基于因果關(guān)聯(lián)的交通擁堵傳播分析

陳美林，鄭治豪，郭寶，王璞

（1.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長沙，410075；2.軌道交通大數(shù)據(jù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙，410075）

城市交通的發(fā)展與居民生活息息相關(guān)。隨著城市化進(jìn)程加快，機(jī)動車保有量逐年提高，各大城市交通擁堵普遍出現(xiàn)，制約了國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展[1]，分析城市交通擁堵的演化過程顯得十分重要。關(guān)于交通擁堵演化問題，國內(nèi)外研究者大多使用交通流理論如元胞自動機(jī)模型[2-5]、跟馳模型[6-7]、流體力學(xué)模型[8-9]等進(jìn)行研究。LONG 等[10]提出了基于元胞傳輸模型的交通擁堵傳播模型，通過仿真發(fā)現(xiàn)該模型能有效識別出擁堵瓶頸道路。張晨琛等[3]采用元胞自動機(jī)模型研究了高速公路收費(fèi)站的擁堵機(jī)理，發(fā)現(xiàn)收費(fèi)通道開放數(shù)量和入口流量是造成高速公路主線收費(fèi)站擁堵的主要原因；MICHALOPOULOS 等[8]改進(jìn)流體力學(xué)模型，估計了交叉口車輛排隊(duì)形成和消散的過程，揭示了交通流的時空流動關(guān)系；李樹彬等[11]基于中觀動力學(xué)模型研究了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對交通擁堵傳播的影響，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中邊介數(shù)較大的道路容易發(fā)生交通擁堵（某條道路的邊介數(shù)定義為網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑中經(jīng)過該道路的路徑的數(shù)目占最短路徑總數(shù)的比例）。擁堵是人類活動與路網(wǎng)結(jié)構(gòu)共同作用的復(fù)雜非線性現(xiàn)象，以上研究主要基于研究者自主定義規(guī)則的仿真實(shí)驗(yàn)，然而，單純依靠仿真模型很難反映路網(wǎng)擁堵時的真實(shí)狀態(tài)。隨著信息通訊技術(shù)的發(fā)展，越來越多的交通數(shù)據(jù)被采集，基于大樣本數(shù)據(jù)的實(shí)證研究成為新的研究熱點(diǎn)。近年來，眾多學(xué)者通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)從海量真實(shí)數(shù)據(jù)中探索交通擁堵的成因與擴(kuò)散規(guī)律，如：MA等[12]結(jié)合深度受限的玻爾茲曼機(jī)和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立了交通擁堵預(yù)測模型，并利用寧波市出租車GPS 數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)該方法對擁堵的預(yù)測精度達(dá)到88%；SAEEDMANESH 等[13-14]提出了一種基于“SNAKE”相似性度量的動態(tài)聚類方法，該方法能快速將路網(wǎng)分類成若干個連通的同質(zhì)區(qū)域，以捕獲擁堵的動態(tài)變化；WANG 等[15]設(shè)計了一種視覺分析系統(tǒng)，該系統(tǒng)從出租車GPS 軌跡中提取擁堵信息并構(gòu)建傳播圖，直觀展示交通擁堵的傳播過程；AN等[16-17]提出一種基于網(wǎng)格的擁堵檢測方法，揭示了常發(fā)性擁堵的傳播規(guī)律。以上方法主要集中于對擁堵事件進(jìn)行獨(dú)立分析，未對擁堵在不同區(qū)域之間傳播的因果關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行研究，無法定位出導(dǎo)致?lián)矶聜鞑サ闹攸c(diǎn)傳播源。為此，本文作者以蜂窩網(wǎng)格為單元計算網(wǎng)格速度并提取擁堵事件，提出基于時空特征的擁堵傳播事件提取方法，通過分析網(wǎng)格之間擁堵傳播的因果關(guān)聯(lián)關(guān)系，定位出易發(fā)生且易傳播擁堵的重點(diǎn)傳播源，以便為交通部門處理交通擁堵問題提供決策依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)描述與處理

1.1 路網(wǎng)信息

本文使用深圳市路網(wǎng)信息，如圖1所示。該路網(wǎng)由21 115 條路段和13 109 個交叉口組成，每條路段包含路段編號、長度、起終點(diǎn)對應(yīng)的經(jīng)緯度以及交叉口編號等信息。以蜂窩網(wǎng)格為單元，對路網(wǎng)進(jìn)行映射，并剔除無路段經(jīng)過的蜂窩網(wǎng)格。蜂窩網(wǎng)格的速度由出租車速度計算所得，為了保證蜂窩網(wǎng)格速度計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，網(wǎng)格應(yīng)足夠大以確保當(dāng)車輛通過該網(wǎng)格時，至少有1個軌跡點(diǎn)位于該網(wǎng)格中。本文計算了出租車相鄰GPS 軌跡點(diǎn)的距離，發(fā)現(xiàn)96.8%的軌跡點(diǎn)與上一軌跡點(diǎn)的距離小于500 m，因此，選取相鄰蜂窩網(wǎng)格中心的距離均為500 m。

圖1 深圳市路網(wǎng)Fig.1 Road network of Shenzhen

1.2 出租車GPS數(shù)據(jù)

本文使用深圳市2016-09-01—2016-09-28 中工作日的出租車GPS 數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)包含14 392 輛出租車提供的897 591 210 條記錄，如表1 所示。每條記錄表示1個軌跡點(diǎn)的信息，包括車牌、時間戳、經(jīng)度、緯度和載客狀態(tài)等。載客狀態(tài)中，1表示載客，0表示未載客。

由于出租車運(yùn)行過程可能產(chǎn)生異常的GPS 數(shù)據(jù)，本文參考文獻(xiàn)[15，18]中方法，對獲取的GPS軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗。首先，將每輛出租車的軌跡點(diǎn)按時間進(jìn)行排序，刪除具有重復(fù)時間戳的軌跡點(diǎn)；然后，剔除不在深圳市范圍內(nèi)的軌跡點(diǎn)。由于出租車處于空載尋客狀態(tài)時車速一般較慢，速度不具有代表性，因此，刪除出租車在空載狀態(tài)下的GPS軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)[19]，將連續(xù)載客狀態(tài)下的軌跡點(diǎn)序列作為1次出行序列，進(jìn)行以上操作后共獲得出行序列4 913 315 條。出租車GPS 數(shù)據(jù)采樣頻率為15 s。由于少量出租車GPS設(shè)備出現(xiàn)故障，出行序列中部分相鄰軌跡點(diǎn)在時間和空間上間隔較遠(yuǎn)，利用間隔較遠(yuǎn)的軌跡點(diǎn)計算速度時誤差較大，因此，將相鄰軌跡點(diǎn)空間間隔大于2 km 或時間間隔大于10 min的出行序列斷開，形成2條或多條出行序列，經(jīng)過該操作后共獲得出行序列6 357 912條；同時，為了避免GPS 設(shè)備載客狀態(tài)記錄故障而生成的短序列的影響，刪除軌跡點(diǎn)數(shù)少于5個或者總長度小于500 m 的出行序列，最終獲得出行序列5 188 348條。

表1 出租車GPS數(shù)據(jù)格式Table 1 Format of taxi GPS data

1.3 地圖匹配算法

采用ST-Matching 地圖匹配算法[20]將出行序列與深圳市路網(wǎng)進(jìn)行匹配。以出行序列p =[p1，p2，p3，…，pi，…，pn]為例：首先，獲取軌跡點(diǎn)pi周圍35 m 范圍內(nèi)的所有路段作為其候選路段集合然后，計算每條候選路段的觀測概率相鄰軌跡點(diǎn)兩兩候選路段之間的傳遞概率以及軌跡點(diǎn)各候選路段的綜合概率最后，選取綜合概率最高的候選路段作為軌跡點(diǎn)匹配路段。觀測概率、傳遞概率和綜合概率的計算方式如下：

通過以上步驟，得到出行序列p的匹配路段序列。將相鄰軌跡點(diǎn)對應(yīng)的最短路徑長度與間隔時間的比值作為該出行序列在該路徑的速度，并將該速度映射到對應(yīng)路段上作為1次速度計數(shù)。設(shè)置時間窗長度為15 min，計算時間窗內(nèi)某路段所有計數(shù)速度的平均值作為該路段的速度。為保證數(shù)據(jù)可靠，本文僅對每個時間窗內(nèi)經(jīng)過車輛數(shù)不少于5的路段速度進(jìn)行研究[15]。

2 網(wǎng)格擁堵傳播規(guī)律研究方法

2.1 擁堵事件檢測方法

為消除不同道路等級造成的速度差異，定義相對速度（路段速度與該路段自由流速度的比值）量化路段的交通狀態(tài)，自由流速度為該路段速度集由小到大順序排列的85%分位值[15]。由于路段長短不一，同一路段可能在不同位置出現(xiàn)不同的交通狀態(tài)，且交叉口的交通狀態(tài)由多條路段共同決定，因此，以蜂窩網(wǎng)格為單元計算網(wǎng)格速度并提取擁堵事件，能更精確地描述各區(qū)域的交通狀態(tài)。網(wǎng)格速度為路段相對速度的加權(quán)平均值，權(quán)重為路段在網(wǎng)格內(nèi)的長度。網(wǎng)格擁堵判定采用WANG等[21]提出的方法，若網(wǎng)格n 在時間窗t 的速度小于該網(wǎng)格在所有時間窗速度平均值的0.5倍，則判定為擁堵，并記作擁堵事件C（n，t）。定義C（d）表示第d天中所有擁堵事件的集合。

2.2 擁堵傳播事件提取方法

當(dāng)網(wǎng)格交通狀態(tài)為擁堵時，擁堵波會隨時間不斷向周圍擴(kuò)散?；趽矶聜鞑サ臅r空關(guān)系，定義擁堵傳播事件為一系列空間尺度或者時間尺度存在相鄰關(guān)系的擁堵事件集合，用CP（i）表示第i個擁堵傳播事件。

圖2所示為擁堵傳播事件的提取流程，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

第1步：參數(shù)初始化，令d = 1，i = 1。

第2步：獲取第d天的擁堵事件集合C（d）。

第3 步：從C（d）中隨機(jī)選取1 個擁堵事件C（n，t），將其從C（d）中剔除并歸至第i 個擁堵傳播事件CP（i），將該擁堵事件進(jìn)行標(biāo)記。

第4 步：判斷C（d）中是否存在擁堵事件C（n′，t′）與C（n，t）網(wǎng)格相鄰且時間相鄰，即編號為n′的網(wǎng)格和編號為n 的網(wǎng)格中心相距500 m，且|t′ - t|≤15 min，若存在，則將滿足條件的擁堵事件從C（d）中剔除并歸入CP（i），執(zhí)行第5步；否則，直接執(zhí)行第5步。

第5步：判斷CP（i）中是否存在未被標(biāo)記的擁堵事件，若存在，則選取其中1個未被標(biāo)記的擁堵事件，記為C（n，t），并將其進(jìn)行標(biāo)記，返回第4 步；否則，令i = i + 1，執(zhí)行第6步。

第6步：判斷C（d）中是否存在擁堵事件，若存在，則返回第3步；否則，進(jìn)一步判斷是否完成所有數(shù)據(jù)的識別，即d是否達(dá)到最大值。若d未達(dá)到最大值，則令d = d + 1，返回第2 步；否則，執(zhí)行第7步。

第7步：剔除只包含1個擁堵事件的擁堵傳播事件，完成對所有擁堵傳播事件的提取。

圖2 擁堵傳播事件提取方法流程圖Fig.2 Flow chart of congestion propagation event extraction method

2.3 擁堵傳播規(guī)律確定方法

擁堵傳播事件匯聚了不同時間或空間的網(wǎng)格，這些網(wǎng)格存在直接或者間接的因果關(guān)聯(lián)關(guān)系。在某一具體擁堵傳播事件中，先發(fā)生擁堵的網(wǎng)格可能會直接造成其他網(wǎng)格接連發(fā)生擁堵，也可能是多個擁堵網(wǎng)格共同造成其他網(wǎng)格接連發(fā)生擁堵，因此，可認(rèn)為先發(fā)生的擁堵事件對后發(fā)生的擁堵事件存在一定影響。

若在同一擁堵傳播事件中存在2 個擁堵事件C（ni，ti）和C（nj，tj）滿足ti≤tj，則在認(rèn)為該擁堵傳播事件中存在擁堵關(guān)聯(lián)關(guān)系W（ni，nj）。為反映擁堵網(wǎng)格之間的影響程度，定義關(guān)聯(lián)置信度為

式中：θ（ni，nj）為網(wǎng)格ni對網(wǎng)格nj的關(guān)聯(lián)置信度；A為存在擁堵關(guān)聯(lián)關(guān)系W（ni，nj）的擁堵傳播事件個數(shù)；B為包含ni的擁堵傳播事件的個數(shù)。關(guān)聯(lián)置信度θ（ni，nj）具有方向性，由網(wǎng)格ni中心指向網(wǎng)格nj中心。

為反映目標(biāo)網(wǎng)格對其他網(wǎng)格的綜合影響度，定義傳播源強(qiáng)度S（ni）。網(wǎng)格的傳播源強(qiáng)度越高，則該網(wǎng)格在已擁堵情況下造成其他網(wǎng)格擁堵的可能性越高，且影響范圍也越廣，因此，需重點(diǎn)關(guān)注傳播源強(qiáng)度高的網(wǎng)格區(qū)域。傳播源強(qiáng)度計算公式為的出租車GPS 數(shù)據(jù)使得路段速度計算結(jié)果可靠，選取7：30—9：00（早高峰）和17：30—19：00（晚高峰）這2個時段進(jìn)行分析。深圳市共有10大行政區(qū)即南山區(qū)、大鵬區(qū)、福田區(qū)、羅湖區(qū)、寶安區(qū)、鹽田區(qū)、龍華區(qū)、龍崗區(qū)、坪山區(qū)和光明區(qū)，其中，大鵬區(qū)、坪山區(qū)和光明區(qū)未檢測到擁堵事件，這是由于這3個行政區(qū)的出租車經(jīng)過數(shù)量較少，因此，對剩余7大行政區(qū)進(jìn)行研究分析。擁堵事件檢測及擁堵傳播事件提取結(jié)果表2所示。

圖3（a）所示為早晚高峰時段各行政區(qū)擁堵事件和擁堵傳播事件的可視化結(jié)果。結(jié)合圖3（a）和表2可知：1）大部分行政區(qū)在晚高峰時段的擁堵事件和擁堵傳播事件發(fā)生次數(shù)通常高于早高峰時段，這是由于晚高峰時段除了通勤出行外，娛樂出行產(chǎn)生交通量較大；2）在早高峰時段，南山區(qū)發(fā)生擁堵事件的次數(shù)最多，龍崗區(qū)發(fā)生的擁堵傳播事件最多，而在晚高峰時段，龍崗區(qū)發(fā)生擁堵事件和擁堵傳播事件的次數(shù)均最多；3）福田區(qū)在早晚高峰時段發(fā)生的擁堵事件次數(shù)存在明顯差異，晚高峰時段的擁堵事件發(fā)生次數(shù)明顯比早高峰時段的多，這是由于福田區(qū)是深圳市的中心城區(qū)，晚高峰時段該區(qū)域的出行次數(shù)較多。

為分析擁堵傳播事件的嚴(yán)重程度，分別從時間（持續(xù)時間CT）和空間（影響范圍CR）這2 個角度分析擁堵傳播事件的特性。持續(xù)時間CT為擁堵傳播事件中擁堵發(fā)生時間與結(jié)束時間之差，CT越大，說明擁堵傳播事件產(chǎn)生連鎖擁堵的時間越長。影響范圍CR為擁堵傳播事件中包含蜂窩單元的數(shù)量，CR越大，說明擁堵傳播事件產(chǎn)生連鎖擁堵的范圍越廣。

圖3（b）所示為CT的概率密度分布。從圖3（b）可知：超過80%的擁堵傳播事件會在45 min 之內(nèi)結(jié)束；早高峰相對晚高峰更易出現(xiàn)短時擁堵（CT≤45 min），而晚高峰更易于出現(xiàn)長時擁堵

3 擁堵傳播實(shí)證分析

使用前面所述方法對深圳市蜂窩網(wǎng)格進(jìn)行擁堵事件檢測和擁堵傳播事件提取。為保證有充足（CT>45 min）。

表2 擁堵事件和擁堵傳播事件檢測結(jié)果Table 2 Detection results of congestion events and congestion propagation events

圖3 擁堵事件和擁堵傳播事件分析Fig.3 Analysis of congestion events and congestion propagation events

圖3（c）所示為CR的概率密度分布圖。從圖3（c）可見：早晚高峰時段擁堵傳播事件影響范圍均服從指數(shù)分布f （x）= a ·e-bx，擬合系數(shù)R2均達(dá)到0.99以上；早高峰時段函數(shù)參數(shù)a = 0.22，b = 0.29，而晚高峰時段函數(shù)參數(shù)a = 0.19，b = 0.24，這說明大部分擁堵發(fā)生時影響的范圍都比較小。在早高峰時段檢測到的擁堵傳播事件中，單個時間窗獲得的擁堵網(wǎng)格數(shù)量最多的1 個事件為33 個，而晚高峰時段則達(dá)到73個。

通過以上分析可知：深圳市早高峰容易出現(xiàn)范圍小、持續(xù)時間短的擁堵傳播事件，而晚高峰相對早高峰更容易出現(xiàn)范圍廣、持續(xù)時間長的擁堵傳播事件。

基于擁堵傳播事件，計算每個網(wǎng)格對其他網(wǎng)格的關(guān)聯(lián)置信度θ（ni，nj），該值越大，說明網(wǎng)格ni在已擁堵的情況下造成網(wǎng)格nj擁堵的可能性越大。

為進(jìn)一步分析早晚高峰各行政區(qū)擁堵傳播的整體情況，依據(jù)關(guān)聯(lián)置信度的方向性，計算各個行政區(qū)在東南西北4個方向的累積關(guān)聯(lián)置信度。例如，某一關(guān)聯(lián)置信度θ（ni，nj）的方向?yàn)闁|南方，則該關(guān)聯(lián)置信度應(yīng)同時分配到網(wǎng)格ni所在行政區(qū)的東向和南向，最后分別計算東南西北4個方向所有關(guān)聯(lián)置信度之和作為累積關(guān)聯(lián)置信度。累積關(guān)聯(lián)置信度的大小和方向反映了各行政區(qū)擁堵傳播的整體嚴(yán)重程度和傳播方向。各行政區(qū)在東南西北4個方向的累積關(guān)聯(lián)置信度如圖4所示。

從圖4可以看出：1）寶安區(qū)、龍華區(qū)、龍崗區(qū)和南山區(qū)的擁堵傳播方向較均衡，但早晚高峰的累積關(guān)聯(lián)置信度存在一定差異；2）福田區(qū)早高峰擁堵傳播事件較少，因此，各方向的累積關(guān)聯(lián)置信度也較小，而晚高峰時段擁堵主要向東北方向傳播，累積關(guān)聯(lián)置信度（>400）均比其他行政區(qū)的大，說明在晚高峰時段福田區(qū)發(fā)生的擁堵傳播事件均較嚴(yán)重，影響范圍大，持續(xù)時間長；3）羅湖區(qū)早晚高峰時段的整體擁堵傳播方向正好相反，早高峰時段整體擁堵向西南方傳播，晚高峰時段整體擁堵則向東北方傳播，表現(xiàn)出明顯的潮汐現(xiàn)象。4）鹽田區(qū)由于發(fā)生擁堵事件和擁堵傳播事件均較少，因而累積關(guān)聯(lián)置信度均偏?。?35）。

圖4 各行政區(qū)累積關(guān)聯(lián)置信度分析Fig.4 Analysis of cumulative confidence correlation in different administrative regions

圖5 傳播源強(qiáng)度分析Fig.5 Analysis of propagation source intensity

進(jìn)一步分析擁堵網(wǎng)格的地理分布，找出易影響其他網(wǎng)格的傳播源網(wǎng)格，基于網(wǎng)格之間的關(guān)聯(lián)置信度，計算每個網(wǎng)格的傳播源強(qiáng)度。圖5所示為各個網(wǎng)格的傳播源強(qiáng)度分布情況。從圖5 可以看出：1）早高峰時段，深南北環(huán)立交橋附近、沈海高速、福龍路、梅觀立交橋附近、求水嶺隧道和沙灣路等區(qū)域具有較高的傳播源強(qiáng)度；2）晚高峰時段，上述區(qū)域的擁堵傳播源強(qiáng)度均有所降低，但仍屬于傳播源強(qiáng)度較高的區(qū)域，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注；3）晚高峰時段，傳播源強(qiáng)度最高的區(qū)域處于福田區(qū)北環(huán)皇崗立交橋、深南皇崗立交橋以及羅湖區(qū)泥崗紅嶺立交橋附近。

4 結(jié)論

1）基于出租車GPS 數(shù)據(jù)，結(jié)合擁堵的時空特征，以蜂窩網(wǎng)格為單元提取擁堵傳播事件，更精確地描述各區(qū)域的交通狀態(tài)。晚高峰時段發(fā)生的擁堵事件和擁堵傳播事件次數(shù)普遍比早高峰的多，早高峰容易出現(xiàn)范圍小、持續(xù)時間短的擁堵傳播事件，而晚高峰更容易出現(xiàn)范圍廣、持續(xù)時間長的擁堵傳播事件。

2）提出關(guān)聯(lián)置信度指標(biāo)，挖掘網(wǎng)格之間擁堵的因果聯(lián)系。通過計算網(wǎng)格之間的關(guān)聯(lián)置信度以及各行政區(qū)的累積關(guān)聯(lián)置信度，發(fā)現(xiàn)各個行政區(qū)整體擁堵程度和傳播方向在早晚高峰時段都存在一定的差異。

3）分析傳播源網(wǎng)格的地理分布情況，利用傳播源強(qiáng)度指標(biāo)定位易發(fā)生且易傳播擁堵的重點(diǎn)傳播源。早高峰時段的重點(diǎn)傳播源并未分布在作為中心城區(qū)的福田區(qū)范圍內(nèi)，但晚高峰時段傳播源主要集中在福田區(qū)且傳播源強(qiáng)度明顯比其他區(qū)域的高，傳播源的動態(tài)變化規(guī)律可為交管部門制定管控策略提供科學(xué)依據(jù)。