基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隧道圍巖參數(shù)反演分析

黃武林

(中鐵(貴州)市政工程有限公司，貴州貴陽 550003)

在隧道工程施工過程中，圍巖的支護(hù)參數(shù)非常關(guān)鍵。倘若初期支護(hù)參數(shù)不足，會(huì)導(dǎo)致隧道開挖過程中出現(xiàn)噴射混凝土開裂、初支侵限、甚至塌方等現(xiàn)象；倘若支護(hù)參數(shù)強(qiáng)度過高，會(huì)增加成本，造成材料的浪費(fèi)[1]。如何能夠正確地確定圍巖的支護(hù)參數(shù)，主要取決于圍巖的參數(shù)，因此獲取圍巖的物理力學(xué)參數(shù)是隧道施工和設(shè)計(jì)不可或缺的一部分。

隧道工程地質(zhì)條件復(fù)雜多變，在實(shí)際調(diào)查過程中難以準(zhǔn)確掌握地質(zhì)情況?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試圍巖物理力學(xué)參數(shù)，會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間和資金，同時(shí)實(shí)測(cè)的圍巖力學(xué)參數(shù)與實(shí)際工程相比也有較大的出入，因此，運(yùn)用一種經(jīng)濟(jì)合理的手段獲取圍巖力學(xué)參數(shù)是今后隧道工程的一個(gè)主要研究方向。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，許多國(guó)內(nèi)外的學(xué)者運(yùn)用隧道開挖后產(chǎn)生的變形反分析計(jì)算圍巖的物理力學(xué)參數(shù)。K.T.Kavanagh等[2]利用變分法及最小勢(shì)能的原理，提出了根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)隧道位移量測(cè)值和理論推導(dǎo)計(jì)算材料參數(shù)的方法；G.Gioda等[3]總結(jié)了適用于巖土工程線性和非線性問題的反分析方法；文輝等[4]根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的圍巖變形數(shù)據(jù)，采用回歸方法進(jìn)行預(yù)測(cè)最終位移，并結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圍巖力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了反演分析；馬非等[5]采用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)某礦區(qū)圍巖體力學(xué)參數(shù)算進(jìn)行反分析，同時(shí)利用反演得到的圍巖參數(shù)進(jìn)行正分析，最后預(yù)測(cè)了圍巖變形穩(wěn)定值。呂志濤、張海洋等[6]根據(jù)隧道開挖后的實(shí)際變形數(shù)據(jù)，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軟巖的蠕變參數(shù)進(jìn)行了反演分析，并取得了較好的結(jié)果，彌補(bǔ)了室內(nèi)試驗(yàn)的不足。由上所述，數(shù)值分析結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反分析計(jì)算圍巖的物理力學(xué)參數(shù)的方法，已經(jīng)得到了廣泛運(yùn)用，并取得了業(yè)內(nèi)認(rèn)可，能夠滿足工程上的應(yīng)用。

本文以都勻至安順公路左山寨隧道為工程背景，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)隧道拱頂變形和周邊收斂位移，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，反演計(jì)算隧道圍巖的物理力學(xué)參數(shù)，并采用FLAC3D數(shù)值軟件進(jìn)行模擬正分析，驗(yàn)證反分析計(jì)算結(jié)果，為同類工程圍巖力學(xué)參數(shù)的計(jì)算提供借鑒。

1 工程概況

左山寨隧道是兩座分離式雙車道隧道，隧道間距100～130m，隧道凈高9.5m，凈寬11.8m，左線全長(zhǎng)520m，右線全長(zhǎng)630m，斷面形式見圖1。隧道上覆土厚10～70m，屬于大跨度淺埋隧道。隧道穿越變質(zhì)巖地層、圍巖碎裂呈片狀構(gòu)造，巖體節(jié)理發(fā)育，裂隙縱橫交錯(cuò)，開挖后易掉塊，圍巖的穩(wěn)定性較差，以Ⅳ、Ⅴ級(jí)為主，圍巖分布比例見表1。

圖1 隧道開挖斷面(單位：mm)

表1 圍巖級(jí)別比例 %

隧道埋深較淺，圍巖松散破碎，為了保障隧道施工安全，堅(jiān)持采用新奧法“短進(jìn)尺、弱爆破、少擾動(dòng)、早封閉”的原則，開挖方法采用臺(tái)階法施工。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演分析原理

反分析計(jì)算是把需要反演的物理量當(dāng)作被優(yōu)化的指標(biāo)，然后用一些的好的方式對(duì)其計(jì)算一直到滿足條件為止[7]。模型計(jì)算的流程如圖2所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。X1,X2,…Xn為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，Y1,Y2,…Ym為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值，wij和wjk是其權(quán)計(jì)算值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的原理是一個(gè)函數(shù)，輸入量和所預(yù)測(cè)量是其函數(shù)相應(yīng)的自變量和因變量。

圖2 模型計(jì)算流程

圖3 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的過程如下：

(1)網(wǎng)絡(luò)初始化。

(2)隱含層輸出。

式中：f為傳遞函數(shù)；Hj為傳遞函數(shù)；aj為第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值；l為傳遞函數(shù)。

(3)輸出層輸出值。

式中：bk為第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)輸出值。

(4)誤差計(jì)算

Ek=Yk-Okk=1,2,…,m

式中：Ek為第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差；Yk為第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的期望輸出；Ok為第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)輸出。

(5)權(quán)值和閾值更新。

wjk=wjk+ηHjEkj=1,2,…,l;k=1,2,…,m

bk=bk+Ekk=1,2,…,m

式中：η為學(xué)習(xí)的速率。

(6)根據(jù)指標(biāo)判斷計(jì)算是否結(jié)束。

(7)計(jì)算的函數(shù)采用S型函數(shù)。

S型函數(shù)把輸入值轉(zhuǎn)化為0～1間的數(shù)。函數(shù)為雙曲線函數(shù)，表達(dá)式如下，計(jì)算過程如圖4所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算

3 反分析計(jì)算模型

3.1 正交試驗(yàn)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本的構(gòu)造通過正交試驗(yàn)獲得，反演圍巖的物理力學(xué)參數(shù)E、μ、C、φ。采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[8-9]。

公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范圍巖參數(shù)值見表2。

表2 規(guī)范參考值的范圍

Ⅳ級(jí)圍巖的正交試驗(yàn)各因素水平的劃分見表3。

表3 Ⅳ級(jí)圍巖正交試驗(yàn)因素水平劃分

根據(jù)正交試驗(yàn)表，Ⅳ級(jí)圍巖構(gòu)建試驗(yàn)方案見表4所示。

表4 Ⅳ級(jí)圍巖正交試驗(yàn)方案

Ⅴ級(jí)圍巖正交試驗(yàn)各因素水平的劃分見表5。

表5 Ⅴ級(jí)圍巖正交設(shè)計(jì)各因素水平劃分

Ⅴ級(jí)圍巖試驗(yàn)見表6。

表6 Ⅴ級(jí)圍巖正交試驗(yàn)方案

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本構(gòu)造

采用FLAC3D三維數(shù)值軟件計(jì)算進(jìn)行構(gòu)造位移反分析正交試驗(yàn)學(xué)習(xí)樣本[9]。建立模型如圖5所示。

圖5 三維計(jì)算模型

在數(shù)值模擬時(shí)，采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型。根據(jù)每組圍巖的力學(xué)參數(shù)數(shù)值分析計(jì)算兩條水平測(cè)線的收斂和拱頂沉降值，構(gòu)造位移反分析計(jì)算學(xué)習(xí)樣本(表7)。本文僅論述Ⅳ級(jí)圍巖力學(xué)參數(shù)反分析的計(jì)算過程，Ⅴ級(jí)圍巖計(jì)算同上。

表7 Ⅳ級(jí)圍巖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本

3.3 反分析計(jì)算結(jié)果

通過計(jì)算構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本用Matlab計(jì)算方法反演計(jì)算。采用的圍巖變形指標(biāo)有拱頂下沉、測(cè)線收斂，反分析計(jì)算的圍巖力學(xué)參數(shù)有變形模量、泊松比、粘聚力和內(nèi)摩擦角四個(gè)變量。采用Matlab變梯度算法進(jìn)行編程計(jì)算[10]，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練到2 500步時(shí)，誤差為7.00×10-5，此時(shí)相關(guān)度R為0.986并且接近于1。如圖6～圖7所示。

圖6 誤差分析

圖7 相關(guān)度

Ⅳ級(jí)圍巖力學(xué)參數(shù)反演結(jié)果為，變形模量E1.372GPa，泊松比μ為0.313，粘聚力C為0.210MPa，內(nèi)摩擦角為29.30 °。根據(jù)反演參數(shù)正分析計(jì)算并和實(shí)測(cè)值對(duì)比，見表8所示。采用上述方法計(jì)算Ⅴ級(jí)圍巖力學(xué)參數(shù)計(jì)算結(jié)果見表9。

表8 Ⅳ級(jí)圍巖數(shù)值模擬計(jì)算值和實(shí)測(cè)值對(duì)比

表9 Ⅴ級(jí)圍巖數(shù)值模擬計(jì)算值和實(shí)測(cè)值對(duì)比

4 結(jié)束語

本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，反分析計(jì)算了圍巖的物理力學(xué)參數(shù)，變性模量E、泊松比μ、內(nèi)摩擦角φ、黏聚力C。運(yùn)用FLAC3D有限元數(shù)值模擬將反演參數(shù)模型計(jì)算隧道拱頂沉降和周邊收斂值，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值誤差在10 %以內(nèi)，結(jié)果證明反演所得參數(shù)合理可靠，能夠?yàn)樗淼涝O(shè)計(jì)與施工提供指導(dǎo)。