郭云修， 李廣超， 曾 睿， 張 魏， 朱建勇

(沈陽航空航天大學(xué) 航空發(fā)動機(jī)學(xué)院， 沈陽 110136)

燃?xì)廨啓C(jī)的渦輪葉片長期經(jīng)受高溫燃?xì)馇治g，工作環(huán)境極為惡劣[1]。將耐高溫、高隔熱的陶瓷材料噴涂在葉片表面形成熱障涂層，熱障涂層與氣膜冷卻共同起到降低合金基體溫度的作用[2-4]。氣膜孔和冷卻壁面幾何形狀以及孔間距對氣膜冷卻有顯著影響。唐學(xué)智等[5]的研究表明隨著孔間距的增大，氣膜覆蓋范圍變小且氣膜冷卻效率降低。戴萍等[6]的研究表明前向擴(kuò)張孔的氣膜冷卻效率高于圓柱形孔，同時(shí)前向擴(kuò)張孔的氣膜沿展向覆蓋范圍更廣。李廣超等[7]對單入口-雙出口的氣膜孔進(jìn)行了研究，結(jié)果表明這種孔型使氣膜貼附性更好、氣膜冷卻效率更高。發(fā)動機(jī)吸入的灰塵等污染物在氣膜孔出口附近沉積，以及氣膜孔激光加工和熱障涂層制備造成的氣膜孔出口堵塞，都會影響氣膜冷卻效果。

在熱障涂層噴涂渦輪葉片表面過程中，熱障涂層主要在氣膜孔出口處沉積，使得氣膜孔出口形狀發(fā)生改變。Bunker[16]對帶有氣膜孔的平板噴涂熱障涂層，得到了氣膜孔出口處熱障涂層沉積的幾何形狀。熱障涂層在氣膜孔尾緣位置沉積，使氣膜孔出口截面積減小，冷氣流量和動量發(fā)生變化，進(jìn)而影響氣膜冷卻效果。Whitfield等[17]對氣膜孔出口處的熱障涂層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了幾何定義，并分析了異形氣膜孔內(nèi)熱障涂層堵塞對氣膜冷卻效率的影響，結(jié)果表明氣膜冷卻效率在低吹風(fēng)比時(shí)受堵塞的影響較小，在高吹風(fēng)比時(shí)受堵塞的影響較大。Ogiriki等[18]考慮熱障涂層堵塞氣膜孔時(shí)氣膜冷卻效率的變化，建立了渦輪葉片壽命評估模型。Lee等[19]根據(jù)熱障涂層在氣膜孔出口處沉積物的幾何形狀特征對氣膜孔出口尾緣位置預(yù)先放大，結(jié)果表明熱障涂層主要沉積區(qū)域?qū)饽た桌硐氤隹谛螤詈统隹诮孛娣e影響較小。這種設(shè)計(jì)能夠避免熱障涂層堵塞氣膜孔和孔內(nèi)粗糙度對氣膜冷卻效率的不良影響。近年來關(guān)于熱障涂層堵塞氣膜孔對氣膜冷卻影響的研究主要局限于平板，筆者借鑒氣膜孔出口熱障涂層沉積形狀的定義，研究了氣膜孔出口不同堵塞比對渦輪導(dǎo)向葉片型面氣膜冷卻效率的影響。

1 數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型和邊界條件

葉片吸力面帶有堵塞氣膜孔的葉柵模型如圖1所示，其中L為葉片弦長，C為Y軸方向上周期性邊界之間的距離，設(shè)置為葉片的柵距，D為氣膜孔直徑，α為射流角。將真實(shí)葉片中截面尺寸放大6倍建立計(jì)算域模型。葉片弦長L為407 mm，計(jì)算域主流入口至前緣距離為1.2L?；旌狭鞒隹谘貧饬鞒鰵饨欠较蚓嚯x葉柵尾緣1.5L，計(jì)算域沿葉高方向的一個(gè)周期為9 mm(即3D，其中D=3 mm)。A-A′平面是與氣膜孔中心處葉片型面相切的平面。射流角為氣膜孔軸線與A-A′平面的夾角，為30°。燃?xì)馊肟诤凸馇焕錃馊肟诰捎盟俣热肟?，混合流出口設(shè)置為壓力出口，出口壓力設(shè)為一個(gè)大氣壓。燃?xì)馊肟谒俣仍O(shè)為10 m/s，總溫為330 K。冷氣從供氣腔入口進(jìn)入，冷氣入口氣體總溫為300 K。供氣腔入口的冷氣速度由吹風(fēng)比和質(zhì)量守恒定律換算得到。壁面條件設(shè)為絕熱，空氣屬性設(shè)為不可壓縮。沿葉片周向和葉高方向均采用周期性邊界條件。計(jì)算域幾何尺寸見表1，其中P為柵距，即相鄰葉型對應(yīng)點(diǎn)之間的距離，X為氣膜孔出口中心至前緣的弧長，s為前緣至尾緣吸力面的弧長。

表1 計(jì)算域模型尺寸

(a) 葉柵通道

(a) 氣膜孔堵塞物

表2 氣膜孔堵塞比模型幾何尺寸

圖3 葉片型面壓力系數(shù)分布

1.2 參數(shù)定義

堵塞比定義為：

B=t/D

(1)

雷諾數(shù)Re為：

Re=ρgugL/μ

(2)

式中：ρg為主流密度；ug為主流平均速度；μ為氣體的黏性系數(shù)。

根據(jù)式(2)，計(jì)算可得基于主流入口速度的雷諾數(shù)為498 570。

吹風(fēng)比定義為：

M=ρcuc/(ρgul)

(3)

無量綱速度ε為：

ε=uc/ul

(4)

式中：M為吹風(fēng)比，本文選取的4個(gè)吹風(fēng)比分別為0.5、1.0、1.5和2.0；ρc為冷氣密度；uc為基于氣膜孔圓柱截面的冷氣平均速度；ul為當(dāng)?shù)刂髁魉俣取?/p>

氣膜冷卻效率η為：

η=(T∞-Taw)/(T∞-Tc)

(5)

無量綱過余溫度Θ為：

Θ=(T-Tc)/(T∞-Tc)

(6)

式中：T∞為主流燃?xì)饪倻兀籘aw為絕熱壁面溫度；Tc為冷氣入口的氣體溫度；T為燃?xì)馀c冷氣摻混溫度。

展向平均氣膜冷卻效率ηave為：

(7)

式中：n為壁面上網(wǎng)格數(shù)；ηi為壁面上某點(diǎn)的氣膜冷卻效率。

1.3 湍流模型和網(wǎng)格

如圖4所示，計(jì)算域邊界層采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，其余流體區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，對葉片表面和氣膜孔附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。第一層邊界層網(wǎng)格高度為0.02 mm，網(wǎng)格增長率為1.2，層數(shù)為12。數(shù)值模擬采用分離隱式求解器，采用k-εRealizable湍流模型，壓力速度耦合采用Simplc計(jì)算方法，各物理量空間離散均采用二階迎風(fēng)格式。對壁面采用增強(qiáng)壁面函數(shù)處理，壁面y+<5，滿足增強(qiáng)壁面函數(shù)的要求。為保證計(jì)算結(jié)果的網(wǎng)格無關(guān)性要求，通過對壁面網(wǎng)格加密得到290萬、590萬和820萬3套網(wǎng)格，并對其進(jìn)行計(jì)算，得到的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。網(wǎng)格數(shù)量為290萬時(shí)的展向平均氣膜冷卻效率與網(wǎng)格數(shù)量為590萬的計(jì)算結(jié)果存在較大偏差，590萬與 820萬網(wǎng)格數(shù)量的計(jì)算結(jié)果基本吻合，說明590萬網(wǎng)格數(shù)量的計(jì)算結(jié)果已達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性要求。

圖4 氣膜孔附近網(wǎng)格

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)量的展向平均氣膜冷卻效率Fig.5 Average spanwise film cooling effectiveness at different grid numbers

為驗(yàn)證湍流模型的準(zhǔn)確性，參照文獻(xiàn)[20]的冷卻結(jié)構(gòu)進(jìn)行算例驗(yàn)證。文獻(xiàn)[20]的實(shí)驗(yàn)工況與本文計(jì)算工況相一致，使用k-εRealizable、SSTk-omega和Reynolds Stress湍流模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比見圖6。3種湍流模型的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值分別相差0.5%～13%、2%～16%、3%～17%。k-εRealizable湍流模型的展向平均氣膜冷卻效率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相差最小，并且與實(shí)驗(yàn)值的變化趨勢基本一致。

圖6 展向平均氣膜冷卻效率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對比Fig.6 Comparison of average spanwise film cooling effectiveness between computational and experimental results

2 結(jié)果與分析

2.1 氣膜冷卻效率二維分布

不同堵塞比模型在各吹風(fēng)比下的氣膜冷卻效率分布如圖7所示。吹風(fēng)比為0.5、1.0和1.5時(shí)，高氣膜冷卻效率(η>0.4)輪廓隨著堵塞比的增大沿展向變窄，沿流向逐漸變短。B=0.8時(shí)高氣膜冷卻效率區(qū)域消失，孔下游氣膜覆蓋面積迅速減小。由圖8(其中Z為葉高方向高度)可知，中小堵塞比的冷氣射流的貼附性較好，而大堵塞比的冷氣射流的貼附性較差，這是因?yàn)榇蠖氯仁估錃獬隽鲿r(shí)動量增大，冷氣射流向主流的穿透性增強(qiáng)，導(dǎo)致氣膜貼附性大幅變差，壁面的氣膜冷卻效率大幅下降，氣膜覆蓋面積減小。中小堵塞比使冷氣出流時(shí)動量增大較小，氣膜的貼附性與無堵塞時(shí)相差較小。

高吹風(fēng)比(M=2.0)時(shí)，圖7中B為0、0.2、0.5的氣膜冷卻效率分布相似，氣膜均為沿中心線延伸的細(xì)長條狀。在X/D>20區(qū)域時(shí)，冷氣射流再附著使氣膜覆蓋面積增大。B=0.8的氣膜沿中心線延伸區(qū)域迅速減小，在8

圖7 各吹風(fēng)比下不同堵塞比模型的氣膜冷卻效率二維分布

圖8 M=0.5時(shí)氣膜孔下游1倍孔直徑處截面的溫度分布

圖9 M=2.0時(shí)氣膜孔下游1倍孔直徑處截面的溫度分布

2.2 展向平均氣膜冷卻效率

各吹風(fēng)比下不同堵塞比模型的展向平均氣膜冷卻效率如圖10所示。4個(gè)吹風(fēng)比中，B=0.2的展向平均氣膜冷卻效率退化范圍在5%以內(nèi)。吹風(fēng)比為0.5、1.0、1.5時(shí)，B=0.5的展向平均氣膜冷卻效率比B=0時(shí)降低0.03～0.11，展向平均氣膜冷卻效率退化為24%～86%。吹風(fēng)比為2.0、B=0.5時(shí)在孔中游區(qū)域(X/D<20)的展向平均氣膜冷卻率與B=0時(shí)相比有小幅升高，但兩者相差較小。在各吹風(fēng)比下，B=0.8時(shí)的展向平均氣膜冷卻效率比B=0時(shí)降低0.05～0.22，展向平均氣膜冷卻效率退化為51%～98%。吹風(fēng)比為0.5時(shí)不同堵塞比模型的中截面速度分布如圖11所示，B=0、0.2、0.5的冷氣主要從孔中心噴出，冷氣出流速度大小和分布類似。B=0.8時(shí)氣膜孔堵塞面積顯著增大，冷氣出流位置由孔中心轉(zhuǎn)移到前緣附近。由于堵塞面積和堵塞高度較大，氣膜孔出口附近形成了一個(gè)喉部區(qū)域，冷氣在喉部區(qū)域加速后射入主流的動量明顯高于其他堵塞比模型。垂直于壁面的冷氣射流速度分量顯著增大，冷氣出流后遠(yuǎn)離壁面，氣膜貼附性變差。這些因素導(dǎo)致大堵塞比模型的氣膜冷卻效率下降幅度明顯大于其他堵塞比模型。高吹風(fēng)比下，B=0.2時(shí)在近孔區(qū)域(X/D<4)氣膜冷卻效率升高最大值為136%，B=0.5時(shí)在此區(qū)域的氣膜冷卻效率升高最大值為240%，B=0.8時(shí)在此區(qū)域的氣膜冷卻效率升高最大值為68%。堵塞使近孔區(qū)域(X/D<3)后的氣膜沿流向覆蓋效果均比無堵塞時(shí)有所提升。無堵塞時(shí)冷氣從氣膜孔出流后容易與壁面分離，而堵塞則使冷氣出流后流線向下彎曲，氣膜在壁面貼附性得到提升。綜合來看，吹風(fēng)比為0.5和1.0時(shí)，堵塞比對氣膜冷卻效率的影響顯著，堵塞比越大，氣膜冷卻效率下降幅度和退化程度越大。高吹風(fēng)比(M=1.5、2.0)下，堵塞對氣膜冷卻效率的影響減弱。堵塞使近孔區(qū)域(X/D<2～5)的氣膜冷卻效率升高。

圖10 各吹風(fēng)比下不同堵塞比模型的展向平均氣膜冷卻效率

圖11 M=0.5時(shí)不同堵塞比模型中截面流線和速度分布

3 結(jié) 論

(1) 整體上B=0.2對氣膜冷卻效率的影響很小，B=0.5和B=0.8對氣膜冷卻效率的影響較大。B=0.2時(shí)展向平均氣膜冷卻效率退化小于5%。B=0.5時(shí)展向平均氣膜冷卻效率退化為24%～86%，B=0.8時(shí)展向平均氣膜冷卻效率退化為51%～98%。中小堵塞比時(shí)氣膜冷卻效率受吹風(fēng)比變化的影響較為明顯，大堵塞比時(shí)氣膜冷卻效率受吹風(fēng)比變化的影響很小。

(2) 氣膜孔堵塞形成的喉部區(qū)域使冷氣出流時(shí)動量變大，尤其在大堵塞比時(shí)，冷氣射流被抬升遠(yuǎn)離壁面導(dǎo)致氣膜的貼附性變差，孔下游的氣膜冷卻效率大幅下降。

(3) 低吹風(fēng)比(M=0.5、1.0)下，堵塞使氣膜冷卻效率下降最為嚴(yán)重；高吹風(fēng)比(M=1.5、2.0)下，堵塞使近孔區(qū)域的氣膜冷卻效率有小幅提升，在孔下游其他區(qū)域堵塞對氣膜冷卻效率的影響減弱。