劉俊杰，王藝陶，趙南，董海波(中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

據《美國地理調查》評估，北極地區(qū)儲存著大約30%的世界已探明天然氣資源和13%的世界已探明石油資源[1]。北極豐富油氣資源開采出來需要通過油船、液化氣船等運輸船舶運往世界各地，因此，這些船舶需要具備在極地冰區(qū)航行的能力。此外，隨著全球氣候變暖，北極冰川融化，北極航線逐漸開通，使得東亞至西歐和北美船運航程大大減小，經濟效益顯著提升，對運輸船舶冰區(qū)航行能力也提出了要求。然而，北極航線有大量的冰層、浮冰、冰脊和冰山分布，船舶在航行過程中面臨著巨大的冰體碰撞風險。當浮冰規(guī)模較大、船舶航速較高時，船體外板將會受到巨大的碰撞載荷，可能造成殼板變形、破裂，威脅船舶結構安全。

船舶與浮冰碰撞屬于復雜的動態(tài)響應過程[2]，涉及運動、變形、材料等非線性問題，同時，碰撞過程還會受到周圍海水介質的影響，存在流固耦合現(xiàn)象，采用理論方法對其動力學問題進行求解幾乎是不可能的。隨著非線性有限元模擬技術的飛速發(fā)展和大型商用軟件計算功能的完善，船-冰碰撞過程可以采用軟件進行數(shù)值模擬[3-6]。Gao[7]采用數(shù)值仿真方法對船與冰山碰撞過程開展了研究，分析了5 種不同冰山形狀對碰撞過程的影響，仿真計算沒有考慮船-海水以及冰山-海水之間的流固耦合影響。張充霖[2]對3 種不同形狀的冰體與船首結構碰撞的動態(tài)響應進行了數(shù)值仿真，獲得了在不同形狀的冰體碰撞下船首結構的失效損傷規(guī)律及能量吸收機制。翟帥帥[8]采用Derradji-Aouat 海冰本構模型對船冰碰撞過程進行了數(shù)值仿真，并對破冰船局部強度和總縱強度進行了校核，采用了非線性彈簧單元模擬了海冰所受浮力，沒有考慮碰撞過程中的流固耦合問題。上述研究主要集中在對船舶與冰排及船舶與冰山等碰撞場景研究上，沒有考慮船舶與小型冰層或浮冰的碰撞場景，而除破冰船外，其他船舶在冰區(qū)航行時面臨更多的場景是在碎冰區(qū)航行或跟隨破冰船開辟出的航道航行，因此，應當對船舶與小型浮冰碰撞開展研究。由于浮冰相對于船體屬于小質量物體，船-冰碰撞會使浮冰產生明顯運動并與海水發(fā)生相互作用，冰與海水之間的流固耦合作用對船-冰碰撞的影響不能忽略。韓文棟[9]基于RANS 方程和改進的雙相流流體體積函數(shù)VOF，實時預報船冰接觸過程中的船體表面、冰體表面的壓力變化，將水介質對船冰碰撞過程的影響簡化為對船體、冰體碰撞面預加載荷來實現(xiàn)對流固耦合作用的解耦，一定程度上提高了仿真計算的效率，但不能精確模擬碰撞過程中流固耦合作用的影響。

本文將借助瞬態(tài)動力學分析程序MSC.Dytran 對某設計冰級為PC4 級的極地油船與浮冰碰撞的5 種場景進行數(shù)值模擬，考慮碰撞過程中浮冰與海水之間耦合作用的影響，對不同浮冰形狀和碰撞位置對船體結構響應、冰體破損及船-冰碰撞力的影響開展研究。

1 油船與浮冰碰撞有限元模型

1.1 船體有限元模型

本文以某PC4 級極地油船為研究對象，對其與浮冰的碰撞過程進行數(shù)值仿真，該船的主要參數(shù)見表1。建立船-冰碰撞數(shù)值仿真有限元模型時，應當綜合考慮計算精度和計算效率。船舶在碎冰區(qū)直線航行時船體受浮冰碰撞區(qū)域主要集中在水線附近的船首，船中舷側部位主要受浮冰的刮碰作用，載荷較小，可不予考慮。因此，建立船舶與浮冰碰撞船體有限元模型時，可以參考船-船碰撞有限元模型[10]，船體首部涉冰帶范圍內，用精細的單元網格模擬真實的結構或構件詳情，所有構件都用板殼單元模擬，單元特征長度為200 mm，船首結構采用彈塑性材料模擬；首部細化區(qū)域之后的船體采用分段模型（建議分15～20 段，本文分15 段），并用較大的有限元網格表達船體主要構件，通過調整各段船體密度，使得模型重量及重心沿船體縱向、垂向分布與實船相同，并采用剛性材料模擬。建立的船體有限元模型如圖1 和圖2 所示。

表 1 PC4 級油船主要參數(shù)Tab. 1 PC4 oil tanker main parameters

圖 1 船體結構材料分區(qū)Fig. 1Hull structure material distribution

圖 2 船首結構有限元模型Fig. 2Finite element model of bow structure

本文計算對象PC4 級極地油船首部涉冰帶結構采用高強鋼建造，在對船體與浮冰碰撞過程進行數(shù)值仿真時采用彈塑性材料模擬，并考慮材料的應變率敏感性，采用的材料參數(shù)如表2 所示。

表 2 船體材料數(shù)值模擬參數(shù)（首部彈塑性材料）Tab. 2 Parameters of ship material

圖 3 浮冰類型Fig. 3Type of floating ice

1.2 浮冰與海水有限元模型

浮冰的生成受諸多因素的影響，其形狀多種多樣，常見的有餅狀浮冰和塊狀浮冰（見圖3），同一塊浮冰在冰面范圍內厚度也并非完全相同，本文對船-冰碰撞進行數(shù)值仿真時，采用均勻厚度的浮冰來模擬。浮冰采用六面矩形體拉格朗日單元模擬，考慮浮冰與海水之間的耦合作用，根據海冰密度（900 kg/m3）和海冰密度（1 025 kg/m3），結合浮力與重力平衡公式可以算出，海冰浸入海水的深度約為冰厚的6/7；海水采用歐拉體單元模擬，海水域的范圍應根據浮冰尺度來確定，其長度和寬度不小于3 倍浮冰直徑，深度不小于2 倍浮冰直徑?？紤]冰-水耦合作用的船-冰碰撞有限元模型如圖4 所示。

海冰的力學特性較為復雜，與海冰含鹽度、溫度和孔隙率等因素相關，國內外學者對海冰的力學特性開展過實地測量、模型試驗和數(shù)值模擬，但對于海冰力學特性本構關系的描述不一，仍存在爭議。本文采用文獻[11]中使用的各向同性彈塑性冰材料模型，基本材料參數(shù)如表3 所示。海水密度1 025 kg/m3，體積模量2.2 GPa。

表 3 浮冰材料數(shù)值模擬參數(shù)Tab. 3 Parameters of floating ice material

2 船舶與浮冰碰撞場景

本文將對PC4 級極地油船以8 kn 航速在碎冰區(qū)航行時與厚度均勻且相同、質量相等的餅狀浮冰和塊狀浮冰發(fā)生對中垂直碰撞時的動態(tài)過程進行對比、分析，塊狀浮冰分為2 種類型：冰面為正方形浮冰和冰面為五邊形浮冰，對于船舶與2 種塊狀浮冰的碰撞又分為2 種工況：一種為船首與塊狀浮冰尖端發(fā)生碰撞，一種為船首與塊狀浮冰邊緣中部發(fā)生碰撞。因此，本文船舶與浮冰碰撞場景分為5 種工況，各工況的定義如表4 和圖5 所示。

表 4 船舶與浮冰碰撞工況表Tab. 4 Collision case table

圖 5 船舶與浮冰碰撞工況圖Fig. 5Collision case pattern

3 計算結果分析

本文模擬了該PC4 級極地油船從船首尖與浮冰接觸開始后5 s 時間內的船-冰碰撞動態(tài)過程，分別對5 種碰撞工況下的船體結構響應、冰體運動與破損及船-冰碰撞力數(shù)值仿真計算結果進行分析。

3.1 船體結構響應

船舶與浮冰發(fā)生碰撞時船體結構會在冰體撞擊下產生結構響應，對于極地航行的油船來說，冰體撞擊一旦造成外殼板破裂將會造成原油外泄，不僅威脅船體結構安全，也會對海洋環(huán)境造成污染。本文對目標船與浮冰碰撞船體結構動響應特性進行分析時，重點關注船體外殼板的結構響應。圖6 給出了5 種碰撞工況下船體外板產生最大Von Mises 等效應力時的船-冰接觸狀態(tài)和船首外板應力分布圖，從圖中可以看出不同工況下船體外板產生最大應力時的船-冰狀態(tài)接觸狀態(tài)以及最大應力出現(xiàn)的位置是不同的，工況1 船體外板最大應力出現(xiàn)在浮冰受船首撞擊發(fā)生浸沒翻轉、撞擊位于水線以上的船體外板的時刻；工況2、工況3 和工況5 船體外板最大應力均出現(xiàn)在冰體被撞裂、穿透后對船首水線附近殼板擠壓的時刻；工況4 外板最大應力則出現(xiàn)船首與冰體邊緣剛剛接觸的時刻。從圖中還可以看出船首外板結構響應主要集中在與浮冰直接接觸及附近區(qū)域，而遠離船-冰碰撞接觸區(qū)域的船體結構響應很小，完全可以忽略不計，因此，船舶與浮冰碰撞具有明顯的局部結構響應特征。此外，對碰撞引起的船體應力值分析，工況4 達到了334 MPa，已接近該處船體鋼材的屈服應力，表明該油船在對應冰況環(huán)境下以8 kn 航速航行時船體結構安全是有風險的。

圖 6 不同工況下的船首外板等效應力Fig. 6Equivalent stress of bow shell plate under different case

圖 7 船舶與浮冰碰撞過程中浮冰的運動姿態(tài)和損傷形態(tài)Fig. 7Movement attitudes and damage patterns of ice during collision

3.2 浮冰運動及破損

以油船與浮冰碰撞工況1 為例，圖7 給出了碰撞過程中浮冰運動姿態(tài)和損傷形態(tài)的變化。可以看出，船舶與浮冰發(fā)生對中垂直碰撞時，船首尖首先與浮冰邊緣接觸，在撞擊載荷作用下接觸處的浮冰受擠壓發(fā)生破碎，隨著碰撞的進行，浮冰與船首的接觸區(qū)域會增加，同時冰體在撞擊力和冰-水耦合力作用下，首先接觸端一側會發(fā)生下沉浸沒現(xiàn)象，而另一端則會離開水面，冰體發(fā)生翻轉。隨著船舶繼續(xù)向前航行，船首尖與浮冰上表面充分接觸，并被船首“切割”，船體的直線運動與浮冰的翻轉作用同時進行，浮冰中間會被船首尖撞穿，隨著碰撞過程的進行，浮冰與船舶的速度逐漸達到一致，兩者的相對運動逐漸減小，隨后，浮冰緊貼在船首表面隨船體一起運動，此時，兩者之間的碰撞力變?yōu)?。

圖8 給出了不同工況下船舶與浮冰碰撞接觸開始后5 s 時的浮冰破損形態(tài)圖。從圖中可以看出，相同厚度、相同重量的浮冰在不同碰撞工況下破損程度和破損形態(tài)是有區(qū)別的。工況1、工況4 和工況5 中冰體破損形態(tài)相似，都是邊緣首先被船首擠壓破碎后引起冰體翻轉，然后冰體中部被船首尖撞透，沒有與船體接觸部位的冰體未發(fā)生明顯破損現(xiàn)象；工況2 即船體與正方形冰面浮冰邊緣發(fā)生碰撞時，開始時刻的冰體破損與前面幾種工況相同，都是冰體邊緣被船首擠壓破碎，然而該工況下由于冰體翻轉現(xiàn)象沒有前幾種工況明顯，因此，被船首撞穿的冰體范圍沒有前者大，但是浮冰上表面被船首刮碰的范圍要比前者大，已貫穿整個冰面；工況3 即船首與正方形冰面的浮冰尖端發(fā)生碰撞時浮冰破損形態(tài)與其它工況有明顯不同，浮冰破損呈現(xiàn)無規(guī)律性，分析原因可能是由于浮冰尖端與船首尖接觸瞬間撞擊力較為集中，撞擊力在冰體尖端迅速擴散導致附近非接觸區(qū)內的冰體受擠壓破碎，與其它工況相同的是浮冰也發(fā)生了翻轉，其中部同樣被船首尖撞透。

圖 8 不同工況下的浮冰破損形態(tài)及等效應力Fig. 8Damage pattern and equivalent stress of floating ice under different case

圖 9 碰撞力及耦合力時歷曲線Fig. 9Curves of collision force and coupling force

圖 10 碰撞力及耦合力時歷曲線Fig. 10Curves of collision force and coupling force

3.3 船-冰碰撞力

為了對油船與浮冰碰撞力特征進行分析，以31.25 ms為時間步長對撞擊力進行輸出。以油船與浮冰碰撞工況1 為例，圖9 給出了船-冰碰撞力及冰-水耦合力隨時間變化曲線。從圖中可以看出，船-冰碰撞力及冰-水耦合力曲線都具有明顯的非線性特征，碰撞引起的冰-水耦合作用明顯、耦合力較大。圖中碰撞力曲線出現(xiàn)了多次峰值卸載現(xiàn)象，這種現(xiàn)象主要是由結構或構件的失效或者相撞物體之間接觸面的減小引起的。從前文船體結構響應與浮冰破損分析可以看出，船體結構并未發(fā)生失效現(xiàn)象。分析表明，該現(xiàn)象主要是由于浮冰局部破碎失效引起的碰撞接觸面減小或船-冰相對速度降低造成的。例如發(fā)生在156.26 ms 時刻的碰撞力曲線峰值卸載就是由于浮冰邊緣冰體破碎失效引起的，而發(fā)生在2.625 s 時刻的碰撞力曲線峰值卸載則是由于中部冰體被船首尖穿透后破碎失效及船、冰相對速度降低同時影響形成的，發(fā)生在4.187 5 s 時刻的碰撞力曲線峰值卸載是由于浮冰已經完全附著在船體上，兩者速度達到一致，沒有相對運動而形成的。

圖10 給出了不同船-冰碰撞工況下的碰撞力隨時間變化曲線?？梢钥闯?，油船在碎冰區(qū)以同一航速與相同厚度、相同重量、不同形狀的浮冰發(fā)生碰撞時受到的碰撞力是不同的。碰撞力響應曲線可劃分為2 個區(qū)域：第1 個區(qū)域的時間段為0～1.5 s，船首與浮冰從開始接觸，隨著接觸面積的增加，碰撞力逐漸增大，隨后浮冰發(fā)生翻轉，船體與浮冰接觸面積減小導致碰撞力減小；第2 個區(qū)域的時間段為1.5～4.2 s，翻轉后的浮冰與船體再次發(fā)生碰撞，隨著接觸面積的增加，碰撞力再次增大，隨著浮冰被穿透，浮冰的破碎及船、冰相對速度的降低，導致碰撞力減小，當浮冰與船體運動速度達到相同時，碰撞力減為0。從碰撞力的最大峰值看，本文PC4 級油船在五種碰撞工況下，工況1 產生的碰撞力最大，其次為工況2，工況4 和工況5 差別較小，工況3 產生的碰撞力最小，工況3 最小的原因可能是由于碰撞開始時刻浮冰破碎嚴重，導致浮冰重量明顯減小造成的。

4 結 語

本文采用有限元數(shù)值仿真方法對某PC4 級極地油船在碎冰區(qū)航行時與浮冰發(fā)生碰撞時的動響應特性開展研究，分析了油船以相同航速與3 種相同質量、相同厚度、不同形狀浮冰發(fā)生5 種垂直對中碰撞工況下的船體結構響應、冰體運動與破損以及船-冰碰撞力動響應特征，得出如下結論：

1）船舶與浮冰發(fā)生碰撞時，船體結構響應主要集中在與浮冰碰撞接觸區(qū)范圍內的船體結構或構件上，而遠離該區(qū)域的船體結構響應很小，可以忽略不計。

2）相同船-冰碰撞速度和模式下，相同質量和厚度、不同形狀冰面的浮冰碰撞船體產生的碰撞力及船體結構應力響應特征是不同的。碰撞力響應曲線具有明顯的非線性特征，碰撞力峰值較為尖銳，這與冰體脆性斷裂的失效特征有關；碰撞載荷作用下，船體結構產生的最大應力值及最大應力值出現(xiàn)的時刻與浮冰形狀有關，本文5 種碰撞工況中，船首尖與正方形冰面的浮冰尖端接觸碰撞（工況3）船體產生的應力最大，因此實際航行中應當盡量避免此種碰撞場景的發(fā)生。

3）浮冰受船體碰撞會產生運動和變形，導致浮冰和海水之間產生流固耦合作用，碰撞力和耦合力共同作用下，浮冰會產生浸沒、翻轉現(xiàn)象，浮冰的破損主要有邊緣擠壓破碎、冰面被船首切割和中部被船首尖穿透破碎3 種形式。