構(gòu)建中間需求模式的制造商最優(yōu)產(chǎn)品供應(yīng)策略模型

卓志毅，何 躍，閻 洪

（1.武夷學(xué)院商學(xué)院，福建武夷山 354300；2.泰國正大管理學(xué)院中國研究生院，泰國曼谷11120 3.四川大學(xué)商學(xué)院，成都 610065；4.香港理工大學(xué)專業(yè)及持續(xù)教育學(xué)院，中國香港 999077）

在消費品供應(yīng)鏈領(lǐng)域，廠商通過顧客需求獲取市場動態(tài)和顧客偏好，生產(chǎn)和銷售滿足顧客需求的產(chǎn)品，從而獲取巨大的經(jīng)濟(jì)效益。在消費品供應(yīng)鏈中，顧客需求是影響客戶購買行為的基本驅(qū)動因素［1-2］。個人客戶或集團(tuán)客戶這兩種不同類型的客戶通過購買、使用或消費商品和服務(wù)來滿足其需求。因此，制造商不僅要考慮與生產(chǎn)技術(shù)創(chuàng)新相關(guān)的因素，如產(chǎn)品研發(fā)創(chuàng)新、新能源技術(shù)創(chuàng)新、科教融合創(chuàng)新，還要考慮影響消費者購買行為，顧客公民行為，不同類型客戶的產(chǎn)品差異化的需求因素。零售商要考慮產(chǎn)品種類偏好、消費者購買行為等的需求因素。需求在產(chǎn)品供應(yīng)鏈領(lǐng)域的研究一直是個熱點話題之一［3-12］。然而，筆者對現(xiàn)有研究進(jìn)行歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)［13］，現(xiàn)有研究忽視了管理實踐中顧客需求真實存在的3 種不同的需求模式：本質(zhì)需求模式、非本質(zhì)需求模式和介于兩者之間的中間需求模式。那么，本文首先要明確：這3 種需求的含義是什么？

科技日新月異的發(fā)展造就了社會生產(chǎn)力的進(jìn)步，也造就了人們由原來的解決溫飽問題變成了今天的滿足精神需要。現(xiàn)如今，廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品由于種類繁多、更新?lián)Q代快等因素，故而在滿足顧客需求上已經(jīng)從原來的解決問題這種基本生理需求（本文稱為本質(zhì)需求）變革為以滿足人們?nèi)找尕S富的文化精神娛樂層面上的品位型需求（本文稱為非本質(zhì)需求）。在這里，本文舉個簡單的例子來驗證本文的理論。從喝咖啡這樣一個簡單的真實案例可以看出，顧客需求可以分為2 種維度。第一層次的需求是本質(zhì)的需求，也就是解渴的功能。因此，本文稱為本質(zhì)需求。但是，現(xiàn)如今的喝咖啡僅僅只是解渴這個本質(zhì)功能嗎？不是的，還有第二層次的功能，那就是社交的功能。和朋友邀約一起喝咖啡成了現(xiàn)代都市人的一種日常習(xí)慣，這時候的喝咖啡已經(jīng)成為一種社交媒介，這種需求也就是非本質(zhì)的需求，本文稱為非本質(zhì)需求。

此外，還有一種需求是介于本質(zhì)和非本質(zhì)之間的需求，本文稱為中間需求，還是用喝咖啡這個案例來描述，那就是顧客因為口渴來喝咖啡，但是突然想到好久沒有和朋友一起聚會了，就打電話約朋友一起到咖啡店相聚。這種消費者帶著“真正有需要的需求”到達(dá)商店，面對一連串外來因素影響的信息，最終隨著不斷增加的外來影響因素，消費者被迫將需求分成不斷更小的元素。這些既不是非本質(zhì)的需求，又不同于客觀上確定的“本質(zhì)”需求，而是消費者在模糊不穩(wěn)定的狀態(tài)下形成“需求”的物質(zhì)和象征方面，就是中間需求［14］。本文認(rèn)為，根據(jù)相關(guān)學(xué)者［15-16］的研究，這3 種需求模式的劃分，是以它的類別屬性為依據(jù)。以喝咖啡為例，因為口渴而喝咖啡，這是它的本質(zhì)功能，這種功能側(cè)重于實用性，這種屬性的產(chǎn)品主要是人們生存需要的物質(zhì)保證，對應(yīng)的是本質(zhì)需求；而喝咖啡引申的社交功能，則是它的非本質(zhì)功能，這種功能側(cè)重于品位性，這種屬性的產(chǎn)品跟人類生存需要完全沒有任何關(guān)系，是人類在滿足生存需要后追求更高的精神享受的產(chǎn)品。因此對應(yīng)非本質(zhì)需求。中間需求則是既有本質(zhì)需求的屬性，例如，咖啡的基本功能是解渴，這些功能都是保障人類生存需要的基本功能；同時又有非本質(zhì)需求的特征，例如，咖啡的更深層次的功能是社交、工作的功能，這些功能是人類在滿足生存需要后追求更高層次的精神需求的一種意識形態(tài)和社會文化過程。從現(xiàn)有產(chǎn)品的陣容上看，同時具有本質(zhì)需求屬性和非本質(zhì)需求特征的中間需求的產(chǎn)品是客觀存在的，而且產(chǎn)品種類和數(shù)量不少，對它的劃分也是必不可少的。用一個形象的比喻來分析這3 種需求模式的產(chǎn)品，那就是在軍隊中有不同的兵種肩負(fù)不同的作戰(zhàn)任務(wù)，如海軍主要承擔(dān)海上作戰(zhàn)任務(wù)，空軍主要承擔(dān)空中作戰(zhàn)任務(wù)，陸軍主要承擔(dān)陸上作戰(zhàn)任務(wù)等［17］，而在產(chǎn)品陣容上也需要有不同的產(chǎn)品行使不同的市場職能，各個不同類型的產(chǎn)品相互配合、系統(tǒng)作戰(zhàn)，充分迎合或引導(dǎo)消費者的購買心理和購買行為，從而通過產(chǎn)品類型定位實現(xiàn)最有競爭力的價格體系優(yōu)勢和產(chǎn)品功能優(yōu)勢，為企業(yè)的發(fā)展保駕護(hù)航，進(jìn)而實現(xiàn)企業(yè)的戰(zhàn)略目標(biāo)。因此，為了更好地達(dá)到精準(zhǔn)營銷的目的，制造商在針對不同類型的客戶制定不同的產(chǎn)品供應(yīng)策略時，還是需要對顧客需求細(xì)分為本質(zhì)需求、非本質(zhì)需求和中間需求。

經(jīng)過深入分析，本文發(fā)現(xiàn)，大到買房買車小到喝咖啡喝茶這種日常習(xí)慣，顧客需求都存在兩種以上的維度，可以說，意識形態(tài)因素逐漸成為影響消費者購買行為的主流因素。Marcuse［18］的研究表明，一切不是為了產(chǎn)品的本質(zhì)目的，而是全憑經(jīng)濟(jì)利益、心情好壞或廣告宣傳等外部環(huán)境影響購買行為的需求是“虛假的”需求，也就是本文認(rèn)為的非本質(zhì)需求。但是，本文并未發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有研究有關(guān)于產(chǎn)品的顧客需求可以分為多個維度（顧客的本質(zhì)需求、顧客的非本質(zhì)需求和顧客的中間需求），并對這些維度進(jìn)行分類別研究（即顧客需求的不同模式）的成果。與此同時，史雁軍［19］將顧客分為兩種類型：個人客戶和集團(tuán)客戶。它們兩者之間的區(qū)別在于集團(tuán)客戶的采購量較大，需求量也比較大并且需求較為穩(wěn)定，而這個因素的實質(zhì)就是批量折扣。因此，只需在個人客戶的基礎(chǔ)上增加一個折扣的決策變量。這表明，研究個人客戶的產(chǎn)品供應(yīng)策略問題顯得更為重要。綜上，產(chǎn)品制造商和零售商如何根據(jù)顧客需求的不同模式和不同類型的客戶設(shè)計和規(guī)劃不同的產(chǎn)品供應(yīng)策略成為現(xiàn)有研究的一個重要理論缺口。本文研究的是制造商在中間需求模式下為個人客戶設(shè)計和規(guī)劃產(chǎn)品供應(yīng)策略，這一研究填補了消費品供應(yīng)鏈領(lǐng)域中的一個重要理論空白點，具有一定的理論研究價值。

一、變量函數(shù)

（一）中間需求函數(shù)

Petruzzi 和Data［20］把需求看作是價格的隨機(jī)函數(shù)。因此可以用加法或乘法的形式來對需求函數(shù)進(jìn)行建模，加法形式表示的是一種現(xiàn)象需求曲線，而乘法形式表示的是一種彈性需求曲線。Mills［21］利用加法形式將需求函數(shù)定義為D（p，ε）=y（p） +ε的函數(shù)模型。Karlin 和Cair［22］利用乘法形式將需求函數(shù)定義成D（p，ε）=y（p）ε的函數(shù)模型。這兩種D（p，ε）屬于經(jīng)典的需求函數(shù)模型，在經(jīng)濟(jì)學(xué)的定價文獻(xiàn)中很常見，并且應(yīng)用較為廣泛。這個模型表示市場需求曲線的形狀也是確定的，而市場規(guī)模的尺度是隨機(jī)的。但是，這兩種需求函數(shù)的定義都是直接根據(jù)整個顧客群來定義的，無法探析顧客需求背后的原因，更無法實現(xiàn)精準(zhǔn)營銷的目的。為此，本文必須根據(jù)3 種不同需求模式進(jìn)行劃分，對原來的需求函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。結(jié)合3 種需求模式的不同側(cè)重點，以及陳圻和王強(qiáng)［23］將商品的屬性功能劃分為實用功能和品位功能，并由此構(gòu)造的效能函數(shù)這一結(jié)果，本文將需求函數(shù)模型推廣到本質(zhì)需求［24］、非本質(zhì)需求［25］和中間需求［26］的函數(shù)取值范圍，并定義了中間需求函數(shù)的表達(dá)式：

其中：DH表示中間需求函數(shù)；d0表示產(chǎn)品實用效能權(quán)重的最小值；a和b表示產(chǎn)品的銷售量系數(shù)；p表示價格；ε表示誤差系數(shù)。

正態(tài)分布和均勻分布雖然在結(jié)果上會呈現(xiàn)不同的差異，但是在本質(zhì)上的函數(shù)模型建模思想是一致的。因此，為了便于研究，本文設(shè)ε為在區(qū)間[-（a-bp），a-bp]上服從均勻分布的函數(shù)，得：

（二）制造商利潤函數(shù)

制造商將產(chǎn)品批發(fā)給零售商或直銷給個人客戶或集團(tuán)客戶，這一過程必然存在生產(chǎn)的產(chǎn)品的供應(yīng)量大于需求量或供應(yīng)量小于需求量兩種情況。本文假設(shè)制造商生產(chǎn)某種產(chǎn)品的邊際成本為c，若是生產(chǎn)q單位的產(chǎn)品，則可得到生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本為cq，假設(shè)需求量為D（p，ε），每單位的產(chǎn)品批發(fā)價為p。這時，如果供應(yīng)量小于需求量，產(chǎn)品可以全部銷售出去，相應(yīng)的總銷售收入為pq；如果供應(yīng)量大于需求量，本文發(fā)現(xiàn)制造商針對這款產(chǎn)品的銷售收入僅為pD（p，ε），還有一部分庫存產(chǎn)品不能售出（本文簡稱“剩余量”）。這時候，制造商為了盡快回籠資金，會想辦法將這部分庫存產(chǎn)品銷售出去。假設(shè)制造商對剩余量q-D（p，ε）按照每單位h元的費用進(jìn)行折價處理，又設(shè)該折價部分每單位的損失費用為S。因此，本文定義了制造商的利潤函數(shù)為

二、基于中間需求模式的制造商產(chǎn)品供應(yīng)策略模型

本文通過構(gòu)建2 個數(shù)學(xué)模型來表示中間需求模式下的制造商對個人客戶設(shè)計和規(guī)劃產(chǎn)品供應(yīng)策略：直接折扣模式和未售出處理模式，并對制造商在這兩種供應(yīng)模式中獲取最大利潤時分別對應(yīng)的最優(yōu)生產(chǎn)量q、最優(yōu)定價p進(jìn)行求解。在模型求解之前，首先對相關(guān)變量進(jìn)行定義：0～2()a-bp表示制造商生產(chǎn)量的范圍，d0表示產(chǎn)品實用效能權(quán)重的最小值，p表示制造商向個人客戶直銷的產(chǎn)品零售價，q表示制造商的生產(chǎn)量，α表示制造商給個人客戶的再優(yōu)惠，c表示制造商的邊際成本，γ表示制造商打折處理的費用。

（一）直接折扣模式下產(chǎn)品供應(yīng)策略模型

在這種供應(yīng)模式下，本文假設(shè)制造商生產(chǎn)某種產(chǎn)品的邊際成本為c，生產(chǎn)q單位產(chǎn)品的總成本為cq，制造商直銷給個人客戶的零售價為p。在實際銷售中，供給雙方都會對價格展開價格協(xié)商，最終制造商為了促進(jìn)銷售，盡快回籠資金，決定對每個產(chǎn)品的零售價再優(yōu)惠α。這時，如果制造商的生產(chǎn)量大于需求量時，可以回籠的資金為(p-α)DH(p，ε)；如果制造商的生產(chǎn)量小于需求量時，那么產(chǎn)品可以全部銷售出去，資金全部回籠為(p-α)q，由此可得制造商的利潤為

將式（1）代入式（4）可得：

對式（5）的兩邊分別關(guān)于p，q求一階導(dǎo)數(shù)，并令其所得的一階導(dǎo)數(shù)為0?？傻迷撃Ｊ较碌淖顑?yōu)生產(chǎn)量q和最優(yōu)定價p。

求該模式下制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量q，只需對式（5）的兩邊同時關(guān)于q求一階導(dǎo)數(shù)，并令其為0，可得：

解式（6）得到的q值即為制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量。

求該模式下制造商的最優(yōu)定價p，只需對式（5）的兩邊同時關(guān)于p求一階導(dǎo)數(shù)，并令其為0，可得：

解式（7）得到的p值即為制造商的最優(yōu)定價。

解式（8）得到的α值即為制造商的最優(yōu)讓利。

（二）未售出處理模式下產(chǎn)品供應(yīng)策略模型

在這種供應(yīng)模式下，制造商為了盡快回籠資金。因此對于未能銷售出去的庫存產(chǎn)品進(jìn)行折價處理。本文假設(shè)制造商生產(chǎn)產(chǎn)品的邊際成本為c，生產(chǎn)量為q，此時制造商生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本為cq。如果制造商的生產(chǎn)量大于需求量時，產(chǎn)品的總銷售收入僅為pDH(p，ε)，對于剩余量q-DH(p，ε)還要進(jìn)行折價處理，對于這部分產(chǎn)品，本文設(shè)制造商給予產(chǎn)品的折價處理費用為每單位γ，由此可得制造商的總銷售收入為pDH(p，ε)+γ[q-DH(p，ε)]；如果制造商的生產(chǎn)量小于需求量時，產(chǎn)品可以全部售出，那么銷售的總收入為pq，由此可得制造商的利潤為

將式（1）代入式（9）可得：

對式（10）的兩邊分別關(guān)于p，q求一階導(dǎo)數(shù)，并令其所得的一階導(dǎo)數(shù)為0?？傻迷撃Ｊ较碌淖顑?yōu)生產(chǎn)量q和最優(yōu)定價p。

求該模式下制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量q，只需對式（10）的兩邊同時關(guān)于q求一階導(dǎo)數(shù)，并令其為0，可得：

解式（11）得到的q值即為制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量。

求該模式下制造商的最優(yōu)定價p，只需對式（10）的兩邊同時關(guān)于p求一階導(dǎo)數(shù)，并令其為0，可得：

解式（12）得到的p值即為制造商的最優(yōu)定價。

三、算例分析

本文的理論貢獻(xiàn)在于構(gòu)建了中間需求模式下的制造商最優(yōu)產(chǎn)品供應(yīng)策略的函數(shù)模型，跟現(xiàn)有研究相比，這個模型從理論上構(gòu)建了中間需求在真實場景上的應(yīng)用。但是根據(jù)上述方程式，本文發(fā)現(xiàn)制造商在中間需求模式下對個人客戶的產(chǎn)品供應(yīng)策略的數(shù)學(xué)模型中變量關(guān)系非常復(fù)雜，最優(yōu)生產(chǎn)量（銷售量）q?和最優(yōu)價格p?均沒有顯式解。因此，為了驗證模型是否真實反映中間需求模式下的產(chǎn)品供應(yīng)策略這個現(xiàn)實問題，本文將通過數(shù)值算例的方式檢驗?zāi)Ｐ偷挠行浴?/p>

假設(shè)某制造商計劃生產(chǎn)和銷售一款普通產(chǎn)品，設(shè)這款產(chǎn)品單個的生產(chǎn)成本為50，如果生產(chǎn)量大還能進(jìn)一步降低成本，又設(shè)市場上該產(chǎn)品當(dāng)前的最高零售價為100，此時制造商向個人客戶直銷的產(chǎn)品零售價需要滿足50

本文考慮生產(chǎn)量對價格和收益的影響，設(shè)基本參數(shù)如下：a=50，b=0.5，c=50，d0=0.2。

（一）直接折扣模式下的制造商‐個人客戶產(chǎn)品供應(yīng)策略

假設(shè)制造商生產(chǎn)一個產(chǎn)品的邊際成本為c，生產(chǎn)q單位產(chǎn)品的總成本為cq，制造商直銷給個人客戶的零售價為p。假設(shè)對個人客戶直銷供貨時，為了促進(jìn)銷售每個產(chǎn)品再優(yōu)惠α。倘若制造商的生產(chǎn)量大于需求量時，只能回收成本(p-α)DH(p，ε)；倘若制造商的生產(chǎn)量小于需求量時，則可將產(chǎn)品全部售出，回收(p-α)q。與此同時，本文為了檢驗制造商對個人客戶的再優(yōu)惠α對最優(yōu)生產(chǎn)量和最優(yōu)價格產(chǎn)生何種影響機(jī)制，本文將對α在區(qū)間（0.5，3）范圍內(nèi)并以0.5 的遞增進(jìn)行數(shù)值計算。

運用Mathematica 8.0 將設(shè)置的基本參數(shù)代入式（6）和式（7）進(jìn)行求解，可得制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量和最優(yōu)價格。

數(shù)值計算表明，在直接折扣銷售模式下，滿足約束條件50

本文通過Mathematica 8.0 的制圖功能將表1 推廣到圖1。由圖1 可知，在直接折扣模式下，最優(yōu)定價與最優(yōu)生產(chǎn)量的關(guān)系呈拋物線關(guān)系，拋物線呈向上趨勢的最高點即為制造商的最優(yōu)定價。根據(jù)Pukelsheim［27］的三西格瑪準(zhǔn)則定理，制造商對個人客戶銷售的產(chǎn)品定價在區(qū)間（95，96）范圍內(nèi)，制造商的利潤可以達(dá)到現(xiàn)實狀態(tài)下的最大化。根據(jù)最優(yōu)化理論原理，此時制造商的利潤達(dá)到最優(yōu)。

表1 直接折扣模式下的最優(yōu)生產(chǎn)量和最優(yōu)價格

圖1 直接折扣模式下的制造商最優(yōu)定價隨最優(yōu)訂貨量變化趨勢圖

（二）未售出處理模式下的制造商‐個人客戶產(chǎn)品供應(yīng)策略

在這種供應(yīng)模式下，對于制造商未能銷售出去的產(chǎn)品進(jìn)行打折處理。假設(shè)制造商以邊際成本為c的進(jìn)行產(chǎn)品的生產(chǎn)，生產(chǎn)量為q，此時制造商的總成本為cq。倘若制造商的生產(chǎn)量大于需求量時，只能回收pDH(p，ε)，對于剩下的q-DH(p，ε)還要進(jìn)行處理，對于這部分產(chǎn)品，制造商給予打折處理花費為每單位γ，則總回收價格為pDH(p，ε)+γ[q-DH(p，ε)]；倘若制造商的生產(chǎn)量小于需求量時，則可將產(chǎn)品全部售出，回收pq。與此同時，本文為了檢驗制造商的打折處理費γ對最優(yōu)生產(chǎn)量和最優(yōu)價格產(chǎn)生何種影響機(jī)制，本文將對γ在區(qū)間（44，49）范圍內(nèi)并以1的遞增進(jìn)行數(shù)值計算。

運用Mathematica 8.0 將設(shè)置的基本參數(shù)代入式（11）和式（12）進(jìn)行求解，可得制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量和最優(yōu)價格。

數(shù)值計算表明，在未售出處理經(jīng)銷模式下，滿足約束條件50

為了更加直觀地分析優(yōu)惠值與最佳生產(chǎn)量、最佳定價的變化情形，本文通過Mathematica 8.0 的制圖功能將表2 推廣到圖2。如圖2所示，在未售出回收模式下，最優(yōu)定價與最優(yōu)生產(chǎn)量的關(guān)系呈倒向的拋物線關(guān)系，拋物線呈向上趨勢的最高點即為制造商的最優(yōu)定價。根據(jù)Pukelsheim［27］的三西格瑪準(zhǔn)則定理，制造商對個人客戶銷售的產(chǎn)品定價在區(qū)間（60，64）范圍內(nèi)，制造商的利潤可以達(dá)到現(xiàn)實狀態(tài)下的最大化。根據(jù)最優(yōu)化理論原理，此時制造商的利潤達(dá)到最優(yōu)。

表2 未售出處理模式下的最優(yōu)生產(chǎn)量和最優(yōu)價格

圖2 未售出處理模式下的制造商最優(yōu)定價隨最優(yōu)訂貨量變化趨勢圖

四、結(jié)論

本文考慮了中間需求模式下的制造商針對個人客戶的產(chǎn)品最優(yōu)供應(yīng)策略。在此研究過程中，本文針對顧客需求的不同模式，首次提出了除了本質(zhì)需求和非本質(zhì)需求模式之外的第3 種需求模式-中間需求模式。尤其重要的是，本文還結(jié)合Mills［21］的需求函數(shù)表達(dá)式及陳圻和王強(qiáng)［22］關(guān)于產(chǎn)品效能函數(shù)研究，定義了中間需求函數(shù)模式的函數(shù)表達(dá)式，并最終由此構(gòu)造了中間需求模式下制造商的最優(yōu)產(chǎn)品供應(yīng)策略模型。

本文的主要研究貢獻(xiàn)在于以下兩個方面：一是本文的研究發(fā)現(xiàn)在消費品供應(yīng)鏈領(lǐng)域顧客需求存在3 種不同模式，但是現(xiàn)有研究并未有這3 種不同模式的結(jié)果。因此本文的研究對于顧客需求在消費品供應(yīng)鏈領(lǐng)域的應(yīng)用具有一定的理論推進(jìn)作用；二是現(xiàn)有研究并未考慮制造商或零售商在不同供應(yīng)模式下的產(chǎn)品供應(yīng)策略問題，而本文考慮了制造商在直接折扣模式和未售出處理模式兩種不同供應(yīng)模式下的產(chǎn)品供應(yīng)策略，并通過數(shù)學(xué)模型驗證了實現(xiàn)產(chǎn)品利潤最優(yōu)的最優(yōu)定價和最優(yōu)生產(chǎn)策略，在管理實踐中具有一定的實踐意義。在后續(xù)的研究中，本文將進(jìn)一步考慮利用需求函數(shù)的乘法模型構(gòu)建中間需求模式下的產(chǎn)品供應(yīng)策略模型，并進(jìn)行比較分析。