董學(xué)成 ，熊柯睿，王國榮，王鵬程，匡生平

1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)，四川 成都 610500；2.西南石油大學(xué)能源裝備研究院，四川 成都 610500；3.中國石油塔里木油田分公司，新疆 庫爾勒841000

引言

在石油天然氣勘探鉆井的過程中，井噴是性質(zhì)嚴(yán)重、損失巨大的井控安全事故。溢流關(guān)井后的高套壓和鉆具氫脆斷裂會(huì)引起鉆具上頂從而導(dǎo)致井控失效，造成人員和財(cái)產(chǎn)的損失[1]。鉆具防上頂裝置是解決鉆具上頂?shù)挠行Чぞ撸渲?，卡瓦結(jié)構(gòu)是防上頂裝置的核心部件，而井下振動(dòng)與沖擊可能使卡瓦下移、滑脫等，其性能直接影響發(fā)生井噴事故時(shí)能否安全錨定鉆具，對(duì)油田的安全生產(chǎn)有很大的影響[2-7]。防上頂裝置理論、仿真及實(shí)驗(yàn)研究在國內(nèi)外較少，但其工作方式在本質(zhì)上與動(dòng)力卡瓦、封隔器卡瓦類似，只是管柱承受的軸向載荷方向不同，優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)可參考國內(nèi)外學(xué)者相關(guān)的研究工作。

2004 年，李桐等采用云紋法結(jié)合數(shù)值模擬技術(shù)，研究卡瓦各齒受力不均勻?qū)ㄍ呤У挠绊慬8]；2009 年，方智賢等對(duì)卡瓦牙與鉆柱進(jìn)行了三維接觸分析，指出分析卡瓦對(duì)鉆柱作業(yè)損傷時(shí)必須考慮橫向載荷應(yīng)力集中的影響[9]；2010 年，祝效華等基于彈塑性力學(xué)，建立了快速卡緊鉆桿過程的力學(xué)模型，提出了一種完整的卡瓦牙結(jié)構(gòu)參數(shù)性能評(píng)價(jià)方法[10]；2012 年，張俊亮等通過有限元仿真分析了整體式卡瓦的斷裂過程，在相同的邊界條件下，根據(jù)不同牙型參數(shù)下的應(yīng)力值，得出了最合理的牙型參數(shù)[11]；2016 年，宋超等建立具有不同牙型的卡瓦，分別夾持和旋轉(zhuǎn)套管柱的仿真來進(jìn)行應(yīng)力分析，研究發(fā)現(xiàn)了卡瓦牙的失效規(guī)律及卡瓦最薄弱環(huán)節(jié)[12]；2017 年，張宏偉等通過有限元分析，發(fā)現(xiàn)了不同軸向壓力下卡瓦牙齒咬入套管深度與坐封錐體-卡瓦-套管的應(yīng)力分布規(guī)律[13]；2018 年，朱曉麗等分析了不同工況下卡瓦、外層套管、錐套和本體的應(yīng)力分布及變形，得到了該懸掛器的最大承載力[14]。上述學(xué)者的研究沒能清晰地給出卡瓦牙牙尖部的形狀參數(shù)，且牙齒壓入鉆具采用的數(shù)值模擬方法多是預(yù)先在實(shí)體模型上設(shè)置好吻合的壓痕，然后加載軸向載荷，本文按照實(shí)際工況，采用分步加載的方法對(duì)卡瓦夾持鉆具的過程進(jìn)行數(shù)值模擬，優(yōu)化出最合理的卡瓦牙牙尖部形狀參數(shù)，并得出貼合實(shí)際的卡瓦夾持過程中鉆具應(yīng)力變化規(guī)律。

本文基于鉆具防上頂裝置開展了錨定鉆具3.5 in.（1 in.=25.4 mm）的仿真分析，建立了卡瓦系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，采用有限元法，對(duì)卡瓦錨定、鉆具上頂過程進(jìn)行了仿真，在保證卡瓦錨定能力的前提下，研究了卡瓦牙型結(jié)構(gòu)對(duì)鉆具損傷的影響；同時(shí)開展了防上頂裝置在現(xiàn)場(chǎng)工況下對(duì)鉆具的錨定和承載實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了卡瓦優(yōu)化結(jié)構(gòu)的可行性。本文研究工作對(duì)防上頂裝置在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用提供了理論依據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具有一定的指導(dǎo)意義。

1 防上頂裝置的工作原理與卡瓦接觸模型

1.1 模型建立及簡(jiǎn)化

1.1.1 幾何模型建立及簡(jiǎn)化

鉆具防上頂裝置錨定部分主要由卡瓦、卡瓦座和殼體組成，其結(jié)構(gòu)如圖1a 所示，為簡(jiǎn)化仿真過程，將卡瓦座和卡瓦合并成卡瓦體，殼體簡(jiǎn)化為楔形座，限制卡瓦的位移并承受載荷，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖1b 所示。防上頂裝置錨定時(shí)，在預(yù)緊載荷作用下通過卡瓦座與殼體的楔形接觸面推動(dòng)卡瓦沿楔形面移動(dòng)，當(dāng)達(dá)到一定預(yù)緊載荷后，卡瓦牙咬入鉆具外壁。根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研[15]，齒高與齒間距之比在1.5～2.5 最合適，故取齒高度2.0 mm，齒間距5.0 mm，齒高與齒間距之比2.5，如圖1c 所示。

1.1.2 力學(xué)模型建立

由鉆具防上頂裝置的結(jié)構(gòu)分析圖1b 可得，卡瓦體能夠錨定鉆具的基本條件是卡瓦體在殼體楔形斜面作用下，依靠殼體楔形斜面和卡瓦牙的摩擦力作用錨定管柱。本文只考慮在鉆具合力向上的卡瓦體受力情況，如圖2 所示。

圖2 卡瓦受力分析圖Fig.2 Stress analysis diagram of slips

當(dāng)防上頂裝置錨定鉆具后，整體處于受力平衡狀態(tài)，有

為保證鉆具不滑動(dòng)，卡瓦體牙齒與鉆具之間的當(dāng)量摩擦力F2必須大于殼體楔形斜面與卡瓦體之間的摩擦力F1，根據(jù)式（1），有

而根據(jù)API 標(biāo)準(zhǔn)卡瓦楔形面錐度一般取1：6，即β=9.4°，而鋼與鋼之間無潤滑劑時(shí)摩擦系數(shù)一般取0.15，即f1=0.15，所以f2≥0.37。為了使卡瓦錨定可靠，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和加工條件[16]，結(jié)合表1 數(shù)據(jù)，本文選取卡瓦體牙齒與鉆具之間當(dāng)量摩擦系數(shù)為f2=0.40。

表1 卡瓦與鉆具之間當(dāng)量摩擦系數(shù)取值范圍Tab.1 Range of equivalent friction coefficient between slips and drilling tool

1.1.3 有限元模型的建立及網(wǎng)格劃分

該卡瓦模型從結(jié)構(gòu)和受力特點(diǎn)來看，4 片卡瓦沿鉆具周向均布，因此，可以建立錨定機(jī)構(gòu)沿周向的1/4 模型進(jìn)行分析，并對(duì)不重要部位進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立如圖3 所示的鉆具防上頂裝置有限元三維實(shí)體模型[17-23]，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖3 四分之一有限元模型及網(wǎng)格Fig.3 Quarter finite element model

1.2 材料屬性、接觸關(guān)系及邊界條件

卡瓦的材料和硬度對(duì)于卡瓦的工作質(zhì)量有重要影響，依照表2 設(shè)定材料參數(shù)。

表2 材料力學(xué)參數(shù)Tab.2 Mechanical parameters of materials

卡瓦與殼體之間接觸為鋼—鋼光滑摩擦，其接觸方式采用表面與表面接觸[10]，法向行為采用硬接觸，切向行為采用罰摩擦公式，取其摩擦系數(shù)為μ=0.15；卡瓦牙與鉆具之間的接觸不是簡(jiǎn)單的摩擦，而是類似切削過程，采用當(dāng)量摩擦系數(shù)來定義，其接觸方式采用表面與表面接觸，法向行為采用硬接觸，切向行為采用罰摩擦公式，取其摩擦系數(shù)為μs=0.40[11]。

為模擬真實(shí)錨定過程，使用顯式動(dòng)力方法定義分析步，共兩個(gè)分析步，第一步為預(yù)緊載荷施加分析步，第二步為上頂載荷施加分析步，均采用平滑分析步，在分析步時(shí)間內(nèi)線性增加至設(shè)置載荷。載荷隨分析步時(shí)間變化如圖4 所示。

圖4 載荷隨分析步變化曲線圖Fig.4 Load variation curves with analysis step

1.3 卡瓦齒形設(shè)計(jì)

在鉆具防上頂裝置工作過程中，卡瓦牙尖部直接與鉆具側(cè)表面接觸，溢流關(guān)井后隨著套壓的不斷上升，鉆具受到的上頂力不斷加大，橫向夾持力也不斷加大，鉆具側(cè)表面形成相應(yīng)的彈性變形甚至塑性變形，在這個(gè)過程中鉆具有向上運(yùn)移的趨勢(shì)，卡瓦牙尖部形狀直接影響鉆具防上頂裝置的夾持效果，不同的卡瓦牙尖部形狀在鉆具側(cè)表面會(huì)有不同的壓入狀態(tài)，這引起鉆具應(yīng)力分布的不同，在防止鉆具上頂?shù)膶?shí)際工程中，允許卡瓦牙對(duì)鉆具造成有限傷害，例如，壓痕和相對(duì)滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的劃痕等，但不允許擠毀鉆具，避免造成更大的工程事故。首先，分析卡瓦牙尖部不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)鉆具應(yīng)力分布的影響，在卡瓦牙寬S=5 mm，卡瓦牙高h(yuǎn)=2 mm的情況下，分別研究了卡瓦牙前角、牙頂圓角和齒頂距等設(shè)計(jì)參數(shù)變化對(duì)鉆具應(yīng)力分布的影響，將卡瓦牙尖部形狀分別設(shè)計(jì)為銳角、倒角和平面，具體結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 卡瓦牙尖部形狀設(shè)計(jì)Fig.5 Design of the cusp shape of slip teeth

按表3 分別進(jìn)行卡瓦牙的三維實(shí)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬。

表3 卡瓦牙參數(shù)表Tab.3 Slip teeth parameter table

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

2.1 卡瓦牙前角α 對(duì)鉆具應(yīng)力分布的影響

根據(jù)前文所述數(shù)據(jù)，當(dāng)卡瓦牙前角分別為52°、56°、60°、64°和68°時(shí)，進(jìn)行顯式動(dòng)力學(xué)仿真，得到鉆具M(jìn)ises 應(yīng)力、接觸壓力及軸向滑移量曲線圖，如圖6 所示。

比較不同卡瓦牙前角的仿真結(jié)果可以看出，上頂載荷大部分由前幾排卡瓦牙承受，接觸壓力及Mises 應(yīng)力均較大；在相同的上頂載荷條件下，隨著卡瓦牙前角的增加，鉆具軸向滑移量先依次減小，當(dāng)卡瓦牙前角為60°時(shí)，軸向滑移量最小；從圖中Mises 應(yīng)力及接觸壓力曲線趨勢(shì)可以看出，鉆具M(jìn)ises 應(yīng)力與鉆具接觸壓力具有相同的變化趨勢(shì)，均未達(dá)到鉆具的屈服極限，未損傷鉆具；為保證卡瓦能有效錨定鉆具，以鉆具滑移量為判定指標(biāo)，選取α 為60°為優(yōu)選卡瓦牙前角，其Mises 應(yīng)力、接觸壓力及位移云圖如圖7 所示。

圖6 不同卡瓦牙前角仿真結(jié)果變化曲線Fig.6 Variation curves of simulation results of different rake angle of slip teeth

圖7 卡瓦牙前角為60°時(shí)的仿真云圖Fig.7 Simulated cloud images when the rake angle is 60°

2.2 卡瓦牙尖圓角半徑R 對(duì)鉆具應(yīng)力分布的影響

因卡瓦牙尖端為幾何尖角時(shí)存在應(yīng)力集中，所以大多學(xué)者認(rèn)為，卡瓦牙尖端為圓角時(shí)更優(yōu)，基于此，開展卡瓦尖端為圓角時(shí)，圓角半徑對(duì)鉆具應(yīng)力的影響。根據(jù)前文所述卡瓦牙參數(shù)，卡瓦牙前角α為60°時(shí)，進(jìn)行了圓角半徑為0.2，0.3，0.4，0.6，0.8及1.0 mm 的仿真工作，得到鉆具的Mises 應(yīng)力、接觸壓力及軸向滑移量變化曲線如圖8 所示。

圖8 不同圓角半徑仿真結(jié)果變化曲線Fig.8 Variation curves of simulation results for different round chamfer

比較不同卡瓦牙圓角半徑的仿真結(jié)果可以得到，鉆具的Mises 應(yīng)力與接觸壓力具有大體相同的變化趨勢(shì)，隨著圓角半徑的增加，先減小后逐漸增大，鉆具軸向滑移量也是先減小后逐漸增大。當(dāng)圓角半徑為0.3 mm 時(shí)鉆具軸向滑移量最小，且鉆具的Mises 應(yīng)力及接觸壓力都相對(duì)較小，此時(shí)對(duì)鉆具外表面的損傷也較小。為保證卡瓦能有效錨定鉆具，以鉆具滑移量為判定指標(biāo)，優(yōu)選R=0.3 mm 為卡瓦牙圓角參數(shù)。其Mises 應(yīng)力、接觸壓力及位移云圖如圖9 所示。

圖9 圓角半徑為0.3 mm 時(shí)的仿真云圖Fig.9 Simulation cloud image when radius of rounded corner is 0.3 mm

2.3 卡瓦牙尖齒頂距d 對(duì)鉆具應(yīng)力分布的影響

將牙尖形狀設(shè)置為與夾持面平行的平面，開展卡瓦尖端為平面時(shí)，齒頂距對(duì)鉆具的影響。根據(jù)前文所述卡瓦牙參數(shù)，卡瓦牙前角為60°時(shí)，進(jìn)行了齒頂距為0.05，0.10，0.15，0.20，0.20 及0.30 mm 的仿真工作，得到鉆具的Mises 應(yīng)力、接觸壓力及位移變化曲線如圖10 所示。

比較不同卡瓦齒頂距的仿真結(jié)果可看出，在相同的上頂載荷條件下，隨著卡瓦牙齒頂距的增加，鉆具軸向滑移量逐漸增加，最小值為3.2 mm，大于當(dāng)卡瓦牙尖端為圓角時(shí)的最大滑移量1.9 mm，所以在優(yōu)選卡瓦牙尖端形狀時(shí)，選用卡瓦牙尖端為圓角。

圖10 不同齒頂距仿真結(jié)果變化曲線Fig.10 Variation curves of simulation results of different tip distance

3 防上頂裝置室內(nèi)實(shí)驗(yàn)

3.1 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)

根據(jù)上述卡瓦力學(xué)分析和有限元模擬結(jié)果優(yōu)化防上頂裝置卡瓦牙結(jié)構(gòu)，并試制了樣機(jī)，于2019年4 月成功完成了夾持3.5 in.鉆具的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，如圖11所示。

采用平板硫化機(jī)提供軸向載荷模擬鉆具在溢流關(guān)井?dāng)嗔押笫艿降纳享斄?，平板硫化機(jī)液缸直徑600 mm，可提供最大載荷450 t。啟動(dòng)平板硫化機(jī)，逐步增加軸向載荷，液壓缸將試驗(yàn)裝置向上舉升，直至模擬鉆具上端接觸平板硫化機(jī)上工作面，模擬鉆具開始受軸向載荷，卡瓦牙壓入模擬鉆具側(cè)表面，并隨模擬鉆具軸向位移，卡瓦開始工作。當(dāng)壓力達(dá)到設(shè)置的階段載荷后，將壓力穩(wěn)定在工作壓力，并持續(xù)穩(wěn)壓5 min；穩(wěn)壓達(dá)到指定時(shí)間后，記錄載荷與位移量，升壓至下個(gè)階段載荷并繼續(xù)穩(wěn)壓5 min，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，完成預(yù)設(shè)的所有階段載荷實(shí)驗(yàn)，泄壓，檢查并描述實(shí)驗(yàn)裝置各部件（包括卡瓦牙、卡瓦座、主殼體等）和模擬鉆具受損情況。

圖11 實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)裝置的安裝及調(diào)試Fig.11 Installation and commissioning of test equipment during test

3.2 結(jié)果分析

模擬鉆具為3.5 in.，按50 MPa 套壓計(jì)算，忽略鉆具自重，其承受的上頂力為31.0 t，按1.5 倍安全系數(shù)修正后為46.5 t，記錄實(shí)驗(yàn)時(shí)不同軸向載荷作用下的模擬鉆具與卡瓦的相對(duì)位移量，見表4。

表4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表Tab.4 Statistical table of te st data

從表4 可推斷，模擬鉆具受到不同軸向載荷作用后，卡瓦和模擬鉆具的相對(duì)位移隨軸向載荷的增加逐漸增加，當(dāng)軸向載荷增加到50.0 t 以后，其相對(duì)位移不再隨軸向載荷的增加而增加，防上頂裝置有效夾持住模擬鉆具，所產(chǎn)生的約3～8 mm 位移是卡瓦齒壓入模擬鉆具和裝置在徑向載荷作用下發(fā)生彈性形變過程中產(chǎn)生的，當(dāng)卡瓦齒壓入模擬鉆具后，也即卡瓦錨定鉆具后，隨著軸向載荷的增加，相對(duì)位移不再增加，鉆具上壓痕清晰，沒有出現(xiàn)軸向上的劃痕，如圖12所示，表明所優(yōu)化設(shè)計(jì)卡瓦夾持效果良好，卡瓦齒無明顯損傷，鉆桿無擠毀。

圖12 解除錨定后卡瓦及鉆具表面形貌Fig.12 Surface topography of slips and drilling tools after anchoring removal

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化后的防上頂裝置卡瓦牙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和強(qiáng)度的可靠性。

4 結(jié)論

（1）對(duì)比不同卡瓦牙尖形狀對(duì)鉆具錨定區(qū)域的應(yīng)力分布結(jié)果可以看出，在相同的上頂載荷下，優(yōu)選出卡瓦牙前角α=60°、牙尖部截面形狀為圓角半徑R=0.3 mm 時(shí)為最合理的防上頂卡瓦牙型，在保證軸向滑移量最小的同時(shí)，對(duì)鉆具破壞最小。研究結(jié)果可為卡瓦的結(jié)構(gòu)修改及優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

（2）對(duì)防上頂裝置進(jìn)行了室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在50.0 t 的上頂載荷下，卡瓦成功錨定鉆具外壁，滿足現(xiàn)場(chǎng)工況，驗(yàn)證了卡瓦牙結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的合理性和可靠性。