黃嘉文， 李士靜， 張杰豪， 尤翠玲， 溫永仙

(福建農(nóng)林大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，福建 福州350002)

森林火災(zāi)是一種突發(fā)性強(qiáng)、破壞性大、處置救助較為困難的自然災(zāi)害[1]，不僅會(huì)引發(fā)一系列環(huán)境問題，而且與人類的生命財(cái)產(chǎn)安全息息相關(guān)[2].全球每年發(fā)生森林火災(zāi)在2×105次以上，每年燒毀林地面積超過6.40×106hm2[3].1998—2017 年我國平均每年發(fā)生2 800 余次森林火災(zāi)，年均受害森林面積13 000 hm2；1987 年黑龍江省大興安嶺林區(qū)和2019 年四川涼山的森林火災(zāi)都造成了嚴(yán)重的人員傷亡.為了更好地進(jìn)行林火預(yù)防預(yù)報(bào)和開展科學(xué)林火管理，必須了解和把握近年來林火發(fā)生規(guī)律和時(shí)空特征.

林火時(shí)空分布規(guī)律的研究大體上分為兩個(gè)方面:一是從年際變化分析森林火災(zāi)發(fā)生的規(guī)律；二是以行政區(qū)劃或是某個(gè)特殊地域?yàn)閱挝粊硌芯可只馂?zāi)的空間分布狀況.根據(jù)森林火災(zāi)的特點(diǎn)，分析火災(zāi)在時(shí)間分布上的變化規(guī)律和空間分布上的變化規(guī)律[4].薩如拉等[5]基于遙感影像，借助ArcGIS 10.2 和Origin 等軟件，分析了1980—2015 年內(nèi)蒙古地區(qū)森林火災(zāi)特點(diǎn)，探討林火的時(shí)空動(dòng)態(tài)規(guī)律；張玉紅[6]利用黑龍江省30 年的火災(zāi)記錄，繪制了黑龍江林火空間分布圖，分析了森林火災(zāi)的發(fā)生原因；伊伯樂等[7]基于2007—2016 年我國西南地區(qū)森林火災(zāi)數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)描述對(duì)該地區(qū)的火災(zāi)時(shí)空分布特征進(jìn)行分析，并且利用主成分分析和聚類分析將森林火災(zāi)進(jìn)行分級(jí).

上述學(xué)者基于森林火災(zāi)數(shù)據(jù)的分析，建立的模型多數(shù)都是線性的，對(duì)數(shù)據(jù)的分析、描述處于靜態(tài)視角，無法挖掘更深層次的信息.而結(jié)合動(dòng)態(tài)分析的方式對(duì)森林火災(zāi)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究具有更加重要的意義.函數(shù)型數(shù)據(jù)分析是一種從函數(shù)視角對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的方法，它不同于依賴過多假設(shè)條件的傳統(tǒng)建模分析，因此具體應(yīng)用和適用的數(shù)據(jù)類型有一定的局限性[8].而將觀測到的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)看成是由函數(shù)產(chǎn)生的一個(gè)整體，視其為動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，并表示為光滑曲線或連續(xù)函數(shù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步挖掘數(shù)據(jù)潛在的信息[9].由此，本文運(yùn)用函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法對(duì)中國南北方地區(qū)近20 年的森林火災(zāi)發(fā)生時(shí)空特征進(jìn)行分析，探討近20 年南北方森林火災(zāi)發(fā)生的動(dòng)態(tài)規(guī)律和時(shí)空特征，為開展林火管理提供科學(xué)依據(jù)；并且在一定層面上響應(yīng)和支持我國生態(tài)環(huán)境建設(shè)的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略.

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)收集

森林火災(zāi)數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)信息網(wǎng)(http:/ /www.lknet.ac.cn/)，收集并整理我國29 個(gè)省市(自治區(qū)、直轄市)1998—2017 年的森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)(見表1).

表1 我國29 個(gè)省市1998—2017 年森林火災(zāi)記錄Table 1 Forest fire records across 29 provinces and cities of our country in 1998—2017

1.2 數(shù)據(jù)處理

1.2.1 擬合函數(shù)型曲線 森林火災(zāi)的發(fā)生事件滿足以下條件:(1)林火發(fā)生為一獨(dú)立增量的隨機(jī)過程；(2)不同時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的火災(zāi)事件之間彼此獨(dú)立；(3)林火發(fā)生次數(shù)只能為非負(fù)整數(shù)；(4)林火發(fā)生在不同時(shí)間間隔內(nèi)的平均次數(shù)不一定相同.首先假設(shè)29 個(gè)省份1998—2017 年的森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)服從參數(shù)為λ(t)的非齊次泊松過程N(yùn)(t)，N(t)代表在t時(shí)間內(nèi)累計(jì)發(fā)生的火災(zāi)總數(shù).在這一非齊次泊松過程中，將時(shí)間間隔[a，b]內(nèi)發(fā)生的火災(zāi)次數(shù)記為N(b)-N(a)，此時(shí)該火災(zāi)次數(shù)遵循以下泊松分布[10]:

式中，Na，b表示在時(shí)間a和b之間預(yù)期發(fā)生的火災(zāi)次數(shù)，表示為

采用極大似然估計(jì)法對(duì)λ(t)進(jìn)行估計(jì)，假設(shè)L為極大似然估計(jì)函數(shù)，則

式中，kj代表第j年發(fā)生的火災(zāi)次數(shù).由于森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)只能為非負(fù)數(shù)，因此對(duì)式(2)中的λ(t)進(jìn)行非負(fù)約束，以指數(shù)eρ(t)替代λ(t)，則

在此基礎(chǔ)上，將式(4)中的ρ(t)用函數(shù)型的形式進(jìn)行替換，其中，為包含一系列傅里葉基函數(shù)的向量.傅里葉基函數(shù)為(1，sin(ωt)， cos(ωt)， sin(2ωt)， cos(2ωt)…)，而c=(c1，c2，…ck)T代表包含一系列對(duì)應(yīng)的基函數(shù)?j(t)的系數(shù)所組成的向量.將其改寫成

通過將ρ(t)進(jìn)行函數(shù)型轉(zhuǎn)化，將似然函數(shù)L轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)形式.

在式(6)的基礎(chǔ)上，采用復(fù)合辛普森法則[11]進(jìn)行計(jì)算.

1.2.2 平滑擬合曲線 對(duì)于最終通過泊松分布擬合的函數(shù)型數(shù)據(jù)曲線，為了使曲線能夠不過度擬合數(shù)據(jù)并且較平滑地展示出來，選擇基函數(shù)來擬合數(shù)據(jù)，并在式(6)后面添加懲罰項(xiàng)來控制整個(gè)擬合項(xiàng)[10].此時(shí)對(duì)數(shù)似然方程轉(zhuǎn)化為:

式中，μ為平滑參數(shù)，用來控制懲罰項(xiàng)的權(quán)重，ω為傅里葉基函數(shù)的周期，λ′(t)為替換后的參數(shù)一階導(dǎo)數(shù).式(7)為最終需要求解的極大似然估計(jì)方程.此時(shí)需要對(duì)基函數(shù)系數(shù)c進(jìn)行估計(jì)，使得似然方程值達(dá)到最大，等同于求解方程:

采用最優(yōu)化方法中的共軛梯度法[12]來求解最優(yōu)值，將林火數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合并處理成平滑的函數(shù)型曲線.

1.3 研究方法

1.3.1 函數(shù)型主成分分析 函數(shù)型主成分分析與傳統(tǒng)的主成分分析類似，是基于已經(jīng)得到的函數(shù)型數(shù)據(jù)曲線xi(s)，找到一個(gè)模為1 的函數(shù)β(s)，使得xi(s)在該函數(shù)上的投影ξi的方差達(dá)到最大.

首先，將觀測數(shù)據(jù)xi(s)在β(s)上的投影ξi稱作第i個(gè)對(duì)象的主成分得分，即

觀測數(shù)據(jù)在函數(shù)上投影ξi的方差為因此，在投影的方差達(dá)到最大的條件下求解第一主成分權(quán)重函數(shù)β1(s)，即利用以下約束條件求解最大化問題[13].

同理，對(duì)于求解第k個(gè)主成分權(quán)重函數(shù)βk(s)，利用以下約束條件求解最大化問題.

定義協(xié)方差函數(shù):

主成分權(quán)重函數(shù)滿足下式:

式中，ρ為特征值.

定義協(xié)方差算子V滿足

協(xié)方差算子V是L2空間上的自伴正定算子，求主成分等同于求解如下特征值問題:

求解主成分最后歸結(jié)為求解特征值問題，而解決該問題通常采用的方法有對(duì)函數(shù)進(jìn)行SVD 離散化方法和對(duì)函數(shù)進(jìn)行基函數(shù)展開的方法.對(duì)函數(shù)進(jìn)行基函數(shù)展開[15]，采用基函數(shù)將觀測數(shù)據(jù)xi(s)展開為:

同樣，采用基函數(shù)將主成分權(quán)重函數(shù)β(s)展開.

式中，b=(b1，b2，…，bk)為待估參數(shù)向量，將式(18)代入式(13)，則

定義u=W1/2b，則式(20)最終轉(zhuǎn)化為

通過式(21)可以求得u，進(jìn)而求得b，最終求得主成分權(quán)重函數(shù)β(s).ρ為特征值，稱為第k個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率，通常選取的主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率應(yīng)達(dá)到85%以上[13].

1.3.2 自適應(yīng)模型聚類 傳統(tǒng)離散數(shù)據(jù)的聚類分析難以直接應(yīng)用于連續(xù)函數(shù)的分類問題.基于降低算法計(jì)算成本和提升分類準(zhǔn)確率的考慮[16-17]，結(jié)合研究數(shù)據(jù)維度不高、時(shí)間跨度較長的特點(diǎn)，本文采用函數(shù)型數(shù)據(jù)的自適應(yīng)模型聚類[18]中的FunFEM 方法來劃分各省份的林火曲線類別.FunFEM 算法允許對(duì)時(shí)間序列或更一般的函數(shù)型數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，此模型可處理較長的時(shí)間序列.在對(duì)函數(shù)型數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理后，將函數(shù)型數(shù)據(jù)擬合到具有較低維子空間的函數(shù)型潛在混合模型中；在指定聚類數(shù)之后，通過期望最大化(EM)算法推斷潛在混合模型；觀測數(shù)據(jù)的最終聚類結(jié)果是通過潛在混合模型估算其屬于第k個(gè)聚類的概率而獲得.先估計(jì)函數(shù)型數(shù)據(jù)的基函數(shù)展開式中權(quán)重函數(shù)組成的正交矩陣U=(ujl)，以獲得最具區(qū)分性的子空間F；然后利用最大化模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)[18]得到EM 算法.FunFEM 算法的迭代是在以下3 個(gè)步驟中交替進(jìn)行的(假設(shè)為第q次迭代)[19].

(1)F 步.F 步的作用主要是為了尋找區(qū)分性的潛在子空間F，并且確定潛在子空間F的方向U.在該空間中不同類之間的方差達(dá)到最大化，而同一類別中的樣本差異達(dá)到最小.尋找F等同于尋找U[19]，求解下式:

(2)M 步.以從F 步驟獲得的方向矩陣U為條件，遵循EM 算法的經(jīng)典步驟，以最大化似然的條件期望進(jìn)行迭代.其中θ為待估參數(shù)，B=UΛ+ε，Λ 為觀測數(shù)據(jù)在潛在子空間F轉(zhuǎn)換后的基函數(shù)系數(shù)矩陣，ε為隨機(jī)誤差.

(3)E 步.以M 步迭代的模型參數(shù)為條件，更新觀測數(shù)據(jù)屬于第k類的后驗(yàn)概率.

式中，πk=P(Zk=1)是第k個(gè)類別的先驗(yàn)概率，bi為觀測數(shù)據(jù)在原始空間的基函數(shù)系數(shù).調(diào)用R 語言中的FunFEM 軟件包[20]來對(duì)擬合成平滑曲線的林火數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析.

2 結(jié)果與分析

2.1 1998—2017 年南北方森林火災(zāi)次數(shù)的擬合曲線

利用函數(shù)型泊松分布將我國29 個(gè)省市(包括自治區(qū)、直轄市等)1998—2017 年森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)擬合成函數(shù)型曲線，并進(jìn)行平滑處理，得到各個(gè)省市的擬合曲線圖.為了更加準(zhǔn)確、完整地提取森林火災(zāi)發(fā)生規(guī)律等信息，將29 個(gè)研究對(duì)象劃分為南北方區(qū)域，其中，南方地區(qū)包含安徽、福建、廣東、廣西、貴州、海南、湖北、湖南、江蘇、江西、四川、云南、浙江、重慶共14 個(gè)省份(包括自治區(qū)、直轄市等)；北方地區(qū)包含北京、天津、甘肅、河北、河南、黑龍江、吉林、遼寧、內(nèi)蒙古、寧夏、青海、山東、山西、陜西、新疆共15 個(gè)省份(包括自治區(qū)、直轄市等).從南北方地區(qū)各選擇兩個(gè)具有代表性的省份進(jìn)行擬合效果展示(圖1 ～4).圖1 ～4 中實(shí)線代表通過函數(shù)型泊松分布擬合的林火曲線，藍(lán)色虛線代表擬合曲線95%的置信區(qū)間.從圖1 ～4 可以看到，部分觀測數(shù)據(jù)點(diǎn)位于擬合曲線上，大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)均勻分布于曲線兩側(cè)并且位于擬合曲線的置信區(qū)間內(nèi)，少部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)位于置信區(qū)間外.表明利用函數(shù)型泊松分布模型來擬合林火數(shù)據(jù)的效果好.從擬合曲線圖(圖1～4)可看出，代表性省市在研究時(shí)段的最后5 年內(nèi)森林火災(zāi)發(fā)生次數(shù)相對(duì)較少，并且變化幅度較小，而在中間時(shí)段變化幅度較大.

圖1 福建省泊松分布擬合曲線Fig.1 Poisson distribution fitting curve of forest fire cases in Fujian province

圖2 湖北省泊松分布擬合曲線Fig.2 Poisson distribution fitting curve of forest fire cases in Hubei province

圖3 北京市泊松分布擬合曲線Fig.3 Poisson distribution fitting curve of forest fire cases in Beijing

圖4 黑龍江省泊松分布擬合曲線Fig.4 Poisson distribution fitting curve of forest fire cases in Heilongjiang province

2.2 南北方地區(qū)森林火災(zāi)的時(shí)間分布規(guī)律

在得到29 個(gè)省市的函數(shù)型泊松分布擬合曲線的基礎(chǔ)上，分別對(duì)南方地區(qū)和北方地區(qū)的林火曲線進(jìn)行函數(shù)型主成分分析.對(duì)南方14 個(gè)省市的林火曲線進(jìn)行函數(shù)型主成分分析，結(jié)果顯示前兩個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到92.6%，解釋能力分別為81.3%和11.3%.因此只提取前兩個(gè)主成分進(jìn)行解釋就能得到大部分南北方地區(qū)森林火災(zāi)的時(shí)間分布規(guī)律.

從圖5 可看出主成分對(duì)林火曲線變化的影響，其中實(shí)線為南方地區(qū)1998—2017 年林火發(fā)生次數(shù)的均值曲線，“+”和“-”分別為均值曲線加上和減去主成分的適當(dāng)倍數(shù)后得到的曲線.從圖5 可以看到，第一主成分的權(quán)重函數(shù)在2002—2009 年對(duì)林火的變化有顯著影響，對(duì)林火整體變動(dòng)的影響最大；而第二主成分的權(quán)重函數(shù)在1998—2002 年和2009—2011 年兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)對(duì)林火整體變動(dòng)的影響較為明顯.

圖5 南方林火均值曲線與主成分加減效應(yīng)曲線Fig.5 The mean curve of forest fire in South China and the addition and subtraction effect curves by principal component analysis

從圖6 可以看出，第一主成分曲線在1998—2017 年都大于0，在前5 年和后5 年都接近于0；而在第5年到第15 年間，第一主成分隨著小幅度的波動(dòng)處于一個(gè)全時(shí)段內(nèi)的較高水平，反映了1998—2017 年南方地區(qū)森林火災(zāi)發(fā)生的變化程度.從圖1～4 可看出，第5 年到第15 年間的擬合曲線波動(dòng)較大，與第一主成分函數(shù)曲線的變化相符.由此得出南方地區(qū)在2003—2012 年間森林火災(zāi)的發(fā)生具有變動(dòng)程度大、火災(zāi)發(fā)生情況不穩(wěn)定的特點(diǎn).而第二主成分的函數(shù)曲線圖顯示，第5 年到第15 年間曲線呈現(xiàn)上下大幅度波動(dòng)的變化趨勢，表明南方地區(qū)在2003—2012 年間的林火發(fā)生次數(shù)處于較大幅度增減的波動(dòng)趨勢.

圖6 南方林火數(shù)據(jù)的主成分分析曲線Fig.6 FPCA curve of forest fire in southern China

從圖5、7 可看出，大部分省份在得分圖上的分布較為接近，而湖南省在第一主成分上的得分最高.說明湖南省的林火變化與第一主成分的權(quán)重函數(shù)相關(guān)，即湖南省2002—2009 年林火發(fā)生次數(shù)變化最大；貴州省在第二主成分上的得分最高，說明貴州省的林火發(fā)生次數(shù)變化與第二主成分的權(quán)重函數(shù)相關(guān)，即貴州省1998—2002 年和2009—2011 年林火發(fā)生次數(shù)變化最為顯著.

對(duì)北方15 個(gè)省市的林火曲線進(jìn)行函數(shù)型主成分分析，結(jié)果顯示第一個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率達(dá)到89.5%，因此只提取第一個(gè)主成分進(jìn)行解釋.

圖8 是第一主成分偏離均值曲線的效果圖.從圖8 可以看到，第一主成分的權(quán)重函數(shù)在2003—2010年對(duì)林火的變化有顯著影響，對(duì)林火整體變動(dòng)的影響最大，通過繪制第一主成分的變化曲線進(jìn)行研究.

圖7 南方省份主成分得分圖Fig.7 Principal component scores of forest fires in the southern provinces

圖8 北方林火均值曲線與主成分加減效應(yīng)曲線Fig.8 The mean curve of forest fire in North China and the addition and subtraction effect curves by principal component analysis

從圖9 可以看出，北方提取的第一主成分曲線與南方類似，在1998—2017 年都大于0；在第5 年到第15 年間，第一主成分出現(xiàn)小幅度的波動(dòng)，處于全時(shí)段內(nèi)較高的水平.表明2003—2012 年森林火災(zāi)的發(fā)生具有變動(dòng)程度大的特點(diǎn).然而，與南方地區(qū)不同的是，北方第一主成分的得分值較南方低，說明在同樣時(shí)間段內(nèi)北方林火發(fā)生的波動(dòng)程度沒有南方大.

從圖10 可看出，河南省在第一主成分上的得分最高，說明河南省的林火變化與第一主成分的權(quán)重函數(shù)相關(guān)，即河南省在2003—2010 年林火發(fā)生次數(shù)變化最大，遼寧、內(nèi)蒙古、河北省次之.

2.3 南北方地區(qū)森林火災(zāi)的空間分布特征

通過函數(shù)型聚類分析，將南北方各省份林火曲線分別劃分為4 個(gè)和3 個(gè)典型區(qū)域.本文劃分的各類聚類區(qū)域的林火級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)與實(shí)際劃分的林火級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)不同.

根據(jù)擬合后的函數(shù)型林火曲線進(jìn)行聚類，結(jié)果顯示南方地區(qū)林火災(zāi)害的空間分布可分為如下4 類(見表2).

Ⅰ類( 藍(lán)色曲線):林火級(jí)別最高，該區(qū)域內(nèi)省份的林火災(zāi)害屬于南方地區(qū)最嚴(yán)重一類.其中湖南省為南方地區(qū)林火災(zāi)害最嚴(yán)重省份，1998—2017 年共發(fā)生26 344 次林火，平均每年發(fā)生1 317 次林火，貴州次之.

圖9 北方林火數(shù)據(jù)主成分分析曲線Fig.9 FPCA curve of forest fires occurred in northern China

圖10 北方省份主成分得分圖Fig.10 Principal component scores of forest fires in the northern provinces

Ⅱ類(綠色曲線):南方中度森林火災(zāi)區(qū)域，包含廣西、湖北、四川3 個(gè)省份，各省累計(jì)發(fā)生林火次數(shù)都在105次左右.從圖11 可以看出該類別省份的林火變化趨勢比其他3 個(gè)類別省份穩(wěn)定，林火曲線保持在一個(gè)區(qū)間內(nèi)上下波動(dòng)，說明1998—2017 年3個(gè)省份的林火災(zāi)害無明顯減輕或加重.

Ⅲ類(紅色曲線):相對(duì)于Ⅰ類和Ⅱ類區(qū)域，該類區(qū)域的林火災(zāi)害程度較小，包含福建、江西、浙江、云南4 個(gè)省份，該類別包含的省份主要分布在華東地區(qū).

Ⅳ類(黑色曲線):包含安徽、廣東、海南、江蘇、重慶5 個(gè)省份，這些省份屬于1998—2017 年南方地區(qū)林火災(zāi)害程度最輕的類別，各省份累計(jì)火災(zāi)發(fā)生次數(shù)大多在3 000 次以下，林火災(zāi)害程度較輕.

表2 南方地區(qū)聚類結(jié)果1)Table 2 Clustering results of forest fires in southern China

根據(jù)擬合后的函數(shù)型林火曲線進(jìn)行聚類，結(jié)果顯示北方地區(qū)林火災(zāi)害的空間分布可分為如下3 類(見表3):

Ⅰ類(紅色曲線):北方地區(qū)林火災(zāi)害最嚴(yán)重一類，且從圖12 可以看出，該類地區(qū)災(zāi)害程度遠(yuǎn)大于Ⅱ、Ⅲ類地區(qū)，主要包含河南、內(nèi)蒙古、遼寧、黑龍江4 個(gè)省份.其中河南省為北方地區(qū)林火災(zāi)害最嚴(yán)重省份，1998—2017 年共發(fā)生7 917 次林火，平均每年395次.而Ⅰ類地區(qū)的其他3 個(gè)省份的林火次數(shù)都只有2 000 余次.

Ⅱ類(黑色曲線):北方中度森林火災(zāi)區(qū)域，包含山東、山西、陜西、新疆、河北、吉林6 個(gè)省份，各省1998—2017 年累計(jì)發(fā)生林火次數(shù)都在2 000 次以下.

表3 北方地區(qū)聚類結(jié)果1)Table 3 Clustering results of forest fires in northern China

Ⅲ類(綠色曲線):相對(duì)于Ⅰ類和Ⅱ類區(qū)域，該類區(qū)域的林火災(zāi)害程度最輕，各省1998—2017 年累計(jì)林火發(fā)生的次數(shù)都小于300 次，主要包含甘肅、青海、天津、北京、寧夏5 個(gè)省份，主要分布在西北地區(qū).

南北各省份林火曲線的動(dòng)態(tài)聚類結(jié)果與主成分得分圖的結(jié)果相符，即在主成分得分圖上較為靠近的散點(diǎn)更容易聚為一類.聚類結(jié)果顯示，南方各個(gè)類別地區(qū)的林火發(fā)生在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)的變化情況大致相同，均呈現(xiàn)下降趨勢.而最后4 條類別的曲線都呈現(xiàn)不同幅度的上升趨勢，說明研究時(shí)段內(nèi)南方地區(qū)林火發(fā)生有所減少，但近3 年來林火發(fā)生出現(xiàn)反彈.南方地區(qū)4 條類別曲線對(duì)應(yīng)的林火發(fā)生次數(shù)多于北方地區(qū)，說明南方地區(qū)的森林火災(zāi)防范形勢較北方嚴(yán)峻.

圖11 南方14 省函數(shù)型聚類圖Fig.11 Functional clustering diagram of forest fires in 14 southern provinces

圖12 北方15 省函數(shù)型聚類圖Fig.12 Functional clustering diagram of forest fires in 15 northern provinces

3 小結(jié)與討論

本文應(yīng)用函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法，結(jié)合林火數(shù)據(jù)特征，將我國29 個(gè)省市1998—2017 年(共20 年)的森林火災(zāi)次數(shù)擬合成光滑的函數(shù)型曲線，進(jìn)一步分別對(duì)南北方地區(qū)林火曲線進(jìn)行函數(shù)型主成分分析，研究南北方地區(qū)森林火災(zāi)數(shù)量的變化規(guī)律及各省份林火數(shù)量特征.此外，利用函數(shù)型聚類分析對(duì)南北方地區(qū)進(jìn)行動(dòng)態(tài)聚類，分析南北方地區(qū)森林火災(zāi)的空間分布特征，結(jié)果表明:南北方地區(qū)森林火災(zāi)發(fā)生在2003—2012年，具有變動(dòng)程度大、火災(zāi)發(fā)生情況不穩(wěn)定等特點(diǎn)；但南方地區(qū)林火發(fā)生的波動(dòng)程度較北方更加顯著，其中，湖南省、貴州省、河南省分別在2002—2009 年、1998—2002 年、2009—2011 年、2003—2010 年林火特征最為顯著，變化最大.在空間分布上，函數(shù)型聚類分析結(jié)果表明，南方地區(qū)和北方地區(qū)按林火嚴(yán)重程度可分別劃分成4 類和3 類典型區(qū)域，且南方地區(qū)整體的森林火災(zāi)形勢較北方嚴(yán)峻.本文得到的結(jié)果與蘇立娟等[20]及張穎等[21]的分析結(jié)果較一致.但河南省的聚類結(jié)果存在差異，一是因?yàn)閷?duì)其他災(zāi)害指標(biāo)的考慮以及研究年限等不同；二是河南省在研究時(shí)段的前5 年與之后年限的林火曲線有十分明顯的變化差異，由于函數(shù)型聚類過程不是基于離散靜態(tài)數(shù)據(jù)，而是一種連續(xù)動(dòng)態(tài)的聚類過程，從而造成了聚類結(jié)果上的差異.

通過本研究結(jié)果能夠了解南北地區(qū)一定時(shí)段、區(qū)域內(nèi)火災(zāi)的整體變化情況，并對(duì)各省份林火情況進(jìn)行分級(jí)分類，為林火預(yù)防預(yù)報(bào)、開展科學(xué)的林火分區(qū)管理提供更加詳細(xì)的數(shù)據(jù).