胡榮芳

（中國船舶重工集團公司第七一三研究所，鄭州450015）

隨著海軍作戰(zhàn)體系的持續(xù)升級，岸防導(dǎo)彈發(fā)射平臺已從傳統(tǒng)的固定式布置方式，逐漸向機動、隱蔽和分散等典型作戰(zhàn)特點發(fā)展，這些特點是提高海軍岸防導(dǎo)彈地面設(shè)備生存能力和有效作戰(zhàn)的可靠保證。

機動式車載岸防導(dǎo)彈發(fā)射平臺是集精密機械技術(shù)、伺服控制技術(shù)、動平臺穩(wěn)定技術(shù)等多種技術(shù)為一體的綜合系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于車載武器裝備等工程技術(shù)領(lǐng)域[1]。

作為車載岸防導(dǎo)彈發(fā)射平臺的重要指標之一，指向精度是指架上導(dǎo)彈指向軸空間姿態(tài)的精確度。指向精度為導(dǎo)彈提供初始出筒角度，是導(dǎo)彈準確命中海上目標的關(guān)鍵因素之一[2]。

近年來，隨著高新技術(shù)領(lǐng)域的不斷拓展，岸防導(dǎo)彈武器系統(tǒng)對車載武器裝備的應(yīng)用需求也相應(yīng)增加，尤其對指向精度的要求越來越高，這就須要對車載武器裝備的軸系誤差等因素開展系統(tǒng)地分析和研究，持續(xù)提高精度預(yù)估和分析的總體設(shè)計水平。

本文以車載兩軸式岸防導(dǎo)彈發(fā)射平臺（簡稱發(fā)射平臺）為研究對象，通過剖析發(fā)射平臺總體精度架構(gòu)，確定了影響發(fā)射平臺指向精度的因素，對隨動系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、發(fā)射架結(jié)構(gòu)以及載車動平臺等各關(guān)鍵部分的軸系誤差耦合關(guān)系開展研究，并引入了垂直度誤差和正交性誤差的概念，運用基于均方根值（RMS）和最大值（Maximum）相結(jié)合的誤差分析理論對發(fā)射平臺的方位和俯仰誤差進行統(tǒng)計計算[2]，實現(xiàn)了對發(fā)射平臺總體指向精度的預(yù)估和分析。

1 研究對象與誤差統(tǒng)計方法

1.1 研究對象

發(fā)射平臺總體布置如圖1所示。發(fā)射平臺主要由載車底盤、調(diào)平系統(tǒng)、發(fā)射裝置和箱彈等組成。其中，載車底盤采用10×10 系列全驅(qū)型式底盤，是調(diào)平系統(tǒng)和發(fā)射裝置等分系統(tǒng)的安裝平臺，用于實現(xiàn)發(fā)射平臺的機動作業(yè)；調(diào)平系統(tǒng)位于載車底盤的前部和后部，用于發(fā)射平臺發(fā)射前的整體調(diào)平和保持；發(fā)射裝置由發(fā)射架和隨動系統(tǒng)等組成，具備裝載箱彈、方位和俯仰瞄準運動等功能，用于導(dǎo)彈的傾斜隨動發(fā)射[3]。其中方位運動采用“齒輪副+減速機+執(zhí)行電機+編碼器”的架構(gòu)，俯仰運動采用“電動缸+減速機+執(zhí)行電機+編碼器”的架構(gòu)[4]。

圖1 發(fā)射平臺組成示意圖Fig.1 Composition diagram of launching platform

1.2 誤差統(tǒng)計方法

本文運用一種均方根值和最大值相結(jié)合的統(tǒng)計方法?？紤]到同類誤差中相位角隨機變量的存在，在精度統(tǒng)計分析過程中，尤其是對齒輪傳動誤差和結(jié)構(gòu)誤差，按照嚙合等相位變化情況將誤差聯(lián)系起來，采用“同類方差+異類求和”的運算原則[5]，通過精度鏈路分析對誤差進行分類，然后，將同類誤差進行方差運算，得到各類指向誤差；最后，將處理后各類指向誤差進行代數(shù)求和運算，將所得結(jié)果近似認為是發(fā)射平臺的指向精度。這種統(tǒng)計方法可以保證在具有合理的安全裕度的前提下，得到較為經(jīng)濟的設(shè)計。

2 發(fā)射平臺指向精度鏈路分析

2.1 發(fā)射平臺總體精度架構(gòu)布局

如圖2所示，根據(jù)發(fā)射平臺的總體精度架構(gòu)布局，可分為發(fā)射裝置隨動系統(tǒng)精度支路I、發(fā)射裝置機械傳動系統(tǒng)精度支路II、發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)精度支路III和載車平臺精度支路IV，共4個支路。下面對影響各支路精度的主要因素進行分析。

圖2 發(fā)射平臺總體架構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of overall structure of launching platform

2.2 發(fā)射裝置隨動系統(tǒng)精度支路I

如圖2 所示，發(fā)射裝置隨動系統(tǒng)精度支路I（簡稱支路I）所包括的路徑為：輸入瞄準指令—控制裝置—方位/俯仰電機—編碼器[6]。

支路I 所產(chǎn)生的誤差是隨動系統(tǒng)誤差，主要包括位置檢測分辨率誤差eθ、位置檢測重復(fù)誤差ec和計算機舍入誤差es等。

2.2.1位置檢測分辨率誤差

位置檢測分辨率誤差eθ主要考慮方位和俯仰運動鏈的結(jié)構(gòu)型式、編碼器單圈分辨率以及傳動鏈的傳動比。則分別折算到方位和俯仰負載端的位置檢測分辨率誤差為：

式（1）、（2）中：eθ方位和eθ俯仰分別為折算到方位和俯仰負載端的位置檢測分辨率誤差；k 為編碼器單圈分辨率；λ 為電動缸絲桿導(dǎo)程；i方位為方位傳動鏈傳動比；i俯仰為俯仰減速機傳動比；L0為電動缸上鉸支點距俯仰軸中心的距離。

2.2.2位置檢測重復(fù)誤差

位置檢測重復(fù)誤差ec主要考慮方位和俯仰運動鏈的結(jié)構(gòu)型式、編碼器重復(fù)精度以及傳動鏈的傳動比。則分別折算到方位和俯仰負載端的位置檢測重復(fù)誤差為：

式（3）、（4）中：ec方位和ec俯仰分別為折算到方位和俯仰負載端的位置檢測重復(fù)誤差；Δc為編碼器重復(fù)精度。

2.2.3計算機舍入誤差

計算機舍入誤差es主要考慮計算機數(shù)據(jù)計算位長、CAN總線輸出轉(zhuǎn)換精度以及遠程監(jiān)控發(fā)送數(shù)據(jù)位長等[7]。則計算機舍入誤差為：

式（5）中：es為計算機舍入誤差；x 為計算機數(shù)據(jù)計算位長；y 為CAN 總線輸出轉(zhuǎn)換精度；z 為遠程監(jiān)控發(fā)送數(shù)據(jù)位長。

2.2.4隨動系統(tǒng)誤差

按照本文采用的誤差分類方法和運算原則可得，發(fā)射裝置方位和俯仰隨動系統(tǒng)誤差為：

式（6）、（7）中，σ隨動和τ隨動分別為發(fā)射裝置方位和俯仰隨動系統(tǒng)誤差。

2.3 發(fā)射裝置機械傳動系統(tǒng)精度支路II

發(fā)射裝置機械傳動系統(tǒng)精度支路II（簡稱支路II）所包括的路徑為：①方位電機—方位減速機—方位齒輪副傳動—方位軸；②俯仰電機—俯仰減速機—電動缸—俯仰軸。

支路II 所產(chǎn)生的誤差是機械傳動系統(tǒng)誤差。影響機械傳動系統(tǒng)誤差的因素較為復(fù)雜，主要考慮齒輪傳動副嚙合設(shè)計、軸承的偏心和間隙、減速機的回差、跳動誤差、撓曲和環(huán)境溫度變化、電動缸直線定位精度等[8]。設(shè)計時，須要根據(jù)不同類型的傳動型式開展具體分析。

以本文的研究對象為例，按照方位和俯仰傳動型式不同，影響方位指向精度的因素主要包括方位齒輪傳動引起的回差[9]、方位減速機引起的回差[10]、電機軸孔單鍵連接引起的回差等；影響俯仰指向精度的因素主要為俯仰減速機引起的回差、電動缸定位精度引起的誤差等。按照本文提出的誤差分類方法和運算原則，可得折算到方位和俯仰負載端的機械傳動系統(tǒng)誤差為：

式（8）、（9）中：μ齒輪為方位齒輪傳動副的回差；μ方位減速機和μ俯仰減速機分別為方位和俯仰減速機的回差；μ方位單鍵和μ俯仰單鍵分別為方位和俯仰電機與減速機平鍵連接方式引起的回差；μt為方位末級齒輪副嚙合側(cè)隙引起的回差；μS為方位回轉(zhuǎn)支承徑向游隙引起的回差；jt為方位末級齒輪副嚙合側(cè)隙；jS為方位回轉(zhuǎn)支承徑向游隙；M 為方位回轉(zhuǎn)支承齒圈模數(shù)；Z 為方位回轉(zhuǎn)支承齒圈齒數(shù)；αn為法向壓力角；Δ方位減速機和Δ俯仰減速機為方位和俯仰減速機回差；i末級為方位末級齒輪副傳動比；M方位和M俯仰分別為方位和俯仰瞄準跟蹤工況下最大折算轉(zhuǎn)矩；B方位和B俯仰分別為方位和俯仰減速機扭轉(zhuǎn)剛度；j方位單鍵和j俯仰單鍵分別為方位和俯仰電機單鍵連接引起的側(cè)隙；t方位和t俯仰分別為方位和俯仰電機軸鍵槽底部與相應(yīng)電機軸底部距離；h方位和h俯仰分別為方位和俯仰電機單鍵高；d方位和d俯仰分別為方位和俯仰電機軸直徑；δ 為電動缸直線定位精度。

2.4 發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)精度支路III

發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)精度支路III（簡稱支路III）所包括的路徑為：俯仰（方位）軸—俯仰架—回轉(zhuǎn)架—方位回轉(zhuǎn)支承—安裝基座—發(fā)射架安裝基座平面。

支路III所產(chǎn)生的誤差是結(jié)構(gòu)誤差，主要包括機械結(jié)構(gòu)誤差和結(jié)構(gòu)剛度誤差。影響結(jié)構(gòu)誤差的因素較多，主要考慮發(fā)射架結(jié)構(gòu)自身的機械加工誤差、各部件安裝誤差、配合間隙、結(jié)構(gòu)變形等因素的影響。

2.4.1機械結(jié)構(gòu)誤差

發(fā)射架機械結(jié)構(gòu)主要由安裝基座、方位回轉(zhuǎn)支承、回轉(zhuǎn)架、俯仰架等組成，如圖3所示，各部分的制造精度以及配合公差等因素都會對方位和俯仰誤差產(chǎn)生一定的影響。

圖3 發(fā)射架機械結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure schematic diagram of launcher

2.4.1.1安裝基座的影響

安裝基座上下安裝面分別連接方位回轉(zhuǎn)支承和載車底盤，用于固定承載發(fā)射架載荷。在裝配過程中，安裝基座上下安裝面平行度會引起發(fā)射架方位軸與發(fā)射架安裝基座平面的垂直度誤差。則：

式（10）中：γ1為由于安裝基座安裝面平行度產(chǎn)生的方位軸與發(fā)射架安裝基座平面垂直度誤差；δPX1為安裝基座上下安裝面之間的平行度誤差；D1為安裝基座與方位回轉(zhuǎn)支承連接面直徑。

2.4.1.2方位回轉(zhuǎn)支承的影響

方位回轉(zhuǎn)支承內(nèi)外圈分別連接回轉(zhuǎn)架和安裝基座，用于支承回轉(zhuǎn)架并使其相對于安裝基座沿方位軸進行回轉(zhuǎn)運動。在發(fā)射架運行時，方位回轉(zhuǎn)支承內(nèi)圈的端面跳動量會形成一種類似于方位回轉(zhuǎn)支承內(nèi)圈端面的等效水平度，對發(fā)射方位軸與發(fā)射架安裝基座平面的垂直度誤差產(chǎn)生影響。另外，文中方位回轉(zhuǎn)支承采用4 點圓弧接觸球軸承，水平安裝軸隙在回轉(zhuǎn)支承動圈下部，定心效果好，方位回轉(zhuǎn)支承的徑向和軸向游隙已在內(nèi)圈端面跳動指標中等效反映。因此此類誤差不再重復(fù)計入。則：

式（11）中：γ2為由于方位回轉(zhuǎn)支承內(nèi)圈端面跳動量產(chǎn)生的方位軸與發(fā)射架安裝基座平面垂直度誤差；δTD1為方位回轉(zhuǎn)支承內(nèi)圈端面跳動量；D2為方位回轉(zhuǎn)支承內(nèi)圈直徑。

2.4.1.3回轉(zhuǎn)架的影響

回轉(zhuǎn)架是俯仰架的安裝平臺，為方位和俯仰機械傳動鏈路等提供安裝接口?；剞D(zhuǎn)架上俯仰耳軸孔中心線以及回轉(zhuǎn)架底面回轉(zhuǎn)中心線與理論中心的重合度，會對發(fā)射架方位和俯仰誤差以及兩轉(zhuǎn)軸中心線的正交性誤差產(chǎn)生一定的影響。

1）回轉(zhuǎn)架俯仰耳軸孔中心線的影響。在回轉(zhuǎn)架俯仰耳軸孔中心線加工過程中，不可避免地與回轉(zhuǎn)架底面（即方位回轉(zhuǎn)支承貼合面）以及回轉(zhuǎn)架中線面（即以回轉(zhuǎn)架首尾線所作的鉛垂面）之間存在一定的形位公差，進而產(chǎn)生俯仰和方位兩轉(zhuǎn)軸中心線的正交性誤差。則：

式（12）、（13）中：φ1為由于回轉(zhuǎn)架俯仰耳軸孔中心線和回轉(zhuǎn)架底面平行度產(chǎn)生的俯仰與方位兩轉(zhuǎn)軸中心線正交性誤差；φ2為由于回轉(zhuǎn)架俯仰耳軸孔中心線與回轉(zhuǎn)架中線面垂直度產(chǎn)生的俯仰與方位兩轉(zhuǎn)軸中心線正交性誤差；δPX2為回轉(zhuǎn)架俯仰耳軸孔中心線和回轉(zhuǎn)架底面之間的平行度誤差；δCZ1為回轉(zhuǎn)架俯仰耳軸孔中心線與回轉(zhuǎn)架中線面之間的垂直度誤差；L1為回轉(zhuǎn)架兩側(cè)耳軸孔端面跨距。

2）回轉(zhuǎn)架底面回轉(zhuǎn)中心線的影響?；剞D(zhuǎn)架在加工過程中，回轉(zhuǎn)架底面作為加工基準面，與其回轉(zhuǎn)中心線會存在一定的形位公差，影響方位軸與發(fā)射架安裝基座平面的垂直度誤差。則：

式（14）中：γ3為由于回轉(zhuǎn)架底面與其回轉(zhuǎn)中心線垂直度產(chǎn)生的方位軸與發(fā)射架安裝基座平面垂直度誤差；δCZ2為回轉(zhuǎn)架底面與其回轉(zhuǎn)中心線之間的垂直度誤差；D3為回轉(zhuǎn)架底面直徑。

2.4.1.4俯仰轉(zhuǎn)軸的影響

如圖3所示，俯仰架近似為懸臂結(jié)構(gòu)，電動缸與俯仰架和回轉(zhuǎn)架之間采用鉸接方式，電動缸活塞桿通過鉸支點A與俯仰架連接，電動缸缸體通過鉸支點B與回轉(zhuǎn)架連接，工作時通過電動缸活塞桿的伸縮運動，使俯仰架沿鉸支點C 相對于回轉(zhuǎn)架實現(xiàn)俯仰運動。為準確分析發(fā)射架各鉸支點的受力變化情況，運用ADAMS 軟件，對發(fā)射架進行動力學(xué)仿真[11]。經(jīng)分析可得發(fā)射架運行過程以及鉸支點A、B、C 的垂向支反力變化情況如圖4所示。

圖4 ADAMS動力學(xué)仿真結(jié)果Fig.4 ADAMS dynamic simulation results

從圖4 所示的動力學(xué)仿真結(jié)果可以看出，在發(fā)射架俯仰運動角度范圍內(nèi)，鉸支點A和B的垂向支反力變化情況是一致的，且支反力的方向未發(fā)生變化，始終承受向下的壓力；而俯仰轉(zhuǎn)軸處的鉸支點C在俯仰角約54°時，垂向支反力的方向發(fā)生了變化。另外，從圖4 中的運動時間軸可以分析得出，俯仰運動的最大加速度和最大速度較小。因此，電動缸兩側(cè)的鉸支點A 和B 的配合間隙不再計入，只考慮俯仰耳軸孔與俯仰轉(zhuǎn)軸配合精度的影響。

在選取俯仰耳軸孔與俯仰轉(zhuǎn)軸之間的配合方式時，應(yīng)綜合考慮運動速度、工作場合、承載狀況等因素的影響。由此選取的孔軸配合間隙會形成俯仰轉(zhuǎn)軸處的徑向圓跳動量，進而產(chǎn)生俯仰和方位兩轉(zhuǎn)軸中心線的正交性誤差；另一方面，俯仰架近似為懸臂結(jié)構(gòu)，俯仰轉(zhuǎn)軸處的配合精度會直接對俯仰誤差產(chǎn)生影響。則：

式（15）、（16）中：φ3為由于俯仰轉(zhuǎn)軸處配合間隙產(chǎn)生的俯仰與方位兩轉(zhuǎn)軸中心線正交性誤差；β1為由于俯仰轉(zhuǎn)軸處配合間隙產(chǎn)生的俯仰誤差；δJX1為俯仰轉(zhuǎn)軸處孔軸之間形成的配合間隙；ES為俯仰耳軸孔的上偏差；ei為俯仰轉(zhuǎn)軸的下偏差；L2為俯仰架兩側(cè)俯仰耳軸端面跨距。

2.4.1.5俯仰架的影響

俯仰架是箱彈的安裝平臺，實現(xiàn)架上箱彈的俯仰瞄準運動。俯仰架上的俯仰耳軸中心線、導(dǎo)向槽加工誤差以及箱彈的安裝誤差，都會對發(fā)射架方位和俯仰誤差以及正交性誤差產(chǎn)生一定的影響。

1）俯仰架俯仰耳軸孔中心線的影響。在俯仰架俯仰耳軸孔中心線加工過程中，不可避免地與俯仰架中線面（即以俯仰架首尾線所作的鉛垂面）之間存在一定的形位公差，進而產(chǎn)生俯仰軸和俯仰架中心線的正交性誤差。則：

式（17）中：φ4為由于俯仰架俯仰耳軸孔中心線和俯仰架中線面垂直度產(chǎn)生的俯仰軸與俯仰架中心線正交性誤差；δCZ3為俯仰架俯仰耳軸孔中心線和俯仰架中線面之間的垂直度誤差。

2）箱彈導(dǎo)向槽加工和安裝誤差的影響。作為箱彈的安裝載體，箱彈與俯仰架的安裝定位采用導(dǎo)向槽的配合方式。因此，導(dǎo)向槽的加工誤差以及箱彈與導(dǎo)向槽的配合間隙等因素，會直接對發(fā)射架的方位和俯仰誤差產(chǎn)生一定的影響。另外，鑒于俯仰加速度和俯仰速度較小，綜合考慮發(fā)射架俯仰運行范圍，箱彈與導(dǎo)向槽之間的垂向配合間隙引起的俯仰誤差不再計入。則：

式（18）～（20）中：α1為由于導(dǎo)向槽中心線與俯仰架中線面平行度產(chǎn)生的方位誤差；α2為由于箱彈與導(dǎo)向槽側(cè)向配合間隙產(chǎn)生的方位誤差；β2為由于導(dǎo)向槽底面直線度產(chǎn)生的俯仰誤差；δPX3為導(dǎo)向槽中心線與俯仰架中線面之間的平行度誤差；δJX2為箱彈安裝支腳與導(dǎo)向槽側(cè)向的配合間隙；δZX1為導(dǎo)向槽底面軸向直線度誤差；L4為箱彈前后安裝支腳距離。

2.4.2結(jié)構(gòu)剛度誤差

發(fā)射架在隨動瞄準工況下，應(yīng)能夠承受箱彈的滿載重量、瞄準慣性力矩、風(fēng)載力矩和摩擦阻力矩等外載荷，這些作用與發(fā)射架上的不平衡載荷會造成發(fā)射架結(jié)構(gòu)變形[12]，引起箱彈安裝后的實際瞄準線發(fā)生變化，進而對發(fā)射架的方位和俯仰誤差產(chǎn)生動態(tài)的影響。這就要求發(fā)射架需要具備足夠的剛強度，在滿足承載要求的同時，對發(fā)射架，尤其是俯仰架的結(jié)構(gòu)變形進行控制[13]。

運用ANSYS Workbench 有限元分析軟件對發(fā)射架進行整體結(jié)構(gòu)計算，提取俯仰架合成位移云圖仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 俯仰架合成位移云圖Fig.5 Resultant displacement nephogram of pitching frame

從圖5 仿真結(jié)果中可以得出，俯仰架上箱彈前后安裝支腳位置處的最大橫向變形量和最大垂向變形量，進而評估發(fā)射架結(jié)構(gòu)剛度對方位誤差和俯仰誤差的影響[14]。則：

式（21）、（22）中：αJGGD為由于發(fā)射架結(jié)構(gòu)剛度產(chǎn)生的方位誤差；βJGGD為由于發(fā)射架結(jié)構(gòu)剛度產(chǎn)生的俯仰誤差；δBX1為俯仰架上箱彈前后安裝支腳處的最大橫向變形量；δBX2為俯仰架上箱彈前后安裝支腳處的最大垂向變形量。

2.4.3發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)誤差

通過對發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)誤差進行分析和匯總可知，各影響因素種類和數(shù)量較多，如表1所示。因此，在誤差統(tǒng)計計算之前，須要對發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)誤差各影響因素按照屬性進行系統(tǒng)分類，分類結(jié)果如表2所示。

表1 發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)誤差匯總Tab.1 Summary of launcher structural errors

表2 發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)誤差分類Tab.2 Classification of launcher structural errors

從表2 的分類結(jié)果可知，方位機械結(jié)構(gòu)誤差中的方位誤差和正交性誤差，以及俯仰機械結(jié)構(gòu)誤差中的俯仰誤差和垂直度誤差，分屬同類誤差，各自存在一定的相位角變化關(guān)系。按照“同類方差”的運算原則，可得機械結(jié)構(gòu)誤差為：

式（23）、（24）中：αJXJG為方位機械結(jié)構(gòu)誤差；βJXJG為俯仰機械結(jié)構(gòu)誤差。

從表2 的分類結(jié)果可知，機械結(jié)構(gòu)誤差主要由零部件的加工和裝配精度引起，屬于靜態(tài)誤差，結(jié)構(gòu)剛度誤差主要由瞄準慣性力矩、風(fēng)載力矩以及摩擦阻力矩等外部不平衡力矩引起，屬于動態(tài)誤差。按照“異類求和”的運算原則，可得發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)誤差為：

式（25）、（26）中，σ結(jié)構(gòu)和τ結(jié)構(gòu)分別為發(fā)射裝置方位和俯仰結(jié)構(gòu)誤差。

2.5 載車平臺精度支路IV

載車平臺精度支路IV（簡稱支路IV）所包括的路徑為：載車平臺發(fā)射架安裝平面—調(diào)平系統(tǒng)—地面。支路IV所產(chǎn)生的誤差為載車平臺誤差，主要包括載車平臺發(fā)射架安裝面的加工和安裝誤差以及載車平臺所屬的調(diào)平系統(tǒng)誤差等因素的影響。

2.5.1發(fā)射架安裝面首尾線加工精度影響

在載車平臺上發(fā)射架安裝面與載車底盤可靠連接后，須在安裝面上加工首尾線，作為發(fā)射架的安裝基準。因此，首尾線的加工精度會直接影響發(fā)射平臺的方位誤差。該項誤差可通過系統(tǒng)標校等方法進行修正。則：

式（27）、（28）中：αPT1為由于載車平臺上發(fā)射架安裝面首尾線線寬產(chǎn)生的方位誤差；αPT2為由于載車平臺上發(fā)射架安裝面首尾線相對于載車平臺基準中心線平行度產(chǎn)生的方位誤差；δXK為載車平臺上發(fā)射架安裝面首尾線線寬；δPX4為載車平臺上發(fā)射架安裝面首尾線與載車平臺基準中心線之間的平行度誤差；D4為發(fā)射架安裝基座底面直徑。

2.5.2調(diào)平系統(tǒng)調(diào)平能力的影響

為保證車載發(fā)射裝置瞄準發(fā)射時具有較好的指向精度，載車平臺采用加裝自動調(diào)平系統(tǒng)的方法[15]，為載車平臺提供穩(wěn)定的支撐和基準。根據(jù)自動調(diào)平系統(tǒng)實際可達到的調(diào)平能力，會對載車平臺俯仰誤差產(chǎn)生影響。則：

式（29）中：βPT為由于載車平臺調(diào)平系統(tǒng)調(diào)平能力產(chǎn)生的俯仰誤差；ΔTP為調(diào)平系統(tǒng)的最大調(diào)平誤差。

2.5.3載車平臺誤差

按照本文提出的誤差分類和運算原則可知，載車平臺誤差為：

式（30）、（31）中，σ載車和τ載車分別為載車平臺的方位和俯仰誤差。

2.6 發(fā)射平臺總體指向精度分析

發(fā)射平臺總體指向精度應(yīng)為支路I～支路IV 產(chǎn)生誤差的總和。由于支路I～支路IV 誤差形成機理相對獨立，屬于異類誤差范疇。因此，發(fā)射平臺總體指向精度為：

式（32）、（33）中，σ發(fā)射平臺和τ發(fā)射平臺分別為發(fā)射平臺的方位和俯仰誤差。

3 數(shù)據(jù)分析

為驗證本文提出的發(fā)射平臺總體指向精度預(yù)估方法的可靠性和經(jīng)濟性，采用“陀螺尋北儀[16]+校靶鏡+激光垂準儀+標準靶標”的綜合測量方法，對發(fā)射平臺的總體指向精度進行測量[17]。其中，發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)剛度誤差參考有限元仿真結(jié)果。發(fā)射平臺總體指向精度數(shù)據(jù)對比情況如表3所示。

表3 總體指向精度數(shù)據(jù)對比Tab.3 Comparison of overall pointing accuracy data

由表3 數(shù)據(jù)對比可知，按照本文所提出的分類方法和運算原則得出的預(yù)估值與實際測量值符合度較高，且具有合理的安全系數(shù)，在一定程度上消除了同類各項誤差之間的相位角變化問題。因此，依據(jù)本文提出的誤差分析方法，得到的發(fā)射平臺總體指向精度預(yù)估結(jié)果可靠性和經(jīng)濟性較好，可用于指導(dǎo)發(fā)射平臺各部分精度分配以及關(guān)鍵零部件制造公差的確定[18]。

4 結(jié)語

本文以車載兩軸式岸防導(dǎo)彈發(fā)射平臺為研究對象，確定了發(fā)射平臺的總體精度架構(gòu)，針對發(fā)射裝置隨動系統(tǒng)、機械傳動系統(tǒng)、發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)、載車平臺等精度支路，對總體指向精度的影響進行深度剖析，提出了“同類方差+異類求和”的誤差分類方法和統(tǒng)計運算原則，對發(fā)射平臺的總體指向精度預(yù)估理論開展了系統(tǒng)地研究[19]，較客觀地反映了發(fā)射平臺總體指向精度的真實情況，對持續(xù)提高總體指向精度的措施研究具有一定的借鑒意義。