李浩亮 方勁松 林文干 楊超起

東風汽車股份有限公司商品研發(fā)院 湖北武漢 430057

1 前言

氣候變化、能源和環(huán)境問題是人類社會共同面對的長期問題。汽車帶給人們方便、快捷和舒適現(xiàn)代生活的同時，也帶來了日益增多的交通安全問題、日趨嚴重的環(huán)境污染和潛在的能源危機。汽車的發(fā)展時刻面臨著安全、環(huán)保和節(jié)能三大主題。電動汽車由于具有低排放甚至零排放、低噪聲和節(jié)能等優(yōu)點，成為當今汽車研究、開發(fā)和推廣應用的熱點之一。開發(fā)高性能無污染的電動汽車得到各國政府、汽車制造商、科研院所、風險投資企業(yè)的高度重視，他們紛紛制定電動汽車研制計劃，掀起全球范圍內(nèi)的電動汽車開發(fā)熱潮。

在國家政策的引導下，各種類型的電動汽車得到迅速開發(fā)并投放到市場上，但由于開發(fā)技術不夠成熟，會出現(xiàn)與傳統(tǒng)汽車迥異的各類失效問題，需要得到快速有效解決。有限元法因其具有高精確度、高可靠性、低成本等優(yōu)點，成為快速分析和解決電動汽車零部件斷裂問題不可缺少的分析工具。

2 電機軸斷裂失效情況

一輛電動汽車樣車在試車跑道試跑時發(fā)生飛車斷軸事故，事故描述為：平路車速20 km/h，2擋換3擋過程中，踩離合時出現(xiàn)響聲且持續(xù)增大，完成換擋到3擋后，響聲更大，觀察儀表顯示轉速迅速從2 000 r/min升高到4 500 r/min（滿表刻度）,隨后換成空擋，幾秒鐘后發(fā)出巨響。整個過程車輛行駛了約20 m，前后歷時約8 s，駕駛員一直踩著離合器踏板，沒有踩下油門踏板。駕駛員描述響聲是電機轉速加大形成的聲音。

失效描述為：電機軸根部斷裂，變速箱一軸斷裂成3段，飛輪帶離合器飛出，離合器殼被撞裂，飛輪多處撞裂，離合器撞裂解體，主減速器外殼開裂，周邊多處被撞變形，動轉電機被撞裂。電機軸斷口見圖1。

圖1 電機軸斷口（左：飛輪側；右：電機側）

電動汽車樣車使用的永磁同步電機主要參數(shù)見表1。

表1 永磁同步電機的主要參數(shù)

金相與失效分析部門對電機軸和變速箱一軸進行失效分析結果為：從斷口上看，電機軸是在扭轉+彎曲的載荷下發(fā)生的一次性快速斷裂，有輕微扭轉變形痕跡；變速箱一軸的兩個斷口斷面粗糙，有明顯的放射紋，宏觀上無明顯塑性變形痕跡，均為一次性快速斷裂斷口。電機軸可能是先于變速箱一軸斷裂的。

電機供應商對電機軸進行強度校核，計算得出轉軸自身可承受最大扭矩為1 188 N m，扭斷極限時間為0.8 s（加速時間為0～9 000 r/min）。

按照金相與失效分析分析結果以及斷裂過程中駕駛員一直踩著離合器的操作判斷，變速箱一軸斷裂是后續(xù)失效，將不包括在分析過程中，只分析飛輪對電機軸的影響。

3 有限元計算模型

由電機軸尺寸圖、電機廠家提供的電機轉子的簡易CAD模型以及電機總成圖紙繪制了電機轉軸、轉子、飛輪連接法蘭的Pro/E模型，并裝配上飛輪模型，導入ANSYS Workbench中，如圖2所示。

圖2 有限元計算模型

電機轉子總成重35 kg，轉動慣量為0.139 kgm2。電機軸材料為40Cr，抗拉強度為750 MPa，屈服強度為550 MPa，疲勞強度為350 MPa。在有限元模型中通過調(diào)整轉子的密度和外徑達到電機轉子總成的質(zhì)量和轉動慣量。飛輪材料為QT450-10，質(zhì)量為16.4 kg，轉動慣量為0.213 kgm2。離合器壓盤質(zhì)量約為15 kg，轉動慣量為0.171 kgm2，通過質(zhì)點單元進行模擬。

4 力矩載荷下的機械應力計算

在電機軸的軸承支撐位置施加圓柱支撐（Cylindrical Support）約束，飛輪的離合器摩擦面上施加1 188 Nm的力矩，轉子外徑面上施加固定（Fixed Support）約束，如圖3所示。計算的等效應力分布見圖4，最高等效應力為487 MPa，低于材料屈服強度。

圖3 有限元計算模型

按系統(tǒng)設計師提出計算電機加速期間扭矩的分析要求，計算的平均驅(qū)動力矩見表2，轉軸自身可承受最大扭矩為1 188 Nm是實際驅(qū)動扭矩300.8 N m的3.95倍，因此電機軸的靜態(tài)強度應是足夠的。

圖4 力矩載荷下的等效應力結果

表2 電機加速平均驅(qū)動力矩計算結果

5 加速度載荷下的機械應力計算

盡管在電機軸斷裂失效時是在平路上行駛，不會有較大的加速度載荷，但為了全面評估電機軸的強度，筆者也進行了加速度載荷下的機械應力計算。在電機軸的軸承支撐位置施加圓柱支撐（Cylindrical Support）約束，在垂向上施加了100 m/s2，轉子外徑面上施加固定（Fixed Support）約束，計算的等效應力分布見圖5，最高等效應力為228 MPa，低于材料屈服強度。

圖5 加速度載荷下飛輪殼的最大主應力分布

6 有限元模態(tài)分析結果

在電機軸的軸承支撐位置施加圓柱支撐（Cylindrical Support）約束，進行模態(tài)分析求取自振頻率和模態(tài)。模態(tài)分析結果見表3，最低彎曲模態(tài)頻率為111 Hz，模態(tài)振型見圖6。最低扭轉模態(tài)頻率為208 Hz，模態(tài)振型見圖7，轉子臨界轉速見圖8，最低彎曲模態(tài)的1階臨界轉速為6 660 r/min，最低扭轉模態(tài)的2階臨界轉速為6 240 r/min。

永磁同步電機的電磁轉矩包含基波分量以及2次、6次、12次諧波分量[1]，因此有可能因2次諧波轉矩激勵而在6 240 r/min附近產(chǎn)生扭轉共振。轉子的旋轉不平衡量是1階激勵，會激勵轉子彎曲模態(tài)共振。扭轉共振和彎曲共振的最高模態(tài)應力位置與斷裂位置一致。

表3 模態(tài)頻率計算結果

圖6 1階彎曲模態(tài)振型和模態(tài)應力分布

圖7 1階扭轉模態(tài)振型和模態(tài)應力分布

圖8 轉子臨界轉速分布圖

表4 轉子動力學模態(tài)計算結果

7 轉子動力學計算

轉子動力學主要研究轉子-支承系統(tǒng)在旋轉狀態(tài)下的振動、平衡和穩(wěn)定性的問題，尤其是研究接近或超過臨界轉速運轉狀態(tài)下轉子的橫向振動問題。轉子的固有頻率除了與轉子結構和支撐參數(shù)有關外，還隨轉子渦動轉速和自轉轉速的變化而變化。采用有限元方法計算轉子臨界轉速時，轉子會出現(xiàn)正進動和反進動。由于陀螺效應的作用，隨著轉子自轉角速度的提高，反進動固有頻率將降低，而正進動固有頻率將提高。根據(jù)臨界轉速的定義，在對永磁電機轉子臨界轉速進行分析時應只分析其正進動的固有頻率[2]。

ANSYS Workbench中的轉子動力學計算是在模態(tài)分析的Analysis Setting中將Damped設為Yes，Coriolis Effect設為On，Campbell Diagram設為On，如圖9所示。Number of Points設為10則將計算10個轉速，加入邊界條件Rotational Velocity，指定計算的旋轉速度表格。

考慮到實際軸承支撐的彈性對轉子的固有頻率有影響，因此進行了固定支撐和彈性支撐的轉子動力學計算。固定支撐是用Cylindrical Support約束；而彈性支撐則是刪除Cylindrical Support約束，在Connections下用Bearing彈性單元代替，單元剛度設為380 000 N/mm[3]，如圖9所示。

轉子動力學計算的前6階模態(tài)頻率結果見表4，計算的固定支撐下的臨界轉速圖見圖10，彈性支撐下的臨界轉速圖見圖11。計算結果表明，旋轉速度和支撐參數(shù)對轉子系統(tǒng)的彎曲模態(tài)頻率有較大的影響，但是對其扭轉模態(tài)頻率沒有影響，仍然與模態(tài)計算結果相同。由于不考慮反進動的固有頻率，則在低于9 000 r/min的轉速范圍內(nèi)沒有1階彎曲臨界轉速。

圖9 轉子動力學計算的分析設置（左：固定支撐；右：彈性支撐）

8 結語

a.電機加速過程中平均驅(qū)動力矩為300.8 N m，而電機軸的驅(qū)動能力大于1 188 N m，因此電機軸的靜強度應該是足夠的；

b.在100 m/s2的加速度載荷下，電機軸的最高等效應力為228 MPa，低于材料的屈服強度；

圖10 固定支撐下的臨界轉速

圖11 彈性支撐下的臨界轉速

c.電機轉子-飛輪系統(tǒng)的最低彎曲模態(tài)頻率為111 Hz，會在6 660 r/min左右產(chǎn)生彎曲共振；

d.電機轉子-飛輪系統(tǒng)的最低扭轉模態(tài)頻率為208 Hz，會在6 240 r/min左右產(chǎn)生扭轉共振；

e.轉子動力學計算中，旋轉速度和支撐參數(shù)對電機轉子的彎曲模態(tài)頻率有較大的影響，但是對其扭轉模態(tài)頻率沒有影響。

基于有限元分析結果，電動機軸斷裂失效的原因應是由于電動機轉速超出設計規(guī)范要求的4 200 r/min的最高轉速，達到系統(tǒng)的臨界轉速而產(chǎn)生扭轉共振和彎曲共振導致電動機軸斷裂。

因為電機沒有內(nèi)燃機的四沖程工作產(chǎn)生的轉速波動，而且電機轉子本身的轉動慣量較大，與大慣量的飛輪形成雙扭擺振動系統(tǒng)的自振頻率較低，產(chǎn)生共振時就會損壞電機軸，因此建議降低電機傳動系統(tǒng)的飛輪轉動慣量和質(zhì)量；或者增大電機軸直徑，提高系統(tǒng)模態(tài)頻率，防止產(chǎn)生轉子共振。

依據(jù)最小設計變更的要求，采取在電動機控制軟件中加入防止電動機超速的控制策略的措施，在后續(xù)可靠性試驗和售后市場中再未出現(xiàn)此類失效。