考慮變異算子的CTSS配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化策略

余文娟，楊胡萍，何志勤，肖思敏，張 揚(yáng)

(1.南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，江西 南昌 330031；2.國網(wǎng)江西省電力有限公司電力調(diào)度控制中心，江西 南昌 330077；3.國網(wǎng)江西省電力有限公司信息通信分公司，江西 南昌 330031)

在電力系統(tǒng)中，安全可靠性是評價(jià)整個(gè)電力網(wǎng)的重要性能指標(biāo)，維持電網(wǎng)的正常供電是各方用戶對電力系統(tǒng)最基本的要求。隨著用戶對電力需求的不斷提升，電氣設(shè)備長期處于滿載狀態(tài)，受到的損耗加上自身設(shè)備的老化使得供電可靠性由于累積效應(yīng)不斷下降[1-6]，因此，建立計(jì)劃檢修的優(yōu)化模型在工程實(shí)踐中具有重要意義，在電網(wǎng)日常計(jì)劃調(diào)度工作中，合理安排電網(wǎng)檢修周期[7]，及時(shí)對電氣設(shè)備進(jìn)行定期檢修可以有效減少因設(shè)備失效而出現(xiàn)的大規(guī)模停電事故的發(fā)生，而在保證電網(wǎng)運(yùn)行安全可靠的同時(shí)將計(jì)劃檢修的經(jīng)濟(jì)性有效提高是目前討論的重點(diǎn)內(nèi)容。

配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化為多維的非線性混合問題[8]，需要考慮較多因素，通?；谔岣呓?jīng)濟(jì)性和可靠性[9]，多因素設(shè)定檢修約束條件，對檢修過程中涉及到的模型建立，模型求解等內(nèi)容提出優(yōu)化策略，進(jìn)而使整個(gè)檢修計(jì)劃效益得到改善。

在現(xiàn)有檢修優(yōu)化文獻(xiàn)中算法優(yōu)化研究較多[10]。對于檢修模型的求解，常用的優(yōu)化算法主要為智能算法以及各類智能算法的衍生[11～14]和混合算法[15～16]，研究方向包括改進(jìn)遺傳算法[12]，改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法[13]，混合型免疫禁忌算法[15]等。改進(jìn)遺傳算法雖然能夠得到全局最優(yōu)解，但是在交叉運(yùn)算中會產(chǎn)生大量不可行解使得效率不高[12]。改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法能得到較好的最優(yōu)折衷解[13]，但是計(jì)算過程繁瑣，在復(fù)雜配電網(wǎng)上運(yùn)用的可靠性不高。禁忌搜索算法由于獨(dú)特的算法準(zhǔn)則，相較于其他智能算法而言，可以有效地降低重復(fù)搜索次數(shù)，將免疫算法和禁忌搜索算法混合能加快了檢修計(jì)劃的尋優(yōu)速度[15]，但是算法的復(fù)雜度明顯提升，一旦遇到大型配電網(wǎng)，計(jì)算量將成倍增加。為了提高搜索速度減少了陷入局部鄰域的時(shí)間，可以在禁忌算法中加入變異運(yùn)算[17]。

文獻(xiàn)[18]提到的CTSS算法混合了禁忌搜索算法和Nelder-Mead單純算法。CTSS算法雖然提高了尋優(yōu)的準(zhǔn)確率，但是同時(shí)算法復(fù)雜度的提高也在一定程度上增加了搜索得到最優(yōu)解的時(shí)間，使得整體求解效率比較低，不能很好的適應(yīng)大型的配電網(wǎng)。

為了更好的提高算法對配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的優(yōu)化速度，本文提出了一種用于考慮變異算子的改進(jìn)CTSS算法。在傳統(tǒng)的CTSS算法中引入了變異算子，在尋找期望區(qū)域的迭代初期，加快禁忌算法的全局尋優(yōu)速度，在優(yōu)化配電網(wǎng)檢修計(jì)劃時(shí)更快的收斂到最優(yōu)解。

1 電網(wǎng)檢修計(jì)劃的多目標(biāo)優(yōu)化模型

結(jié)合電網(wǎng)檢修的實(shí)際情況，建立優(yōu)化模型，模型的目標(biāo)函數(shù)主要在于控制系統(tǒng)停電損失費(fèi)用以及檢修成本。而降低停電損失費(fèi)用和檢修費(fèi)用的關(guān)鍵在于減少基于設(shè)備檢修安排的停電負(fù)荷，有功網(wǎng)損與人工費(fèi)用、更換設(shè)備的費(fèi)用。優(yōu)化布局思路從停電引起的負(fù)荷走向，檢修協(xié)調(diào)以及設(shè)備檢修順序安排這三個(gè)方面統(tǒng)籌優(yōu)化[1]。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)分為

(1)

其中，F(xiàn)1(Pkt)為停電損失費(fèi)用，根據(jù)電網(wǎng)實(shí)際具體細(xì)分為停電負(fù)荷帶來的費(fèi)用以及檢修時(shí)的有功網(wǎng)損費(fèi)用；pkt為第t時(shí)段第k個(gè)設(shè)備檢修帶來的停電負(fù)荷；ωkt為第t時(shí)段第k個(gè)設(shè)備檢修時(shí)單位負(fù)荷的停電損失；ηk(t)為可靠性函數(shù)，用于表示檢修計(jì)劃帶來的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)；TM為安排檢修周期的總時(shí)長；N為待檢設(shè)備總數(shù)；T為檢修時(shí)段總數(shù)；ΔpLoss,kt為第t時(shí)段第k個(gè)設(shè)備檢修時(shí)有功網(wǎng)損增加量。

(2)

1.2 可靠性函數(shù)

可靠性函數(shù)ηk(t)在模型的建立中將運(yùn)行可靠性量化，用ηk(t)來表示設(shè)備從投運(yùn)時(shí)刻能可靠運(yùn)行至t時(shí)刻概率。

(3)

其中，λk(τ)為第k個(gè)設(shè)備失效率。

反映設(shè)備狀態(tài)的健康指數(shù)H與設(shè)備失效率λ的量化關(guān)系定義如下：

λ=KeCH

(4)

式中K為比例系數(shù)；C為曲率系數(shù)。

取設(shè)備健康指數(shù)H=80 時(shí)，對應(yīng)設(shè)備平均失效率λa；當(dāng)健康指數(shù)H=100 時(shí)，對應(yīng)設(shè)備最小失效率λmin[3]。配電網(wǎng)不同類型設(shè)備的平均故障率和最小故障率數(shù)據(jù)見表1[5，19-20]。

表1 配電網(wǎng)不同類型設(shè)備的故障率

根據(jù)式(4)及各類設(shè)備的λa和λmin，可以得到變壓器、斷路器、電纜及架空線的K和C值，進(jìn)而可以得到故障率與健康指數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

由表可以推測出：

(1)當(dāng)?shù)趉個(gè)設(shè)備為變壓器時(shí)

λk(t)=5 859.375×e-0.161 0H

(5)

(2)當(dāng)?shù)趉個(gè)設(shè)備為斷路器時(shí)

λk(t)=0.331 9×e-0.050 2H

(6)

(3)當(dāng)?shù)趉個(gè)設(shè)備為架空線時(shí)

λk(t)=4.447 7×e-0.052 8H

(7)

(4)當(dāng)?shù)趉個(gè)設(shè)備為電纜時(shí)

λk(t)=90.487 4×e-0.096 6H

(8)

理論上而已，同一生產(chǎn)廠家出廠的同類型設(shè)備有著相同的失效率公式，但是考慮到環(huán)境差異，負(fù)荷輕重等外部條件會帶來不同程度的損耗，以此處于不同位置的設(shè)備失效率也存在一定差異。

1.3 構(gòu)建多目標(biāo)函數(shù)

采用線性加權(quán)法處理兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建的多目標(biāo)函數(shù)如下：

F=min(αF1(Pkt)+βF2(Ck))

(9)

其中，F(xiàn)為多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)；α和β為目標(biāo)在整體函數(shù)中所占的權(quán)重，β的取值由供電企業(yè)根據(jù)自身要求選擇，當(dāng)決定盡量避開節(jié)假日進(jìn)行檢修時(shí)，β的取值較小，反之則取一個(gè)較大值，α和β之間的取值滿足等式α+β=1(本文算例中構(gòu)建的檢修模型取值分別為0.62和0.38)

1.4 約束條件

(1)互斥檢修約束與同時(shí)檢修約束

Xp∩Xq=?

Xy=Xz

(10)

其中，Xp和Xq分別表示設(shè)備p和設(shè)備q的檢修時(shí)間集合，考慮到電氣孤島可能會造成的停電，因而Xp和Xq檢修要求互斥；Xy和Xz分別表示設(shè)備y和設(shè)備z的檢修時(shí)間集合，考慮到同一負(fù)荷點(diǎn)的設(shè)備相互之間同時(shí)檢修，能有效的降低檢修費(fèi)用，因而盡可能安排Xy和Xz同一時(shí)間檢修。

同時(shí)檢修約束條件優(yōu)先級高于互斥檢修約束條件。

(2)檢修資源約束

(11)

其中，M為受檢修資源約束第t時(shí)段所允許同時(shí)檢修的設(shè)備個(gè)數(shù)上限。

(3)設(shè)備檢修時(shí)間約束

(12)

其中，Xk為設(shè)備k的檢修時(shí)間集合。

(4)線路潮流約束

|Si|≤Simax

(13)

其中，Si為線路i的潮流復(fù)向量；Simax為線路i允許通過的潮流限值。

2 CTSS算法對非線性多目標(biāo)問題的優(yōu)化

2.1 算法簡介

連續(xù)禁忌單純形搜索法(continuous tabu simplex search)是一種混合了TS算法與單純形法的優(yōu)化模型，將TS算法優(yōu)秀的全局搜索能力與Nelder-Mead單純算法的強(qiáng)大的局部下降能力相結(jié)合，可以求解各類有連續(xù)變量的非線性多目標(biāo)模型。

2.2 禁忌算法

TS算法在求解區(qū)間內(nèi)能較為有效且準(zhǔn)確的得到最優(yōu)解。由于算法帶有一定的存儲空間和適應(yīng)搜索過程的禁忌準(zhǔn)則，相較于其他智能算法而言，可以有效地降低重復(fù)搜索次數(shù)。由于特赦規(guī)則的存在，一些處于禁忌表中的較優(yōu)解重新進(jìn)入算法流程，提高了算法結(jié)果的準(zhǔn)確性，更好的實(shí)現(xiàn)了全局優(yōu)化。

由于禁忌算法為串行搜索模式，當(dāng)搜索過程陷入局部極值時(shí)，對禁忌表中的信息進(jìn)行檢查，排除已經(jīng)路過的點(diǎn)，從而跳出局部區(qū)域。雖然目前已經(jīng)證明了，如果禁忌表的空間足夠大，且候選集是連通的話，禁忌搜索就能得到全局最優(yōu)解，但需要較長的搜索時(shí)間。為了加快禁忌搜索算法的收斂速度，增加變異算子，在迭代初期利用變異算子，提高全局搜索的能力，而算法后期經(jīng)過多次搜索，在期望表中已得到期望區(qū)域，搜索陡度變緩，后期能較為平穩(wěn)的得到最優(yōu)解。

2.3 CTSS算法

CTSS算法使用禁忌搜索算法的記憶功能，在迭代的過程中不斷探測期望區(qū)域，將可能含有最優(yōu)解的期望區(qū)域存放在禁忌表中，期望區(qū)域的中心則存入期望表中，當(dāng)搜索到新的期望區(qū)域時(shí)，使用Nelder-Mead單純算法對區(qū)域進(jìn)行局部搜索，更新期望表，如果在一定的限制內(nèi)沒有新的期望區(qū)域被探測到，繼續(xù)進(jìn)行禁忌搜索。

算法的全局收斂性研究是算法理論研究的重要方面。在禁忌搜索與Nelder-Mead單純算法混合優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，將變異算子引入混合算法的禁忌搜索中，通過變異算子在迭代初期加快算法搜索的速度，結(jié)合Nelder-Mead單純算法局部搜索性能，改善禁忌搜索算法全局搜索能力，加快算法的收斂速度。

3 多目標(biāo)優(yōu)化模型

3.1 變異算子

在禁忌搜索算法初期，變異算子加快搜索速度，使得算法能在較短時(shí)間能得到期望區(qū)域的解集，而隨著迭代次數(shù)的增加，搜索算法速度逐漸趨于平穩(wěn)。當(dāng)算法搜索到局部最優(yōu)點(diǎn)，開始接受次優(yōu)解，跳出該局部極值區(qū)域，根據(jù)迭代次數(shù)設(shè)定的變異算子引入小幅度的擾動，使搜索區(qū)域擴(kuò)大，減少陷入局部最優(yōu)的時(shí)間。

(14)

(15)

其中r和u均是(0,1)之間高斯分布的隨機(jī)數(shù)；ηc是交叉指標(biāo)參數(shù)。

3.2 規(guī)范化處理與期望列表更新

考慮到變量的多樣性以及存在的差異，對參數(shù)進(jìn)行歸一化。

將目標(biāo)函數(shù)最小化之后對每個(gè)可接受的解進(jìn)行評估，最優(yōu)評估解將成為新的當(dāng)前解決方案，即使它不如以前的解決方案。而期望列表中儲存著期望區(qū)域的中心，為了使搜索方向向外擴(kuò)張，對每個(gè)新當(dāng)前解進(jìn)行檢測，確保該解不在已存期望中心所在的期望球內(nèi)。如果接受一個(gè)新期望區(qū)域，CTSS將停止勘探過程，重點(diǎn)開采新期望區(qū)域。

3.3 Nelder-Mead搜索過程

Nelder-Mead單純形算法用于在期望區(qū)域內(nèi)搜索最優(yōu)解，從期望區(qū)域中心開始，每個(gè)域邊緣按照給定的約簡參數(shù)比率ρred進(jìn)行約簡，通過一系列初等幾何變換，初始單純形s0移動、擴(kuò)展或收縮。

選取任意初始點(diǎn)s0，其余n個(gè)點(diǎn)si的選取根據(jù)關(guān)系式

xi=x0+λej

(16)

其中，ej為n維向量；λ為常數(shù)，根據(jù)函數(shù)的特征選取，通常取為1。

在算法開始時(shí)，僅移動單純形的點(diǎn)，利用目標(biāo)函數(shù)最低點(diǎn)反射得到另一個(gè)點(diǎn)圖像。如果反射點(diǎn)比其它所有點(diǎn)都好，則在該方向上擴(kuò)展單純形，如果反射點(diǎn)只優(yōu)于目標(biāo)函數(shù)最低點(diǎn)，則繼續(xù)執(zhí)行新的最低點(diǎn)的反射操作。如果反射點(diǎn)至少和目標(biāo)函數(shù)最低點(diǎn)一樣好，則選擇收縮操作，使單純形最終包圍最優(yōu)。

單純形的點(diǎn)進(jìn)行反射、擴(kuò)展、收縮的公式：

(17)

其中，α，β,γ分別為反射系數(shù)，擴(kuò)展系數(shù)，收縮系數(shù)，通常設(shè)置為1，2和1/2。

局部停止標(biāo)準(zhǔn)是衡量單純形算法迭代距離的度量，在期望列表中顯示的最佳點(diǎn)為全局最小值，即

(18)

3.4 最優(yōu)解的選取方法

f(x*)=min{f(x)|x∈F}的可行解x*稱為優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

在每一個(gè)期望區(qū)域內(nèi)進(jìn)行Nelder-Mead搜索算法。將目標(biāo)函數(shù)最小化，需要對每個(gè)解x進(jìn)行評估，將得到的最優(yōu)解設(shè)為新的當(dāng)前最優(yōu)解，并將其放置到禁忌列表中，如果存滿了，刪除輸入第一個(gè)解決方案。當(dāng)計(jì)算該區(qū)域內(nèi)的最佳點(diǎn)時(shí)，我們將其添加到長度LP的期望列表中，并且用內(nèi)部的最差點(diǎn)替換。

在期望列表和禁忌列表的共同制約下尋找最優(yōu)解。

當(dāng)達(dá)到下列條件之一時(shí)，搜索停止：

(1)給定的連續(xù)評價(jià)數(shù)，但檢測不到新的期望區(qū)域；

(2)在目標(biāo)函數(shù)沒有任何改進(jìn)的情況下，迭代次數(shù)達(dá)到最大值，通常最大連續(xù)迭代次數(shù)設(shè)置為變量數(shù)的5倍。

4 CTSS算法在配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化中的應(yīng)用

根據(jù)對該模型中目標(biāo)函數(shù)的分析，可得知優(yōu)化目標(biāo)涵蓋了經(jīng)濟(jì)優(yōu)化目標(biāo)和穩(wěn)定運(yùn)行優(yōu)化目標(biāo)，而約束條件則關(guān)系到電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，檢修安排的協(xié)調(diào)性。

將電網(wǎng)檢修的參數(shù)信息和約束條件等數(shù)據(jù)代入，處理各類約束條件，協(xié)調(diào)設(shè)備間的檢修關(guān)系，避免重復(fù)停電，在保證電網(wǎng)安全運(yùn)行的情況下使檢修過程經(jīng)濟(jì)最大化。

通過對網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷信息和待檢修設(shè)備信息的整合分析，在線路潮流約束的作用下得到最優(yōu)負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑，優(yōu)化設(shè)備間的倒閘操作，減少網(wǎng)損。為了降低停電費(fèi)用f1，合理安排設(shè)備之間的檢修關(guān)系是重點(diǎn)。

將處理完成的數(shù)據(jù)代入建好的CTSS檢修計(jì)劃優(yōu)化模型中。

在迭代的過程中，通過對電網(wǎng)潮流分布的評估，得到可能會導(dǎo)致電網(wǎng)崩潰的設(shè)備組合集合，將組合集合存放至禁忌列表中以保證電網(wǎng)的運(yùn)行安全；同時(shí)，將對應(yīng)的互斥檢修組合集合存放至禁忌列表中，以保證電網(wǎng)能夠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

根據(jù)負(fù)荷預(yù)測結(jié)果找出最小負(fù)荷下的設(shè)備檢修日期，將最小負(fù)荷組合存放至期望列表中；找出同時(shí)檢修設(shè)備組合，將對應(yīng)的同時(shí)檢修組合存放至期望列表中。

5 基于配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化的改進(jìn)CTSS算法步驟

(1)初始化禁忌列表和期望列表，將處理好的檢修計(jì)劃約束條件置于列表中。(2)在解域內(nèi)，隨機(jī)生成初始可行點(diǎn)x0，最優(yōu)解設(shè)為xbest=x0。(3)搜索過程中，不斷生成當(dāng)前點(diǎn)的鄰域，在變異算子的作用下，選擇鄰域中的最優(yōu)點(diǎn)作為新的當(dāng)前點(diǎn)。(4)更新禁忌表。(5)對比目標(biāo)值是否改善，如果目標(biāo)值沒有得到改善，則轉(zhuǎn)到(7)。(6)更新最優(yōu)解。(7)判斷最優(yōu)解是否滿足選取條件，如果滿足，則輸出優(yōu)化結(jié)果；如果不滿足，則返回(2)。(8)在禁忌搜索探測到新的期望區(qū)域內(nèi)，在新的期望區(qū)域內(nèi)進(jìn)行局部搜索算法，開始第二部分的流程。(9)判斷禁忌搜索是否探測到新的期望區(qū)域，如果沒有探測到新的期望區(qū)域，則返回(6)。(10)在期望區(qū)域內(nèi)進(jìn)行Nelder-Mead單純形搜索；判斷是否滿足局部停止標(biāo)準(zhǔn)，如果不滿足，則返回(8)；如果達(dá)到停止標(biāo)準(zhǔn)，則更新期望表，返回(2)。

6 算例分析

為了驗(yàn)證模型的可行性，本文采用測試系統(tǒng)RBTS-Bus2[19-20]來驗(yàn)證模型的合理性。在檢修策略的經(jīng)濟(jì)性上，對比分析文獻(xiàn)[21]提出的配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估模型與本文提出的優(yōu)化模型。

設(shè)定檢修時(shí)段以周為單位，安排全年52周的待檢修設(shè)備計(jì)劃優(yōu)化。考慮到檢修資源的約束和線路潮流的約束等因素，每周安排不超過3個(gè)設(shè)備進(jìn)行檢修。33個(gè)待檢修設(shè)備對應(yīng)的信息見表2。仿真得到的兩種檢修方案比較見表3。

表2 待檢修設(shè)備信息

表3 兩種檢修方案比較

方案一為文獻(xiàn)[21]提出的考慮設(shè)備健康狀態(tài)以及電網(wǎng)和設(shè)備的故障風(fēng)險(xiǎn)情況下的最優(yōu)檢修計(jì)劃安排，方案二為本文提出的考慮設(shè)備運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和人工檢修費(fèi)用情況下的最優(yōu)檢修計(jì)劃安排。

從方案二的優(yōu)化結(jié)果可以得出：

(1)當(dāng)考慮到某一線路末端的負(fù)荷會由于末端負(fù)荷的配電變壓器和配電線路進(jìn)行檢修而導(dǎo)致停電的情況時(shí)，若這兩個(gè)設(shè)備需要安排檢修，安排同時(shí)檢修會使得電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)降低，例如L25(設(shè)備編號57)和TLP15(設(shè)備編號58)。

(2)由于變壓器的檢修停電時(shí)間為200 h，因此需要兩周的檢修工作安排，考慮到每周進(jìn)行檢修的設(shè)備不超過三個(gè)，因此檢修變壓器的后一周最多安排兩個(gè)設(shè)備進(jìn)行檢修，例如第34周安排了TLP1(設(shè)備編號5)和TLP12(設(shè)備編號51)進(jìn)行檢修，那么第35周僅能安排一個(gè)設(shè)備進(jìn)行檢修，即L3(設(shè)備編號6)。

(3)由于實(shí)際工程中配電網(wǎng)設(shè)備運(yùn)行為閉環(huán)設(shè)計(jì)，開環(huán)運(yùn)行，當(dāng)主干線上的設(shè)備例如L26(設(shè)備編號25),L24(設(shè)備編號56)進(jìn)行檢修時(shí)，通常能夠通過閉合聯(lián)絡(luò)斷路器或者旁路斷路器等倒閘操作使得負(fù)荷進(jìn)行轉(zhuǎn)移，減少供電損失，同時(shí)由于倒閘操作導(dǎo)致電網(wǎng)潮流的分布發(fā)生變化，電網(wǎng)中的有功網(wǎng)損可能增大，也可能減少，例如當(dāng)L26(設(shè)備編號2(5))進(jìn)行檢修時(shí)，轉(zhuǎn)移途徑上經(jīng)過的斷路器和線路承擔(dān)的負(fù)荷變大，電網(wǎng)的有功網(wǎng)損變大，但是停電損失變??；而當(dāng)L14(設(shè)備編號23)和L1(設(shè)備編號3)同時(shí)檢修時(shí)，環(huán)網(wǎng)無法正常供電，對整個(gè)電網(wǎng)潮流來說有功網(wǎng)損減少，但是這種情況下的停電損失變大，因此要平衡好該檢修模式中的停電損失和有功網(wǎng)損。

(4)末端負(fù)荷上的設(shè)備進(jìn)行檢修時(shí)，用戶無法從其他線路上得到負(fù)荷，從而會導(dǎo)致末端負(fù)荷停電，電網(wǎng)供電可靠性變差，同時(shí)電網(wǎng)潮流分布發(fā)生變化，同樣要計(jì)算電網(wǎng)的有功網(wǎng)損變化量。

(5)對于能夠較大影響到配電網(wǎng)可靠運(yùn)行的設(shè)備例如T2(設(shè)備編號2),考慮到設(shè)備故障率會隨著時(shí)間而逐漸變大，一旦出現(xiàn)故障情況，會導(dǎo)致電網(wǎng)變得非常脆弱，因此該類設(shè)備的檢修安排是綜合考慮了可靠度函數(shù)指標(biāo)和負(fù)荷預(yù)測曲線的，最終檢修計(jì)劃安排在第5周。

(6)對于沒有同時(shí)檢修和互斥檢修等約束條件限制的負(fù)荷用戶來說，負(fù)荷較大的用戶相較于小負(fù)荷用戶更加緊密的安排在全年負(fù)荷較小的波谷處進(jìn)行檢修，例如TLP1(設(shè)備編號5)代表的用戶類型是居民用電，用戶數(shù)量為210戶，負(fù)荷點(diǎn)平均用電水平為0.535MW，為大負(fù)荷用戶，安排在負(fù)荷預(yù)測曲線的低谷處第34周進(jìn)行檢修。

從算法優(yōu)化結(jié)果上進(jìn)行對比，兩種檢修安排對應(yīng)的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)見表4。

表4 兩種檢修安排的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)對比

對比方案一和方案二可以得出結(jié)論，方案二比方案一的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)更小，整體優(yōu)化效果更佳。

這是因?yàn)榉桨敢浑m然考慮了配電網(wǎng)設(shè)備在運(yùn)行中發(fā)生故障的可能，但是在實(shí)際工程上，其模型涉及到的故障模式中設(shè)備同時(shí)發(fā)生故障的可能性很小，方案一得出的檢修安排雖然是基于N-1故障模式，但是對整體檢修風(fēng)險(xiǎn)因素考慮的還是不周全；方案二是考慮到因?yàn)闄z修安排，電網(wǎng)潮流分布發(fā)生變化，將有功網(wǎng)損計(jì)入電網(wǎng)整體檢修風(fēng)險(xiǎn)中，因此在進(jìn)行檢修安排時(shí)考慮更為全面，得到的檢修安排有更小的電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

綜上所述，該配電網(wǎng)檢修決策模型能獲得更低的費(fèi)用選擇搭配，最大限度的保障配電網(wǎng)檢修的經(jīng)濟(jì)性。

7 實(shí)驗(yàn)結(jié)論與分析

在優(yōu)化配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的過程中，本文建立了以停電損失費(fèi)用和檢修費(fèi)用為最小的檢修優(yōu)化模型，并在目標(biāo)函數(shù)中引入了可靠度函數(shù)，用于量化系統(tǒng)運(yùn)行可靠性，使得優(yōu)化結(jié)果能在保證電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性不降低的情況下將檢修計(jì)劃的經(jīng)濟(jì)性最大化。算例證明，求得的檢修方案考慮的更為周全，更好的提高了配電網(wǎng)檢修的經(jīng)濟(jì)性，該模型對電力系統(tǒng)的檢修安排具有參考作用。