田 德，陳忠雷，鄧 英

基于復(fù)合MPC算法的風(fēng)電機組降載控制

田 德，陳忠雷，鄧 英

（華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 102206）

隨著風(fēng)電機組單機容量的不斷增大，風(fēng)電機組的關(guān)鍵部件承受的載荷也越來越大，對風(fēng)電機組可靠性的要求也越來越高，因此，要求風(fēng)電機組控制策略與技術(shù)，既能實現(xiàn)功率優(yōu)化控制，又能實現(xiàn)降載控制。研究基于模型預(yù)測控制（Model Predictive Control，MPC）理論，設(shè)計了一種基于風(fēng)電機組多控制目標的運行區(qū)間劃分方法的風(fēng)電機組復(fù)合模型預(yù)測控制（Multi Model Predictive Control，Multi MPC）控制器。首先建立基于Matlab和TUV GL bladed的聯(lián)合實時仿真平臺，將MPC控制器與傳統(tǒng)PI控制器進行對比分析，并以DUV GL Bladed軟件中2 MW雙饋式風(fēng)電機組非線性模型作為研究對象，對Multi MPC控制器、MPC控制器和傳統(tǒng)的比例積分微分（Proportional Integral Differential，PID）控制器進行了降載控制仿真分析。研究結(jié)果表明，Multi MPC控制器能夠減小風(fēng)電機組轉(zhuǎn)速波動幅度，抑制轉(zhuǎn)速超調(diào)量，降低傳動鏈的載荷；能夠抑制槳距角的波動幅度和變化速率，降低變槳距機構(gòu)的運行載荷，提高機組運行可靠性。

模型；控制算法；風(fēng)電機組；降載控制器

0 引 言

2019年全球新增風(fēng)電裝機容量為60.4 GW，較2018年增長19%，風(fēng)電在全球總電力供應(yīng)中占的比重也逐年上升[1]。風(fēng)電機組是將自然風(fēng)中的動能轉(zhuǎn)化為電能的設(shè)備[2]。自然風(fēng)具有很強的波動性，主要體現(xiàn)在風(fēng)速范圍寬、風(fēng)擾動大、非線性等方面[3]，其作用于風(fēng)電機組，易造成風(fēng)電機組變槳距系統(tǒng)和傳動鏈系統(tǒng)載荷突變[4]。隨著單機容量不斷提升，風(fēng)電機組變槳距和傳動鏈系統(tǒng)的載荷控制技術(shù)也越來越受到相關(guān)科研與技術(shù)人員的高度重視[5]。

主動載荷控制減少了風(fēng)電機組的機械振動，提高了風(fēng)電機組零部件的壽命，在設(shè)計了更輕、更靈活部件的同時，也降低了全球風(fēng)電機組的建設(shè)成本[6]。傳統(tǒng)的比例積分微分（Proportional Integral Differential，PID）控制具有穩(wěn)定、高效和安全等特點，已經(jīng)成為當(dāng)前常用的控制策略[7]。Eduardo等介紹了一種基于變槳距控制系統(tǒng)的風(fēng)電機組塔架載荷主動控制系統(tǒng)的研制[6]。但傳統(tǒng)的PID控制策略只能在特定線性模型的工作點附近具有良好的控制效果，不能很好地對湍流風(fēng)等強非線性載荷進行抑制[8]。因此，有必要研究一種非線性、變參數(shù)的智能降載控制算法。

模型預(yù)測控制（Model Predictive Control，MPC）是一種能處理非線性大時滯系統(tǒng)的控制算法[9]。MPC不同于其他控制算法，它是一種有限的時域滾動優(yōu)化控制策略，具有對模型的精度要求不高，建模方便容易；系統(tǒng)魯棒性、穩(wěn)定性較好；動態(tài)性能較好；易應(yīng)用于有約束、大遲延、非最小相位、非線性等實際過程的特點[10]。

變槳距控制系統(tǒng)在風(fēng)電機組的控制過程中起著決定性的作用[6]。葉杭冶在專著中介紹了模型預(yù)測控制原理[11]。Liu 等提出了一種風(fēng)電機組預(yù)測控制策略，降低風(fēng)電機組葉片的負荷[12]。曹松青等提出了一種基于MPC的獨立變槳據(jù)控制策略[13]。朱江生等提出了一種MPC控制策略，以減小風(fēng)輪不平衡載荷[14]。陳振宇等通過參數(shù)相關(guān)性分析，提取載荷特征參數(shù)，進行基于模型預(yù)測控制的載荷-功率雙目標協(xié)調(diào)優(yōu)化[15]。沈坤等基于改進的有限控制集FCS-MPC算法，分別構(gòu)建了轉(zhuǎn)子側(cè)變流器（RSC）與GSC-MPC算法[16]。孟洪民等針對額定風(fēng)速以上區(qū)間，提出一種多目標模型預(yù)測控制策略[17]。張靖等提出了基于狀態(tài)空間的雙饋風(fēng)力發(fā)電機模型預(yù)測控制方法[18]。劉興杰提出一種在全風(fēng)速范圍內(nèi)基于狀態(tài)空間模型的有功功率多模型預(yù)測控制方法[19]。劉興杰等通過將機組模型進行分段局部線性化，提出全風(fēng)速范圍內(nèi)的有功功率多模型預(yù)測控制策略[20]。上述文獻中對MPC技術(shù)的研究已經(jīng)取得一定的成果，但研究大多考慮將整個風(fēng)速區(qū)間當(dāng)作一個運行域?qū)︼L(fēng)電機組進行MPC技術(shù)研究，并未將整個風(fēng)速區(qū)間分為互不重疊的區(qū)間進行MPC控制和分析。對控制算法的仿真驗證也多單獨使用Matlab或SPCAD軟件，并未采用專業(yè)的TUV GL Bladed軟件與Matlab軟件建立聯(lián)合仿真系統(tǒng)。

本文在對風(fēng)電機組MPC技術(shù)應(yīng)用研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種風(fēng)電機組復(fù)合模型預(yù)測控制（Multi Model Predictive Control，Multi MPC）控制器。基于Matlab和TUV GL Bladed軟件接口的風(fēng)電機組降載控制聯(lián)合實時仿真平臺，與傳統(tǒng)的PID控制器、MPC控制器進行仿真比較，驗證Multi MPC控制器對降低風(fēng)電機組運行載荷的有效性。

1 風(fēng)電機組建模

針對降載控制的研究，建模主要考慮風(fēng)輪系統(tǒng)、變槳距系統(tǒng)和傳動鏈系統(tǒng)3個方面[21]。

1.1 風(fēng)輪系統(tǒng)

單位時間內(nèi)流經(jīng)風(fēng)輪所吸收的風(fēng)能為

式中為上流經(jīng)風(fēng)輪處的風(fēng)速，m/s；為風(fēng)輪掃掠面積，m2；為單位時間內(nèi)流過單位面積的空氣質(zhì)量，kg；為空氣密度，kg/m3；C為風(fēng)能利用系數(shù)。

1.2 變槳距系統(tǒng)

變槳載荷由變槳系統(tǒng)慣性和葉片軸承摩擦力矩2部分構(gòu)成。軸承的摩擦力是由與變槳速度成比例的部分和常量部分構(gòu)成的。變槳電機運行在線性區(qū)域時，變槳系統(tǒng)的動態(tài)性能可用一階滯后傳遞函數(shù)描述[22-23]。

1.3 傳動鏈系統(tǒng)

傳動鏈系統(tǒng)的運動方程可以用1個主軸扭轉(zhuǎn)的二階微分方程表示[24]。若風(fēng)輪和發(fā)電機之間剛性連接，運動方程可以簡化為一個風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的一階微分方程

式中J為主軸低速側(cè)總的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；ω為風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速，rad/s；T為氣動轉(zhuǎn)矩，N·m；T為氣動轉(zhuǎn)矩損失，N·m；T為電磁轉(zhuǎn)矩，N·m。

2 模型預(yù)測控制

2.1 模型預(yù)測控制原理

模型預(yù)測控制系統(tǒng)模型可表示為

由、、、定義工作點狀態(tài)，狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)是給定非線性系統(tǒng)模型線性化模型矩陣[25]，其中、、分別為輸入、輸出和狀態(tài)變量。

將公式（3）中輸入、狀態(tài)和輸出變?yōu)闀r間時的輸入向量()、狀態(tài)向量()和輸出向量()，得到

2.2 風(fēng)電機組MPC算法

2.2.1 目標函數(shù)

風(fēng)電機組的控制目標是在擾動超過額定風(fēng)速后，通過優(yōu)化槳距角的控制，來減小槳距角運行軌跡與額定之間的差異。目標函數(shù)如式（5），表示被控執(zhí)行機構(gòu)預(yù)測輸出與期望目標之間的累積誤差[8]。優(yōu)化函數(shù)值越小，控制器的性能越好，對動態(tài)載荷的抑制能力越強。

式中為預(yù)測的時域；κ為速度要求的權(quán)重；κ為槳距角要求的權(quán)重；Δβ為槳距角變化量需求的權(quán)重；e為時間時變槳電機執(zhí)行速度與目標設(shè)定點速度的偏差；e為時間時葉片槳距角的要求和目標設(shè)定點的偏差；Δβi為時間時葉片變槳角要求的變化量和目標設(shè)定點的偏差。

2.2.2 約束條件

根據(jù)TUV GL Bladed軟件中2 MW雙饋式風(fēng)電機組的參數(shù)約束條件，變槳距控制高于額定風(fēng)速時應(yīng)滿足以下約束

3 控制器設(shè)計

分別設(shè)計MPC控制器和Multi MPC控制器，并與PI控制器進行對比分析。

3.1 變槳距PI控制器

目前主流的風(fēng)電機組控制算法是PI控制算法，PI參數(shù)是指風(fēng)電機組在特定時刻的運行參數(shù)經(jīng)過調(diào)整和優(yōu)化后，變槳距PI控制器對風(fēng)電機組進行運行控制。基于PI控制算法的控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示[26]。

圖1 PI控制器結(jié)構(gòu)圖

3.2 MPC控制器

設(shè)計基于狀態(tài)空間的MPC控制器如圖2所示?？刂破鬏斎胧前l(fā)電機實際轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速之間的差值，控制變量是對槳距角絕對值的要求。經(jīng)過參數(shù)調(diào)整和優(yōu)化，得到了變槳距MPC控制器的輸出。

注：mo、ref和md分別為MPC控制器接收到的當(dāng)前測量輸出信號、參考信號和干擾信號；mv為MPC控制器輸出的最優(yōu)控制變量。

3.3 Multi MPC控制器

風(fēng)電機組隨著風(fēng)速波動，運行工作點一直在變化，因此基于單點的模型預(yù)測控制器的控制效果會受到影響。

分析了風(fēng)電機組在全風(fēng)速段區(qū)間的運行特性，根據(jù)風(fēng)速以測定風(fēng)速和基于機組狀態(tài)的估計風(fēng)速，將機組的運行區(qū)間劃分為連續(xù)且不重疊的5個風(fēng)速段：損耗優(yōu)化段、出力快速穩(wěn)定段、最優(yōu)葉尖速比段、功率過渡段、功率穩(wěn)定段，對應(yīng)設(shè)計了5個MPC控制器。為了保證5個MPC控制器能夠在各自工作點連續(xù)輸出控制信號，以輪轂處風(fēng)速為參考輸入，以風(fēng)速閾值、槳距角和工作點轉(zhuǎn)速為約束條件。提出了1種風(fēng)電機組多控制目標的運行區(qū)間劃分方法，如圖3所示。

注：VW為輪轂處風(fēng)速，m·s-1；Vst為啟動風(fēng)速，m·s-1；Vin為切入風(fēng)速，m·s-1；Vz為最優(yōu)葉尖速比下限風(fēng)速，m·s-1；VΩ為最優(yōu)葉尖速比上限風(fēng)速，m·s-1；Vr為額定風(fēng)速，m·s-1；Vout為切出風(fēng)速，m·s-1。

在風(fēng)電機組多控制目標的運行區(qū)間劃分方法的基礎(chǔ)上，搭建Multi MPC控制器，結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 風(fēng)電機組Multi MPC控制器結(jié)構(gòu)圖

4 算例分析

4.1 聯(lián)合實時仿真平臺設(shè)計

基于C++語言設(shè)計編寫了TUV GL Bladed、Simulink和Visual studio的聯(lián)合實時仿真平臺，在聯(lián)合仿真軟件平臺中只執(zhí)行數(shù)據(jù)的讀入和讀出操作，具體工作機理如圖5所示。

圖5 聯(lián)合實時仿真平臺工作原理

TUV GL Bladed與聯(lián)合實時仿真平臺通過動態(tài)鏈接庫（Dynamic Link Library，DLL）文件的內(nèi)存共享實現(xiàn)的通信。DLL文件按照Bladed軟件接口的要求設(shè)計，以實現(xiàn)對Bladed軟件仿真數(shù)據(jù)的讀寫；設(shè)計內(nèi)存共享代碼后，即可根據(jù)控制器的需要將數(shù)據(jù)存儲在指定位置。

Simulink與聯(lián)合實時仿真平臺通過Matlab引擎實現(xiàn)通信。聯(lián)合實時仿真平臺調(diào)用DLL文件，得到經(jīng)過DLL文件編譯的數(shù)據(jù)，同時調(diào)用Matlab引擎進行仿真計算，而后寫入共享內(nèi)存。

聯(lián)合實時仿真平臺能夠直觀地顯示仿真的過程，可實時發(fā)現(xiàn)控制器存在的缺陷；仿真結(jié)果存儲在共享內(nèi)存中，可以在仿真結(jié)束后對結(jié)果進行分析，聯(lián)合實時仿真平臺可快速進行控制器修改和參數(shù)調(diào)整。

4.2 MPC算例分析

為了得到風(fēng)電機組在不同工況下的模擬結(jié)果，使用圖2所示的MPC控制器進行聯(lián)合實時仿真分析，隨機設(shè)定風(fēng)速范圍為18～20 m/s，發(fā)電機額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，預(yù)測時域為8，控制時域為1，仿真步長為0.02 s。為對比MPC控制器與PI控制器的控制性能，僅將MPC控制器與PI控制器在設(shè)定的陣風(fēng)和湍流風(fēng)況下進行仿真結(jié)分析，結(jié)果如圖6所示。

4.2.1 陣風(fēng)仿真結(jié)果

圖6b、6c為在圖6a所示陣風(fēng)風(fēng)速曲線下2種控制器的發(fā)電機轉(zhuǎn)速和槳距角仿真結(jié)果。對比的結(jié)果可以看出，風(fēng)輪在13.24 s時開始受到陣風(fēng)的影響，PI控制器在14.84 s開始輸出控制信號，明顯滯后于風(fēng)速的突變；而MPC控制器則在12.12 s開始輸出控制信號，提前于風(fēng)速變化進行變槳距控制。MPC控制器作用下發(fā)電機組轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 429.7～1 567.8 r/min，額定轉(zhuǎn)速最大偏離率為4.69%；PI控制器作用下的發(fā)電機組轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 333.16～1 669.73r/min，額定轉(zhuǎn)速最大偏離率為11.32%，MPC控制器可以更好的控制發(fā)電機轉(zhuǎn)速的劇烈波動，降低傳動鏈的疲勞載荷。PI控制器控制在17.46～31.62 s時間段內(nèi)下的槳距角控制幅度較大，而MPC控制器僅在14.36～20.82 s時間段內(nèi)對變槳距系統(tǒng)進行大幅度控制，之后僅為小幅度微調(diào)。

4.2.2 湍流風(fēng)仿真結(jié)果

圖6e、6f為在圖6d所示湍流風(fēng)風(fēng)速下2種控制器的發(fā)電機轉(zhuǎn)速和槳距角仿真結(jié)果。對比的結(jié)果可以看出，湍流風(fēng)速波動區(qū)間為12.53～20.95 m/s。MPC控制器作用下發(fā)電機組轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 442.88～1 552.64 r/min，額定轉(zhuǎn)速最大偏離率為3.81%；PI控制器作用下的發(fā)電機組轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 393.58～1 647.02 r/min，額定轉(zhuǎn)速最大偏離率為9.8%，MPC控制器可以比PI控制器更好的穩(wěn)定發(fā)電機轉(zhuǎn)速，降低傳動鏈疲勞載荷。PI控制器下槳距角變化率最大值為1.145°/s，平均變化率為0.343°/s；MPC控制器下槳距角變化率最大值為0.985°/s，平均變化率為0.273°/s，因此，在湍流風(fēng)環(huán)境中，MPC控制器的控制需要的變槳距載荷小于PI控制器。

因此，在湍流風(fēng)中，MPC控制器對抑制風(fēng)電機組變槳距、傳動鏈載荷較PI控制器的性能更好。

圖6 MPC控制器和PI控制器仿真對比

4.3 Multi MPC算例分析

4.3.1 算例系統(tǒng)

為了獲得Mutli MPC控制器的非線性控制效果，采用TUV GL Bladed軟件中的2.0MW雙饋風(fēng)電機組為被控對象的非線性模型，風(fēng)電機組基本參數(shù)見表1。

表1 DFIG模型主要參數(shù)

4.3.2 結(jié)果分析

利用聯(lián)合實時仿真平臺在湍流風(fēng)環(huán)境下進行Multi MPC和PI、MPC控制器的仿真對比分析，仿真結(jié)果如圖7所示。

湍流風(fēng)速波動區(qū)間為15.65～23.37 m/s。PI控制器作用下的發(fā)電機組轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 454.6～1 599.6 r/min，額定轉(zhuǎn)速最大偏離率為9.09%，最大的轉(zhuǎn)速變化率為4.57 r/s；Mutli MPC和MPC控制器的仿真結(jié)果控制效果相近，MPC控制器作用下發(fā)電機組轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 518.7～1 657.3 r/min，額定轉(zhuǎn)速最大偏離率為5.08%，最大的轉(zhuǎn)速變化率為4.37 r/s；Multi MPC控制器作用下發(fā)電機組轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 521.5～1 654.2 r/min，額定轉(zhuǎn)速最大偏離率為4.9%，最大的轉(zhuǎn)速變化率為4.13 r/s。Multi MPC與MPC控制器的控制效果相近，但在Multi MPC控制器的控制下，發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏離額定轉(zhuǎn)速的程度更低，且轉(zhuǎn)速變化率最低，傳動鏈載荷更低。

Multi MPC、MPC和PI控制器的控制下，槳距角的變化趨勢相近，僅在40～52 s時間段內(nèi)，對應(yīng)槳距角絕對值運行在14.48°～15.08°、14.4°～15.15°和13.86°～15.34°之間，相比之下，受Multi MPC控制器的控制的槳距角波動幅度最小。Multi MPC和MPC控制器的控制效果相近，且在和PI控制器下槳距角變化率最大值為0.795°/s，平均變化率為0.230°/s；MPC控制器下槳距角變化率最大值為0.74°/s，平均變化率為0.237°/s；Multi MPC控制器下槳距角變化率最大值為0.72°/s，平均變化率為0.209°/s。Multi MPC控制器的控制下的風(fēng)電機組槳距角變化率最大值、平均變化率均最低，變槳距過程中的載荷也最低。

結(jié)果表明，Multi MPC控制器與PI控制器和普通MPC控制器相比，Mutli MPC控制器對發(fā)電機轉(zhuǎn)速的超調(diào)有明顯的抑制作用。Mutli MPC控制器的控制下，變槳距機構(gòu)的運行幅度最小，槳距角變化率最低。Multi MPC控制器可以明顯降低風(fēng)電機組傳動鏈系統(tǒng)和變槳距機構(gòu)的疲勞載荷，可以有效降低載荷突變對分布式風(fēng)電機組運行穩(wěn)定性的影響。

圖7 Mutli MPC與PI、MPC控制器在陣風(fēng)和湍流風(fēng)下的仿真對比

5 結(jié) 論

在對風(fēng)電系統(tǒng)MPC控制技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，分別設(shè)計風(fēng)電組機MPC控制器和Multi MPC控制器?；贑++語言設(shè)計編寫了TUV GL bladed、Matlab和Visual studio的聯(lián)合實時仿真平臺，并在聯(lián)合實時仿真平臺的上，將MPC控制器和Multi MPC控制器與PI控制器進行仿真比較。

湍流風(fēng)中，Multi MPC控制器作用下，發(fā)電機組轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 521.5～1 654.2 r/min，額定轉(zhuǎn)速最大偏離率為4.9%，最大的轉(zhuǎn)速變化率為4.13 r/s，轉(zhuǎn)速變化更為穩(wěn)定；槳距角絕對值運行在14.48°～15.08°，波動幅度最?。粯嘟亲兓首畲笾禐?.72°/s，平均變化率為0.209°/s，槳距角變化率最大值、平均變化率均最低。

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Wind turbine load shedding control based on multi MPC algorithm

Tian De, Chen Zhonglei, Deng Ying

(,,102206,)

The proportion of wind power in the global total power supply is also increasing year by year, and the single unit capacity of wind turbine is also increasing. At the same time, the load of the key components of wind turbine is also more and more large, and the reliability requirements of the structure and control technology are also more and more high, so the impact on the stability of the access system is more and more difficult to be ignored. Therefore, the control strategy and technology of wind turbine control system need not only the power optimization control ability, but also the load reduction control ability. The current research status of wind turbine load reduction is investigated, and the research status of model predictive control (MPC) technology is analyzed. Firstly, the wind turbine system, pitch system and drive chain system of wind turbine are modeled and analyzed, which lays the foundation for the further research of wind turbine control technology. Then, the model predictive control technology is studied deeply. Model predictive control is a kind of control algorithm to deal with nonlinear large time-delay system, which is essentially to solve an open-loop optimal control problem. In order to carry out the simulation comparative study, the variable pitch proportional integral controller of wind turbine is designed; based on the theory of model predictive control technology, the model predictive control controller of wind turbine and the multi model predictive control controller of wind turbine are designed. In the design of the model predictive control pitch controller of wind turbine, the cumulative error between the predicted output of the controlled actuator and the expected target is used as the objective optimization function; in the design of the multi model predictive control pitch controller of wind turbine, five continuous and non overlapping wind speed intervals are set, and five model predictions are designed for five different wind speed intervals At the same time, a division method of multi control objectives operation interval of wind turbine is designed to ensure that the multi model predictive control controller of wind turbine can continuously output control signals. Finally, in order to verify the load reduction ability of multi model predictive control controller for wind turbine, a real-time simulation platform based on MATLAB and TUV GL bladed is designed and written in C++. After verifying the advantages of model predictive control of wind turbine compared with traditional proportional integral controller, the nonlinear model of 2MW doubly fed wind turbine in GL bladed software is taken as the research object, and the multi model predictive control controller, model predictive control controller and traditional proportional integral controller of wind turbine are simulated and analyzed. The results show that, compared with the traditional proportional integral controller and model predictive controller, model predictive controller can effectively reduce the fluctuation amplitude of wind turbine speed, restrain the overshoot of speed, reduce the load of the transmission chain of wind turbine, restrain the fluctuation amplitude and change rate of the pitch angle of wind turbine, and reduce the operation of the pitch mechanism of wind turbine Load. It can reduce the operation cost to a certain extent and improve the overall life of wind turbine.

models; control algorithm; wind turbine; load shedding controller

田德，陳忠雷，鄧英. 基于復(fù)合MPC算法的風(fēng)電機組降載控制[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2020，36(21)：65-70. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.008 http://www.tcsae.org

Tian De, Chen Zhonglei, Deng Ying. Wind turbine load shedding control based on multi MPC algorithm[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(21): 65-70. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.008 http://www.tcsae.org

2020-04-24

2018-06-04

國家863計劃項目智能電網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)，風(fēng)電場、光伏電站集群控制系統(tǒng)研究與開發(fā)子課題（2011AA05A104）

田德，博士，教授，主要從事風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)理論與技術(shù)研究。Email：tdncepu@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.008

O325/TK79

A

1002-6819(2020)-21-0065-06