王海民，王寓非，胡 峰

（1上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院；2上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200093）

鋰離子電池具有比能量高、電池容量大和壽命長(zhǎng)的優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)和儲(chǔ)能等領(lǐng)域。隨著電池能量密度的逐年提升，熱安全性受到了廣泛關(guān)注[1-3]。電池持續(xù)工作在50 ℃環(huán)境溫度中，會(huì)加速電池循環(huán)壽命的衰減[4]。對(duì)于電池模組來(lái)說(shuō)，最高溫度和溫度一致性這兩方面是影響模組安全性能的關(guān)鍵[5]，從熱管理的方式來(lái)看，近年來(lái)人們通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)可以利用相變材料(phase change material,PCM)作為冷源，利用本身的相變潛熱吸收電池升溫所帶來(lái)的熱量，并且可以在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)將電池溫度控制在安全范圍[6-8]。這種新型的被動(dòng)熱管理系統(tǒng)，可以有效節(jié)約空間和能耗，提高電池組整體的能量密度[9]。

文獻(xiàn)[10-11]通過(guò)向石蠟中添加膨脹石墨，有效提高了電池模組的安全性，降低了熱失控發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。Lv 等[12]模擬了膨脹石墨/石蠟復(fù)合相變材料的相變過(guò)程，結(jié)果表明，復(fù)合相變材料中的膨脹石墨沒(méi)有儲(chǔ)存或損耗熱量，只充當(dāng)強(qiáng)化介質(zhì)。Chen等[13]通過(guò)數(shù)值模擬的方法，得出相變冷卻相比于空氣冷卻有著更好的電池溫度均勻性。Zhao等[14]發(fā)現(xiàn)復(fù)合相變材料的相變溫度、相變潛熱和分布對(duì)電池的最高溫度和溫度均勻性有明顯的影響。Wang 等[15]通過(guò)數(shù)值模擬的方法，對(duì)比了電池組在幾種不同電池排列方式下的熱特性，得出了六邊形結(jié)構(gòu)為最優(yōu)模型。

因此，相變冷卻作為被動(dòng)熱管理系統(tǒng)，在模組設(shè)計(jì)之初除了相變材料的選擇，還應(yīng)該考慮各電池之間排布方式，在PCM 質(zhì)量和體積都相同的條件下，相鄰電池之間的距離等因素都會(huì)造成電池組散熱性能的不同[16-17]。本文以21700 容量型NCM811鋰離子動(dòng)力電池為研究對(duì)象，研究電池在1.5 C、2.0 C、2.5 C 三種倍率放電過(guò)程中，不同相鄰兩電池間距對(duì)電池組整體熱特性的影響。

1 相變冷卻材料與電池模組

1.1 復(fù)合相變材料

相變材料因具有潛熱大、化學(xué)穩(wěn)定性好、價(jià)格低廉等優(yōu)勢(shì)，已成為電池?zé)峁芾碓O(shè)計(jì)的主要研究方向之一[18]。本文所使用的相變材料由合作廠商提供，其主要成分為膨脹石墨與石蠟，其在發(fā)生相變后仍可保持固態(tài)，而且此類(lèi)相變材料可進(jìn)行特定形態(tài)的壓制定型，其壓制定型后的材料物性參數(shù)如表1所示。

1.2 動(dòng)力電池?zé)嵛镄约胺烹娚鸁崧?/h3>

本文所使用的NCM811 圓柱形21700 型電池單體標(biāo)稱(chēng)容量為4.6 A·h，標(biāo)稱(chēng)電壓為3.65 V。在已經(jīng)完成的電池單體生熱率測(cè)試和計(jì)算方法基礎(chǔ)上[19]，在30 ℃環(huán)境溫度中分別進(jìn)行多種倍率放電，測(cè)試工況如表2所示。

表1 石墨-石蠟復(fù)合相變材料熱物性參數(shù)Table 1 Thermophysical parameters of composite phase change materials

表2 電池測(cè)試工況Table 2 Battery test condition

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，只有當(dāng)放電倍率在1.5 C及以上時(shí)，電池表面溫度才會(huì)超過(guò)50 ℃，此時(shí)才需要熱管理協(xié)調(diào)的介入，對(duì)電池進(jìn)行冷卻降溫。圖1 所示為在放電倍率分別為1.5 C、2.0 C 和2.5 C 過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)計(jì)算得出的電池放電生熱率數(shù)值。在數(shù)值模擬過(guò)程中，此生熱率數(shù)值將被用于電池模組中各單體電池的內(nèi)熱源設(shè)置。

圖1 不同放電倍率下電池生熱率隨時(shí)間變化曲線Fig.1 Curve of heat generation rate with time under different discharge rate

根據(jù)電池的外形結(jié)構(gòu)，計(jì)算得出電池體積Vb=2.42×10-5m3，經(jīng)稱(chēng)重電池質(zhì)量mb=66.67 g。電池的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)值大小使用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法獲得，在本文的生熱率分析中，可將電池的熱物性參數(shù)設(shè)為固定值代入計(jì)算，熱物性參數(shù)的數(shù)值大小如表3所示。

表3 NCM811圓柱形21700電池?zé)嵛镄詤?shù)Table 3 Thermophysical parameters of type 21700 battery

1.3 電池與復(fù)合相變材料成組結(jié)構(gòu)

為獲得熱管理的熱負(fù)荷計(jì)算值，對(duì)圖1中不同放電倍率下電池生熱率數(shù)值進(jìn)行梯形法積分，可得到不同放電倍率下的電池總生熱量數(shù)值，其大小分別如表4所示。

表4 不同放電倍率下電池生熱量Table 4 The battery generates heat at different discharge rates

在進(jìn)行相變材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)前，需對(duì)不同放電倍率下所需相變材料質(zhì)量進(jìn)行量化計(jì)算，以表4中的電池生熱量作為熱負(fù)荷值，并結(jié)合表1中所示的相變材料熱物性參數(shù)，代入式(1)中可計(jì)算得出各放電倍率下所需相變材料的質(zhì)量。

式中，Mpcm為相變材料質(zhì)量，kg；Qb為電池的生熱量，J；Cp-pcm為相變材料的比熱容，J/(kg·K)；Tpc為相變材料的相變溫度，℃；Ti為相變材料的初始溫度，℃；Hpcm為相變材料的相變潛熱，J/kg。

為了研究不同相鄰兩電池間距對(duì)電池組整體熱特性的影響，設(shè)計(jì)了正六邊形布置的電池模組，并在各電池單體間設(shè)計(jì)填充相變材料，具體結(jié)構(gòu)如圖2中所示，其中D0為相變外殼直徑，di為相鄰兩電池間距，電池組包含了7顆電池單體，根據(jù)式(1)可計(jì)算得出電池組在1.5 C、2.0 C和2.5 C三種放電倍率下，為帶走電池放電產(chǎn)生的熱量，每顆電池所需復(fù)合相變材料的質(zhì)量分別為11.31 g、15.38 g和21.25 g。

21700 型動(dòng)力電池的外形結(jié)構(gòu)為底面直徑Db=φ 21 mm，高度Hb=70 mm的正圓柱體，所以在相變冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，將其設(shè)為固定高度70 mm的正圓柱體。

圖2 電池與復(fù)合相變材料成組結(jié)構(gòu)示圖Fig.2 Structure diagram of battery and phase change material

2 數(shù)值模擬方法

2.1 幾何模型與網(wǎng)格

根據(jù)1.3 部分中計(jì)算得到的，不同放電倍率下單體電池所需PCM質(zhì)量，確定了1.5 C、2.0 C 和2.5 C三種放電倍率下的電池組相變外殼直徑D0分別為φ 74 mm、φ78 mm和φ84 mm。

采用SolidWorks對(duì)不同放電倍率下的電池組進(jìn)行三維幾何建模，將三維幾何模型導(dǎo)入ANSA前處理軟件中，對(duì)模型進(jìn)行區(qū)域劃分，對(duì)有能量交換的面進(jìn)行壓印并生成interface耦合面，完成壓印步驟后，對(duì)模型進(jìn)行Tria型面網(wǎng)格生成，隨后將前處理好后的仿真模型導(dǎo)入STAR-CCM+軟件中對(duì)模型進(jìn)行Trimmed Mesher型體網(wǎng)格生成。

2.2 物理模型與邊界條件

2.2.1 物理模型

本文采用的石墨-石蠟復(fù)合相變材料中石墨僅起到增加導(dǎo)熱系數(shù)的作用，在吸熱過(guò)程中并不發(fā)生相變，選擇歐拉多相流模型(eulerian segregated flow model)及流體域體積模型(VOF)進(jìn)行求解計(jì)算，之后在歐拉多相流中啟動(dòng)融化/凝固(melting/solidification)選項(xiàng)，并輸入復(fù)合相變材料的熱物性參數(shù)。

數(shù)值模擬研究對(duì)象的傳熱為非穩(wěn)態(tài)過(guò)程，根據(jù)已選擇的物理模型STAR-CCM+將自動(dòng)啟用隱式不定常、分區(qū)、壁面距離、分離流、分離VOF 和分離能量求解器，根據(jù)電池非穩(wěn)態(tài)特點(diǎn)，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為1.0 s。計(jì)算停止依據(jù)實(shí)際放電時(shí)長(zhǎng)確定，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)最大內(nèi)部迭代為10步。

2.2.2 邊界條件

設(shè)置電池組整體處于30 ℃的恒溫環(huán)境中，電池組整體與周?chē)h(huán)境為自然對(duì)流換熱，忽略輻射換熱，選擇空氣為理想氣體，并考慮其重力來(lái)模擬自然對(duì)流換熱。

為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，做出如下假設(shè)：①相變材料整體視作具有等效的物理性質(zhì)，各向同性且均勻；②不考慮相變材料與電池之間和相變材料之間的接觸熱阻；③相變材料內(nèi)部的傳熱僅為熱傳導(dǎo)，不考慮對(duì)流傳熱的影響；④模擬過(guò)程假定相變材料密度、比熱容、導(dǎo)熱率不隨溫度變化，材料相態(tài)改變前后保持恒定；⑤忽略相變過(guò)程中體積與壓力的變化。

2.3 數(shù)值方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的可行性，本部分以2.5 C放電工況為例，對(duì)包裹復(fù)合相變材料的單體電池進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。圖3 所示為2.5 C 倍率的放電過(guò)程中，電池最高溫度的數(shù)值變化情況，Ttest和Tsimulation分別表示電池最高溫度的實(shí)驗(yàn)和模擬值。分析圖3可以得出：在電池開(kāi)始放電的約前300 s 內(nèi)，電池最高溫度的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性較好；當(dāng)放電進(jìn)入300 s 以后，與數(shù)值模擬結(jié)果相比，電池最高溫度的實(shí)驗(yàn)測(cè)試值增長(zhǎng)速率更快，實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值模擬結(jié)果之間的溫差值逐漸加大，最大溫差值為0.4 ℃，最大誤差范圍約為1.04%。因此，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果一致性很好。

圖3 2.5 C放電倍率下電池最高溫度變化實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比Fig.3 Comparison of experiment and numerical simulation on the change of the maximum temperature of the battery at 2.5 C discharge rate

3 數(shù)值模擬結(jié)果

本文設(shè)置3 種不同倍率分別為：1.5 C、2.0 C和2.5 C，每個(gè)倍率下分別考慮3種不同相鄰兩電池間距di：d1、d2、d3對(duì)模組熱特性的影響，由于模組對(duì)角線上有3 顆電池，按照平均排布的設(shè)計(jì)方案，d2(中間距)的具體值應(yīng)為對(duì)應(yīng)倍率下相變外殼直徑的33%，對(duì)于d1(小間距)和d3(大間距)設(shè)置了2%的變化量，分別為相變外殼直徑的31%和35%，經(jīng)過(guò)計(jì)算間距di的具體值如表5所示。

表5 不同倍率間距di的設(shè)置Table 5 The setting of spacing diwith different multipliers

3.1 不同倍率下模組最高溫度

圖4 為不同倍率下3 種不同間距模組內(nèi)電池最高溫度隨時(shí)間變化的曲線圖，對(duì)比3 種不同的倍率，可以看出在2.5 C 高倍率放電條件下，放電末期模組內(nèi)電池的最高溫度出現(xiàn)急劇的上升，而1.5 C和2.0 C倍率并沒(méi)有出現(xiàn)這種情況。

根據(jù)圖4(c)，在1250 s 時(shí)，d1間距模組溫度開(kāi)始迅速上升，說(shuō)明此時(shí)包裹中心電池的PCM 已經(jīng)熔化完全，無(wú)法吸收更多熱量，熱量在模組中部聚積，結(jié)合圖5所示的溫度云圖，在2.5 C倍率放電結(jié)束時(shí)，d1間距模組的中心電池溫度明顯高于其余兩個(gè)模組，在2.5 C 放電倍率下，d1間距模組從放電開(kāi)始到結(jié)束溫升為13.7 ℃，d2為9.6 ℃，d3為10.4 ℃，結(jié)合圖4(a)、(b)得出，在相同倍率下，d1間距模組的溫升要高于d2和d3間距。

表6 為不同倍率下3 種不同間距模組內(nèi)電池最高溫度的對(duì)比。根據(jù)表6，放電結(jié)束時(shí)2.5 C倍率的電池溫度最高值為43.7 ℃，最低值為39.6 ℃，溫差為4.1 ℃，而1.5 C和2.0 C倍率的溫差為0.3 ℃和0.7 ℃，與1.5 C 放電倍率相比，2.5 C 倍率的溫差從0.3 ℃增加到4.1 ℃，說(shuō)明間距di對(duì)電池模組高倍率放電過(guò)程中的溫度影響要遠(yuǎn)大于低倍率放電過(guò)程。

圖4 不同倍率下三種不同間距模組內(nèi)電池最高溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.4 The curve of the maximum temperature of battery with time in three modules with different spacing under different magnification

圖5 2.5 C倍率放電結(jié)束時(shí)3種不同間距模組溫度云圖Fig.5 Temperature nephogram of three modules with different spacing at the end of 2.5c rate discharge

表6 不同倍率下3種不同間距模組內(nèi)電池最高溫度對(duì)比Table 6 The comparison of the highest temperature of the battery in three modules with different spacing under different magnification

3.2 不同倍率下電池表面平均溫度

溫度一致性對(duì)電池組的影響至關(guān)重要，因?yàn)殡姵亟M的性能、可靠性取決于最弱的一個(gè)電池，而電池組的安全性取決于最不穩(wěn)定的一個(gè)電池。通過(guò)監(jiān)測(cè)電池組內(nèi)各個(gè)電池表面平均溫度能反映模組內(nèi)電池間的溫度一致性，圖6 為不同倍率下3 種不同間距模組內(nèi)電池表面平均溫度隨時(shí)間變化的曲線圖。

由圖6(g)可知，在2.5 C 放電倍率下，放電時(shí)間達(dá)到1180 s 時(shí)，d1間距模組中心電池溫度開(kāi)始迅速上升，周?chē)姵氐臏囟纫矔?huì)隨之上升；但是在圖6(i)中，當(dāng)d3間距模組周?chē)姵販囟乳_(kāi)始迅速上升時(shí)，中心電池并沒(méi)有出現(xiàn)被周?chē)姵貛?dòng)升溫的情況，結(jié)合圖7 的固相率云圖可知，對(duì)于d1間距模組，由于包裹中心電池的PCM 不足，中心電池持續(xù)生熱，多余熱量通過(guò)已熔化完全的PCM 傳遞給周?chē)姵?，?dǎo)致周?chē)姵販囟壬撸粚?duì)于d3間距模組，由于包裹中心電池的PCM 充足，在放電結(jié)束時(shí)，中心電池溫度仍能維持在相變溫度35 ℃左右。

表7為2.5 C倍率放電結(jié)束時(shí)各電池平均溫度的對(duì)比。由表7可知，對(duì)于2.5 C倍率，d1間距模組在放電結(jié)束時(shí)表面平均溫度最高值為41.7 ℃，最低值為38.1 ℃，溫差為3.6 ℃，而PCM 的相變溫度為35 ℃，放電結(jié)束時(shí)電池表面平均溫度的最低值高于35 ℃，說(shuō)明包裹中心電池的PCM 已經(jīng)熔化完全，無(wú)法吸收更多熱量，對(duì)于d1間距模組，包裹中心電池的PCM 不足是造成溫度迅速上升的主要原因。d2間距模組表面平均溫度最高值和最低值同為35.8 ℃，幾乎不存在溫差，d3間距模組表面平均溫度最高值和最低值分別為36.7 ℃和35.8 ℃，溫差為0.9 ℃，從溫度的數(shù)據(jù)可知，d2間距模組顯示出比d1和d3間距模組更低的溫差，說(shuō)明其溫度分布更加均勻。

3.3 不同倍率下最高溫度對(duì)應(yīng)的熱流量

本文引入熱流量為監(jiān)測(cè)量，熱流量數(shù)值為電池與復(fù)合相變材料之間接觸面的熱量傳遞，相比于溫度監(jiān)測(cè)，熱流量對(duì)熱量的變化更為敏感。圖8為不同放電倍率下3種不同間距模組內(nèi)，電池最高溫度和熱流量隨時(shí)間的變化關(guān)系圖。

圖6 不同倍率下3種不同間距模組內(nèi)電池表面平均溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.6 The curve of the average temperature of the battery surface with time in three different spacing modules at different magnification

圖7 2.5 C倍率放電結(jié)束時(shí)不同間距模組固相率云圖Fig.7 Cloud chart of solid phase ratio of modules with different spacing at the end of 2.5 C multiple discharge

分析圖8(g)可知，熱流量在放電初期由于電池的生熱呈逐漸升高的趨勢(shì)，此時(shí)PCM 通過(guò)其顯熱吸收電池所散出的熱量，相態(tài)保持固態(tài)不變，當(dāng)電池溫度達(dá)到PCM相變溫度時(shí)，電池溫度保持恒定，此時(shí)PCM 利用潛熱吸收熱量，相態(tài)由固態(tài)逐步轉(zhuǎn)化為液態(tài)，熱流量從最大值回落至一定值。在1170 s 時(shí)，熱流量發(fā)生小幅下降約0.5 W，持續(xù)約20 s，這段時(shí)間電池的溫度從39.1 ℃升至39.2 ℃，溫度的變化并不明顯，溫升僅為0.1 ℃，說(shuō)明此時(shí)熱量開(kāi)始在中心電池聚積，熱流量波動(dòng)明顯，但溫度變化滯后約20 s，之后的40s 熱流量并未出現(xiàn)明顯下降，基本保持不變，在1230 s時(shí)，熱流量發(fā)生大幅下降約1 W，持續(xù)約40 s，此時(shí)電池溫度開(kāi)始明顯上升，溫升約3.5 ℃，熱流量在1270 s 時(shí)降至最低值1.5 W，隨后熱流量開(kāi)始回升直至放電結(jié)束，這段時(shí)間電池溫度呈現(xiàn)繼續(xù)上升趨勢(shì)，在1170～1190 s這段時(shí)間，熱流量相較于溫度率先發(fā)生變化，并且波動(dòng)明顯。

表7 2.5 C倍率放電結(jié)束時(shí)各電池平均溫度對(duì)比Table 7 Comparison of the average temperature of each battery at the end of 2.5 C discharge rate

圖8 不同倍率下3種不同間距模組內(nèi)電池最高溫度和熱流量隨時(shí)間變化曲線Fig.8 The curve of the maximum temperature and heat flow of the battery with time in three different spacing modules at different magnification

通過(guò)對(duì)比圖8 還能發(fā)現(xiàn)，在2.5 C 放電倍率下，模組的熱流量在PCM 利用顯熱吸熱后，會(huì)有迅速的回落過(guò)程，對(duì)于2.0 C 倍率，整個(gè)回落過(guò)程變得緩慢，1.5 C 倍率則基本不發(fā)生回落，熱流量在PCM 利用顯熱吸熱后，達(dá)到一定值并保持恒定，這說(shuō)明進(jìn)行高倍率放電時(shí)，由于電池發(fā)熱量大，與電池外表面接觸PCM 的潛熱被迅速消耗，導(dǎo)致這一部分PCM 溫度升高，PCM 與電池之間的溫差減小，熱流量降低并發(fā)生迅速回落。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)21700 型NCM811 鋰離子動(dòng)力電池組，利用數(shù)值模擬方法研究了不同放電倍率過(guò)程中，相鄰電池間距對(duì)添加復(fù)合相變材料后電池組的熱特性影響，主要結(jié)論如下。

與1.5 C 放電倍率相比，2.5 C 倍率放電結(jié)束時(shí)刻電池組的溫差從0.3 ℃增加到4.1 ℃，說(shuō)明間距di對(duì)電池模組高倍率放電過(guò)程中的溫度影響要遠(yuǎn)大于低倍率放電過(guò)程。對(duì)于3種倍率而言，間距較小的d1間距模組從放電開(kāi)始至結(jié)束的溫升要高于d2和d3間距模組。d2間距模組在放電結(jié)束時(shí)幾乎不存在溫差，d2間距模組顯示出比d1和d3間距模組更低的溫差，其電池溫度分布更加均勻。

當(dāng)相變材料完全融化時(shí)，電池與PCM 接觸面的熱流量會(huì)率先發(fā)生突降，而電池溫升則相對(duì)滯后，因此監(jiān)測(cè)熱流量變化能提前預(yù)知電池?zé)峁芾淼氖А?/p>