繆均

【摘要】 通過分析一些職業(yè)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)實際情況，可以看到很多學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握不夠扎實，又不能在新知識課堂上獲得更大收獲，該問題的重要原因在于課堂教學(xué)不夠生動，因此，解決課堂生動性問題將成為職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師的當(dāng)務(wù)之急.現(xiàn)分別從分層教學(xué)、教法創(chuàng)新和專業(yè)結(jié)合幾個角度出發(fā)，具體說明取得生動性的策略，旨在給相關(guān)教學(xué)工作提供一些參考，希望能夠讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生自覺接受數(shù)學(xué)知識，鍛煉數(shù)學(xué)能力的全新陣地，為其全面發(fā)展貢獻(xiàn)更大力量.

【關(guān)鍵詞】 職業(yè)高中;數(shù)學(xué);生動性;教學(xué)方法

職業(yè)高中數(shù)學(xué)課程所蘊(yùn)含的知識比較豐富，同時教學(xué)目的也比較明確，它在為學(xué)生未來從業(yè)提供專業(yè)服務(wù)方面的價值值得肯定.然而，當(dāng)前的職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)卻存在一個與其價值不相符合的問題，即教師教學(xué)困難，學(xué)生學(xué)習(xí)辛苦，教師和學(xué)生面臨這樣窘境的一個影響因素即學(xué)生學(xué)習(xí)動力不足.很多學(xué)生的文化基礎(chǔ)相對薄弱，在面對復(fù)雜、深刻的數(shù)學(xué)知識時，缺少足夠的接觸與掌握意愿.為了將這一因素的負(fù)面影響降至最低，職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)采取有效策略，給學(xué)生提供更大的自覺發(fā)展動力，主動配合教師完成各項教學(xué)活動.

一、突出例題作用，讓課堂因內(nèi)容而生動

數(shù)學(xué)例題教學(xué)是深化學(xué)生對概念、性質(zhì)、公式和規(guī)律等方面認(rèn)知的必要方式，同時例題的導(dǎo)向作用，也會使課堂因內(nèi)容而生動.換言之，教師做好例題教學(xué)，一方面對鞏固學(xué)生對知識的掌握有益，另一方面也會使學(xué)生的思維能力達(dá)到從量變到質(zhì)變的飛躍，在此過程中學(xué)生自然對數(shù)學(xué)課堂的生動性產(chǎn)生贊同心理.而為了更有效地突出例題的作用，教師的例題選擇工作可重點(diǎn)指向以下幾個方面.

其一，教師選擇例題時，需要使例題符合高職數(shù)學(xué)的教學(xué)要求.作為高職教育之中的基礎(chǔ)學(xué)科與重要組成部分，數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生過程中，起了十分關(guān)鍵的作用，這種作用往往與高職教育的實際，也就是培養(yǎng)高級應(yīng)用型人才的著眼點(diǎn)相關(guān)，因此，例題需要具有提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生分析處理問題能力的可能性，這樣的例題教學(xué)才能因為奠定了專業(yè)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)而顯得更加生動.教師所選例題，要以此為參照，增加深化基本概念、性質(zhì)理解的內(nèi)容，而少選擇那些技巧性過強(qiáng)或者運(yùn)算過于繁雜的例題.

其二，教師選擇例題時，要照顧學(xué)生的特點(diǎn).高職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在較大的個體差異性，有幾點(diǎn)需要教師特別留意.首先，學(xué)生的來源存在差別;其次，不同專業(yè)的學(xué)生對于學(xué)習(xí)過程的感知，相關(guān)的思維方法等都有所不同;第三，年齡、性別等客觀因素也會造成學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)的差異.針對這些差別，教師在選擇例題時要稍做變化.舉例而言，如果班級中的學(xué)生基礎(chǔ)較好，表現(xiàn)較活躍，那么教師便可以適當(dāng)選擇一些難度偏大的例題，用于激發(fā)學(xué)生興趣，活躍課堂氣氛.

其三，教師選擇例題時，要注意典型性的問題.因為受到教學(xué)時間所限，在課堂上教師無法一次講太多例題，因此，教師所選擇的例題一定要具有典型性和針對性，將具有反映概念、性質(zhì)、原理等一些本質(zhì)屬性功能的題目當(dāng)作例題呈現(xiàn)出來，只有這樣才能保障課堂教學(xué)的生動性.實踐中以下幾種例題是值得重視的，一是可以反映概念、定理意義，并在條件、結(jié)論、邏輯關(guān)系等方面具有展示功能的例題;二是包含信息量較大的問題;三是可以對學(xué)生未來復(fù)習(xí)起統(tǒng)領(lǐng)作用的問題;四是易于混淆概念或者易于發(fā)生錯誤的例題.教學(xué)中，教師要有意識地把這幾方面問題擇取出來，使之在課堂上作為例題呈現(xiàn)，既可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，又可以讓課堂教學(xué)處于生動的狀態(tài)，起優(yōu)化教學(xué)效果的作用.

最后，教師選擇例題時，要保證問題的難度具有一定梯度.基于學(xué)生普遍的認(rèn)知規(guī)律，從淺到深、循序漸進(jìn)的教學(xué)模式是值得提倡的，而一堂課之內(nèi)，例題呈現(xiàn)的難度亦應(yīng)同時保證梯度變化，即教師有選擇不同難度、不同層次例題的必要性，這樣學(xué)生既可以鞏固知識，又可以發(fā)展思維能力.

二、尊重個體差異，讓課堂因主體而生動

不可否認(rèn)的一點(diǎn)是，職業(yè)高中學(xué)生客觀上存在很大差距，這種差距既體現(xiàn)在基礎(chǔ)知識方面，又體現(xiàn)在學(xué)習(xí)能力方面，因此，傳統(tǒng)“一刀切”的教育教學(xué)模式就具有滯后性.對于職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師而言，需要從因材施教的理念出發(fā)，采用富于個性化的教學(xué)思路，并在具體策略的帶動下，在課堂上充分尊重個體差異，以便尋找釋放主動性的源頭，讓課堂因主體而生動.例如，教師可以在教學(xué)期間，結(jié)合本班級學(xué)生的實際情況，將學(xué)生劃分為層次與等級不同的小組，并給予針對性的指導(dǎo)，讓學(xué)生感受更貼合自身特點(diǎn)的教學(xué)模式與教學(xué)策略所帶來的收益.

一般來說，為了保證分層分級教學(xué)效果的理想化，教師可以結(jié)合平時的教學(xué)過程，認(rèn)真觀察學(xué)生的具體表現(xiàn)，讓其在A，B，C三個等級中依次發(fā)展，其中將數(shù)學(xué)知識儲備與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力均比較突出的學(xué)生置于A等級之中，使其獨(dú)立完成教師所安排的任務(wù)，并主動進(jìn)行有關(guān)的數(shù)學(xué)探索活動，對于這部分學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)以引導(dǎo)與激勵為主，鼓勵其自主發(fā)現(xiàn)問題、處理問題;將基礎(chǔ)知識掌握程度相對較好，但靈活應(yīng)對能力又稍顯不足的學(xué)生置于B等級之中，對于這部分學(xué)生，教師可以使其重點(diǎn)面對一題多解類的問題，用此類題型促使學(xué)生主動進(jìn)取，感受教學(xué)的生動性;將基礎(chǔ)認(rèn)知不牢固，且未能產(chǎn)生系統(tǒng)性學(xué)習(xí)方法的學(xué)生置于C等級之中，對于這部分學(xué)生，教師要突出積極鼓勵與耐心講解的作用，使其一面夯實基礎(chǔ)，一面深化對數(shù)學(xué)學(xué)科的整體認(rèn)知.若學(xué)生學(xué)習(xí)程度出現(xiàn)變化，教師可對其所處等級進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，學(xué)生可以在新的等級中接受新的任務(wù)與方法指導(dǎo).

總的說來，教師利用這種分層教學(xué)，可以較好地尊重個體的差異，讓課堂因主體而生動.如當(dāng)教學(xué)“直線與平面的位置關(guān)系”內(nèi)容時，教師即可以參考不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，將其劃分為三個小組，使各小組接受難度不同的任務(wù)，任務(wù)內(nèi)容包括：直線和平面有哪幾種位置關(guān)系，幾種位置關(guān)系分別有什么特點(diǎn)，解決不同位置關(guān)系的簡單問題等等.然后給學(xué)生提供足夠的課堂時間，要求其利用閱讀教材和查閱資料等方法，完成對應(yīng)難度的任務(wù).因為層次劃分準(zhǔn)確，學(xué)生能夠比較主動地配合教師，共同將課堂推進(jìn)到比較生動的任務(wù)情境之中，有效解決平面中直線和平面的平行、垂直以及線在平面內(nèi)三種位置關(guān)系的問題，并對初步的訓(xùn)練習(xí)題較快地給出準(zhǔn)確答案.

三、突出教法創(chuàng)新，讓課堂因形式而生動

職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師需要對教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新方面的思考，這將讓課堂因為形式的多元變化而展現(xiàn)出更加生動的一面.在教學(xué)實踐中，信息技術(shù)引入、師生溝通深化與現(xiàn)實生活結(jié)合是教法創(chuàng)新的三個關(guān)鍵點(diǎn)，且通常可以取得比較理想的教學(xué)效果.

首先，教師可以突出現(xiàn)代信息技術(shù)的功能.在職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂上利用現(xiàn)代信息技術(shù)，讓原本靜態(tài)化和抽象化的數(shù)學(xué)知識向生動、形象的方向轉(zhuǎn)變，課堂因內(nèi)容的生動而生動起來，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情也會因此得到激發(fā).例如，當(dāng)教學(xué)“直線和直線、平面的關(guān)系”的內(nèi)容時，教師可以提前制作視頻，要求學(xué)生在預(yù)習(xí)時觀看，再在課上提出相關(guān)問題.教師可以要求學(xué)生以小組為單位討論問題，最后做出歸納總結(jié)及理論升華.整個過程中，因為視頻具有反復(fù)觀看的可能性，學(xué)生能夠?qū)栴}進(jìn)行反復(fù)思考，讓此前產(chǎn)生的問題在生動的學(xué)習(xí)狀態(tài)下自然消解一部分，再通過共同討論處理一部分，最后由教師指導(dǎo)一部分，學(xué)習(xí)效果比較理想.

其次，教師可以突出師生深化溝通的功能.在職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)和學(xué)生進(jìn)行有效且深入的溝通，這是突出教法創(chuàng)新，讓課堂因形式而生動的又一重要做法.該做法名為創(chuàng)新，實際上原理并不新穎，只是同時突出了師生雙方的進(jìn)取心理.例如，當(dāng)教學(xué)到“冪函數(shù)”的內(nèi)容時，師生溝通是有必要的，為了讓課堂更加生動，教師需要從自我角度出發(fā)，主動提出更有價值的問題，引導(dǎo)學(xué)生一方面及時掌握冪函數(shù)的概念與基礎(chǔ)知識，并對冪函數(shù)有關(guān)特點(diǎn)加以分析和總結(jié)，另一方面也應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生直接提出他們感興趣的、不理解的地方，由教師與之共同解決.整個過程中，師生在共同任務(wù)的支配下，密切交流，這將使課堂擁有更大的創(chuàng)新可能性.

第三，教師可以突出圖解的作用.按照德國數(shù)學(xué)家希爾伯特所說：幾何圖形是繪制出來的公式.在高職數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生會因為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理論性過強(qiáng)，形象化色彩不突出而認(rèn)為數(shù)學(xué)內(nèi)容與對應(yīng)教學(xué)形式不夠生動，此時教師便可基于教法創(chuàng)新，讓課堂因形式而生動的思考，重視運(yùn)用幾何圖形，展開對解決數(shù)學(xué)問題與簡化數(shù)學(xué)推理的思考與實踐.例如，教師可以指導(dǎo)學(xué)生把習(xí)題以特定圖形表示出來，或者構(gòu)造能夠有效反映題目情境的簡化模型，從而將原本抽象的數(shù)量關(guān)系向形象實物圖形轉(zhuǎn)化，有效推動分析與求解.在此期間，教師需要使學(xué)生掌握更具實效性的操作方法，也就是先借助具體圖形表現(xiàn)所給題目情境，再于圖形分解之中，發(fā)現(xiàn)不同數(shù)量間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，最后從解題思路出發(fā)，以有關(guān)定律法則做運(yùn)算驗證工作.這樣的做法無疑讓數(shù)形結(jié)合方法有了用武之地，對培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象能力及分析問題、解決問題的能力都十分有益.例如，當(dāng)教學(xué)“一元二次不等式”的內(nèi)容時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生以圖解方式探索不等式的求解方法，像x2-5x+6>0一式中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)y=x2-5x+6的圖像同對應(yīng)方程x2-5x+6=0的根二者之間的關(guān)系，接下來再分析二次函數(shù)y=x2-5x+6的圖像和一元二次不等式x2-5x+6>0的解集之間的關(guān)系，從而順利突破思維瓶頸.

最后，教師可以突出結(jié)合現(xiàn)實生活的功能.職業(yè)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的實用性極強(qiáng)，教師需要將數(shù)學(xué)知識同現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，帶領(lǐng)學(xué)生從現(xiàn)實生活的角度進(jìn)入新知探討的狀態(tài)，或者把所學(xué)的新知應(yīng)用于解決現(xiàn)實生活中的問題，這都是讓課堂突出教法創(chuàng)新的一種選擇思路.例如，當(dāng)教學(xué)“空間幾何”的內(nèi)容時，教師可以將紙杯、果箱、籃球等物體準(zhǔn)備好，讓學(xué)生認(rèn)真觀察這些物體的幾何結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)其中的共同特征，并將分類標(biāo)準(zhǔn)總結(jié)出來.再如，當(dāng)教學(xué)“等差數(shù)列”的內(nèi)容時，教師可以設(shè)計一些同現(xiàn)實生活緊密相關(guān)的習(xí)題：提供一幅鋼管自上而下逐層加一個碼放置的圖片，要求學(xué)生根據(jù)圖片求等差數(shù)列的通項公式，還有鋼管第10層的個數(shù).這樣的做法能夠?qū)⒗碚撆c生活融為一體，讓課堂顯得生動有趣，且使學(xué)生在生活情境下觀察與思考數(shù)學(xué)的能力得到發(fā)展.

四、強(qiáng)調(diào)專業(yè)聯(lián)系，讓課堂因發(fā)展而生動

職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師為了保證課堂的生動性，應(yīng)該注意到職業(yè)高中區(qū)別于普通高中的特點(diǎn)，即其具有就業(yè)與創(chuàng)業(yè)的明顯指向性，并因此做出課堂教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的調(diào)整，適時將數(shù)學(xué)知識與專業(yè)技能聯(lián)系起來，保證課堂因為學(xué)生的專業(yè)發(fā)展而變得生動.在實際教學(xué)中，為了保證數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)知識的聯(lián)系效果，教師可以做好下述兩項工作.

首先，教師需要做好融合專業(yè)的準(zhǔn)備工作.教師應(yīng)當(dāng)明確數(shù)學(xué)學(xué)科的高度抽象性，務(wù)必從實際教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，做出精心安排與準(zhǔn)備.準(zhǔn)備工作包括創(chuàng)設(shè)可接納專業(yè)內(nèi)容的情境，設(shè)置可供學(xué)生置疑和思考的疑點(diǎn)，同一數(shù)學(xué)內(nèi)容面對不同專業(yè)時，應(yīng)給出差異化的結(jié)合形式.教師只要能夠做到這幾點(diǎn)，便可有效吸引學(xué)生的注意力，使其在生動的數(shù)學(xué)課堂上集中精力結(jié)合專業(yè)內(nèi)容迅速接受數(shù)學(xué)新知識.例如，在教學(xué)“等比數(shù)列”的內(nèi)容時，如果學(xué)生為幼師專業(yè)，那么教師可以精心準(zhǔn)備包括鋼琴等的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生注意到音調(diào)的高低源于形成音調(diào)的振動頻率，像中音C的振動頻率是263 Hz，兩個音調(diào)之間的差是8度，相應(yīng)振動頻率以2倍計算.在此之后，要求學(xué)生嘗試寫出中音C，還有較其分別高一個8度、二個8度、三個8度的振動頻率，以及由此組成的數(shù)列.當(dāng)完成這個任務(wù)時，等比數(shù)列的定義自然被學(xué)生理解和領(lǐng)會.對于幼師專業(yè)的學(xué)生而言，音調(diào)的高低是常識，但振動頻率的概念他們未必全都了解.教師在引入專業(yè)之后的準(zhǔn)備工作中，可適當(dāng)講解學(xué)生不了解的概念，避免由于知識過難造成理解障礙，最終使學(xué)生從中感受到課堂的生動有趣和豐富多彩，在專業(yè)背景下自然而然地進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài).

其次，教師需要幫助學(xué)生用專業(yè)知識促進(jìn)對數(shù)學(xué)知識的理解.職業(yè)高中學(xué)生可能對自己所學(xué)專業(yè)感興趣，因此，數(shù) 學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)意識到這種興趣的潛在價值，讓其為數(shù)學(xué)課堂生動性服務(wù).比如，教師可以使自己提出的問題盡量向?qū)I(yè)內(nèi)容靠攏，尤其是對數(shù)學(xué)知識有較高要求的專業(yè)，如電子、電工專業(yè)等，將其內(nèi)容引入數(shù)學(xué)課堂，服務(wù)于某項具體知識內(nèi)容.例如，若在給電子專業(yè)的學(xué)生講解“正弦函數(shù)”的概念時，教師給出y=Asin（ωx+φ），以及電流瞬時值i=Imsin（ωt+φ10）的表達(dá)式后，可以向?qū)W生提問兩種表達(dá)式有何相同與相異之處.學(xué)生在思考與討論后給出各自的回答，有的學(xué)生說在數(shù)學(xué)中，自變量x指角度，而電工中函數(shù)值強(qiáng)調(diào)的是電流或者電壓瞬時值，有的學(xué)生說相同處在于A均為最大值，ω均為角頻率，φ均為初相位等等.這種比較比直接做靜態(tài)講解更加生動，更便于學(xué)生理解.

五、結(jié)束語

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，將會直接影響職業(yè)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活和工作，為此，職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師需要給予課程教學(xué)足夠的關(guān)注.教師應(yīng)結(jié)合當(dāng)前教學(xué)過程中課堂不夠生動，學(xué)生興趣不高的實際情況，合理設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)選擇教學(xué)方法，讓數(shù)學(xué)教學(xué)能夠以更加生動的面貌呈現(xiàn)在學(xué)生面前.本文所論及的分層教學(xué)、教法創(chuàng)新以及專業(yè)結(jié)合幾項策略，正是這一思考下所得出的幾種可行性措施.筆者在實踐中對這幾項措施分別進(jìn)行了嘗試，證明效果尚可，但對于不同教師而言，效果的展現(xiàn)程度有所不同，說明措施執(zhí)行仍然要以教師教學(xué)能力兜底，為此，職業(yè)高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)避免單純依賴特定方法的心理習(xí)慣，而是要突出自我在課堂中的價值取得生動性.

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