：℃)

(b) 方案甲順河向及鉛直向應(yīng)力極值包絡(luò)云圖(單位：MPa)圖5

(a) 方案丁溫度極值包絡(luò)云圖(單位：℃)

(b) 方案丁順河向及鉛直向應(yīng)力極值包絡(luò)云圖(單位：MPa)圖6

方案丁底板和邊墻采取中熱水泥，底板及邊墻內(nèi)部最高溫度約29℃～35℃，比低熱水泥最高溫度高約4℃；頂拱內(nèi)部最高溫度30℃～35℃。由于中熱水泥絕熱溫升值與普硅水泥接近，整體內(nèi)部極值的分布較均勻。

方案丁底板及邊墻順河向最大拉應(yīng)力1.9 MPa，最大鉛直向拉應(yīng)力2.1 MPa(安全系數(shù)1.65時(shí)，允許拉應(yīng)力1.97 MPa)，順河向應(yīng)力極值未超過允許抗拉強(qiáng)度要求，沿直向應(yīng)力極值略超允許抗拉強(qiáng)度要求，開裂風(fēng)險(xiǎn)較小。

表7 混凝土允許水平拉應(yīng)力

方案乙對比方案甲，環(huán)境溫度上升5℃～10℃后，溫度極值增加1℃，應(yīng)力減小約為0.4～0.5 MPa。方案丙對比方案乙，澆筑溫度下降4℃，溫度極值下降約3℃，應(yīng)力減小約為0.1～0.5 MPa。方案丁對比方案丙，采用中熱水泥后，溫度極值增加，但應(yīng)力減小約為0.4 MPa。

2.2.3 分析小結(jié)

表8 溫控設(shè)計(jì)方案計(jì)算結(jié)果

表8列出了四個(gè)溫控設(shè)計(jì)方案的計(jì)算成果。計(jì)算工程實(shí)例中襯砌為薄壁結(jié)構(gòu)，混凝土散熱條件好且易于散熱，其溫度極值相對較低，且溫度極值出現(xiàn)的時(shí)間相對大體積混凝土較為提前?；炷撂匦浴仓囟?、環(huán)境溫度變化對薄壁混凝土的應(yīng)力大小敏感。就工程實(shí)例的中熱水泥和低熱水泥相比，低熱水泥水化熱降低帶來的優(yōu)勢不足以抵扣其自生體積變形較大帶來的劣勢，故本例的中熱水泥綜合溫控性能強(qiáng)于低熱水泥。

基于上述計(jì)算結(jié)果，對于冬季襯砌抗沖磨混凝土提出主要技術(shù)要求及措施如下：

(1)采用中熱水泥；

(2)控制澆筑溫度不高于12℃，間接控制最高溫度；

(3)控制混凝土內(nèi)部和外表溫差；

(4)采取人工方法干預(yù)，提升冬季環(huán)境溫度平均為10℃；

(5)拆模后采用保溫材料持續(xù)保溫、采取溫水養(yǎng)護(hù)；

(6)控制水膠比，盡量采用低坍落度混凝土澆筑；

(7)薄壁結(jié)構(gòu)在尺寸較大時(shí)可埋設(shè)冷卻水管。

3 施工反饋和防裂機(jī)制

3.1 計(jì)算實(shí)例的實(shí)施

根據(jù)計(jì)算實(shí)例推薦的溫控方案(方案丁)，該工程導(dǎo)流洞洞身襯砌混凝土澆筑按計(jì)劃施工。在冬季澆筑的試驗(yàn)S1(試驗(yàn)1)倉至S5(試驗(yàn)5)倉的澆筑情況匯總見表9。

表9 推薦方案澆筑試驗(yàn)結(jié)果

圖7給出了試驗(yàn)S2倉的監(jiān)測點(diǎn)溫度變化過程。對比前述仿真計(jì)算，采取溫控方案丁，底板及邊墻內(nèi)部最高溫度約29℃～35℃，頂拱內(nèi)部最高〗溫度30℃～35℃。數(shù)值模擬的溫度極值為34.25℃(圖6(a))各試驗(yàn)倉溫度極值的平均值34.48℃接近。模擬極值出現(xiàn)位置也與實(shí)際接近。溫控分析計(jì)算具有較明顯的指導(dǎo)價(jià)值。

圖7 試驗(yàn)S2倉監(jiān)測點(diǎn)溫度過程

3.2 高原條件的溫控防裂對策

分析實(shí)例表明，澆筑溫度每降低1℃，溫度極值將降低0.4℃～0.7℃，一般大體積混凝土澆筑也符合類似規(guī)律。通水冷卻是控制溫升的過程，通過水管間距、布置形式、冷卻水溫等參數(shù)控制，可有效降低混凝土最高溫度。但實(shí)際工程施工中效果差異較大。保溫保濕主要涉及混凝土養(yǎng)護(hù)工作，冬季保溫主要是控制晝夜溫差、寒潮等低溫影響，夏季保溫主要是防止外部熱量倒灌。保濕不僅能改善混凝土表面質(zhì)量，通過水溫調(diào)節(jié)，在一定程度上也可以起到冬季補(bǔ)溫、夏季降溫的效果。高原地區(qū)氣候干燥，且大風(fēng)增加對流，混凝土表面的保濕養(yǎng)護(hù)尤為重要。

控制薄壁混凝土開裂風(fēng)險(xiǎn)，關(guān)鍵在原材料、混凝土溫差、降溫速率等因素。要嚴(yán)格控制澆筑溫度及最高溫度。控制混凝土內(nèi)部最高溫度的目的一方面是降低內(nèi)外溫差和混凝土早期開裂風(fēng)險(xiǎn)；另一方面是降低混凝土施工期早期應(yīng)力，后期減小運(yùn)行期混凝土與水溫溫差所產(chǎn)生應(yīng)力的疊加值，從而降低運(yùn)行期混凝土開裂風(fēng)險(xiǎn)。因此，薄壁混凝土溫控防裂主要從混凝土特性、澆筑溫度、環(huán)境溫度方面以及水泥用量、通水冷卻和保溫養(yǎng)護(hù)條件等方面提出具體要求和措施。

在實(shí)際施工過程中，須提高對施工工藝、施工質(zhì)量、施工過程控制的認(rèn)識(shí)。根據(jù)前期分析論證，合理規(guī)劃混凝土的澆筑時(shí)間，在高溫和寒冷季節(jié)采取有效的措施，從材料控制、材料溫度控制、澆筑分層分區(qū)設(shè)計(jì)、混凝土運(yùn)輸、澆筑質(zhì)量、振搗質(zhì)量、保溫保濕、養(yǎng)護(hù)監(jiān)測等方面全過程嚴(yán)格把控，能有效控制高原地區(qū)大型水電站混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力及裂縫發(fā)育發(fā)展。

4 結(jié) 論

(1)在有限元分析中，需根據(jù)工程和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立不同精度的模型，材料參數(shù)擬定要基于試驗(yàn)和相似工程類比，適當(dāng)進(jìn)行反演。結(jié)合實(shí)際氣候條件進(jìn)行邊界輸入，把實(shí)際施工過程充分反映到計(jì)算中，對關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，對主要控制要素(如冷卻水管的模擬)采取多種手段來實(shí)現(xiàn)。重視施工反饋，以期真實(shí)反映工程實(shí)際并科學(xué)地指導(dǎo)施工。

(2)針對高原地區(qū)大型水電站工程的大體積混凝土結(jié)構(gòu)，溫度控制的主要措施有：低溫澆筑、通水冷卻、保溫保濕和環(huán)境控制。需結(jié)合工程特點(diǎn)，通過綜合方法進(jìn)行溫控防裂。

(3)混凝土薄壁結(jié)構(gòu)散熱條件好，溫度極值相對較低，極值出現(xiàn)的時(shí)間較早?？刂票”诨炷灵_裂風(fēng)險(xiǎn)，關(guān)鍵在優(yōu)選材料、控制混凝土溫差和降溫速率，尤需注意保溫保濕。