出力不確定下基于保險機制的風電供應鏈最優(yōu)交易決策

王 輝，王軍杰，王騰飛，趙文會

（上海電力大學經(jīng)濟與管理學院，上海 200090）

近些年來，全球環(huán)境問題與能源問題的凸顯，使得以風電和光伏為主的間歇性可再生能源在世界范圍內(nèi)受到廣泛關注并迅速發(fā)展［1-2］。據(jù)世界風能協(xié)會統(tǒng)計，截至2018 年底，全球累計風電裝機容量達到596556 兆瓦，其中中國風電裝機容量為216870 兆瓦，居全球首位。2019 年5 月15 日，國家發(fā)展改革委、國家能源局聯(lián)合印發(fā)《關于建立健全可再生能源電力消納保障機制的通知》，加快構建清潔低碳、安全高效的能源體系，促進可再生能源開發(fā)利用［3］，激勵全社會加大開發(fā)利用可再生能源力度。未來可再生能源消費比重還將持續(xù)高速增長。風電作為一種重要的可再生能源電力，由于其出力存在隨機性和不確定性，參與電力市場競爭后增加了各市場主體利益風險，在一定程度上影響了電力供應鏈的穩(wěn)定性。如何轉移風電出力不確定性風險，保險機制應運而生，其可以有效分散和規(guī)避風險損失。因此本文將引入保險機制，合理轉移風電商收益風險，在此基礎上研究出力不確定下風電供應鏈各市場主體最優(yōu)決策，增強風電商參與電力市場的競爭力，促進風電等可再生能源消納。

目前已有一些文獻對風電參與電力市場交易進行了研究。徐瑋等［4］從整體市場架構上提出了不同模式的風電消納方案，給全國大規(guī)模風電消納提供了借鑒和參考。

Baringo 和Conejo［5］、De La Nieta 等［6］利用平衡市場的方法解決風電商投標出力偏差；王晛等［7］、鞠立偉等［8］引入需求響應交易市場來處理風電商日前市場的投標偏差，提高了系統(tǒng)消納風電的能力。但是目前技術上還無法做到對風電出力作出精準預測，這些方法并不能完全消除風電商參與市場競爭所面臨的出力不確定性風險。因而風電商參與市場競爭就迫切需要找到一種風險管理工具來轉移和分散自身所面臨的市場風險。將保險機制引入風電供應鏈應運而生。在此之前，已有不少學者做過相應研究基礎。最早在電力市場化改革初期，林海峰和周浩［9］就分析了發(fā)電企業(yè)引入收入保險的可行性，通過某省電力市場具體算例分析得出發(fā)電商投保后經(jīng)營收入變得更加穩(wěn)定，規(guī)避市場電價波動帶來的收入損失風險。李明和白興鋒［10］針對具體發(fā)電商水電廠的水量不確定性風險，引入獨立保險機制，提高了水電廠市場競爭力。劉明明和高巖［11］、林照航等［12］都是在大用戶直購電交易中考慮在需求側引入保險理論管理風險，實質上是大用戶直接與作為保險人的電網(wǎng)公司簽訂購電合同，獲取最佳備用容量，提高購電過程的供電可靠性，降低大用戶停電損失。林其友等［13］、李旭翔等［14］分別從供電可靠性與電能質量兩方面引入可靠性保險與營業(yè)中斷保險，保險機制有效地分散了用戶用電風險，實現(xiàn)供用電雙方共贏。

以上學者在電力市場研究中將保險機制引入傳統(tǒng)能源發(fā)電側與用電側，都得出了保險機制所帶來的供需雙側雙贏的局面。本文借鑒上述學者的成功經(jīng)驗，在供需不確定性風電供應鏈中引入保險機制，結合風電商出力不確定性與售電公司面臨需求不確定的情況，研究風電商與售電公司及用戶組成的風電供應鏈，分析保險機制對風電商、售電公司參與電力市場決策所產(chǎn)生的影響。

一、電量保險機制下風電供應鏈市場架構

考慮到目前國內(nèi)電力市場尚未發(fā)展到成熟階段，相應機制并不完善，電力市場中并沒有實際的保險業(yè)務出現(xiàn)。本文參考李明和白興鋒［10］中的國外成熟的電力市場與保險機制經(jīng)驗，為了直觀地體現(xiàn)保險機制對風電供應鏈的影響，提出適合風電商的獨立險種——電量損失保險。所謂電量損失保險就是風電商通過保險公司為自己在參與電力市場交易后作電量保險。投保方與保險公司在電量損失保險合同中商定一個電量，當所發(fā)電量小于這個電量時，保險公司給予投保方相應的補償，當風電商所發(fā)電量大于投保電量時，保險公司無須賠付。本文提出的電量損失保險采用英國可以單獨投保的模式，是一個獨立險種。

假設風電商與售電商雙方的信息是對稱的，他們都是風險中性的，各自追求自身期望利潤最大化。本文參考Irc［21］中售電公司與風電商在電能購置協(xié)議（power purchase agreements，PPA）模式下，簽訂中長期雙邊合同，即售電公司按照合約條款以某一固定價格收購風電商簽約機組所發(fā)全部電量，該合同價格相對較低。PPA 協(xié)議既能促進風電等可再生能源發(fā)展，又可降低售電公司購電成本，實現(xiàn)風電商與售電公司利益雙贏。PPA 模式在較為成熟的電力市場日益受到歡迎，2017 年擁有PPA 機制的國家達到35 個，交易量則在2018 年出現(xiàn)了爆發(fā)式增長?；赑PA購電協(xié)議考慮電量保險機制的完整風電供應鏈交易結構如圖1 所示。風電商首先根據(jù)氣候等自然條件預估自己的發(fā)電能力，然后與售電公司簽訂中長期合約電量q，實際市場中，可再生能源發(fā)電受自然條件和氣候因素影響很大，具有極大不確定性，可能威脅到可再生能源發(fā)電商的生存，此舉將導致可再生能源發(fā)電商與售電公司的利益遭受損失。因此引入電量損失保險，僅在風電商的實際發(fā)電量小于保險合同投保電量時進行賠付。

圖1 基于保險機制的供需不確定下風電供應鏈

二、電量保險機制下各市場主體利潤模型

（一）售電公司利潤模型

售電公司與風電商根據(jù)PPA 購電協(xié)議在中長期市場簽訂批發(fā)合同，合同電量為q，風電出力的不穩(wěn)定性導致只有ηq（η為電力實現(xiàn)因子）的電量可以實現(xiàn)，售電公司按照批發(fā)市場簽訂的合同價格λ購買風電商的最終實現(xiàn)的所有電量ηq。售電公司面臨的可再生能源電力的市場需求為x，售電公司根據(jù)市場需求確定出售可再生能源電力的價格p。如果ηq≥x，則售電公司可以將多余的電量以價格s元/兆瓦時現(xiàn)貨市場上出售，額外獲得利潤s（ηq-x）。由于在現(xiàn)貨市場銷售的電能會產(chǎn)生額外的銷售成本（如需要輔助服務市場的參與，造成額外的調(diào)度成本等），所以必有s

其中：λ表示售電公司與風電商的合約電價；p表示售電公司出售給用戶的價格；s表示售電公司將多余電量出售給現(xiàn)貨市場價格；ω表示批發(fā)價；x表示用戶電量需求［其服從分布D，概率密度為f（x），累積分布函F（x）］；η表示電力實現(xiàn)因子（0 ≤η≤1，風電預測偏差越小，η越接近于1，偏差越大，η越接近于0；假設η為非負的連續(xù)隨機變量，其概率密度函數(shù)是g（?），累積分布函數(shù)是G（?），均值為u，方差為σ2），πD、E[πD（q）]分別表示售電公司利潤與期望利潤。

（二）風電商利潤模型

風電商競標電量q，實際出售給售電公司電量ηq，風力發(fā)電的燃料成本為0，即不存在邊際成本，將風電廠建造過程的投資成本和運營期間的運營成本折合到參數(shù)c中，定義為風電機組線性均化后的單位發(fā)電成本系數(shù)［18］，目前該系數(shù)一般取值為0.5～0.6 元/兆瓦時。根據(jù)競標電量，風電商資源投入量為q時，雖然由于出力不確定導致實際出售電量只有ηq，但發(fā)電成本已經(jīng)發(fā)生，為cq。從而得到以下風電商的利潤函數(shù)。

風電商在投保前且不考慮出力不確定性風險的情況下利潤函數(shù)為

風電商在投保前且考慮出力不確定性風險的實際利潤函數(shù)與期望利潤函數(shù)為

因此式（3）減去式（4）得到風電商在投保前的利潤損失L為

其中：πs1、πs2分別表示風電商投保前有無出力不確定風險下的利潤函數(shù)；E[πs2（λ）]表示風電商投保后的期望利潤；L表示風電投保前的利潤損失。

風電商為了在參與電力市場競爭中穩(wěn)定收益，減少損失，考慮與保險公司簽訂電量損失保險以降低自身市場風險，風電商向保險公司交付保費為rI，其中r表示保險公司權衡各因素制定的保險費率，I表示風電商與保險公司商定的電量損失發(fā)生后的風電商可能得到的最大賠付額，所以保險公司的保險賠償額為min{L，I}。

則風電商投保后的實際利潤函數(shù)與期望利潤函數(shù)為

其中：πs（λ，I）、E[πs（λ，I）]分別表示風電商投保后的利潤與期望利潤；r表示保險公司的保險費率；I表示保險公司的最大賠付額。

（三）保險公司利潤模型

當風電商在保險公司購買電量損失保險后，保險公司會將風電商投保的保費去投資，假設保險公司的投保收益率為α，得到保險公司的利潤函數(shù)：

其中：πC表示保險公司利潤；L表示風電投保前的利潤損失。

三、電量保險機制下各市場主體的最優(yōu)決策

（一）投保前風電商與售電公司最優(yōu)決策

確定投保前風電商與售電公司的最優(yōu)決策，其實是一個Stackelberg 博弈，在整個電力供應鏈中風電商是先行者，先制定單位風電批發(fā)價λ，售電公司是跟隨者，后確定風電訂購量q。通過逆向遞歸法求解納什均衡，先求最優(yōu)風電訂購量q，再求風電最優(yōu)批發(fā)價λ。

求解前，本文首先假設售電公司的可再生能源需求D服從均勻分布。因為在現(xiàn)實需求沒有明確信息時，通常用均勻分布來研究問題，這也是采用了于輝和吳騰飛［17］、孔令丞等［18］中對待需求不確定時的處理方法。具體求解步驟如下。

首先分析二者的期望利潤函數(shù)分別是關于批發(fā)價λ與風電訂購量q的凹凸性，然后根據(jù)函數(shù)凹凸性求出批發(fā)價λ與風電訂購量q的最優(yōu)值，從而得出投保前風電商與售電公司的最優(yōu)期望函數(shù)利潤表達式。具體過程如下。

首先，分別對售電公司的期望利潤函數(shù)求關于q的一階與二階偏導：

由式（11）可知，期望利潤函數(shù)E[πD（q）]是關于風電訂購量q的凹函數(shù)，令式（10）等于0，且當需求D在[a，b]上服從均勻分布，則F（yq）=（yq-a）/（b-a），將這兩個條件帶入式（10）便可解出風電最優(yōu)訂購量q是關于風電批發(fā)價λ的函數(shù)：

然后，分別對投保前的風電商期望利潤函數(shù)求關于λ的一階與二階偏導：

同理，投保前風電商E[πs2（λ）]是關于風電批發(fā)價λ的凹函數(shù)，令式（13）等于0 可解出投保前的風電批發(fā)價：

（二）投保后的風電商、售電公司及保險公司最優(yōu)決策

此處求解方法與上一小節(jié)類似，同樣是一個Stackelberg 博弈，通過逆向遞歸法求解納什均衡。詳細求解過程可見附錄。最后通過求解得到風電商購買電量損失保險后風電商、售電公司及保險公司的最優(yōu)決策。

將式（19）的最優(yōu)解代入式（9）得到保險公司關于保險費率r與投保收益率為α的最優(yōu)利潤函數(shù)，然后求得最優(yōu)期望利潤下：

由保險公司的最優(yōu)期望利潤函數(shù)E[πC（r）]可知，當αrI*+（u-t）時，保險公司盈利。由此可知，保險公司制定費率r時，需要權衡保費投資收益率α與風電商供應不確定性風險η，保險費率不能太低，保證公司不能虧損，保險費率不能太高，否則無法吸引更多的風電商投保。這里在后面的算例分析中可以得以驗證。

四、算例分析

（一）基礎數(shù)據(jù)

由于實際電力市場中的電價是波動的，本文模型的建立是對實際電力市場簡化后的理論分析，且該算例分析是針對電量損失保險對風電供應鏈的影響，為了模型求解的順利進行，本文對價格都是進行賦值代入，這對研究結論不會產(chǎn)生實質性的影響。本文參考孔令丞等［18］的方法，設定售電公司的可再生能源電力市場需求D在［800，1200］上服從均勻分布，電量單位為兆瓦時，售電公司的售電價格設定為p等于712 元/兆瓦時，售電公司在現(xiàn)貨市場的售電價格s設定為680 元/兆瓦時，風電商的發(fā)電成本系數(shù)c為500 元/兆瓦時。保險公司的投資收益率α假設為0.3，保險公司的保險費率r取值范圍從0～1，是為了對比分析在不同保險費率下電量損失保險對風電供應鏈各變量的影響程度的變化。在第三節(jié)的最優(yōu)解中涉及積分上下限包含了分布函數(shù)的反函數(shù)求解，一般分布函數(shù)的反函數(shù)求解難以實現(xiàn)，不利于研究工作的展開，于是本文假設η服從具有一定代表性的均勻分布。在下面的算例分析中，分別令η服從［0，1］、［0.4，1］、［0.8，1］上的均勻分布，隨著η取值范圍的縮小對應風電商對出力預測精度的提高，從而可以分析風電商在不同預測精度下購買保險所帶來的不同收益。

（二）電量損失保險對風電供應鏈影響分析

1.電量損失保險對批發(fā)價λ 與訂貨量q 的影響

由圖2 和圖3 可以看出，風電商購買電量損失保險后，無論保險費率取何值，中長期合約市場風電批發(fā)電價都會小于不投保情況下的批發(fā)價，而雙方合同的風電訂購量q則會在投保情況下有所增加。然而隨著保險費率逐漸增加，批發(fā)價與訂購量的變化幅度都在逐漸降低；另一方面，比較η服從［0，1］到［0.8，1］的不同均勻分布時，可以分析得出風電出力預測精度越低，批發(fā)價λ與訂購量q的隨著保險費率波動的范圍在變大，這說明風電商預測精度低，保險策略對批發(fā)價λ與訂購量η的影響力越大。批發(fā)價與訂購量的反向變化所帶來的綜合效應對風電商和售電商的利潤是增加還是減少在下一小節(jié)中分析。

2.電量損失保險對風電商與售電公司利潤的影響

由圖4 和圖5 可以看出，風電商購買電量損失保險后，無論保險費率取何值，風電商與售電公司的利潤都得到了提升，保險費率越低，二者利潤提升的幅度越大，即隨著保險費率的提高，利潤增加的量會越來越小，當保險費率為1 時，相當于不投保；另一方面，比較η服從不同均勻分布下，同樣表明風電商出力預測精度越低時，保險策略對風電商與售電公司利潤的影響程度越明顯，風電商購買電量損失保險的動機越大，這也與實際情況相符。另外，在保險費率偏大的情況下（一般情況下保險公司費率大于0.5），η變化范圍越小，即風電商預測精度越高，風電商與售電公司的利潤也都會上升一個檔次，且有明顯的提升，這也是與實際相符的。

圖2 電量損失保險對批發(fā)價的影響

圖3 電量損失保險對訂購量的影響

圖4 電量損失保險對售電公司利潤的影響

圖5 電量損失保險對風電商利潤的影響

3.電量損失保險對保險公司決策的影響

由圖6 可以看出，保險公司可能支付的最大賠償額隨著保險費率的增大而逐漸降低，但是風電商支付給保險公司的保費隨著保險費率的增大先增加后減少。所以保險公司希望增大保險費率來降低自己的賠償額的上限，防止保險公司自身虧損。與此同時，過大的保險費率會降低保險公司的保費收入。因此，保險公司需要綜合考慮保額與保費的大小來權衡保險費率的大小，這在圖7 中可以得出結論；另一方面，隨著風電商出力預測精度的提高，保額與保費都會在一定程度上得以下降，這也印證了前面分析的風電商預測精度的提高會降低對保險的需求。

由圖7 可以看出，保險公司的利潤隨著保險費率的上升先增加后減少，是關于保費費率的凹函數(shù)，當保險費率低于0.6 時，保險公司利潤為負值，當保險費率在0.6～1 時，保險公司利潤取正值，且存在唯一最大值。所以保險公司確定保險費率一般取0.6 左右。保險公司在初入電力市場這個新興領域，為了吸引更多的風電商進行投保，甚至把保險費率定在利潤零點。

圖6 保額與保費

圖7 保險公司利潤

五、結論

本文在供需不確定的風電供應鏈中，引入保險機制，建立了風電商、售電公司及保險公司三方參與的博弈模型，研究了電量損失保險對于市場主體風電商、售電公司及保險公司的影響。得出結論如下：

（1）保險公司合理厘定保費后，保險機制能夠實現(xiàn)風電商、售電公司及保險公司三方共贏。當保險費率過低，保險公司保費收入較少，而可能支付的最大賠付額較大，保險公司利潤處于負值，即處于虧損狀態(tài)。提高保險費率，保險公司可能支付的最大賠付額得到降低，降低了保險公司虧損風險。但保費的收入是隨費率的提高先增后減的。因此保險公司需要對保費收入、投資收益及保險賠償額進行權衡，厘定合適的保險費率，投保行為可以實現(xiàn)風電商、售電公司及保險公司三方共贏。

（2）引入電量損失保險后，使得存在供應不確定風險的風電供應鏈績效得以改善。對比風電商投保前后各數(shù)據(jù)可知，風電商投保后，風電供應鏈中的風電批發(fā)價得到降低，風電商與售電公司雙方的風電簽訂量及雙方利潤都得到一定程度的增加。風電商與售電公司二者利潤增加的實質是因為保險公司給雙方的利潤損失帶來了一定的補償。因此，電量損失保險有助于應對風電商出力不確定性的預測風險。但是，隨著保險費率升高，電量損失保險的價值在降低。

（3）風電商和售電公司的雙方合作與電量損失保險的應用是互相促進的。在整個保險機制下的風電供應鏈中，主動投保的風電商受益于保險是合乎情理的，但是未投保的售電公司通過電力市場供需關系的傳遞作用同樣得到了保險機制的收益，這表明電量損失保險應用到電力市場后其價值是得到擴散的。這也使售電公司今后更愿意與投保的風電商進行合作。因此，電量損失保險的應用和風電商與售電公司雙方合作是相互促進的。