胡波，張雙全*，孫志翔

(1. 華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074； 2. 國(guó)網(wǎng)江西省電力公司柘林水電廠，江西 九江 332000)

混流泵是介于離心泵和軸流泵之間的水泵，具有流量大、效率高、抗汽蝕性能好等特點(diǎn).導(dǎo)葉式混流泵主要由葉輪、導(dǎo)葉和泵殼組成.導(dǎo)葉將流體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能，并改善流體在泵殼能的流態(tài).導(dǎo)葉的幾何形狀以及幾何參數(shù)對(duì)導(dǎo)葉式混流泵的性能具有重要影響，文獻(xiàn)[1-4]分別就導(dǎo)葉的葉片數(shù)、出口角、軸向位置以及進(jìn)口邊相對(duì)位置對(duì)混流泵性能的影響進(jìn)行了研究，并取得了一定的成果.隨著社會(huì)的發(fā)展及工程實(shí)際需要，混流泵除了要滿足高性能外，對(duì)其運(yùn)行穩(wěn)定性也提出了越來(lái)越高的要求.張德勝等[5]采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了小流量工況下混流泵的壓力脈動(dòng)特性.王鵬等[6]應(yīng)用數(shù)值模擬方法分析了大流量工況下混流泵內(nèi)部的非穩(wěn)定特性.張德勝等[7-8]通過(guò)改變?nèi)~輪和導(dǎo)葉葉片數(shù)，研究了導(dǎo)葉葉片數(shù)對(duì)混流泵壓力脈動(dòng)的影響.崔偉等[9]以一臺(tái)有內(nèi)射流循環(huán)回路的模型泵為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬方法對(duì)泵全流道進(jìn)行定常和非定常計(jì)算，研究了內(nèi)射流對(duì)離心泵進(jìn)口流場(chǎng)及壓力脈動(dòng)的影響.程效銳等[10-11]研究了導(dǎo)葉周向布置對(duì)混流泵的壓力脈動(dòng)和軸向力的影響.

以上研究集中于葉輪葉片數(shù)、導(dǎo)葉葉片數(shù)以及導(dǎo)葉布置方式對(duì)混流泵的壓力脈動(dòng)影響分析，而對(duì)導(dǎo)葉幾何結(jié)構(gòu)與混流泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)關(guān)系的研究卻鮮見文獻(xiàn)報(bào)道.文中通過(guò)改變混流泵導(dǎo)葉的進(jìn)口邊位置，應(yīng)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件CFX對(duì)導(dǎo)葉式混流泵進(jìn)行全流道三維數(shù)值計(jì)算，分析導(dǎo)葉進(jìn)口邊位置對(duì)混流泵的壓力脈動(dòng)及水力性能的影響，為混流泵的導(dǎo)葉設(shè)計(jì)提供一定參考.

1 計(jì)算模型及數(shù)值計(jì)算方法

1.1 模型泵基本參數(shù)

以某一比轉(zhuǎn)數(shù)ns=514的混流泵為研究對(duì)象，該泵主要設(shè)計(jì)性能參數(shù)分別為流量Qd=145 6 m3/h，揚(yáng)程Hd=32 m，轉(zhuǎn)速n=2 978 r/min.混流泵主要水力部件的幾何參數(shù)分別為葉輪進(jìn)口直徑D1=142.0 mm，葉輪出口直徑D2=229.8 mm，葉輪出口寬度b2=76.5 mm，葉輪葉片數(shù)Zi=3，導(dǎo)葉出口直徑D4=470.0 mm，導(dǎo)葉出口寬度b4=115.0 mm，導(dǎo)葉葉片數(shù)Zd=4，蝸殼基圓直徑D5=492.0 mm，蝸殼進(jìn)口寬度b5=230.0 mm.圖1為泵的水力部件三維裝配圖.

圖1 泵的水力部件三維圖Fig.1 3D hydraulic components of pump

1.2 網(wǎng)格劃分

采用Turbo Grid軟件對(duì)葉輪和導(dǎo)葉計(jì)算域進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，采用ICEM軟件對(duì)進(jìn)出口延長(zhǎng)段計(jì)算域進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分.蝸殼由于幾何形狀復(fù)雜，采用自適應(yīng)性較好的四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分.各水力部件水體計(jì)算域網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 各水力部件水體計(jì)算域網(wǎng)格Fig.2 Mesh in impeller, diffuser and volute fluid domains

進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，如圖3所示，可以看出，當(dāng)總網(wǎng)格數(shù)約為400萬(wàn)時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量N的增大對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果已基本無(wú)影響.

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Mesh-size independence verification

為研究導(dǎo)葉進(jìn)口邊位置的變化對(duì)混流泵壓力脈動(dòng)的影響，定義葉輪出口邊與導(dǎo)葉進(jìn)口邊的夾角為α(見圖4),分別取α=0°，5.0°，10.0°，21.0°，28.0°，41.5°.為得到泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)特性，在葉輪進(jìn)出口(沿輪轂到輪緣方向)分別布置6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在蝸殼內(nèi)布置4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置如圖4所示.

圖4 導(dǎo)葉進(jìn)口邊位置及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Schematic of relative position of diffuser inlet edge and monitoring points

1.3 邊界條件設(shè)置

采用ANSYS CFX軟件對(duì)混流泵的全流道模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并選用k-ω湍流模型來(lái)組成封閉方程.計(jì)算域進(jìn)口設(shè)為均勻來(lái)流條件，采用質(zhì)量流量進(jìn)口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件，保持出口靜壓為1.013×105Pa.葉輪的葉片和前后蓋板設(shè)為相對(duì)于葉輪旋轉(zhuǎn)域靜止的無(wú)滑移壁面，其余壁面設(shè)置為絕對(duì)靜止的無(wú)滑移壁面，定常計(jì)算的動(dòng)靜域的交界面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子交界面(frozen rotor interface)，收斂精度為1.0×10-4.將定常計(jì)算的結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始條件，葉輪和進(jìn)口段、導(dǎo)葉和葉輪的交界面設(shè)置為瞬態(tài)凍結(jié)轉(zhuǎn)子(transient rotor interface).時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1.679×10-4s,即葉輪每旋轉(zhuǎn)3°為1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng).總計(jì)算時(shí)間為0.1 s，對(duì)應(yīng)5個(gè)旋轉(zhuǎn)周期，取最后2個(gè)周期的監(jiān)測(cè)點(diǎn)結(jié)果進(jìn)行分析.

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 外特性對(duì)比

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，利用式(1)計(jì)算混流泵的水力效率ηh，即

(1)

式中：ρ為流體的密度；QV為體積流量；T為流體對(duì)葉輪的轉(zhuǎn)矩.

圖5為在設(shè)計(jì)工況下，泵的揚(yáng)程和水力效率隨α的變化曲線.由圖5可以看出：α的改變對(duì)泵的能量特性具有較大的影響，揚(yáng)程的最大變化率為12.6%，水力效率的最大變化率為11.4%；隨著α的增大，揚(yáng)程和水力效率都呈先增大后減小變化，當(dāng)α=5°時(shí)，泵的水力性能最優(yōu)；當(dāng)α在0°和10°之間變化時(shí)，其水力性能的變化程度相對(duì)較小.

圖5 泵水力性能隨α角的變化曲線Fig.5 Hydraulic performance curves of mixed-flow pump with angle α

2.2 時(shí)域分析

為研究導(dǎo)葉進(jìn)口邊位置對(duì)混流泵壓力脈動(dòng)的影響，選擇α=0°，5.0°，28.0°，41.5°等4種位置進(jìn)行非定常計(jì)算.同時(shí)為了能夠消除監(jiān)測(cè)點(diǎn)自身靜壓值對(duì)壓力脈動(dòng)的影響，對(duì)壓力進(jìn)行量綱一化計(jì)算.采用壓力系數(shù)Cp衡量壓力脈動(dòng)，即

(2)

圖6為在設(shè)計(jì)工況下，α=0°，5.0°，28.0°，41.5°時(shí)，葉輪內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P2和P5及蝸殼內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P7,P8,P9,P10的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖,可以看出：在葉輪內(nèi)，不同α?xí)r，葉輪進(jìn)出口處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)曲線均呈較好的周期性；在1個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，壓力脈動(dòng)曲線的波峰波谷數(shù)量與葉片數(shù)相同，這說(shuō)明在葉輪進(jìn)出口處的壓力脈動(dòng)主要受葉輪旋轉(zhuǎn)作用的影響；隨著α的增大，葉輪進(jìn)出口處的壓力脈動(dòng)幅值波動(dòng)均減小.

圖6 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖Fig.6 Pressure pulsation diagram at various monitoring points in time domain

由圖6還可以看出：不同α?xí)r，蝸殼內(nèi)部各處的壓力脈動(dòng)曲線都表現(xiàn)出較好的周期性，且在1個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的波峰波谷數(shù)均為3個(gè)，與葉輪葉片數(shù)相同，這說(shuō)明蝸殼內(nèi)部的壓力脈動(dòng)主要受葉輪的旋轉(zhuǎn)作用影響；隨著α的增大，蝸殼內(nèi)部各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值波動(dòng)均變小，這是因?yàn)?，?dāng)α角增大后，導(dǎo)葉的葉片長(zhǎng)度變短，對(duì)流體的做功能力減小，但同時(shí)導(dǎo)葉對(duì)水流的擾動(dòng)作用也減小，因此壓力脈動(dòng)幅值波動(dòng)下降；監(jiān)測(cè)點(diǎn)P7和P10的壓力脈動(dòng)降幅明顯小于監(jiān)測(cè)點(diǎn)P8和P9，這是由于P7和P10靠近蝸殼隔舌處，除了受導(dǎo)葉進(jìn)口邊相對(duì)位置的影響外，蝸殼隔舌的擾流也會(huì)影響壓力脈動(dòng)幅值.

2.3 頻域分析

圖7為在設(shè)計(jì)工況下，α=0°，5.0°，28.0°，41.5°時(shí)，葉輪內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P2和P5及蝸殼內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P7,P8,P9,P10處的壓力脈動(dòng)頻域圖.

圖7 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)頻域圖Fig.7 Frequency domain diagram of pressure pulsation at monitoring point

由圖7可以看出：在葉輪內(nèi)，不同α?xí)r，無(wú)論是葉輪進(jìn)口還是出口處，壓力脈動(dòng)主頻均為葉頻，說(shuō)明葉輪的旋轉(zhuǎn)作用是葉輪進(jìn)出口處產(chǎn)生壓力脈動(dòng)的主要因素；隨著α的增大，壓力脈動(dòng)主頻幅值減小；在監(jiān)測(cè)點(diǎn)P2處，當(dāng)α=0°時(shí)壓力脈動(dòng)主頻振幅最大，為0.021，α=41.5°時(shí)振幅最小，為0.011，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)P5處，當(dāng)α=0°時(shí)壓力脈動(dòng)主頻振幅最大，為0.158，α=41.5°時(shí)振幅最小，為0.098，這說(shuō)明α的變化會(huì)對(duì)葉輪進(jìn)出口處的壓力脈動(dòng)主頻幅值產(chǎn)生影響，且α越大，主頻幅值越??；葉輪進(jìn)口處的壓力脈動(dòng)次頻分別為葉頻的4倍、4倍、0.5倍和0.5倍，隨著α的增大，主次頻的幅值差減小，低頻脈動(dòng)的幅值增大，這說(shuō)明隨著α的變大，葉輪和導(dǎo)葉的動(dòng)靜干涉作用對(duì)葉輪進(jìn)口處的壓力脈動(dòng)影響變小.

由圖7還可以看出：當(dāng)α=0°，5.0°和28.0°時(shí)，蝸殼內(nèi)部的壓力脈動(dòng)主頻均為葉頻，說(shuō)明在這3種方案下，葉輪的旋轉(zhuǎn)作用是引起蝸殼內(nèi)部壓力脈動(dòng)的主要原因；當(dāng)α=41.5°時(shí)，蝸殼內(nèi)部的壓力脈動(dòng)情況則較為復(fù)雜，監(jiān)測(cè)點(diǎn)P8和P9的壓力脈動(dòng)主頻為3倍轉(zhuǎn)頻，即葉頻，而在P7和P10點(diǎn)的主頻則為0.5倍轉(zhuǎn)頻，次頻為3倍轉(zhuǎn)頻，即葉頻.

2.4 流場(chǎng)分析

為了分析α的改變對(duì)混流泵壓力脈動(dòng)產(chǎn)生影響的原因，取圖4中截面D-D在1個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的壓力分布進(jìn)行分析.記周期開始的時(shí)刻為t=0，不同α?xí)r，截面D-D的壓力云圖隨時(shí)間的變化如圖8所示.

圖8 不同α?xí)r截面D-D在不同時(shí)刻的壓力云圖Fig.8 Pressure contour of cross section D-D with different angles α at different moments

由圖8可以看出：隨著α的增大，在導(dǎo)葉進(jìn)口處的壓力梯度減小，蝸殼內(nèi)部的壓力分布變得均勻，壓力梯度減小，這是由于隨著α的增大，導(dǎo)葉與葉輪之間的間隙變大，導(dǎo)葉葉片的長(zhǎng)度變短，從而減小了導(dǎo)葉對(duì)流體的擾動(dòng)作用；不同α?xí)r，在蝸殼隔舌位置附近的壓力分布很不均勻，在隔舌周圍存在著明顯大于其他部分的壓力梯度，這是由于液流在隔舌壁面發(fā)生劇烈沖擊產(chǎn)生旋渦，從而使得該處的壓力分布很不均勻.

3 結(jié) 論

應(yīng)用CFD技術(shù)，對(duì)混流泵模型進(jìn)行了定常分析，研究了不同α(葉輪出口邊與導(dǎo)葉進(jìn)口邊的夾角)時(shí)混流泵的水力性能的變化，并對(duì)其中的4個(gè)模型進(jìn)行了非定常壓力脈動(dòng)頻譜分析，得到結(jié)論如下：

1) 導(dǎo)葉進(jìn)口邊位置對(duì)混流泵的性能有著較大的影響，當(dāng)α=5.0°時(shí)，混流泵的水力性能達(dá)到最佳.

2) 混流泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)主要受葉輪的旋轉(zhuǎn)作用影響，導(dǎo)葉進(jìn)口邊相對(duì)位置的變化對(duì)混流泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)幅值波動(dòng)大小有影響，α角越大，泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)越小.

3)α的變化對(duì)泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)主頻幅值有影響，在葉輪進(jìn)出口處，α越大，主頻幅值越小，而在蝸殼內(nèi)部，則無(wú)明顯規(guī)律.

4) 隨著α的增大，在蝸殼內(nèi)靠近隔舌位置的壓力脈動(dòng)，受葉輪旋轉(zhuǎn)作用的影響變小，受隔舌的影響作用變大.