薛麗娜

【摘要】? 遠程教育技術隨著大數據、云計算等技術的高速發(fā)展，迸發(fā)出前所未有的生機，產生了許多的科研技術成果.2020年，由于新冠肺炎疫情的發(fā)生，全國多地教育被迫中斷，這時，遠程教育技術就發(fā)揮了巨大的作用.本文結合微積分基礎教學實踐，闡述了疫情下遠程教育技術在數學教學中的應用.

【關鍵詞】? 遠程教育技術;微積分基礎;技術應用

2020年，面對新冠肺炎疫情的發(fā)生，我國迅速做出在各地進行相對封閉管理的決定，最大限度地防止疫情蔓延.基于疫情防控的需要，國務院辦公廳發(fā)布通知推遲開學，教育部發(fā)布公告提倡在線教學，并提出了“停課不停教，停課不停學”的應急預案，這也成為疫情期間保證教學質量和進度的良策.在這段特殊時期，遠程教育發(fā)揮了它巨大的優(yōu)勢.

遠程教育在中國的發(fā)展歷經了三個主要時期.運用通信方式進行的遠距離教育活動，也叫函授教育，是遠程教育最初的表現形式.第二個時期即20世紀80年代興起的廣播電視教育，主要通過廣播和電視技術相互輔助的手段進行遠距離教育.第三個時期是20世紀90年代，隨著信息網絡等相關技術的發(fā)展，產生了以信息網絡等相關技術為基礎的現代遠程教育.本文所指的即第三個時期的現代遠程教育.隨著信息網絡技術的高速發(fā)展，“互聯網+”的成熟和移動終端的普及，現代遠程教育匯集和整理了各類教育資源，為教師的高效教學提供了有力支持，同時為不同層次的學習者提供了相對應的教育資源.

微積分是應用較廣泛的數學分支之一，是數學中的一門基礎學科，主要包含極限、微分、積分及其應用.《微積分基礎》是計算機信息管理等專業(yè)的重要基礎必修課.由于該課程具有概念抽象、邏輯性強、運算技巧難以掌握等特點，學生需要集中精力進行學習，稍有松懈就有可能無法理解知識點，在后續(xù)課程的理解上就極容易掉隊.而疫情期間主要通過遠程教育模式進行線上授課，這更需要學生自身具有很強的自控能力和自主學習意識.

本文以《微積分基礎》課程教學為例，主要探討疫情期間三種遠程教育技術（錄播授課、直播授課以及錄、直播結合授課）在數學教學中的應用，以期提升數學類課程的教學效果.

一、錄播授課

錄播授課是指在專業(yè)的錄播室，由專業(yè)的設備、軟件、人員，按照課程要求進行錄制，并進行后期剪輯形成的完整的教學視頻，然后將精心打造的視頻課程上傳至統一的教育網絡平臺，供學員觀看學習.

錄播課程的視頻一般具有高清的畫面，錄制內容經過精心的剪輯，學生體驗感比較強，對于不懂的知識點可以通過回放進行再次學習.錄播授課主要呈現的是精品課程，每一堂課在最終上傳到網絡教育平臺之前，教師都會觀看錄播回放，分析教學過程，找出不足進行反復修訂，使整個錄播視頻課程更連貫、流暢，然后進行終版錄制并發(fā)布.錄播的精品課程會依據知識點之間的內在邏輯關系將課程內容進行碎片化切分，學生可依據自身對相關知識的掌握情況有選擇性地進行點播觀看學習，對已掌握的知識點可以簡單回顧或跳過，對于難以理解的知識點可以進行深入學習、重復回放或給老師留言咨詢.這種方式打破了傳統授課方式時間、地點的限制，使學生的學習更具針對性.

錄播授課這種現代遠程教育技術在《微積分基礎》教學中的應用，給學生營造了一個相對寬松的學習情境，減少了學生內心深處對數學這門相對枯燥的學科的抵觸情緒，有利于他們對知識的理解.錄播課程通常具有高清畫質，并經過精心剪輯，其內容不僅吸收了先進的教學經驗，而且整合了優(yōu)秀的教改成果，同時注重使用先進的教學方法和手段，能夠吸引學生的注意力，減少他們在學習過程中出現走神的情況.《微積分基礎》等相關數學課程本身就具有高度的抽象性，并且邏輯非常嚴謹，學生一旦走神之后，后邊就很難再進入狀態(tài).但是錄播授課使得教師的授課方式發(fā)生改變，同時學生的學習方式也發(fā)生了變化，不再是教師使用黑板、粉筆以及簡單的模型對學生進行單一的一次性授課，而是通過遠程教育技術將知識內容、聲音和圖像等相互融合，創(chuàng)造了一個形象又生動的課堂.學生對于不懂的知識點可以重復聽，對于已懂的知識點可以點擊跳過，這充分調動了學生學習《微積分基礎》等數學課程的積極性，學習效果也得到了顯著提升.

二、直播授課

直播授課即教師通過在線視頻直播軟件與學生進行實時在線互動、在線教學.隨著4G網絡的普及和5G建設的大規(guī)模開展，視頻直播授課已經得到一般家庭的普遍認同.尤其在新冠疫情期間，學生僅需要一部智能手機或一臺電腦就可以通過視頻直播軟件與老師實現在線交流學習.直播授課在數學教學中的優(yōu)勢主要體現在以下幾個方面.

（一）激發(fā)學生的學習興趣

傳統的授課模式中，教師主要通過語言、板書、繪圖等手段向學生傳授知識，以應對考試作為學習目的，這難以激發(fā)學生對數學的學習興趣，無法達到學習數學的真正目的.而直播授課時，教師有充足的時間準備豐富的教學內容，以從多方面引起學生的學習興趣，比如字體、課件設計、動畫等.《微積分基礎》課程的理論性較強，概念抽象，直播授課可充分利用現代遠程教育技術、多媒體技術等形象地展示部分知識的形成過程，充分調動學生的學習興趣，提升學生的思維能力，激發(fā)學生的求知欲望.在講解具體知識前，教師也可引入與理論知識相關的數學家背景介紹、數學史案例、數學理論應用于生活實踐的相關案例等.如在講解極限時，教師可介紹我國劉徽的割圓術就是極限思想的應用，古希臘人的窮竭法也蘊含了極限思想，極限的嚴格概念是由柯西和魏爾斯特拉斯等人闡述的，等等.

（二）提升學生對重難點知識的接收程度

利用直播授課模式教授數學知識，教師能夠充分利用課前、課中和課后等環(huán)節(jié)提升學生對重難點知識的接收程度.如課前利用微信、釘釘、騰訊視頻、學習通和雨課堂等軟件發(fā)布通知，同時上傳將要講解課程的PPT、課前測試等，以檢查學生的預習情況，及時掌握學生對哪部分知識點的理解容易出現偏差或難以掌握，然后在直播過程中重點加以講解.在直播過程中，對于學生難以理解的概念，如《微積分基礎》中函數極限的定義、函數的連續(xù)性與間斷點、導數的概念等，教師均可以在直播過程中用MATLAB等媒介進行演示，提升學生對重難點知識的接收程度.以二元函數的極限和連續(xù)性為例，MATLAB軟件豐富的圖像處理功能、動態(tài)演示功能能夠幫助學生加深理解.直播結束后，教師還可以預留一定的時間為學生答疑.

（三）豐富學生學習資源

傳統的教育資源主要以書本和紙質材料為主，而直播授課教師可利用遠程教育技術提前鏈接豐富的學習資源，包含視頻資源、課件資源和電子教材等，實現數學學科資源的共享，其中視頻資源是學生獲取知識的主要途徑.學生也可通過網絡自主獲取大量的學習資源.

比如，在《微積分基礎》等數學課程的教學過程中，教師可以提前將與本節(jié)課所學知識點相關的數學科學家的背景資料以視頻的方式播放給學生，將學生的積極性調動起來，并在學生求知欲強烈的時候開始本節(jié)內容的授課，這樣效果會更佳.以講解數列的極限為例，教師可以將“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”這句話做成動態(tài)視頻進行演示，通過演示，學生會更為直觀地發(fā)現，每天截取一尺長的木棒的一半，當時間一天一天過去之后，木棒的長度是永遠截不完的，也就是說，如果將每天剩余的木棒長度表示出來，即

這是一個等比數列，容易看出，當n趨近于無窮大時，? 1/2n? 永遠不會等于0，而是隨著n的增大無限地趨近于0.動態(tài)視頻資源能將無形的數學知識變成有形的，將抽象的知識變得更為具體，降低學生理解難度的同時加深了學生對知識點的理解和記憶.由此可以表明，在《微積分基礎》等數學課程的教學過程中，遠程教育技術對于教學效果的提升是非常有利的.

三、錄、直播結合授課

錄、直播結合授課就是將錄播與直播兩種方式結合在一起進行授課.這種授課方式既能使學生通過錄播的精品課程深入理解較難的知識點，又能使學生通過直播方式模擬真實的線下課堂氛圍，使師生跨越時間、空間和地域的限制進行實時互動.

上海市在疫情期間組織的在線教育就是以錄、直播結合授課的方式開展的.每節(jié)課分為兩段，前半段以錄播方式進行，播放提前錄制好的課程視頻讓學生觀看，后半段以直播授課的方式進行，通過實時直播進行面對面的溝通交流.在錄、直播平臺的選擇上，主要以電視直播觀看為主，網絡直播觀看為輔.在有線電視平臺上進行分時段分學校分年級的視頻課程播放，真正做到有規(guī)律、有節(jié)奏、有效率地“在家上課”.

錄、直播授課在數學教學中的優(yōu)勢主要體現在以下幾個方面.

（一）有效實現教學內容的精講

錄、直播授課能夠在教學過程有效實現重點的精講及難點的突破.其中，教學重點即學習本門課程必須掌握的知識點，也就是基礎知識、基本概念和規(guī)律等;教學難點即大多數學生在學習這門課的過程中都會遇到的共性問題.需要注意的是，重點不一定是難點，難點也不一定是重點，有些知識點既是難點也是重點.比如，在《微積分基礎》等數學課程的教學過程中，采用錄、直播結合授課的方式，學生可以多次回放錄播課程中的知識講解，加深對基礎知識、概念和規(guī)律的理解和認識，為突破難點打下堅實的基礎.在直播授課的過程中，學生對于難點內容可以與老師進行實時溝通，從而提高學習效率.教師在直播授課的過程中對于學生思維上的困惑要以恰當的方法予以點撥，使學生形成發(fā)散性思維，從而開拓學生的解題技巧和思路.

（二）有助于提升學生的思維能力

采用錄、直播結合這種方式進行授課，有助于提升學生的思維能力.錄播的課程往往都是由授課經驗豐富的教師使用先進的教學方法和教學手段錄制而成的，在錄制過程中非常注重對學生思維能力的培養(yǎng)，往往會用音頻、視頻或圖像對知識點進行更為形象生動的講解，使得學生的空間想象力得到鍛煉.在直播授課的過程中，教師經常讓學生對一道題用不同的方法進行解答，引導學生積極思考，學會靈活運用解題方法，從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力.

（三）有利于構建互動式教學課堂

采用錄、直播結合的方式進行授課，有利于構建互動式教學課堂.互動式教學課堂是指教師作為施教主體，學生作為認知主體，二者相輔相成的教學活動過程，即“教”和“學”之間相互聯系、相互促進、有序發(fā)展的整體性活動.調節(jié)師生關系及其相互作用，可以形成和諧的師生互動、生生互動、學習個體與教學中介的互動，強化人與環(huán)境的影響，以產生教學共振，提高教學效果.所以，在遠程教學過程中，采用錄、直播結合的方式進行授課，可以構建互動式教學課? 堂，形成良好的師生互動與生生互動.在遠程教育數學中，教師不僅要構建教師窗口，也要構建學生窗口，形成教師與學生之間的互動和學生與學生之間的互動，這樣就能夠打破由于空間限制造成的教師與學生之間的隔閡，同時避免了學生在學習過程中開小差等情況的發(fā)生.比如，在直播教學過程中，教師可以提出問題并要求學生在線解答，并在學生解答的過程中通過后臺窗口觀察每個學生的解題過程，避免部分學生直接等待講解答案的情況發(fā)生.教師在課中或課后還可以以即時討論窗口的方式進行線上互動答疑，隨時了解學生在線上學習中的疑問，及時借助多媒體與學生互動，解決這些問題.此外，教師在設計教學方案時也需要結合學生的學習能力明確本節(jié)課的教學目標，對不同層次的學生安排不同的教學內容，實現因材施教.

（四）有助于教師教學能力的提升

采用錄、直播結合這種方式進行授課，不僅能夠比較好地實現“面向學生，走進課堂，用于教學”這一教學目標，而且有助于教師能力的提升.錄、直播結合的授課方式能夠將教師從傳統的教學方式中解放出來.傳統的“一言堂”授課模式中，教師只需要熟悉授課內容即可進行教學，但是錄、直播結合授課不僅需要教師熟練掌握教學內容，還需要學會設計教學情境，樹立終身學習的目標，學習各種先進的多媒體設備或電子設備的操作，從簡單的授課者轉變?yōu)閷W生學習的引導者，因此，教師需要建立積極使用遠程教育資源的意識，而且能夠主動地提高自身的各項素質，從而提升教學能力.

四、總結

總之，這三種遠程教育技術對數學教學都能起到一定的促進作用，但也仍存在許多不足，如無論是錄播授課還是直播授課都缺少常規(guī)線下課堂教學環(huán)境的約束，學生容易受外界環(huán)境干擾，特別是對于《微積分基礎》等邏輯性較強的數學課程，如果學生無法全神貫注，很容易走神，無法深入理解教師講授的全部內容.因此，將傳統的授課方式與現代遠程教育技術相結合，使它們相輔相成，數學教學的效果會更佳.

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