劉詩(shī)序，唐穎諾，王智煜，賀朝陽(yáng)

(1. 福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350108; 2. 國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作北京中心福建分中心，福建 福州 350100)

0 引言

近年來(lái)，共享單車發(fā)展迅速，與其他出行方式相比，共享單車出行利用手機(jī)應(yīng)用掃碼解鎖，且可以隨停隨放，使用靈活，具有明顯的獨(dú)特性，已經(jīng)成為人們?nèi)粘３鲂械闹匾绞剑虼?，?duì)共享單車出行行為進(jìn)行研究具有實(shí)際意義.

國(guó)內(nèi)外有關(guān)出行行為的研究大多采用非集計(jì)模型. 例如，文獻(xiàn)[1]基于分層Logit模型，研究居民日常出行方式選擇行為； 文獻(xiàn)[2]利用分層Logit模型對(duì)居民短途出行行為進(jìn)行研究. 基于Logit模型的出行行為研究著重于分析不同因素對(duì)出行行為的影響，并且認(rèn)為各影響因素相互獨(dú)立，但實(shí)際上出行選擇往往是多個(gè)因素相互作用的結(jié)果，因此，有必要對(duì)不同因素相互作用下的居民出行行為進(jìn)行分析和預(yù)測(cè). 而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在分析各因素對(duì)出行方式選擇的影響的同時(shí)，也考慮了各因素之間的相互影響，且近年來(lái)在交通領(lǐng)域逐漸受到關(guān)注. 如：文獻(xiàn)[3]使用貝葉斯估計(jì)方法來(lái)估計(jì)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，并建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)反映公共自行車出行選擇行為與其他主要因素的交互作用； 文獻(xiàn)[4]基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)出行鏈進(jìn)行研究，利用軟件編程對(duì)模型進(jìn)行求解，得到出行鏈的預(yù)測(cè)模型.

共享單車出現(xiàn)時(shí)間短，相關(guān)研究相對(duì)較少. 文獻(xiàn)[5]利用多項(xiàng)Logit模型對(duì)北京的共享單車選擇影響因素進(jìn)行分析； 文獻(xiàn)[6]運(yùn)用混合嵌套大型鄰域搜索和可變鄰域下降算法，對(duì)自行車再平衡問(wèn)題進(jìn)行研究. 綜上可知，對(duì)共享單車出行行為研究仍主要采用傳統(tǒng)的Logit模型，考慮到共享單車影響因素之間的相互作用，本文采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法研究共享單車出行行為，以大學(xué)生群體為研究對(duì)象，建立大學(xué)生共享單車出行行為分析的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)影響大學(xué)生共享單車出行行為的因素進(jìn)行分析.

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)概率-圖模型，用于描述變量之間的相互關(guān)系. 網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示相應(yīng)變量，任意節(jié)點(diǎn)之間若有邊連接，則表示該節(jié)點(diǎn)之間存在依賴關(guān)系，通常由父節(jié)點(diǎn)指向子節(jié)點(diǎn)[7]. 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)得到，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的目的是構(gòu)建一個(gè)與樣本集最一致的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和參數(shù)學(xué)習(xí)兩個(gè)部分.

1.1 建模數(shù)據(jù)

將大學(xué)生共享單車出行分為校內(nèi)出行與校外出行，通過(guò)總結(jié)共享單車出行行為相關(guān)研究成果，篩選得到模型節(jié)點(diǎn)變量12個(gè)，以此作為問(wèn)卷設(shè)計(jì)依據(jù). 以福州市大學(xué)城各高校學(xué)生為調(diào)查對(duì)象，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方法，共發(fā)放600份問(wèn)卷，回收有效問(wèn)卷577份. 其中，男生占52%，女生占48%； 擁有私人交通工具的學(xué)生占37.6%，沒(méi)有私人交通工具的學(xué)生占62.4%. 各節(jié)點(diǎn)變量定義及取值如表1所示.

表1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)變量定義及取值

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的主要目的是結(jié)合先驗(yàn)信息，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)集得到各節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，并建立相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使其與樣本數(shù)據(jù)集相吻合. 本研究采用基于搜索評(píng)分的方法[8]，以貝葉斯評(píng)分函數(shù)作為評(píng)分準(zhǔn)則，并基于K2算法[7]進(jìn)行結(jié)構(gòu)搜索，從而完成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí). 具體步驟如下：

1)互信息值計(jì)算. 對(duì)于節(jié)點(diǎn)Xi和Xj，其互信息[9]MI(Xi,Xj)計(jì)算公式如下：

(1)

根據(jù)該計(jì)算公式，基于所得出行數(shù)據(jù)利用MATLAB軟件運(yùn)算得到各節(jié)點(diǎn)的互信息值, 如表2所示.

表2 出行方式選擇與變量間的互信息值

2)確定節(jié)點(diǎn)初始排序. 基于互信息值確定各影響因素與決策變量(出行方式)之間的關(guān)聯(lián)性大小，從而給定初始變量次序?yàn)镚E、 GR、 IN、 CO、AP、 DI、 HA、 PE.

3)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建. 從一個(gè)空白網(wǎng)絡(luò)開始，基于給定的評(píng)分函數(shù)，按照節(jié)點(diǎn)次序依次歷遍每個(gè)節(jié)點(diǎn)，選擇后驗(yàn)概率值最大的作為該節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，并用有向邊連接，逐步完成網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建. 評(píng)分函數(shù)如下[7]：

(2)

基于MATLAB中的BNT工具箱完成上述步驟，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)果如圖1～2所示.

圖1 校內(nèi)出行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Bayesian network structure for campus travel

圖2 校外出行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Bayesian network structure for off-campus travel

通過(guò)所獲得的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以對(duì)變量間的相互關(guān)系進(jìn)行直觀的描述，若節(jié)點(diǎn)之間存在有向弧，則節(jié)點(diǎn)之間存在依賴關(guān)系，如圖1中節(jié)點(diǎn)GR與節(jié)點(diǎn)AP存在有向弧連接，表示節(jié)點(diǎn)AP的取值均會(huì)受到節(jié)點(diǎn)GR狀態(tài)值的影響. 因此，由圖1可知，DI和PE對(duì)WA(校內(nèi))產(chǎn)生直接影響，而GR、 IN、 HA、 AP等則對(duì)WA(校內(nèi))產(chǎn)生間接影響； 由圖2可知，DI和PE對(duì)WA(校外)產(chǎn)生直接影響，而GR、 IN、 HA、 CO、 AP等則對(duì)WA(校外)產(chǎn)生間接影響.

1.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)是指基于給定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得各節(jié)點(diǎn)的概率分布的過(guò)程. 為了充分考慮先驗(yàn)信息對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響，本研究采用貝葉斯估計(jì)方法確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù). 假設(shè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ的先驗(yàn)分布P(θ)服從Dirichlet分布，即：

(3)

由于Dirichlet分布為共軛分布，故參數(shù)θ的后驗(yàn)分布也為Dirichlet分布，即：

=Dir(αij1+nij1,αij2+nij2, …,αijri+nijri)

(4)

則參數(shù)θ的后驗(yàn)估計(jì)為：

(5)

利用MATLAB得到參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果，以表3為例，表中數(shù)據(jù)表示該節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率.

表3 節(jié)點(diǎn)GR參數(shù)估計(jì)表

1.4 模型有效性驗(yàn)證

以校外出行為例驗(yàn)證模型有效性，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)果與樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示. 從表4可以看出，選擇共享單車出行的概率的實(shí)際值與學(xué)習(xí)值的最大絕對(duì)誤差值為0.017，平均絕對(duì)誤差值為0.000 7，最大相對(duì)誤差為0.378，平均相對(duì)誤差為0.009 8. 其中最大相對(duì)誤差較大是因?yàn)樗玫降臉颖緮?shù)據(jù)中該類樣本量過(guò)少，但總體來(lái)看，學(xué)習(xí)精度較高，說(shuō)明該模型適用性較好. 此外，使用Logit模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，最大絕對(duì)誤差為0.157 0，平均絕對(duì)誤差為0.040 5，最大相對(duì)誤差為0.886 7，平均相對(duì)誤差為0.186 2. 由此可見，與Logit模型預(yù)測(cè)結(jié)果相比，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)結(jié)果的誤差更小，在分析共享單車出行行為影響因素時(shí)更有效.

表4 條件概率對(duì)比結(jié)果

2 共享單車出行影響因素分析

推理分析是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的一項(xiàng)主要功能，本研究基于這一功能，分析各因素對(duì)使用共享單車出行的影響.

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理基本理論

利用聯(lián)合樹算法進(jìn)行推理[7]，以共享單車校內(nèi)出行為例，其主要步驟如下：

步驟1貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為道義圖. 將所構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的有向邊改為無(wú)向邊，從而將有向圖(圖1)轉(zhuǎn)化為無(wú)向圖，然后將擁有相同子節(jié)點(diǎn)的各父節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)，所得到的新的結(jié)構(gòu)圖稱之為道義圖，如圖3(a)所示.

步驟2道義圖三角化. 三角化是指在道義圖的基礎(chǔ)上通過(guò)增加邊的方式破除超過(guò)三個(gè)節(jié)點(diǎn)的環(huán)，得到三角化圖，如圖3(b)所示.

步驟3聯(lián)合樹生成. 三角化圖中若某完全子圖不被其他子圖包括在內(nèi)，則被稱為極大完全子圖，該極大完全子圖又稱為團(tuán)節(jié)點(diǎn)，將團(tuán)節(jié)點(diǎn)組織起來(lái)，即形成聯(lián)合樹T，如圖3(c)所示，同理可得校外出行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合樹，如圖3(d)所示.

(a) 道義圖(校內(nèi))

(b) 三角化圖(校內(nèi))

(c) 聯(lián)合樹(校內(nèi))

(d)聯(lián)合樹(校外)

步驟4聯(lián)合樹的消息傳播. 已知貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中各節(jié)點(diǎn)的條件概率，可根據(jù)已知某些節(jié)點(diǎn)的取值E=e，將包含所需查詢的變量的團(tuán)節(jié)點(diǎn)作為傳遞信息的樞紐，從而根據(jù)下式計(jì)算得到該變量的后驗(yàn)概率P(Q|E=e).

(6)

2.2 影響因素推理分析

本研究基于MATLAB的BNT工具箱中的聯(lián)合樹推理模型，分析各因素對(duì)共享單車出行的影響.

Ⅰ) 不同年級(jí)(GR)對(duì)出行方式的影響. 由表5可知，不同年級(jí)對(duì)校內(nèi)出行與校外出行均有影響，但影響大小不同，且從總體上來(lái)看，校外出行中各年級(jí)選擇共享單車的概率比校內(nèi)出行小.

表5 年級(jí)對(duì)共享單車出行的影響

Ⅱ) 是否擁有私人交通工具(PE)對(duì)出行方式的影響. 由表6可知，是否擁有私人交通工具對(duì)校內(nèi)出行與校外出行均有影響，擁有私人交通工具時(shí)，選擇共享單車出行的概率更小，且校內(nèi)出行與校外出行選擇共享單車出行的概率差別不大，但是，若沒(méi)有私人交通工具，校外出行選擇共享單車出行的概率小于校內(nèi)出行.

表6 私人交通工具對(duì)共享單車出行的影響

Ⅲ) 每月生活費(fèi)(IN)對(duì)出行方式的影響. 由表7可知，每月生活費(fèi)對(duì)校內(nèi)出行與校外出行均有影響，但影響大小不同，總體來(lái)看，不同取值狀態(tài)下校外出行選擇共享單車出行的概率比校內(nèi)出行更小.

表7 每月生活費(fèi)對(duì)共享單車出行的影響

表8 使用意愿對(duì)共享單車出行的影響

Ⅳ) 使用意愿(AP)對(duì)出行方式的影響. 由表8可知，使用共享單車的意愿越高，實(shí)際選擇共享單車出行的概率就越高，但概率相差不大，因?yàn)槭褂靡庠笇?duì)是否選擇共享單車出行不產(chǎn)生直接影響，而是通過(guò)影響出行習(xí)慣產(chǎn)生間接影響. 此外，與校內(nèi)出行相比，校外出行中選擇共享單車出行的意愿更低.

Ⅴ) 交通費(fèi)用(CO)對(duì)出行方式的影響. 由表9可知，當(dāng)出行費(fèi)用在1～2元時(shí)，選擇共享單車的出行概率明顯低于其他費(fèi)用水平下的概率，這是因?yàn)?～2元是乘坐普通公交的費(fèi)用，在該費(fèi)用水平學(xué)生一般會(huì)選擇公交出行.

表9 交通費(fèi)用對(duì)共享單車出行的影響(校外)

Ⅵ) 出行習(xí)慣(HA)對(duì)出行方式的影響. 由表10～11可知，出行習(xí)慣對(duì)校外出行與校內(nèi)出行均有一定影響，與校內(nèi)出行相比，校外出行中，選擇共享單車出行和步行的概率有所下降.

表10 出行習(xí)慣對(duì)共享單車出行的影響(校內(nèi))

表11 出行習(xí)慣對(duì)共享單車出行的影響(校外)

Ⅶ) 出行距離(DI)對(duì)出行方式的影響. 由表12可知，對(duì)于校內(nèi)出行，隨著出行距離的變化，選擇共享單車出行的概率也相應(yīng)發(fā)生變化，由此可見出行距離對(duì)于是否選擇共享單車出行有一定影響； 對(duì)于校外出行，當(dāng)出行距離在1 km以內(nèi)及1～3 km時(shí)，選擇使用共享單車的概率均在21%左右，隨著出行距離的增加，選擇共享單車出行的概率大幅下降. 這是因?yàn)?，?dāng)距離較遠(yuǎn)時(shí)，出于出行時(shí)間和體力消耗的考慮，選擇共享單車出行的概率會(huì)降低，由此可見，出行距離對(duì)于是否選擇共享單車出行具有較為顯著的影響. 出行距離對(duì)校內(nèi)出行與校外出行均有影響，但由于校內(nèi)出行大多在2 km以內(nèi)，與校外出行相比，校內(nèi)出行對(duì)于出行距離的敏感程度有所不同.

表12 出行距離對(duì)共享單車出行的影響

3 結(jié)論

1) 對(duì)于校內(nèi)出行，共有6個(gè)因素對(duì)大學(xué)生出行方式產(chǎn)生影響，其中直接影響因素有：出行距離和是否擁有私人交通工具； 間接影響因素有：年級(jí)、 每月生活費(fèi)、 共享單車使用意愿和出行偏好. 與校內(nèi)出行相比，校外出行增加了一個(gè)交通費(fèi)用間接影響因素(其他影響因素相同).

2) 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)果的誤差值較小，學(xué)習(xí)精度較高； 與Logit模型預(yù)測(cè)結(jié)果相比，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)結(jié)果誤差值更小，說(shuō)明本研究模型更為有效.

3) 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理功能，將校內(nèi)與校外出行進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示, 年級(jí)、 出行距離以及是否擁有私人交通工具等對(duì)校內(nèi)出行和校外出行的影響程度有所不同.