基于修正氣象數(shù)據(jù)的GB-SAR大氣改正

徐進軍，王振華*，邢 誠，賴慧斌

（1.武漢大學 測繪學院，湖北 武漢430079）

GB-SAR 是一種基于雷達的地面遙感成像系統(tǒng)，具有高空間分辨率、高采樣頻率以及零空間基線的特點[1]，已被廣泛應用于橋梁[2]、滑坡[3-4]、大壩[5]、冰川[6]、火山[7]、建筑物[8-9]等變形監(jiān)測中。研究表明，GB-SAR 變形監(jiān)測成果易受大氣效應影響，因此需要選擇適當?shù)姆椒▽⑵涮蕹?，以提高變形監(jiān)測精度。

氣象數(shù)據(jù)改正法是常見的GB-SAR 大氣改正方法之一，通過測量現(xiàn)場的氣象數(shù)據(jù)（大氣壓強、溫度、相對濕度）建立大氣擾動模型來進行大氣改正，在小范圍區(qū)域內(nèi)精度可達mm 級[10]；但該方法受制于氣象數(shù)據(jù)的觀測精度，當采集的氣象數(shù)據(jù)精度較低或氣象條件變化劇烈時，其大氣改正結果不理想，精度有限。針對該情況，本文利用穩(wěn)定點和大氣監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了相關的研究。

1 大氣擾動模型

通過對GB-SAR 影像的干涉處理可得到目標點的干涉相位φw，其中包括4 個部分：

式中，φdis為目標點形變引起的相位；φatm為大氣變化產(chǎn)生的大氣誤差相位；φnoise為相位測量噪聲；n為相位整周模糊度。

φnoise可通過濾波進行削弱，削弱后的φnoise相對于φdis和φatm可忽略不計，因此φdis可被表示為：

雷達視線向的位移量可由形變相位得到，表達式為：

式中，λ為雷達波的波長。

假設向雷達視線向距離為r的目標發(fā)射頻率為f的電磁波，并于t時刻返回，在小區(qū)域范圍內(nèi)，其受大氣影響的回波相位可表示為：

式中，c 為真空中的光速；n(t)為與時間相關的折射指數(shù)。

由于氣象條件隨時間的變化而變化，因此大氣折射指數(shù)在不同時刻也不相同，同一目標點兩個時刻t1和t2之間的回波相位差為：

為了便于計算，一般用折射率N表示折射指數(shù)n，其關系為N=(n-1)×106，則式（5）可寫為：

折射率N可由大氣壓強P（單位為hPa）、溫度T（單位為K）、水汽壓e（單位為hPa）[11]表示：

水汽壓e則可由相對濕度RH（單位為%）和溫度T表示[12]：

將式（8）代入式（7），得到由t時刻大氣壓強、溫度、相對濕度計算的折射率，即

聯(lián)合式（6）、式（9），可得到大氣誤差相位變化為：

2 基于氣象數(shù)據(jù)的大氣改正分析

2.1 實驗簡介

實驗以意大利IDS 公司生產(chǎn)的GB-SAR 設備為平臺，采用IBIS-L 靜態(tài)測量模式，對三峽庫區(qū)鏈子崖危巖體進行監(jiān)測，測量現(xiàn)場與雷達位置如圖1 所示。設備的工作頻率為ku 波段，距離向分辨率為0.5 m，方位向分辨率為4.4 mrad。測量時間為2018 年3 月10 日17：05-3 月11 日1：15，采樣間隔約為5 min，共采集了94 幅影像。

圖1 監(jiān)測場景

監(jiān)測現(xiàn)場的氣象數(shù)據(jù)由PH-II 手持式氣象儀采集，其技術參數(shù)見表1。一共放置了兩臺氣象儀，一臺在雷達附近，一臺在鏈子崖變形體上；兩臺氣象儀的觀測序列取平均作為現(xiàn)場的氣象數(shù)據(jù)，如圖2 所示。經(jīng)計算可知，相對濕度的平均值為62.0%，溫度的平均值為16.15℃，大氣壓強的平均值為973.6 hPa。

表1 PH-II 手持氣象儀的技術參數(shù)

2.2 數(shù)據(jù)初步處理

采集的雷達影像數(shù)據(jù)經(jīng)過IBIS Data Viewer 軟件初步處理，可得到監(jiān)測區(qū)域的熱信噪比圖（圖3a）和相位穩(wěn)定性圖（圖3b），可以看出，監(jiān)測區(qū)域的熱信噪比值大多超過30 dB，相位穩(wěn)定性值大多超過2.5，因此以這兩個數(shù)值作為目標點選取的閾值。在圖1 的變形區(qū)域中選取3 個像元點（P1～P3）作為變形點，從而分析氣象數(shù)據(jù)大氣改正的效果。3 個變形點的位置分布如圖3c 所示，由于觀測期間短，整個區(qū)域沒有變形，因此所選變形點的變形值理論上均為0 mm。

圖2 監(jiān)測現(xiàn)場氣象數(shù)據(jù)

圖3 雷達影像參數(shù)圖和變形點位置分布圖

變形點P1～P3沿雷達視線向未經(jīng)大氣改正的監(jiān)測結果如圖4 所示，變化約在0 ～15 mm 之間。利用采集的氣象數(shù)據(jù)對其進行大氣改正，改正結果如圖5 所示，3 個點的變化約在-1 ～6 mm 之間。對比圖4、5可知，利用原始氣象數(shù)據(jù)進行大氣改正有一定的效果，但與實際情況有較大的偏差。由于氣象數(shù)據(jù)存在觀測誤差，上述結果說明觀測的氣象數(shù)據(jù)與實際氣象值有一定的偏差，需對其進行修正。

圖4 P1～P3 雷達視線向未經(jīng)大氣改正的監(jiān)測結果

圖5 P1～P3 雷達視線向通過原始氣象數(shù)據(jù)大氣改正的結果

2.3 氣象數(shù)據(jù)觀測精度影響分析

氣象數(shù)據(jù)存在觀測誤差，那么由其計算的折射率也存在誤差，結合式（9），根據(jù)誤差傳播定律，折射率的標準差σN可表示為：

為了書寫簡便，將式（9）中第二項的數(shù)字用符號α代替，即令α=3.73×105×6.112 1，則式（11）中各項偏導數(shù)可表示為：

結合式（10），大氣誤差相位的標準差σφatm也可表示為：

大氣誤差相位誤差對雷達視線向位移量的誤差σΔLOS可表示為：

在本文實驗中，雷達視線向的平均觀測距離約為800 m，結合氣象儀的觀測精度和各氣象因子觀測值的平均值，根據(jù)式（11）～（16），計算大氣壓強、溫度、相對濕度各自變化所引起的雷達視線向變化，結果如表2 所示。

表2 單個氣象因子變化引起的雷達視線向變化

由表2 可知，相對濕度是影響雷達視線向形變測量精度的主要因素，溫度和大氣壓強的影響相對其可以忽略，因此認為圖5 中的形變偏差主要源于現(xiàn)場相對濕度測量的不準確，只對現(xiàn)場測量的相對濕度進行修正即可。

3 修正氣象數(shù)據(jù)大氣改正

3.1 相對濕度修正模型

為了消除現(xiàn)場相對濕度測量不準確的影響，本文提出采用穩(wěn)定點（沒有任何變形的點）修正現(xiàn)場氣象測量值的方法。具體過程為：

1）在小區(qū)域范圍內(nèi)認為氣象變化是均勻的，濕度修正模型選擇線性模型，可表示為：

式中，RH為氣象觀測站所測得的相對濕度；為修正后的相對濕度；a1、a0為修正系數(shù)。

2）在測區(qū)選擇穩(wěn)定點。穩(wěn)定點沒有變形，其干涉相位的變化主要來自大氣的影響，利用式（10）建立穩(wěn)定點實測相位值與修正系數(shù)的計算模型。為能求得有效的修正系數(shù)，至少需要一個穩(wěn)定點兩個時刻以上的相位觀測值。

3）利用式（17）修正氣象數(shù)據(jù)，再代入式（9）和式（10）進行大氣改正。

3.2 數(shù)據(jù)實例

按照§2.2 中選擇變形點的閾值選擇穩(wěn)定點，為了對比穩(wěn)定點數(shù)量對大氣改正結果的影響，本文選擇了3 個穩(wěn)定點（GSP1 ～GSP3），其位置分布如圖6所示。

圖6 穩(wěn)定點位置分布

1）相對濕度整體修正。假設觀測期間式（17）中的修正系數(shù)不變，即所有時刻的相對濕度觀測值都用相同的修正系數(shù)進行修正。本文分別通過一個穩(wěn)定點GSP1 和3 個穩(wěn)定點GSP1 ～GSP3 對所觀測的相對濕度序列作整體修正，再利用修正后的氣象數(shù)據(jù)對P1～P3監(jiān)測結果進行大氣改正，結果如圖7 所示。

由圖7 可知，將相對濕度整體修正后再進行大氣改正，相較于原始氣象數(shù)據(jù)大氣改正，其結果有了很大提高，基本都在±2 mm 以內(nèi)；但其在40 min 和340 min左右都出現(xiàn)了極值點。觀察所采集的相對濕度數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，整體的濕度序列變化趨勢是不一樣的，極值點出現(xiàn)在濕度序列趨勢陡變的地方，鑒于此，本文將相對濕度序列按照其變化趨勢來分時段修正。

2）相對濕度分時段修正。相對濕度變化趨勢不同的時段的修正系數(shù)是不一樣的，結合實驗情況，本文將其分為4 個時段來修正，分段情況如圖8 所示。仍按上述選擇穩(wěn)定點的情況對濕度進行分時段修正，修正后氣象數(shù)據(jù)大氣改正結果如圖9 所示。

通過對比圖7、9 可知，分時段修正氣象數(shù)據(jù)的大氣改正結果更好，波動主要位于±1 mm 之間，并消除了之前出現(xiàn)的極值點情況，符合實際變形。由此可得以下結論：①通過穩(wěn)定點能實現(xiàn)對氣象值的正確修正，所采用的氣象改正模型是正確的；②結合相對濕度變化趨勢對其進行分時段修正后再進行大氣改正，可得到更好的結果；③選擇3 個穩(wěn)定點的大氣改正結果稍優(yōu)于選擇一個穩(wěn)定點的大氣改正，但區(qū)別不大，實際工作中穩(wěn)定點選擇比較靈活。

圖7 相對濕度整體修正后進行大氣改正的結果

圖8 相對濕度分時段情況

圖9 相對濕度分時段修正后進行大氣改正的結果

4 結 語

本文探討了GB-SAR 氣象數(shù)據(jù)大氣擾動模型以及氣象數(shù)據(jù)觀測精度對其變形監(jiān)測精度的影響，并在氣象數(shù)據(jù)大氣改正方法的基礎上，提出了一種基于穩(wěn)定點分時段修正觀測氣象數(shù)據(jù)的大氣改正方法。該方法被應用于鏈子崖危巖體監(jiān)測實驗中，結果表明，其能有效削弱大氣效應的影響。

由于現(xiàn)場氣象測量條件有限，本次氣象數(shù)據(jù)僅測量了雷達站和變形監(jiān)測目標處的氣象數(shù)據(jù)。根據(jù)鏈子崖特殊的地形條件（視線經(jīng)過U 字型山谷地段，測區(qū)緊鄰長江），兩端氣象測量并不能準確反映該區(qū)域?qū)嶋H的氣象情況。采用更精確的氣象儀，同時測量雷達和變形目標之間的氣象值，以獲取更準確的局部氣象模型，從而解除對地面穩(wěn)定點的依賴，實現(xiàn)SAR 數(shù)據(jù)準確的大氣改正，需要繼續(xù)研究。