董興林 楊曉麗 潘建

【摘 要】 為了加強集團母公司對子公司擔保的風險控制能力，研究了集團母公司一般擔保模式和連帶擔保模式的風險傳染問題。在結(jié)構(gòu)化方程模型下分析了兩種模式的傳染路徑，通過定義信用風險傳染強度，找到影響母公司信用風險傳染強度的因素，并比較了母公司在兩種擔保模式下的信用風險傳染強度，得出如下結(jié)論：在兩種擔保模式下，信用風險傳染強度都受到母公司持股份額和資產(chǎn)負債率的正向影響;母公司在一般擔保下的信用風險傳染強度小于連帶擔保下的信用風險傳染強度。最后為母公司選擇擔保模式及有效控制擔保風險提出了管理建議。

【關(guān)鍵詞】 一般擔保; 連帶擔保; 信用風險傳染強度

【中圖分類號】 F830? 【文獻標識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2021）02-0091-06

一、引言

隨著統(tǒng)一授信業(yè)務的興起，商業(yè)銀行向信用優(yōu)質(zhì)的集團母公司客戶進行統(tǒng)一授信，集團母公司通過對子公司的擔保將商業(yè)銀行授予的統(tǒng)一授信額度下放給集團子公司，并承擔對子公司的擔保責任[ 1 ]。對于集團子公司來說，當資金出現(xiàn)缺口，或者當前的資金不足以支撐子公司開展生產(chǎn)活動時，集團母公司對子公司的擔保行為往往能在很大程度上解決子公司的燃眉之急[ 2 ]。同時根據(jù)交易成本理論，集團母公司通過擔保行為將授信金額下放給子公司的方式，提高了企業(yè)集團的融資效率，對融資能力有限而資金常常存在限制的集團子公司來說，這是一種簡單快速且有效的融資方式[ 3 ]。

顯然，作為企業(yè)集團融資過程中的重要環(huán)節(jié)，集團母公司的擔保行為展現(xiàn)了一定的優(yōu)勢。如王琨等[ 4 ]指出集團的擔保行為可以緩解公司的融資約束程度，并提高公司的投資水平和公司業(yè)績。羅建華等[ 5 ]指出，通過企業(yè)集團內(nèi)部的有效控制，可以降低企業(yè)集團擔保融資的風險，從而在最大程度上發(fā)揮擔保融資的優(yōu)勢。Shin等[ 6 ]通過對韓國企業(yè)集團的研究，發(fā)現(xiàn)擔保是企業(yè)集團進行外部融資的重要方式。Khanna等[ 7 ]通過對印度企業(yè)集團的研究，發(fā)現(xiàn)企業(yè)集團子公司之間的關(guān)聯(lián)擔保是子公司獲取外部融資的重要途徑。

但集團母公司對子公司的擔保行為也容易產(chǎn)生一系列的問題。由于商業(yè)銀行對集團母公司授予了較大的授信額度，在母公司將資金下放給子公司后，因子公司的生產(chǎn)經(jīng)營問題母公司的資金可能不能按時回籠，從而導致企業(yè)集團發(fā)生較大的資金危機，嚴重危害了商業(yè)銀行的資金安全[ 8 ]。肖珉[ 9 ]對企業(yè)集團母公司擔保行為進行研究，發(fā)現(xiàn)母公司對子公司的擔保行為極易成為企業(yè)集團內(nèi)部母子公司信用風險傳染的途徑。肖智等[ 10 ]指出擔保企業(yè)的風險控制能力對擔保風險將產(chǎn)生重要影響。因此，理清集團母子公司之間擔保行為信用風險的傳遞方式，識別不同擔保方式的風險水平，加強集團母公司對擔保風險的控制能力，對集團母公司具有重要意義。

控制擔保風險的前提是識別影響擔保風險的因素，而后有針對性地采取管理方法。學術(shù)界對信用風險識別的研究主要分為三類：第一，通過主客觀相結(jié)合的方法構(gòu)建衡量風險的指標體系，而后根據(jù)指標體系有效控制風險，典型的研究如王良健等[ 11 ]、馬毅等[ 12 ];第二，通過實證研究的方法分析影響風險的因素，而后根據(jù)影響路徑控制信用風險，典型的研究如馬九杰等[ 13 ]、王蕾等[ 14 ];第三，根據(jù)企業(yè)的資產(chǎn)及運營狀況進行建模，定量衡量企業(yè)的風險水平，而后通過控制企業(yè)的運營變量，達到控制企業(yè)信用風險的目的，典型的研究如李健等[ 15 ]、周茜等[ 16 ]。顯然，通過對企業(yè)資產(chǎn)及運營變量建模的方式，具有更強的針對性，能夠通過有效控制企業(yè)的運營變量達到控制其信用風險的目的，因而，在衡量母公司擔保下的信用風險問題時，本文采用建模的方式進行。

以往文獻中，對信用風險評估主要的建模方法有簡化模型與結(jié)構(gòu)化模型。簡化模型認為違約事件的發(fā)生不受公司資產(chǎn)價值的影響，發(fā)生違約完全是隨機的[ 17 ]。相對于簡化模型，結(jié)構(gòu)化模型通過比較企業(yè)資產(chǎn)的市場價值與其債務市場價值之間的關(guān)系，判斷企業(yè)發(fā)生違約的可能性[ 18 ]。在結(jié)構(gòu)化模型中，假設企業(yè)資產(chǎn)價值遵循一定的隨機過程，當企業(yè)價值低于某個閾值時觸發(fā)企業(yè)違約事件[ 19 ]，因而，結(jié)構(gòu)化模型更為靈活實用[ 20 ]。基于此，本文在結(jié)構(gòu)化方程模型的框架下，通過假定不同企業(yè)的資產(chǎn)價值服從幾何布朗運動，依據(jù)集團母子公司之間的資產(chǎn)相關(guān)性，對集團母公司信用擔保下母子公司的違約相關(guān)性進行分析。本文的創(chuàng)新點如下：（1）發(fā)現(xiàn)了母公司對子公司的持股份額以及母公司資產(chǎn)負債率這兩個因素對信用風險產(chǎn)生正向影響;（2）比較了一般擔保和連帶擔保下母公司受到信用風險傳染強度的大小，并為母公司如何控制對子公司的擔保風險提出了對策建議。

二、問題描述和傳染路徑分析

（一）問題描述

母公司對子公司的擔保行為是子公司獲取外部融資的重要途徑，該過程中子公司在擔保到期日不能按時償還母公司擔保的貸款時，子公司就產(chǎn)生了信用風險，母公司要給子公司進行代償。若母公司的實際資產(chǎn)足夠代償子公司的債務，那么母公司就不會受到子公司信用風險的傳染，反之，母公司則因子公司發(fā)生信用風險而受到傳染，即發(fā)生了因擔保行為而產(chǎn)生的信用風險的傳染。

母子公司組成最簡單的企業(yè)集團整體，企業(yè)集團的主要參數(shù)設置如表1。

其中，母公司P在t時刻的資產(chǎn)價值為Pt，包括其持有的子公司S的股權(quán)價值λSt，以及母公司其他資產(chǎn)價值Yt（不包含子公司的資產(chǎn)價值），即：

Pt=λSt+Yt? ? （1）

子公司和母公司在需要進行貸款時統(tǒng)一向銀行進行融資，母公司通過信用擔保（分為一般擔保和連帶擔保）將此貸款下放給子公司。擔保的主要假設如下：（1）母子公司債務期限都為T;（2）為了消除不同的優(yōu)先償還權(quán)的影響，根據(jù)以往研究[ 20 ]，假設母公司優(yōu)先償還子公司無力償還的貸款。

（二）兩種擔保模式的風險傳染路徑

1.一般擔保風險傳染途徑

一般擔保指的是在債務到期日T，子公司資產(chǎn)不夠償還全部債務時，其僅以自身資產(chǎn)St償還部分債務，剩余債務XS-ST由母公司進行代償。

在母公司的剩余資產(chǎn)價值YT>XS-ST時，母公司資產(chǎn)能夠代償子公司未償還的債務，其自身的資產(chǎn)價值減少了XS-ST：（1）當母公司剩余資產(chǎn)Yr-（Sx-Sr）Xp時，母公司在替子公司代償債務后剩余資產(chǎn)足夠償還自身債務，此時子公司未發(fā)生信用風險，母公司也未發(fā)生信用風險。

若母公司的剩余資產(chǎn)YT

2.連帶擔保信用風險傳染路徑

連帶擔保指的是在債務到期日T，子公司資產(chǎn)價值不足以償還自身的債務，此時由母公司負責優(yōu)先對子公司的全部債務XS進行代償。假設在此種擔保模式下母公司優(yōu)先償還子公司貸款后再償還自身貸款。

當母公司剩余資產(chǎn)價值PT>XS時，母公司的剩余資產(chǎn)足夠償還子公司的貸款，但其自身剩余的資產(chǎn)減少了XS：（1）當母公司剩余資產(chǎn)PT-XSXP時，則母公司在代償子公司債務后，其剩余資產(chǎn)足夠償還自身債務，此時子公司和母公司都未發(fā)生信用風險。

當母公司剩余資產(chǎn)PT

綜上，子公司在資不抵債時，母公司及子公司信用風險發(fā)生情況概括如表2。

三、母公司擔保行為的信用風險傳染機理

根據(jù)李麗等[ 20 ]、陳林等[ 21 ]對企業(yè)資產(chǎn)價值的研究，假設集團母子公司的資產(chǎn)服從以下過程：

其中，？滋S和？滋P分別表示子公司和母公司的資產(chǎn)期望收益率。σS和σP是母公司和子公司資產(chǎn)價值變化的標準差，（W1，W2）是相關(guān)系數(shù)為？籽的二維布朗運動，即（W1t，W2t）～N（0，0，T，T）。根據(jù)Ito引理[ 22 ]，得到母子公司在t1=t2=T時的剩余現(xiàn)金流大?。?/p>

ST=S0exp{mST+σSW1T}? （4）

PT=P0exp{mPT+σPW2T}? （5）

其中，mS=S-σ2S，mP=？P-σ2P，S0>0，P0>0

由式（1）至式（5）得：

YT=PT-λST=P0e-λS0e（6）

令XS，其中表示子公司在初始時刻的資產(chǎn)負債率。在初始時刻母子公司的資產(chǎn)是確定的，因而在初始時刻母子公司資產(chǎn)價值之比為常數(shù)。故和之比確定，即？和？僅有一個是獨立的，不妨假設是獨立的。

令XP=P0=vS0，其中表示母公司在初始時刻的資產(chǎn)負債率。同理？啄和v僅有一個是獨立的，不妨假設？啄是獨立的。

（一）一般擔保信用風險傳染機理

定義1：在債務到期日T，若子公司的資產(chǎn)價值小于其債務，即ST

定義2：在債務到期日T，若母公司不能償還自身負債或者不能幫助子公司償還負債，則此時母公司P違約。

用隨機變量Zi（i=S，P）表示公司i是否違約，表示如下：

Zi=0 公司i未違約1 公司i違約，i=S，P （7）

基于結(jié)構(gòu)化方程模型，給出如下定義。

定義3：在子公司違約條件下，母公司發(fā)生違約的概率稱為信用風險傳染強度？酌，即？酌=P（ZP=1│ZS=1）。

顯然，信用風險傳染強度是衡量母公司受到子公司違約的影響后自身產(chǎn)生違約的概率。一旦子公司S在債務到期日T發(fā)生違約，母公司P的資產(chǎn)就會減少λST，即僅有自身剩余財產(chǎn)Y（T）。此時信用風險傳染強度為：

當分別為常量時，式（9）可表示成如下三個函數(shù)：G1（λ），G2（？），G3（？）。

命題1：一般擔保下，母公司受到的信用風險傳染強度？酌隨母公司對子公司持股份額λ單調(diào)不減。

證明：根據(jù)式（9），有：

顯然式（10）中G1（λ）隨λ單調(diào)不減。證畢。

該命題說明在一般擔保下，母公司對子公司持股份額越高，其受到的信用風險傳染強度就越大。顯然該結(jié)論符合現(xiàn)實情況，母公司對子公司較大的持股份額并不總是有利的。由于母公司對子公司的持股份額較高，在子公司資不抵債時母公司損失的持有子公司的資產(chǎn)較多，因而此時母公司總資產(chǎn)損失更多，加大了母公司違約的可能性。該結(jié)論為集團母公司減少自身信用風險傳染強度找到了一個途徑：在一般擔保下，集團母公司可以通過合理持有子公司資產(chǎn)份額來控制自身信用風險傳染強度。

命題2：一般擔保下，母公司受到的信用風險傳染強度？酌隨母公司在初始時刻的資產(chǎn)負債率？啄單調(diào)不減。

證明：根據(jù)式（9），有：

顯然式（11）中G3（？）隨？單調(diào)不減。證畢。

該命題說明在一般擔保下，母公司在初始時刻的資產(chǎn)負債率？啄越高，母公司受到的信用風險傳染強度就越大。這是由于當？啄較高，在子公司資不抵債時，母公司過高的自身債務導致其代償子公司債務的能力降低，因而此時母公司違約的可能性較大。該結(jié)論為集團母公司減少自身信用風險傳染強度找到了另一個途徑：在一般擔保下，母公司應該根據(jù)自身負債狀況進行適度擔保來控制自身信用風險傳染強度。

（二）連帶擔保信用風險傳染機理

連帶擔保指的是當子公司在債務期末資不抵債時，母公司要對子公司的所有債務進行代償。分析方法與一般擔保類似，如式（8）調(diào)整為：

根據(jù)命題1和命題2，類似地可以得到命題3和命題4。

命題3：連帶擔保下，母公司受到的信用風險傳染強度？酌隨母公司對子公司持股份額λ單調(diào)不減。證明略。

命題4：連帶擔保下，母公司受到的信用風險傳染強度？酌隨母公司在初始時刻的負債率？啄單調(diào)不減。證明略。

從命題3和命題4可以看出，在連帶擔保下，集團母公司仍可通過減少對子公司的持股份額，以及降低母公司自身負債率來控制信用風險傳染強度，這與一般擔保下的結(jié)論相同。因而對于集團企業(yè)擔保融資來說，兩種擔保方式下，降低母公司對子公司持股份額以及母公司的資產(chǎn)負債率，都會使母公司受到的信用風險傳染強度降低。

命題5：連帶擔保下的信用風險傳染強度大于等于一般擔保下的信用風險傳染強度。

證明：由式（9）知，一般擔保的信用風險傳染強度為：

P（ZP=1│ZS=1）

=P（e■-（1-λ）■e■<■│e■<

■） （14）

由式（13）知，連帶擔保的信用風險傳染強度為：

即P（ZP=1│ZS=1）≤P'（ZP=1│ZS=1），證畢。

命題5指出，在連帶擔保下母公司受到的信用風險傳染強度更大，原因在于子公司無力償債時母公司要全額代償，這增加了母公司發(fā)生信用風險的概率。雖然連帶擔保母公司受到的信用風險傳染強度過大，但從另一方面看，由于母公司的代償，可緩解子公司因為償債而破產(chǎn)的可能性。因此對于集團母公司來說，連帶擔保下母公司更多地分擔了子公司的風險，盡可能地保障了子公司的資金需求。對于快速發(fā)展的子公司而言，連帶擔保確實能起到重要作用，但對于發(fā)展前景一般的子公司，母公司應盡可能地選擇一般擔保從而減輕自身的信用風險。

四、數(shù)值仿真

根據(jù)陳林等[ 23 ]的研究，設置參數(shù)如表3所示，得到的仿真結(jié)果如圖1和圖2。

從圖1可以看出，在一般擔保和連帶擔保下，信用風險傳染強度都隨著母公司對子公司持股比例λ遞增，因而驗證了命題1和命題3。同時可以看出，當母公司對子公司的持股份額較低時，母公司受到的信用風險傳染強度在一般擔保下要遠遠低于連帶擔保下的水平，這表明母公司在持股份額較低時應盡量選擇一般擔保。同時在一般擔保下的信用風險傳染強度要小于連帶擔保下的信用風險傳染強度，因而進一步驗證了命題5。

從圖2可以看出，在一般擔保和連帶擔保下，信用風險傳染強度都隨著母公司在初始時刻的負債率？啄遞增，因而驗證了命題2和命題4。同時在一般擔保下的信用風險傳染強度要小于連帶擔保下的信用風險傳染強度，因而進一步驗證了命題5。

五、結(jié)論

本文分析了企業(yè)集團母公司擔保行為的信用風險傳染機理。在一般擔保和連帶擔保模式下，通過定義信用風險傳染強度，分析了母公司受到信用風險傳染的途徑，找到影響母公司信用風險傳染強度的因素，并比較了兩種擔保模式下母公司受到信用風險傳染強度的大小。研究發(fā)現(xiàn)：母公司受到信用風險傳染強度關(guān)乎母公司對子公司的持股比例單調(diào)不減，也關(guān)乎母公司在初始時刻的資產(chǎn)負債率單調(diào)不減，母公司在一般擔保下的信用風險傳染強度要小于其在連帶擔保下的信用風險傳染強度。

上述研究結(jié)果為集團母公司合理控制自身違約風險提供了對策。母公司應從降低對子公司的持股比例以及降低母公司資產(chǎn)負債率兩個方面來控制發(fā)生擔保風險的可能性;母公司在連帶擔保下的風險水平要高于一般擔保下的風險水平，但連帶擔保更有利于母公司分擔子公司的風險。因此對母公司來說，在子公司發(fā)展前景較好時，選擇連帶擔?？梢愿玫貫樽庸咎峁┵Y金支持，而在子公司發(fā)展前景較差時，母公司選擇一般擔保是控制自身發(fā)生違約風險的有效方法，特別是當母公司對子公司持股份額較低時，一般擔保模式會極大地降低母公司的違約風險。

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