李力，英聰，李俊，甘少明

(1.湖北省氣象信息與技術(shù)保障中心，武漢 430074；2.賽特斯信息科技股份有限公司，上海 200433)

0 引言

現(xiàn)代無(wú)人機(jī)遙感技術(shù)以迅速、便攜、廉價(jià)著稱，尤其在氣象、地震、環(huán)保等防災(zāi)減災(zāi)領(lǐng)域，可以很好彌補(bǔ)傳統(tǒng)應(yīng)急方法的缺陷。無(wú)人機(jī)航拍圖像極易受到氣象環(huán)境和地物影響，特別是近年來(lái)霧霾天氣較多，嚴(yán)重影響了航拍數(shù)據(jù)質(zhì)量。在災(zāi)害災(zāi)情瞬息萬(wàn)變時(shí)，要求無(wú)人機(jī)圖像處理算法快速準(zhǔn)確，特別是圖像去霧處理這樣的預(yù)處理算法。暗通道先驗(yàn)(dark channel prior，DCP)算法雖然去霧效果顯著，但由于算法的復(fù)雜程度較高，尤其是引導(dǎo)濾波(guided filter，GF)和算法時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)的暗通道濾波過(guò)程[1-3]，雖然引導(dǎo)濾波和原本使用的軟摳圖算法相比計(jì)算速度顯著提高，但依然難滿足無(wú)人機(jī)遙感圖像數(shù)據(jù)量大、圖幅多、圖像中云霧情況復(fù)雜等特點(diǎn)。

本文根據(jù)無(wú)人機(jī)拍攝圖像的特點(diǎn)，指出暗通道先驗(yàn)去霧算法中有待優(yōu)化之處，并針對(duì)暗通道先驗(yàn)算法的計(jì)算速度提出優(yōu)化方案。利用無(wú)參考的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法展開量化評(píng)價(jià)，使用信息熵、邊緣強(qiáng)度和圖像方差作為圖像質(zhì)量的3個(gè)指標(biāo)，對(duì)比算法優(yōu)化前后的處理結(jié)果。通過(guò)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)暗通道先驗(yàn)去霧算法的計(jì)算速度大幅度提升，可以極大地滿足無(wú)人機(jī)圖像去霧處理的要求。

1 客觀圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)方法

無(wú)人機(jī)航拍圖像難以獲取同一場(chǎng)景不同時(shí)期的2幅圖像，不便選取參考圖像評(píng)價(jià)去霧效果，所以本文主要使用以下無(wú)參考的客觀圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)去霧前后圖像進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)[4]。

1.1 圖像信息熵

表征圖像灰度分布的聚集特性，熵值越高圖像表面包含的細(xì)節(jié)紋理信息越多，圖像信息量越大。

1.2 檢測(cè)邊緣強(qiáng)度

圖像邊緣強(qiáng)度用梯度值來(lái)描述，梯度值較大區(qū)域具有明顯的邊緣特征，平滑區(qū)域梯度值較小，灰度級(jí)為常數(shù)的區(qū)域梯度值為零[5-6]。本文使用Prewitt梯度算子進(jìn)行梯度值計(jì)算。

1.3 圖像方差

圖像方差表示圖像中灰度分布的離散程度，對(duì)比度較高的圖像灰度方差較大，反之亦然。有霧圖像的灰度值較小，去霧處理后灰度值變大，所以用圖像方差能有效判斷去霧的效果和程度。

2 基于暗通道先驗(yàn)的圖像去霧方法

2.1 圖像退化模型

在計(jì)算機(jī)視覺圖形學(xué)領(lǐng)域，有霧圖像的退化模型如式(1)所示[7]。

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

式中：I(x)為傳感器接收到的場(chǎng)景信號(hào)，即輸入有霧影像；J(x)表示場(chǎng)景輻射，即處理后的清晰圖像；A是全局大氣輻射；t(x)為透射率。J(x)t(x)稱為直接衰減項(xiàng)用于量化場(chǎng)景輻射及其在傳播中的信號(hào)損失量。A(1-t(x))稱為環(huán)境光照表示圖像接收到的大氣散射光強(qiáng)，是導(dǎo)致圖像色彩偏移和云霧效果的直接原因。

2.2 暗通道先驗(yàn)理論

暗通道先驗(yàn)理論是在觀測(cè)大量清晰圖片基礎(chǔ)上得出的統(tǒng)計(jì)理論[8]：在大多數(shù)不包含天空的優(yōu)質(zhì)圖片中，每個(gè)像素在r，g，b3個(gè)顏色通道上至少有1個(gè)通道的灰度值很低甚至趨近于0，也就是在某個(gè)微小局部區(qū)域內(nèi)輻射強(qiáng)度的最小值應(yīng)該很低。于是，對(duì)于一副圖像J可以定義：

(2)

式中：Jc表示圖像J中某一個(gè)通道的灰度值；Ω(x)表示以像素x為中心的某局部區(qū)域。在清晰圖片中(除天空之外的區(qū)域內(nèi))，幾乎所有Jdark通道的灰度值都很小甚至趨近于0，圖像J的暗通道值即為Jdark，此觀測(cè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論稱為暗通道先驗(yàn)。

2.3 暗通道先驗(yàn)圖像去霧處理

去霧處理目標(biāo)是將傳感器接收的有霧圖像利用獲得的有用信息通過(guò)去霧還原出清晰圖像。暗通道先驗(yàn)圖像去霧處理是根據(jù)暗通道原理獲取先驗(yàn)知識(shí)，再利用有霧圖像退化模型實(shí)現(xiàn)圖像去霧效果。

1) 估算環(huán)境光照強(qiáng)度。暗通道圖像中灰度值越高的區(qū)域云霧越厚，在輸入圖像中位于這部分區(qū)域的像素灰度值越接近于環(huán)境光照強(qiáng)度。估算環(huán)境光照強(qiáng)度首先需要找到暗通道圖像中灰度值最高并占圖像總像素?cái)?shù)量0.1%的像素點(diǎn)，記錄它們對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)索引，然后根據(jù)坐標(biāo)索引在輸入的有霧圖像中找到對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)，計(jì)算有霧圖像中對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度平均值作為環(huán)境光照強(qiáng)度A。

(3)

將3個(gè)顏色通道的最小值按照式(4)再次運(yùn)算，可得出以像素x為中心的濾波窗口內(nèi)的灰度最小值。

(4)

根據(jù)暗通道先驗(yàn)原理和式(2)可以得出式(5)。

(5)

由式(4)、式(5)可以計(jì)算出大氣透射率，如式(6)所示。

(6)

3) 去霧處理?；诎低ǖ老闰?yàn)條件可以量化云霧厚薄程度以及每個(gè)像素點(diǎn)的輻射還原量，從而還原出高質(zhì)量的清晰圖像。通過(guò)式(1)有霧圖像退化模型和環(huán)境光照強(qiáng)度A、大氣透射率t(x)，可進(jìn)行單幅圖像去霧處理，如式(7)所示。

(7)

3 暗通道先驗(yàn)去霧算法速度優(yōu)化

通過(guò)對(duì)暗通道先驗(yàn)算法的剖析和代碼實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)算法運(yùn)行中耗時(shí)較多的2個(gè)環(huán)節(jié)是：計(jì)算暗通道圖像和使用引導(dǎo)濾波精化透射率圖層(transparent layer，TL)。本文從計(jì)算暗通道圖像這個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)去霧處理方法進(jìn)行速度優(yōu)化。

3.1 算法時(shí)間復(fù)雜度為O(1)的暗通道濾波

暗通道先驗(yàn)是在一個(gè)微小的局部區(qū)域內(nèi)，需要很低的最小輻射強(qiáng)度[9-10]，暗通道濾波就是用濾波方式找到其窗口區(qū)域內(nèi)輻射強(qiáng)度最小值[11]。將暗通道濾波當(dāng)成二維黑白圖像的最小值濾波向三維空間彩色圖像的擴(kuò)展，三維空間是指r、g、b顏色空間[12-13]，那么暗通道濾波便是要找到濾波窗口區(qū)域內(nèi)3個(gè)顏色空間中輻射強(qiáng)度最小的像素，并將該像素的輻射強(qiáng)度作為暗通道值。

最小值濾波算法具有非線性和不可分離性，普通的優(yōu)化技術(shù)對(duì)其并不適用，算法復(fù)雜度較高，影響了最小值濾波器的應(yīng)用。將圖像像素作為一個(gè)列表，排序后取其中最小值，由于最小值濾波的算法復(fù)雜度隨排序方法不同而改變，若使用桶排序(bucker sort，BS)，那么最小值濾波的算法復(fù)雜度即為O(n^2)，其中n為窗口大小。為降低最小值濾波的算法時(shí)間復(fù)雜度，Huang等[14]提出了一種算法復(fù)雜度為O(n)的中值濾波算法。該算法通過(guò)計(jì)算直方圖獲得中值，當(dāng)滑塊移動(dòng)時(shí)，只需對(duì)直方圖進(jìn)行一次更新即可，如圖1所示，通過(guò)借鑒該中值濾波算法也可實(shí)現(xiàn)相同算法時(shí)間復(fù)雜度的最小值濾波器。

圖1 Huang等提出的中值濾波原理

考慮改進(jìn)Huang的算法，由于2個(gè)直方圖累加是一個(gè)O(1)操作，使得對(duì)每增加一個(gè)像素，直方圖只需累加一個(gè)固定的數(shù)，從而獲得O(1)的復(fù)雜度。實(shí)現(xiàn)算法時(shí)間復(fù)雜度為O(1)的最小值濾波過(guò)程如下。

1) 初始化核直方圖。若圖像有n列，每個(gè)直方圖對(duì)應(yīng)于圖像中的一列，故需要處理n個(gè)直方圖，這些直方圖包含了以某個(gè)像素為中心的2r+1個(gè)像素信息(r為濾波窗口的半徑)。以每一列直方圖第一個(gè)像素為中心的2r+1個(gè)像素信息為圖像初始狀態(tài)，更新處理時(shí)，這些直方圖隨著滑塊移動(dòng)并同時(shí)完成更新。

2) 更新核直方圖。隨著滑塊移動(dòng)，將每一列直方圖減去最左側(cè)像素的直方圖信息，同時(shí)增加最右側(cè)像素的直方圖信息，如圖2所示，每移動(dòng)一列都是O(1)操作。

圖2 更新核直方圖

3) 獲取最小值。根據(jù)更新的核直方圖獲取最小值。通過(guò)上述算法的計(jì)算，所有單像素操作都與窗口大小無(wú)關(guān)，即算法空間復(fù)雜度為O(1)。該算法的偽代碼如下。

輸入：圖像X，大小為m*n，濾波窗口半徑為r

輸出：與圖像X大小相同的圖像Y

初始化核直方圖H以及每一列的直方圖h1，h2，……，hn

Fori=1tomdo

Forj=1tondo

RemoveXi-r-1，j+rfromhj+r

AddXi+r，j+rtohj+r

H←H+hj+r-hj+r-1

Yi，j←min(H)

EndFor

EndFor

要將上述灰度圖像最小值濾波后擴(kuò)展適用于彩色圖像，可以分別對(duì)r、g、b3 個(gè)波段圖層進(jìn)行最小值濾波，然后比較3個(gè)波段圖層最小值濾波后的像素點(diǎn)，取3個(gè)像素值中的最小值作為暗通道值，可實(shí)現(xiàn)與濾波窗口無(wú)關(guān)算法時(shí)間復(fù)雜度為O(1)的暗通道濾波。

3.2 使用圖像下采樣減少數(shù)據(jù)量

圖像縮放需要平衡處理結(jié)果的平滑度、清晰度和處理效率。當(dāng)圖像縮小時(shí)，平滑度和清晰度將會(huì)增加，而數(shù)據(jù)量會(huì)被壓縮；當(dāng)圖像放大時(shí)，數(shù)據(jù)量會(huì)增大，平滑度和清晰度將會(huì)下降?？s小圖像的過(guò)程稱為圖像下采樣，放大圖像的過(guò)程為上采樣[15]。圖像下采樣可以壓縮圖像大小，在符合顯示區(qū)域要求的條件下生成對(duì)應(yīng)圖像的縮略圖，減少其數(shù)據(jù)量。圖像上采樣主要是對(duì)其進(jìn)行放大，使其滿足更高分辨率的顯示需要。

暗通道先驗(yàn)算法使用暗通道圖層粗略量化云霧厚度，通過(guò)暗通道圖像粗略計(jì)算大氣透射率，然后使用引導(dǎo)濾波等方法精細(xì)化大氣透射率圖層。暗通道圖像在去霧算法中具有承上啟下的重要作用，但考慮到其精度要求不高，處理過(guò)程易受到圖像中的噪聲影響。因此考慮使用圖像下采樣的方式減少輸入圖像數(shù)據(jù)量，生成輸入圖像縮略圖，利用輸入縮略圖計(jì)算暗通道圖像的縮略圖，然后用圖像上采樣的方法將暗通道圖像的縮略圖放大，以便進(jìn)一步處理。這樣既可以減小輸入圖像中的噪聲影響，也可以降低數(shù)據(jù)計(jì)算量，從而縮短計(jì)算時(shí)間。

(8)

綜上所述，基于暗通道先驗(yàn)的圖像去霧處理方法經(jīng)過(guò)速度優(yōu)化后的流程如圖3所示。

圖3 速度優(yōu)化后的暗通道先驗(yàn)圖像去霧處理流程圖

4 速度優(yōu)化實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境搭建

針對(duì)第3節(jié)提出的實(shí)現(xiàn)算法時(shí)間復(fù)雜度為O(1)的暗通道濾波和使用圖像下采樣減少數(shù)據(jù)量2種暗通道去霧處理速度優(yōu)化方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)使用的計(jì)算機(jī)配置為：CoreTMi7-5500U @ 2.4 GHz處理器，16 GB RAM內(nèi)存，Windows 10 64位操作系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)選用無(wú)人機(jī)航拍的28張湖北省黃岡市平原區(qū)有霧圖像(圖幅大小5 780像素×5 400像素)和23張湖北省恩施市高山區(qū)有霧圖像(圖幅大小5 180像素×3 456像素)作為原始數(shù)據(jù)，圖片格式為jpeg，包含r、g、b3個(gè)顏色通道。為使算法優(yōu)化處理前后的去霧效果偏差較小，在不影響輸出圖像后期處理的條件下盡可能提高優(yōu)化算法運(yùn)行速度，通過(guò)統(tǒng)計(jì)設(shè)定了統(tǒng)一參數(shù)批量處理全部原始有霧圖像。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文使用無(wú)參考的客觀圖像評(píng)價(jià)方法，將圖像信息熵、邊緣強(qiáng)度、方差作為3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。從平原和高山2組圖像中各選1幅作為代表進(jìn)行說(shuō)明。圖4(a)文件大小為7.3 MB，圖4(b)文件大小為6.77 MB。

將圖4經(jīng)過(guò)暗通道處理后得到圖5。圖5(a)、圖5(c)是使用算法時(shí)間復(fù)雜度為O(1)的暗通道濾波以及圖像下采樣減少數(shù)據(jù)計(jì)算量得到的暗

通道圖像，圖5(b)、圖5(d)是未使用優(yōu)化方案的暗通道圖像，優(yōu)化與未優(yōu)化處理的暗通道圖像差別不大。

圖4 用于實(shí)驗(yàn)的有霧圖像

圖5的2組暗通道圖像分別去霧處理后得到圖6所示的2組清晰圖像，其中圖6(a)、圖6(c)是使用速度優(yōu)化方案的暗通道圖像去霧后得到的清晰圖像，圖6(b)、圖6(d)是未使用速度優(yōu)化方案的暗通道圖像去霧后得到的清晰圖像。

通過(guò)觀察很難發(fā)現(xiàn)2組圖像的差異，所以使用客觀圖像評(píng)價(jià)方法進(jìn)行比較，評(píng)價(jià)指標(biāo)和結(jié)果見表1至表3。表1為平原圖例暗通道模塊速度優(yōu)化方案的客觀評(píng)價(jià)。

從平原圖例的對(duì)比看出，使用速度優(yōu)化方案比未使用速度優(yōu)化方案的去霧圖像其信息熵、邊緣強(qiáng)度和方差都略低，但暗通道圖層的計(jì)算時(shí)間明顯縮短。表2為高山圖例暗通道模塊速度優(yōu)化方案的客觀評(píng)價(jià)。

對(duì)比高山圖例同樣發(fā)現(xiàn)，使用速度優(yōu)化方案比未使用速度優(yōu)化方案的暗通道圖層計(jì)算時(shí)間顯著減少，其去霧圖像的信息熵、邊緣強(qiáng)度、方差相差不大。表3是全部原始有霧圖像使用暗通道模塊速度優(yōu)化方案的客觀評(píng)價(jià)。

將表1至表3中的圖像信息熵、邊緣強(qiáng)度、方差和暗通道圖層計(jì)算時(shí)間對(duì)應(yīng)比較，得出以下結(jié)論：1)暗通道先驗(yàn)去霧算法改善了圖像清晰度，去霧效果顯著；2)在計(jì)算暗通道圖層時(shí)，通過(guò)使用算法時(shí)間復(fù)雜度為O(1)的暗通道濾波和圖像下采樣減少數(shù)據(jù)量2種優(yōu)化方案得到的暗通道圖像，與未使用速度優(yōu)化方案計(jì)算得到的暗通道圖像差別不大，使用速度優(yōu)化方案得到的暗通道圖像對(duì)去霧處理效果沒有明顯影響；3)使用算法時(shí)間復(fù)雜度為O(1)的暗通道濾波和圖像下采樣減少數(shù)據(jù)量的優(yōu)化方法相比傳統(tǒng)暗通道先驗(yàn)圖像去霧方法的計(jì)算速度大幅度提高。

圖5 優(yōu)化與未優(yōu)化處理的暗通道圖像對(duì)比

圖6 去霧處理后的清晰圖像對(duì)比

表1 平原圖例暗通道模塊速度優(yōu)化方案客觀評(píng)價(jià)

表2 高山圖例暗通道模塊速度優(yōu)化方案客觀評(píng)價(jià)

表3 全部原始圖像暗通道模塊速度優(yōu)化方案客觀評(píng)價(jià)

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)無(wú)人機(jī)航拍圖像圖幅較多、分辨率較高、數(shù)據(jù)量較大的特點(diǎn)，采用圖像下采樣減少數(shù)據(jù)量和使用算法時(shí)間復(fù)雜度為O(1)的暗通道濾波對(duì)基于暗通道先驗(yàn)的圖像去霧算法進(jìn)行速度優(yōu)化，通過(guò)計(jì)算機(jī)編碼對(duì)優(yōu)化方案展開實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，基于暗通道先驗(yàn)的圖像去霧處理速度優(yōu)化方法可以較好地適應(yīng)無(wú)人機(jī)圖像數(shù)據(jù)量大的特點(diǎn)，有效減少了運(yùn)算時(shí)間。該技術(shù)符合無(wú)人機(jī)航拍圖像快速去霧處理的需求，可用于氣象、農(nóng)業(yè)、地質(zhì)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、軍事偵察以及社會(huì)生活等方面，具有廣闊的應(yīng)用前景。