王體春，張祥坤

（南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016）

1 引言

人防工程作為特殊時(shí)期人員掩蔽場(chǎng)所，對(duì)于空氣質(zhì)量有較高的要求，這就要求在工程內(nèi)部空氣質(zhì)量較差時(shí)，及時(shí)進(jìn)行通風(fēng)處理。人防工程通風(fēng)模式分為清潔式通風(fēng)、濾毒式通風(fēng)和隔絕式通風(fēng)三種[1]。而使用哪種通風(fēng)模式，或者這三種模式在什么情況下進(jìn)行轉(zhuǎn)換，所依據(jù)的就是空氣質(zhì)量評(píng)估結(jié)果。

目前，空氣質(zhì)量評(píng)估方法種類(lèi)眾多[2-3]，主要有綜合指數(shù)評(píng)估法、模糊評(píng)估法、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估法等等。但是由于人們對(duì)人防工程的關(guān)注度不高，所以關(guān)于人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估方法還比較少。文獻(xiàn)[4]探討使用空氣質(zhì)量綜合指數(shù)評(píng)估方法對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，但該方法計(jì)算模式固定，只是計(jì)算污染物濃度與對(duì)應(yīng)的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值之商的總和，當(dāng)某種污染物濃度較高時(shí)，不能準(zhǔn)確反映空氣質(zhì)量狀況；文獻(xiàn)[5]使用灰色聚類(lèi)及模糊評(píng)估方法對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，但此計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算結(jié)果符合度還有待提高；文獻(xiàn)[6]使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，該方法準(zhǔn)確度較高但由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元層數(shù)以及連接權(quán)數(shù)量較多，存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、訓(xùn)練周期長(zhǎng)的問(wèn)題。

灰色管理聚類(lèi)分析法可以用來(lái)研究“貧信息、小樣本”的不確定性問(wèn)題，在污染物種類(lèi)不完全明確的時(shí)候，能夠?qū)σ阎廴疚镄畔⑦M(jìn)行分析，發(fā)掘污染物之間隱含的關(guān)系[7-8]。相比于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)僅有兩層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，在運(yùn)算效率上更具優(yōu)勢(shì)，并且也克服了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、容易陷入非要求局限極值的缺點(diǎn)?？赏厣窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適合用于研究區(qū)間分類(lèi)問(wèn)題，這為研究空氣質(zhì)量級(jí)別劃分提供了新的解決方案[9-10]。將人防工程空氣污染物為研究對(duì)象，對(duì)基于灰色聚類(lèi)和可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的空氣質(zhì)量評(píng)估方法進(jìn)行了研究。使用灰色聚類(lèi)原理依據(jù)空氣污染物關(guān)聯(lián)度對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)并選取代表元素，然后使用可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空氣質(zhì)量評(píng)估模型完成對(duì)空氣質(zhì)量的評(píng)估，并結(jié)合實(shí)例驗(yàn)證灰色聚類(lèi)與可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估中的可靠性和高效性。

2 人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估模型的構(gòu)建

2.1 融合灰色聚類(lèi)的人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人防工程內(nèi)部空氣污染物成分比較復(fù)雜，影響因素眾多。具體來(lái)說(shuō)，空氣污染物的成分及含量與人防工程的作用、所處位置、裝修狀況、管理維護(hù)效果、使用時(shí)長(zhǎng)等有密切聯(lián)系。比如：作為民用地下停車(chē)場(chǎng)使用的人防項(xiàng)目，其空氣污染物主要為一氧化碳、二氧化碳、氮氧化合物等；地下商場(chǎng)、地鐵站等人員密集的人防工程中，二氧化碳、揮發(fā)性有機(jī)物、菌類(lèi)等空氣污染物含量較高；裝修時(shí)間較短的人防工程，空氣會(huì)有甲醛、苯等污染物的出現(xiàn)。

研究的對(duì)象為人員掩蔽型人防工程項(xiàng)目，根據(jù)GB/T18883-2002《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》[16]規(guī)定，選取人防工程代表性的二氧化碳、一氧化碳、甲醛、揮發(fā)性有機(jī)物、氨、苯、氡氣七種空氣污染物作為空氣質(zhì)量評(píng)估因子。使用防護(hù)工程空氣質(zhì)量綜合監(jiān)測(cè)儀對(duì)空氣污染物進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。借助網(wǎng)絡(luò)層，該設(shè)備能夠?qū)z測(cè)到的數(shù)據(jù)發(fā)送至云端服務(wù)器，以便應(yīng)用層完成對(duì)數(shù)據(jù)的處理和保存工作。

表1 防護(hù)工程空氣質(zhì)量綜合監(jiān)測(cè)儀的設(shè)備性能參數(shù)Tab.1 Equipment Performance Parameters of Protective Engineering Air Quality Integrated Monitor

人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估模型，在可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上融合了灰色聚類(lèi)理論，灰色聚類(lèi)分析能夠簡(jiǎn)化可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，減少可拓神經(jīng)元以及連接權(quán)的數(shù)量，融合灰色聚類(lèi)后的空氣質(zhì)量可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。

圖1 灰色聚類(lèi)-可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空氣質(zhì)量評(píng)估模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Grey Clustering-Extension Neural Network Air Quality Assessment Model Structure

灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)對(duì)已知污染物信息發(fā)掘其隱含關(guān)系的過(guò)程是一個(gè)無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的過(guò)程，在空氣污染物種類(lèi)不完全明確的時(shí)候，對(duì)空氣污染物進(jìn)行聚類(lèi)時(shí)可以不需要任何先驗(yàn)知識(shí)，通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)特征提取、關(guān)聯(lián)度計(jì)算、聚類(lèi)劃分等操作完成對(duì)樣本數(shù)據(jù)分類(lèi)。利用灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)分析將空氣污染物依照其內(nèi)部關(guān)聯(lián)性分為若干類(lèi)，然后從每一類(lèi)污染物中選取一個(gè)樣本代表本類(lèi)輸入到可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。

可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將可拓學(xué)對(duì)事物的描述方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行計(jì)算、學(xué)習(xí)能力結(jié)合到一起，在處理區(qū)間分類(lèi)、識(shí)別等問(wèn)題方面有較大優(yōu)勢(shì)?？諝赓|(zhì)量評(píng)估可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用有監(jiān)督學(xué)習(xí)的過(guò)程，使用結(jié)果已知的數(shù)據(jù)對(duì)構(gòu)建好的模型進(jìn)行訓(xùn)練，在不斷反饋、調(diào)整的學(xué)習(xí)過(guò)程中，空氣質(zhì)量評(píng)估模型與數(shù)據(jù)樣本的契合度越來(lái)越高，當(dāng)訓(xùn)練模型收斂時(shí)，訓(xùn)練過(guò)程結(jié)束，經(jīng)過(guò)測(cè)試符合要求后便可用于空氣質(zhì)量評(píng)估中。

2.2 空氣污染物初始序列建立與規(guī)范化處理

現(xiàn)假設(shè)從人防工程空氣污染物數(shù)據(jù)庫(kù)中提取m 個(gè)數(shù)據(jù)樣本，每個(gè)樣本存在n 種空氣污染物元素，樣本數(shù)據(jù)表示為：

式中：i，j—整數(shù)，分別表示數(shù)據(jù)中第i 個(gè)樣本，樣本中第j 個(gè)元素。

由于不同種類(lèi)的空氣污染物的描述單位不同，因此在含量數(shù)值上，不同污染物之間具有較大的差異。為避免因量綱的不同造成數(shù)據(jù)差別較大，在進(jìn)行空氣污染物關(guān)聯(lián)聚類(lèi)運(yùn)算之前，需要對(duì)不同量綱的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，采用的歸一化方法為minmax 歸一化方法，如式（1）所示。

歸一化處理后，所有數(shù)據(jù)的量值都會(huì)分布在［0，1］區(qū)間，方便后續(xù)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算以及可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂訓(xùn)練。然后再對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行始點(diǎn)零化處理：

然后以人防工程空氣污染物類(lèi)別為行、樣本序號(hào)為列構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)初始化矩陣，完成樣本數(shù)據(jù)初始序列的建立與規(guī)范化處理。

2.3 空氣污染物灰色聚類(lèi)分析

空氣污染物灰色聚類(lèi)分析就是運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)理論來(lái)計(jì)算空氣污染物之間的關(guān)聯(lián)度，然后根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小對(duì)空氣污染物進(jìn)行聚合分類(lèi)?？諝馕廴疚锘疑垲?lèi)分析的第一步是要計(jì)算空氣污染物a、b 之間的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度εab：

式中：a=1，2，…，m，表示污染物類(lèi)別。

當(dāng)a=b 時(shí)，表示a 和b 是同種污染物，故：

在式（4）中：

在求得全部的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度之后，依照絕對(duì)關(guān)聯(lián)度下標(biāo)構(gòu)建空氣污染物關(guān)聯(lián)矩陣，如式（8）所示。關(guān)聯(lián)矩陣中的元素?cái)?shù)值表示空氣污染物之間的聯(lián)系大小，數(shù)值越大表示對(duì)應(yīng)的污染物關(guān)聯(lián)性越大。絕對(duì)關(guān)聯(lián)度大小是對(duì)空氣污染物進(jìn)行聚類(lèi)的依據(jù)。絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的值域分布于［0，1］區(qū)間，一般情況下，當(dāng)絕對(duì)關(guān)聯(lián)度值大于0.5 時(shí)，對(duì)應(yīng)的空氣污染物之間就存在正向關(guān)聯(lián)性。

對(duì)空氣污染物進(jìn)行聚類(lèi)，首先就是要確定關(guān)聯(lián)度臨界值r 的值，r 的取值范圍一般為0.5

在根據(jù)實(shí)際需求確定r 值后，篩選出關(guān)聯(lián)矩陣中的每一個(gè)大于r 值的元素，并將這些元素所對(duì)應(yīng)的空氣污染物做聚類(lèi)處理，獲得空氣污染物的灰色聚類(lèi)分析結(jié)果。然后計(jì)算每一類(lèi)中所有空氣污染物相對(duì)GB/T18883-2002 規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)含量的比例，選取每一類(lèi)中相對(duì)含量最大的空氣污染物代表本類(lèi)參與空氣質(zhì)量評(píng)估過(guò)程。相對(duì)含量計(jì)算公式為式（9）所示，其中C0為標(biāo)準(zhǔn)值。

2.4 空氣質(zhì)量可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有兩層結(jié)構(gòu)，包括輸入層與輸出層。輸入層神經(jīng)元對(duì)應(yīng)空氣污染物物元的不同特征值，輸出層神經(jīng)元對(duì)應(yīng)運(yùn)算結(jié)果，在這里對(duì)應(yīng)的是人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估級(jí)別。輸入層與輸出層之間利用雙權(quán)值進(jìn)行連接，分別為對(duì)應(yīng)特征經(jīng)典域的上界和下界。例如，第i 個(gè)輸入層神經(jīng)元和第j 個(gè)輸出層神經(jīng)元之間的上界和下界可以用和表示。

可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的神經(jīng)元被稱(chēng)為可拓神經(jīng)元，它是組成可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)?？赏厣裨卸鄠€(gè)參數(shù)輸入和一個(gè)結(jié)果輸出，每一個(gè)輸入?yún)?shù)都是一個(gè)物元變量，中間狀態(tài)為輸入信號(hào)的經(jīng)典域的上界和下界表示，輸出結(jié)果 y，如式（10）所示。

圖2 可拓神經(jīng)元結(jié)構(gòu)Fig.2 Extension Neuron Structure

空氣質(zhì)量評(píng)估其實(shí)質(zhì)也是區(qū)間分類(lèi)問(wèn)題，可拓距是可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)重要的衡量工具，就是用來(lái)描述待測(cè)物體與目標(biāo)區(qū)間中心的距離。在空氣質(zhì)量評(píng)估中用來(lái)描述空氣污染程度與目標(biāo)空氣質(zhì)量區(qū)間的符合程度。對(duì)于某一個(gè)區(qū)間，點(diǎn)x 到區(qū)間中心的可拓距可以表示為：

由可拓距離表達(dá)式可以看出：無(wú)論是從哪個(gè)方向，當(dāng)點(diǎn)x 趨近于區(qū)間時(shí)，ED 減小，遠(yuǎn)離時(shí)，ED 增大；趨于區(qū)間邊界時(shí)，ED 趨于 1；當(dāng)點(diǎn) x 趨近于區(qū)間中心 Z 時(shí)，ED 趨于 0?？赏鼐啾磉_(dá)式的函數(shù)圖像，如圖3 所示。

圖3 可拓距函數(shù)圖像Fig.3 Extension Function Image

根據(jù)是否存在外部訓(xùn)練數(shù)據(jù)，雙權(quán)連接的可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分為有監(jiān)督學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這里使用有監(jiān)督學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。有監(jiān)督學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程，即利用若干結(jié)果已知的樣本數(shù)據(jù)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)參數(shù)，使輸出結(jié)果與目標(biāo)結(jié)果相符的過(guò)程。

2.5 空氣質(zhì)量可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

假設(shè)有空氣質(zhì)量已知的空氣污染物樣本集合X=｛X1，X2，，其中Np為空氣污染物樣本數(shù)量，則第i 條空氣污染物樣本數(shù)據(jù)表示為，其中n 為經(jīng)過(guò)聚類(lèi)分析簡(jiǎn)化以后的空氣污染物數(shù)量，整個(gè)集合的學(xué)習(xí)誤差表示為Er=Nm/Np，其中Nm為總的訓(xùn)練錯(cuò)誤數(shù)。具體的過(guò)程為：

首先建立空氣污染物可拓物元模型用以表示可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)權(quán)值。

其次計(jì)算每種空氣質(zhì)量對(duì)應(yīng)的空氣污染物物元模型中的空氣污染物量值區(qū)間的初始中心。

式中：k—空氣質(zhì)量對(duì)應(yīng)的空氣污染物物元模型，k=1，2，…，n。i—物元模型中的空氣污染物類(lèi)別i=1，2，…，nc。

如果有k*=p，使得EDik*=min｛EDik｝，則按照如上過(guò)程進(jìn)行下一次訓(xùn)練，直到完成所有模式的訓(xùn)練，否則更新權(quán)值和聚類(lèi)中心后重新訓(xùn)練。權(quán)值和聚類(lèi)中心的調(diào)整方法如下所示。

更新第p 個(gè)空氣污染物樣本和k*的權(quán)值：

式中：η—學(xué)習(xí)效率。

更新第p 個(gè)空氣污染物樣本和k*的聚類(lèi)中心。

最后如果聚類(lèi)過(guò)程收斂并且總誤差符合要求，那么訓(xùn)練完成，否則重復(fù)訓(xùn)練過(guò)程重新進(jìn)行訓(xùn)練。

3 空氣質(zhì)量模型算法求解過(guò)程

人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估的實(shí)現(xiàn)過(guò)程：首先，利用空氣污染物檢測(cè)傳感器檢測(cè)空氣污染物含量，同時(shí)將測(cè)量值上傳至云端數(shù)據(jù)庫(kù)保存；然后使用灰色聚類(lèi)理論依據(jù)空氣污染物之間關(guān)聯(lián)度的大小對(duì)空氣污染物進(jìn)行分類(lèi)，并將聚類(lèi)處理的數(shù)據(jù)傳入空氣質(zhì)量評(píng)估可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練；最后將檢測(cè)到的空氣污染物傳入訓(xùn)練完成的空氣質(zhì)量評(píng)估模型便可得到空氣質(zhì)量評(píng)估結(jié)果。人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估模型框架，如圖4 所示。

圖4 人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估模型算法求解過(guò)程Fig.4 The Solving Process of an Air Defense Engineering Air Quality Assessment Model’s Algorithm

4 人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估案例

4.1 空氣污染物的灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)模型構(gòu)建

在人防工程空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)中，隨機(jī)抽取不同時(shí)間、不同測(cè)量地點(diǎn)的10 條測(cè)量數(shù)據(jù)，研究不同污染物之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)關(guān)系，如表2 所示。

表2 某人防工程空氣成分監(jiān)測(cè)結(jié)果Tab.2 Monitoring Result about Air Composition of an Air Defense Engineering

首先，提取數(shù)據(jù)，并依據(jù)式（1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。依據(jù)式（2）、式（3）對(duì)空氣污染物矩陣進(jìn)行始點(diǎn)零化處理。然后，依據(jù)式（6）、式（7）求解 Sa，a=1，2，3，…，m。再根據(jù)式（4）、式（5）、式（8），可求得關(guān)聯(lián)矩陣A 為：

最后，依據(jù)樣本間的關(guān)聯(lián)程度對(duì)樣本進(jìn)行分類(lèi)。為保證樣樣本間具有較高的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度臨界值r 應(yīng)該大于0.6，但是r 值越大，樣本分類(lèi)就越多，輸入可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的特征向量及連接權(quán)數(shù)量就越多，可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就復(fù)雜，計(jì)算量就越大。所以r 關(guān)聯(lián)度臨界值r 的選取原則為：在能滿(mǎn)足可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算準(zhǔn)確度的同時(shí)，r 值越小越好。

根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，此處選取關(guān)聯(lián)度臨界值r=0.7，若最終空氣質(zhì)量評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確度不符合要求再做調(diào)整?？梢园l(fā)現(xiàn)ε41、ε53、ε63、ε73、ε65、ε75、ε67的關(guān)聯(lián)程度較為緊密，也就是 X4與 X1屬于同一類(lèi)，X3、X5、X6、X7屬于同一類(lèi)，X2為一類(lèi)。這七種污染物指標(biāo)的聚類(lèi)結(jié)果為｛CO2、TVOC｝，｛甲醛、氨、苯、氡氣｝，｛CO｝。經(jīng)由查閱資料可以知道，空氣中的CO2和揮發(fā)性有機(jī)物與人防工程中的人員活動(dòng)有關(guān)；甲醛、氨、苯、氡大多來(lái)源于工程裝修以及家具等散發(fā)的污染物；CO 有可能是來(lái)自于工程外部，汽車(chē)尾氣排放產(chǎn)生的污染。

經(jīng)過(guò)聚類(lèi)分析以后，將七種污染物依照其關(guān)聯(lián)性分為三類(lèi)。每一類(lèi)中的污染物可能來(lái)自于同一污染源，同類(lèi)中污染物含量的增減具有關(guān)聯(lián)性。因此后面評(píng)估空氣質(zhì)量時(shí)只需從不同類(lèi)中各提取一個(gè)代表性污染物進(jìn)行研究即可，這樣可以在保證研究結(jié)果不失真的同時(shí)減少空氣污染物監(jiān)測(cè)成本以及相關(guān)工作量。

4.2 可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式訓(xùn)練

經(jīng)過(guò)灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)分析，七種空氣污染物來(lái)源按照關(guān)聯(lián)度可以分為人員活動(dòng)相關(guān)、工程裝修相關(guān)、工程外部侵入三類(lèi)，現(xiàn)根據(jù)式（9）從每一類(lèi)中各取一個(gè)指標(biāo)，以CO2、CO、甲醛代表這三類(lèi)空氣污染物對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行分析。

在人防工程空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)中，按照優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染五種空氣質(zhì)量級(jí)別，對(duì)每個(gè)級(jí)別隨機(jī)抽取100 條數(shù)據(jù)，并做歸一化、規(guī)范化處理。相關(guān)數(shù)據(jù)，如表3 所示。

表3 某人防工程空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)（部分）Tab.3 Monitoring Data about Air Composition of an Air Defense Engineering（Partial）

可拓學(xué)物元模型能夠從物、物的特征、特征的值三個(gè)方面清晰的描述事物各項(xiàng)指標(biāo)之間的關(guān)系和變化。使用物元理論構(gòu)建以O(shè)m為對(duì)象，Cn為對(duì)象特征，Vn為特征量值的物元模型 Mm=（Om，Cn，Vn）。在該物元模型中，Om（m=1，2，…，5）為對(duì)應(yīng)的五種空氣質(zhì)量狀況；Cn（n=1，2，3）空氣質(zhì)量的影響因素，在此處表示CO2、CO、甲醛；Vn表示各影響因素對(duì)應(yīng)的取值區(qū)間?？諝赓|(zhì)量評(píng)估物元模型，如表4 所示。

表4 空氣質(zhì)量評(píng)估物元模型Tab.4 Matter Element Model about Air Quality Assessment

圖5 空氣質(zhì)量評(píng)估模型訓(xùn)練誤差變化趨勢(shì)Fig.5 Air Quality Assessment Model’s Training Error Trend

由空氣質(zhì)量評(píng)估模型訓(xùn)練誤差變化趨勢(shì)圖可以看出，訓(xùn)練誤差在初期急速下降，隨著訓(xùn)練迭代次數(shù)的增加，訓(xùn)練誤差逐步趨近于0。當(dāng)訓(xùn)練迭代次數(shù)在65 次時(shí)，訓(xùn)練誤差低至0.005 左右，可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已完成收斂，訓(xùn)練過(guò)程結(jié)束。

4.3 人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估模型測(cè)試

表5 模型預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)定（部分）Tab.5 Evaluation of Model Predicted Result（Partial）

在可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成之后再?gòu)娜朔拦こ炭諝赓|(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)中抽取100 條數(shù)據(jù)用作驗(yàn)證訓(xùn)練模型的準(zhǔn)確性，新抽取的數(shù)據(jù)不包含之前的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后輸入訓(xùn)練模型，其標(biāo)定的空氣質(zhì)量和評(píng)估的空氣質(zhì)量，如表5 所示。可以看出，推算結(jié)果與標(biāo)定結(jié)果相符，準(zhǔn)確率達(dá)到98%，可以將該模型用于空氣質(zhì)量評(píng)估中。

若不使用灰色聚類(lèi)理論對(duì)空氣污染物進(jìn)行聚類(lèi)處理，將所有類(lèi)別空氣污染物都輸入可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空氣質(zhì)量評(píng)估模型對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過(guò)程總誤差變化趨勢(shì)與使用灰色聚類(lèi)理論的訓(xùn)練誤差變化趨勢(shì)對(duì)比，如圖6 所示。

圖6 灰色聚類(lèi)的使用對(duì)提升模型訓(xùn)練效率的對(duì)比圖Fig.6 Comparison of the Use of Grey Clustering to Improve the Misuse Efficiency of Model Training

由圖6 可以看出，使用灰色聚類(lèi)處理后的可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空氣質(zhì)量評(píng)估模型在訓(xùn)練迭代次數(shù)達(dá)到65 次時(shí)就已經(jīng)收斂，而不使用時(shí)，訓(xùn)練迭代次數(shù)在210 次時(shí)才完成收斂。詳細(xì)對(duì)比情況，如表6 所示。與不使用灰色聚類(lèi)相比，在空氣質(zhì)量評(píng)估準(zhǔn)確度相差無(wú)幾的情況，使用灰色聚類(lèi)處理能大幅減少空氣質(zhì)量評(píng)估可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的神經(jīng)元個(gè)數(shù)以及連接權(quán)數(shù)量，縮短訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)，對(duì)模型運(yùn)行效率上有較大提升。

表6 灰色聚類(lèi)的使用對(duì)模型訓(xùn)練誤效率的影響Tab.6 The Effect of the Use of Gray Clustering on the Mis-Efficiency of Model Training

5 結(jié)論

主要工作如下：（1）研究使用可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估的方法。（2）引入灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)理論，簡(jiǎn)化人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估模型復(fù)雜程度，并對(duì)該理論引入前后的空氣質(zhì)量評(píng)估結(jié)果做出對(duì)比。

研究結(jié)果表明：①使用灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)對(duì)空氣污染物進(jìn)行聚類(lèi)預(yù)處理，能夠減少輸入可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的污染物種類(lèi)數(shù)量以及可拓神經(jīng)元連接權(quán)的數(shù)量，對(duì)可拓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算量的簡(jiǎn)化以及收斂速度的提升有明顯效果。②關(guān)聯(lián)度臨界值r 對(duì)人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估結(jié)果有影響作用，r 值越大，對(duì)模型的簡(jiǎn)化效果越小，空氣質(zhì)量評(píng)估準(zhǔn)確度越高，反之亦然。在實(shí)驗(yàn)中可以不斷調(diào)整r的大小，在能滿(mǎn)足模型評(píng)估準(zhǔn)確度的同時(shí)，r 值越小越好。

使用灰色關(guān)聯(lián)聚類(lèi)理論對(duì)人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估模型進(jìn)行優(yōu)化，可以確保人防工程空氣質(zhì)量評(píng)估模型在保持較高評(píng)估準(zhǔn)確度的同時(shí)提高模型的運(yùn)算效率，對(duì)人防工程空氣質(zhì)量分析具有現(xiàn)實(shí)的意義。