汪小珊，嚴海軍，周凌九，徐云成

SSQ系列射流施肥器水力性能試驗研究

汪小珊，嚴海軍，周凌九，徐云成※

（中國農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，北京 100083）

基于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中水肥一體化技術(shù)的施肥要求，該研究對國內(nèi)常用的SSQ系列射流施肥器進行了性能測試。以吸肥量、進出口壓差等指標為研究目標進行了施肥器水力性能的分析和預(yù)測，推導(dǎo)了SSQ系列射流施肥器開始吸肥和吸肥效率最高時進出口壓差與進口壓力的關(guān)系公式。結(jié)果表明：在正常工作階段，SSQ系列射流施肥器的吸肥量隨進出口壓差的增加而增大，在空化條件下達到極限工況；8種不同規(guī)格施肥器在進口壓力超過0.20 MPa時才能充分發(fā)揮吸肥性能；正常工作階段臨界壓差與進口壓力關(guān)系公式的斜率與試驗值的誤差小于15%，斜率的大小主要受喉管截面和噴嘴出口截面的面積比影響；效率最高時進出口壓差與進口壓力關(guān)系公式的斜率與試驗值的平均相對誤差為17%，驗證了該關(guān)系公式的合理性。該文提出的SSQ系列射流施肥器水力性能預(yù)測公式可為同類產(chǎn)品的設(shè)計和應(yīng)用提供參考。

肥料；試驗；射流施肥器；吸肥量；水力性能；水肥一體化

0 引 言

施肥裝置是實施水肥一體化技術(shù)的重要設(shè)備，其性能的優(yōu)劣直接影響灌溉與施肥的質(zhì)量[1]，常見的施肥裝置有壓差式施肥罐[2-4]、文丘里施肥器[5-7]、柱塞泵、隔膜泵等。其中文丘里施肥器結(jié)構(gòu)簡單、價格便宜、應(yīng)用較廣，國內(nèi)學(xué)者對其吸肥性能進行了深入研究[8-10]，但文丘里施肥器存在吸肥量小、壓力損失過大的缺點，為此近些年部分水肥一體機選用射流泵替代文丘里施肥器。射流泵工作原理與文丘里施肥器相近，是利用高速射流卷吸空氣產(chǎn)生真空負壓，從而達到吸入肥液的目的，因此又稱為射流施肥器。

國內(nèi)外射流泵的研究工作主要包括：特定模型結(jié)構(gòu)參數(shù)與水力性能之間的關(guān)系，多數(shù)以提高效率為目標[11-13]；對模型內(nèi)部流動機制進行分析，主要研究空化發(fā)生機理、發(fā)展過程等[14-15]；所采用的研究方法有理論推導(dǎo)[16]、試驗手段[17-18]、數(shù)值模擬[19-21]等。目前國內(nèi)用于水肥一體化的射流施肥器結(jié)構(gòu)型號多樣、性能各異，有些產(chǎn)品無法滿足低壓力損失、高吸肥量的灌溉施肥要求。本文對市場上常見的8種SSQ系列射流施肥器開展性能試驗，并利用流體力學(xué)理論，推導(dǎo)射流施肥器在開始吸肥和最高吸肥效率時進出口壓差與進口壓力的關(guān)系公式，探究其關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸與水力性能之間的聯(lián)系，以期為射流施肥器的設(shè)計和應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

射流施肥器結(jié)構(gòu)如圖1a所示，主要由6部分組成：進口、噴嘴、喉管、擴散管、出口、吸入口。工作時，有壓流體從進口進入射流施肥器，內(nèi)部流道截面逐漸變小，使得工作流體從噴嘴處高速射出，在噴嘴與喉管間形成低壓，被吸流體由于真空作用從儲肥桶吸出，與工作流體在喉管內(nèi)進行能量和質(zhì)量傳遞，之后工作流體流速降低，被吸流體流速升高，二者速度在喉管末端趨于一致[22]，最后混合流體經(jīng)擴散管增壓后進入有壓灌溉管網(wǎng)。

試驗采用的8種射流施肥器均為國內(nèi)廠家生產(chǎn)，有機玻璃材質(zhì)，型號及關(guān)鍵尺寸如表1，實物圖見圖1b。進口與出口均加工成內(nèi)螺紋，有DN15、DN20、DN25三種規(guī)格，滿足農(nóng)業(yè)灌溉常用的管道尺寸；肥液吸入口加工成外螺紋，有DN15和DN20兩種規(guī)格。

1.2 試驗裝置

1.進口 2.噴嘴 3.喉管 4.擴散管 5.出口 6.吸入口

1.Inlet 2.Nozzle 3.Throat 4.Diffuser 5.Outlet 6.Suction

注：0、1、3、c、s分別為進口、噴嘴、喉管、出口、吸入口的直徑，mm。

Note:0,1,3,c, andsarethe diameter of inlet, nozzle, throat, outlet and suction, mm.

圖1 SSQ系列射流施肥器

Fig.1 Jet fertilizer applicator of SSQ series

1.3 試驗方法

試驗中射流施肥器的進口壓力按照廠家給定的值設(shè)定，在0.05～0.40 MPa之間變化，以0.05 MPa遞增。通過調(diào)節(jié)閥門1、2，使進口壓力達到設(shè)定值，進口和出口壓力的變化范圍較大，吸入口的壓力變化在?0.01～0 MPa。當進口壓力一定時，出口閥門2最大開度時對應(yīng)最小出口壓力，緩慢關(guān)閉閥門2，使出口壓力逐漸增大，當進出口流量相等（即吸肥量為0）時，得到最大壓力，如表2所示。試驗通過調(diào)節(jié)進口和出口壓力改變運行工況，閥門3用于控制儲肥桶的水位，當水位在3 min內(nèi)不發(fā)生變化，即認定試驗工況達到穩(wěn)定，記錄吸入口壓力和進出口流量，每組試驗重復(fù)3次。試驗時室溫約為20 ℃；大水箱與儲肥桶的液面是與空氣直接接觸，系統(tǒng)采用獨立循環(huán)；試驗過程中每30 min停泵降溫，以減緩介質(zhì)在試驗過程中的升溫。

表1 SSQ系列射流施肥器關(guān)鍵尺寸參數(shù)

注：Q0、Qs、Qc分別為進口、吸入口和出口的流量，m3·h-1。

表2 SSQ系列射流施肥器試驗工況

注：“—”表示該條件下不能形成吸肥。

Note: “—” indicates no suction amount under this condition.

1.4 基本性能參數(shù)及計算

式中0、s、c分別為進口、吸入口、出口的壓力，Pa；0、s、c分別為進口、吸入口、出口的流速，m/s；0、s、c分別進口、吸入口、出口的位置水頭，m；0、s、c分別為進口、吸入口、出口液體的容重，kg/(m2·s2)；為重力加速度，m/s2；1為噴嘴出口截面積，m2；3為喉管截面積，m2。

2 結(jié)果與分析

2.1 SSQ系列射流施肥器吸肥量對比分析

2.1.1 進出口壓差對吸肥量的影響

在水肥一體化技術(shù)應(yīng)用中，吸肥量是衡量射流施肥器性能的一個重要指標，進出口壓差反映了吸肥過程中主要的壓力損失。

圖3為試驗得到的8種射流施肥器進出口壓差Δ與吸肥量S的關(guān)系曲線。根據(jù)文獻[23]可將流量比與壓力比關(guān)系曲線分為正常工作階段和極限工況階段。在正常工作階段，S隨著Δ的增大而增加，具有線性遞增關(guān)系。當Δ增大到一定值時，喉管入口處局部壓力接近飽和蒸汽壓力，產(chǎn)生微小的氣泡，并隨流體向下游發(fā)展，此時空化現(xiàn)象還不夠強烈，對裝置運行影響較弱。隨著Δ繼續(xù)增大，射流施肥器內(nèi)的最低壓力沿喉管向下游發(fā)展，流道內(nèi)空泡越來越多，會堵塞流道致使吸肥能力不再變化，此時認為發(fā)生了極限工況，圖3中表現(xiàn)為S隨Δ增加到最大值并保持穩(wěn)定。當進口壓力較小時，不會發(fā)生極限工況。

圖3 不同射流施肥器進出口壓差Δp對吸肥量QS的影響

圖3中某一進口壓力下的S-Δ曲線與橫坐標軸的交點，可以認為是該進口壓力下正常工作吸肥所需的最小壓差，即臨界壓差Δmin。在設(shè)定進口壓力下，SSQ-125的Δmin取值范圍為0.10～0.20 MPa，SSQ-130～SSQ-170的進出口直徑和噴嘴直徑相同，Δmin取值范圍也較為一致，大約為0～0.20 MPa，而對于SSQ-200～SSQ-260，隨著進出口直徑和噴嘴直徑變大，Δmin逐漸變小，趨向于0～0.10 MPa，并且極限工況下的S也越來越大。Δ反映裝置內(nèi)的壓力損失，表明在同等吸肥條件下，SSQ-200、SSQ-230、SSQ-260的壓力損失更小。比較進口壓力0.40 MPa時極限工況出現(xiàn)的壓差值變化可以看出，隨著射流施肥器長度的增加，進出口壓差值越來越小，表明SSQ-260射流施肥器的壓力損失更小?？傮w上，吸肥量范圍隨著施肥器長度的增加而增加，在實際應(yīng)用中，可根據(jù)田間施肥要求選擇不同尺寸的施肥器。

2.1.2 進口壓力對最大吸肥量的影響

射流施肥器在正常工作階段和極限工況階段表現(xiàn)出不同的吸肥性能，通常使用開始吸肥時和吸肥量最大這2個工況點對總體性能進行評價和分析[10,24]。在正常工作階段，用開始吸肥時的進出口壓差反映裝置內(nèi)的壓力損失，此時的壓差和進口流量即為臨界壓差Δmin和臨界流量0min。最大壓差Δmax指在進口壓力一定時所能調(diào)節(jié)得到的最小出口壓力，對應(yīng)的吸肥量為最大吸肥量smax。需要指出的是，當進口壓力較小時，不一定發(fā)生極限工況，因此smax與極限工況不存在必然關(guān)系。smax與裝置結(jié)構(gòu)（型號）有關(guān)，同時也與進口壓力有關(guān)。

圖4是8種射流施肥器的最大吸肥量smax與進口壓力0關(guān)系。可以看出，隨著0增加，smax逐漸升高，從圖3也可以看出，8種射流施肥器在進口壓力較小的條件下都處于正常工作階段，此時射流施肥器的性能并未完全發(fā)揮。當0大于0.20 MPa時，各型號射流施肥器的smax均達到一個相對穩(wěn)定的值，不再發(fā)生變化，表明此時能充分發(fā)揮該系列射流施肥器的吸肥性能。

圖4 不同射流施肥器進口壓力p0對最大吸肥量Qsmax的影響

若施肥器在最大吸肥量的工況下運行，可以選擇較小的進口壓力；如果在較大的進口壓力下運行，射流施肥器出現(xiàn)空化會產(chǎn)生較大的水力損失。8種射流施肥器的最大吸肥量均隨著施肥器長度的增加而升高，其中SSQ-130~SSQ-170的吸肥量基本一致，主要是因為射流施肥器的面積比和進出口尺寸一致。SSQ-160和SSQ-200進出口尺寸一致，面積比不同，后者比前者的吸肥量大，表明面積比會影響最大吸肥量。

2.2 SSQ系列射流施肥器進出口壓差對比分析

進出口壓差是評價SSQ系列射流施肥器水力性能的重要指標，反映了流體從進口到出口的壓力損失。試驗表明，在某個階段，如開始吸肥、效率最高或者吸肥量最大時，壓差與進口壓力存在線性關(guān)系。

試驗通過調(diào)節(jié)進口、出口的壓力改變工況條件，得到相應(yīng)的吸肥量、壓差等參數(shù)。在以往的研究中[10,24]，壓差與吸肥量、壓差與進口壓力等參數(shù)之間的回歸模型較為常見，但很少對回歸模型系數(shù)含義進行探討分析，也未能將系數(shù)與結(jié)構(gòu)尺寸聯(lián)系起來。為此，本文根據(jù)流體力學(xué)基本理論推導(dǎo)得出基于關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)的進出口壓差與進口壓力的關(guān)系公式，并明確各系數(shù)的物理含義。

為簡化計算，忽略各種水力損失的影響，認為儲肥桶液面無限大且施肥器整個吸入腔（噴嘴與喉管之間部分）的壓力保持s，s的取值相對0很小，且變化范圍也較小。根據(jù)工作流體在進口和噴嘴出口斷面的伯努利方程得到進口流量0，吸入流量s用和0的關(guān)系表示，出口流量c為0與s之和。其中，0、進口流速0和出口流速c分別為

式中0為進口斷面直徑，m；c為出口斷面直徑，m；1為噴嘴出口斷面直徑，m；循環(huán)管路中的工作流體和被吸流體為相同介質(zhì)，容重均用表示，kg/(m2·s2)。

在正常工作階段，射流施肥器的基本性能方程[25]為

為了得到進出口壓差與進口壓力的關(guān)系，聯(lián)立式（2）和（9）進行簡化得到式（11），用系數(shù)h表示式（11）的右邊部分。

上式以施肥器管軸線作為基準面，下標0取進口斷面，s取吸入口斷面，c取出口斷面。為了減少公式中的參數(shù)，選擇儲肥桶的穩(wěn)定液面作為計算斷面，根據(jù)對儲肥桶液面無限大的假設(shè)，認為儲肥桶液面的壓力和流速取值為0，試驗中儲肥桶液面與施肥器管軸線垂直高差Δ為0.50 m，則式（11）可簡化為

整理可得

從式（13）可以看出，右側(cè)分別由壓力勢能、重力勢能、動能3項組成。h為一定流量比時出口與進口的壓力比值，取值在0～1之間。若壓差的計量單位為MPa，則重力勢能項最大為0.00489 MPa。將式（7）～（8）代入式（13）得到進出口壓差與進口壓力的關(guān)系

式（14）可寫為一般形式0?c=t0+t。其中，t為進出口壓差與進口壓力關(guān)系公式的斜率，用于描述射流施肥器在工作過程中的壓力損失。截距t隨著工況選取的不同而發(fā)生變化，式（13）中的重力勢能項和動能項都可歸入到t中，利用試驗數(shù)據(jù)可以初步估算重力勢能和動能2項數(shù)值較小，表明t的比重較小。根據(jù)式（14），斜率t和截距t分別為

由式（9）推導(dǎo)得到的式（14）只適用于空化強度較弱的正常工作階段，極限工況的情況還需進一步研究。

2.2.1 進口壓力對臨界壓差的影響

圖5為試驗的8種射流施肥器臨界壓差Δmin與進口壓力0的關(guān)系圖，可以看出，Δmin與0呈線性正相關(guān)。相同進口壓力下，SSQ-125的臨界壓差值最大，SSQ-260的臨界壓差值最小，而SSQ-130～SSQ-170的臨界壓差值很接近。

表3 臨界壓差與進口壓力的關(guān)系公式系數(shù)與回歸模型對比

注：h為一定流量比時出口與進口的壓力比值，取值0～1。

Note:his the pressure ratio between the outlet and the inlet at a certain flow ratio, with a value of 0-1.

2.2.2 最高效率時進口壓力對壓差的影響

效率是評價射流施肥器的重要性能參數(shù)，圖6為射流施肥器最高效率時進出口壓差Δpmax與進口壓力0的關(guān)系曲線，可以發(fā)現(xiàn)壓差與進口壓力呈正相關(guān)，壓差隨著施肥器長度的增加而逐漸降低。

圖6 不同射流施肥器最高效率時進口壓力p0對壓差Δpηmax的影響

表4 最高效率時壓差與進口壓力的關(guān)系公式系數(shù)與回歸模型系數(shù)對比

圖7 不同射流施肥器進口壓力p0對最大壓差Δpmax的影響

2.2.3 進口壓力對最大壓差的影響

圖7表明8種射流施肥器的最大壓差Δmax隨著進口壓力0的增大而逐漸增大，呈現(xiàn)一定的線性關(guān)系。進口壓力保持不變，SSQ-260的最大壓差值最小，而其他7種施肥器基本接近；同時SSQ-260線性回歸模型的斜率也最小。

3 結(jié) 論

本文對8種國內(nèi)生產(chǎn)的SSQ系列射流施肥器進行了試驗，分析了射流施肥器在吸肥量、壓差之間的差異以及結(jié)構(gòu)參數(shù)對水力性能的影響，得到以下主要結(jié)論：

1）當射流施肥器處于正常工作階段時，吸肥量與進出口壓差呈正相關(guān)。由于空化作用的影響，吸肥量在極限工況階段達到最大。

2）進口壓力超過0.20 MPa以后，射流施肥器才可能充分發(fā)揮其吸肥性能。8種施肥器的吸肥量范圍隨著施肥器長度的增加而增大；當施肥器的面積比相同時，最大吸肥量也相同。

3）由基本性能方程和壓力比的計算公式推導(dǎo)得到進出口壓差與進口壓力的關(guān)系公式，關(guān)系公式斜率代表吸肥時的壓力損失，主要受施肥器的面積比影響?；拘阅芊匠痰木€性假設(shè)使關(guān)系公式適用于開始吸肥和效率最高時的特定工況。

本文研究結(jié)果可為SSQ系列射流施肥器結(jié)構(gòu)優(yōu)化及應(yīng)用選型提供技術(shù)支持。在進出口壓差與進口壓力的關(guān)系公式推導(dǎo)過程中，為簡化計算忽略了水力損失的影響，也未對SSQ系列射流施肥器極限工況階段時壓差和進口壓力的關(guān)系開展進一步的理論推導(dǎo)，后續(xù)可以完善進出口壓差與進口壓力的關(guān)系公式，為同類產(chǎn)品的設(shè)計和應(yīng)用提供指導(dǎo)。

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Experimental research of hydraulic performance on jet fertilizer applicator of SSQ series

Wang Xiaoshan, Yan Haijun, Zhou Lingjiu, Xu Yuncheng※

(,100083,)

Fertilizer device is essential to the precision fertigation technology. Most fertilizer equipment includes the pressuretanks, plunger pump of fertigation, Venturi injector, and self-pressure fertilizer device. A jet pump is widely used in theindustrial and agricultural production, because of its simple structure, and convenient operation without an external power. In the integration technology of water and fertilizer, the jet pump can serve as the function of Venturi injector. However, some jetfertilizer applicators with various types and sizes cannot meet the irrigation requirements of small pressure loss and large suction amount. In this study, 8 jet fertilizer applicators of SSQ series were tested according to the fertilization requirements of agricultural irrigationsystem, and subsequently their hydraulic performances were evaluated using the suction amount, and the pressuredifference between inlet and outlet. In terms of pressure difference, the working condition of a jet fertilizer applicator can be divided into 3 stages, including the no-injection, normal, and extreme stage. The results show that the suction amount of a jet fertilizer applicator increased with the increasing of pressure difference during the normal stage. The cavitation occurred, and the suction amount reached the maximum during the extreme stage. The 8 jet fertilizer applicators were achieved the optimal performance of injection, if the inlet pressure was higher than 0.20 MPa, where the maximum suction amount was found to be related to thecross-sectional area ratio of nozzle and throat. During the normal stage, the pressure difference of starting to inject or of themaximum efficiency was in positively linear relation with the inlet pressure. A theoretical linear equation with structural parameters was proposed to predict the relationship between pressure difference and inlet pressure, starting to inject, and the maximum efficiency, where most data derived from basic performance equation and pressure ratio, without considering theintercept. The slope mainly depended on the area ratio, and thereby it can be strongly related to the difference of pressure loss. In each inlet pressure, the maximum difference of pressure varied linearly with the increase of inlet pressure, where as, the cavitation was result in the large flow resistance during the extreme stage. The slope error of starting to inject was less than15%, and the average relative slope error of the maximum efficiency was 17% between regression model and relation formula, indicating that the relation formula had a good agreement with the experimental data. The prediction on thehydraulic performance of a jet fertilizer applicator can provide a sound theoretical basis for the design and application. Nevertheless, there were some assumptions when deriving this formula. It was assumed that the pressure was the same everywhere in thechamber between nozzle and throat. It also ignored the head loss in terms of the length of throat portion and diffuser portion. The derived relation formulas can be further improved in thefuture by considering the influences of extreme stage orcavitation.

fertilizers; experiments; jet fertilizer applicator; suction amount; hydraulic performance; integration of water and fertilizers

汪小珊，嚴海軍，周凌九，等. SSQ系列射流施肥器水力性能試驗研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2020，36(21)：31-38. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.004 http://www.tcsae.org

Wang Xiaoshan, Yan Haijun, Zhou Lingjiu, et al. Experimental research of hydraulic performance on jet fertilizer applicator of SSQ series[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(21): 31-38. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.004 http://www.tcsae.org

2020-07-09

2020-08-03

國家重點研發(fā)計劃項目（2017YFD0201502）

汪小珊，博士生，研究方向：灌溉施肥設(shè)備及水動力學(xué)研究。Email：wangxiaoshan1019@163.com

徐云成，博士，講師，主要從事流體機械及水動力學(xué)研究。Email：ycxu@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.004

S147.2

A

1002-6819(2020)-21-0031-08