紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行
——淺談綜合與實踐之開題

王德國

（山東省德州市齊河縣第四中學，山東 德州 251100）

一、開題中學生應做些什么呢？在這一階段由于學生不太會表達打算怎么做，在做之前要如何說一說應該怎么做？但這一過程是數學建模所需要的，也是綜合與實踐里頭要練習學生提升他用知識能力的一個關鍵環(huán)節(jié)，也是老師要求學生不是看完問題就做練習，而是讓學生交流一下那些東西是合理的，哪些知識需要進行檢索，還有哪些東西需要準備，可以用哪些工具，可以不可以借助于互聯網網絡。這些過程是解決實際問題的一個必要過程，所以我認為學生在第二環(huán)節(jié)中起著主導作用，要做好第二環(huán)節(jié)需要做到以下幾點：

（一）定好方向，不盲目去做。我們的學生只要老師提出問題，不加考慮，就開始當成任務去完成，從而走了很多的彎路。王尚志教授也提到這是中國學生亟待提高的一個基本能力，所以應教育學生想好思路后去做，怎樣把一個實際問題轉化成一個數學問題，想出一個最佳方案去解決問題。

（二）為解決問題做好各方面的準備。比如說在八年級課外活動中學習軸對稱圖形時，學生要準備好活動1 中生活中的藝術字，鏡子、及視力表等等工具。還有例如在解決跑道上的數學問題時，可以到跑道上實際測量一下距離，測一下速度等等。還有就是充分利用網絡資源搜集所需要的知識。

（三）要求學生在聽取別的學生的設計方案后能不能拓展思維。例如：

函數圖象與龜兔賽跑

圖中表示的是烏龜和兔子賽跑時它們所跑的路程S 和時間t 的關系，請你仔細觀察圖象，通過簡單計算，編一個龜兔賽跑的故事，要求故事情節(jié)與圖象所表達的變量之間的關系基本吻合，學生以四人為一組，設計故事情節(jié)，組織語言，并繪聲繪色地講述出來。

解讀圖象，從中獲取信息，要從哪幾方面去思考呢？

例如要關注兩個變量、特殊點（起點、交點、極值點、終點等）、增減性等

在聽取了其他學生的分析后能不能對龜兔賽跑編一個新的故事呢？

龜兔賽跑，兔子輸了，兔子非常后悔“我真不該睡覺！”兔子一失足成千古恨??！一次失誤，竟讓烏龜名垂青史，身價百倍。不行！一定要恢復名譽，現在我就去和它賽上一賽……

根據你設計的故事情節(jié)，在同一坐標系中畫出龜兔所跑路程與時間的圖象，要求圖象中所表達的關系能基本與故事情節(jié)吻合。這樣的設計可以讓學生的思維插上想象的翅膀，越飛越高。

（四）學生在設計方案時不要拘泥于任何形式把自己的思維限制住，在設計解決方案時可以不可以采用逆向思維或者辯論的方式，來得到實際問題的真正答案。

二、教師在開題階段應起到什么的作用呢？應注意什么問題呢？既然學生在第二階段學生為主體，老師是不是放任自流呢？最后只要進行總結就可以了呢？我認為這是不可取的，老師應給予適當的指導，但不是給他正確的，簡便的設計思路。所以在這一階段老師要做到：

（一）教師要明確小組成員各自任務。綜合實踐活動是團體活動，需要每個成員共同努力，但每個人又有不同特點，有的善思考、有的善動手、有的善組織，因此必須，結合每個人的特點，給每個人明確具體的任務。

（二）明確工作的先后順序，綜合實踐活動，有時是不是一兩皆可能完成的，因此應明確實踐研究各項工作的先后順序，做到有條不紊的進行。在一項上老師要給與指導。

（三）明確實踐研究重點，面面俱到是任何工作的大忌，實踐研究也如此，先重點突破，在各個擊破。

（四）教師可以根據問題的需要可以制定適當的研究報告，引導學生解決問題，更重要的是鼓勵學生自己去發(fā)現問題、提出問題，提出問題比解決100 個問題還重要。也通過研究報告來指導學生如何思考。例如：給你一根長度一定的繩子，圍成什么樣的圖形會使它的面積最大？1、讓學生課前復習，整理學過圖形的面積公式，包括正方形、長方形、圓形、等邊三角形，并猜想一下，結果會是怎樣的。（成員1 完成）2、測量出繩子A 的長度，各小組選擇一種圖形，并用繩子圍好。（成員2 完成）3、測量出自己圖形的相關數據，計算面積。（成員3、4 完成）

可以讓學生填出設計報告，從而設計探索方法解決出實際問題。

（五）教師要對學生的分析進行合理的點評，畢竟是學生通過實踐得出的結論，都有他一定的道理，所以老師評價是既不能全盤肯定，也不能全盤否定，要適時激發(fā)學生的學習興趣為目的。

總之，要把綜合和實踐這一課程常態(tài)化，到最終取消這一課程，讓學生在操作中實踐中探求知識，我們付出的努力還要很多，但我相信一點:紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行,只有讓學生把實際問題通過實踐操作得出結論才是數學老師最終的教學目的。