一種基于位移電流的雷電中和方法研究

郭偉，盧志軍，王彩云，馬廠，韓思佳

（1.吉林省德鴻光電科技有限公司；2.中國科學院國家空間科學中心；3.北京雷布斯雷電安全科技有限公司）

1 引言

雷閃是一種大氣中的放電現(xiàn)象，其成因是空氣的強烈對流，引起了云層之間的摩擦積累了足以擊穿空氣的電位差。云層與地面之間的放電，嚴重危害著人群的生命財產(chǎn)安全以及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的正常進行[1]。自近代以來，避雷針的出現(xiàn)大大降低了雷擊事故的發(fā)生。避雷針利用尖端放電效應(yīng)吸引雷閃對避雷針放電，再經(jīng)引下線和接地裝置將電流引入大地，以此方式避免人員及建筑等被雷閃擊中，自發(fā)明以來極大地保護了人民生命和財產(chǎn)的安全。

①當雷云局部電荷過多，雷云放電引起的擊穿空氣傳導(dǎo)電流過大，接閃器及引下線將電流導(dǎo)入大地時可能產(chǎn)生瞬間高溫致使金屬融化并引起火災(zāi)。

②當避雷針附近有可燃性氣體時，比如油庫、森林等，避雷針引雷一旦發(fā)生弧閃，產(chǎn)生火花放電效應(yīng)，將點燃可燃性氣體，引起爆炸，造成危害。

③當避雷針附近有電路時，例如，電子設(shè)備、電氣設(shè)備、通信設(shè)備以及其中的芯片，避雷針引雷時將產(chǎn)生巨大的電磁脈沖，極有可能導(dǎo)致此類設(shè)備出現(xiàn)故障和損壞，造成財產(chǎn)損失。

上述技術(shù)缺陷的根本原因是傳統(tǒng)避雷針只依靠雷云和避雷針之間的傳導(dǎo)電流泄放雷電荷，因此其安全隱患難以克服[2,3]。不過，根據(jù)麥克斯韋電磁場理論，在雷云與防雷裝置之間并非只能傳輸傳導(dǎo)電流，還可以傳輸位移電流?；诖嗽?，利用位移電流中和雷電荷能為防雷提供一種可選擇的新手段。由于位移電流本質(zhì)是電場隨時間的變化量，通過控制防雷裝置的參數(shù)，位移電流可明顯弱于傳導(dǎo)電流，中和雷云的方式更為安全，有望克服傳導(dǎo)電流放電的缺陷。為此，本文開展了方法研究，通過研制的原理樣機開展了驗證試驗，證明了該方法的有效性。

2 可變電容型中和器基本原理和結(jié)構(gòu)

根據(jù)麥克斯韋電磁場理論，通過空間某截面的電流應(yīng)包括傳導(dǎo)電流與位移電流和運流電流，其和稱全電流(total current)，如式（1）

即：全電流I=傳導(dǎo)電流Ic+運流電流Iv+位移電流Id，其中：傳導(dǎo)電流Ic指導(dǎo)體內(nèi)自由電荷定向移動所形成的電流[4]；運流電流Iv有時也稱之為對流電流，指導(dǎo)體外自由電荷定向移動所形成的電流[5]；位移電流Id 指變化的電場所等效的電流[6]。

全電流是連續(xù)的，在空間構(gòu)成閉合回路。導(dǎo)線中有傳導(dǎo)電流，而電容器中有位移電流，即傳導(dǎo)電流中斷處，有位移電流接上。反之亦然。通常，人們將運流電流歸于傳導(dǎo)電流范疇，在自由電荷較少或其移動受限時，運流電流可忽略[7]。

2.1 基本原理

本文提出了一種可變電容與可變電阻并聯(lián)的雷電中和方法，其原理如下：

雷云在強烈對流的作用下粒子間不斷碰撞分離產(chǎn)生大量電荷，形成電場，雷云可近似等效為動態(tài)電源Vi，其電動勢為ε，而雷云中電場較強的區(qū)域空氣產(chǎn)生電離，形成導(dǎo)電通道，可等效為動態(tài)電阻R，作為雷云動態(tài)電源的內(nèi)阻，空間感應(yīng)電容包括兩個部分，分別是雷云電荷與接閃器之間的電容C 和雷云電荷與大地之間的電容C′。雷云、空間感應(yīng)電容與雷電電磁中和器、大地構(gòu)成閉合回路，其等效電路如圖1 所示。

圖1 可變電容型雷電中和全路徑等效電路

當雷云形成時，雷云與接閃器之間感應(yīng)電荷，進而給可變電容Cv充電；可變電阻Rv初始狀態(tài)為高阻，可視作斷路；可變電容Cv與電容C（即空間感應(yīng)電容）對雷云施加的總電壓串聯(lián)分壓，可變電容兩端在時刻感應(yīng)電壓為；當超過閾值時，可變電容Cv 增大；同時，可變電阻導(dǎo)通，電阻變小，與可變電容組成暫態(tài)電路將可變電容感應(yīng)的電荷以時間常數(shù)泄放至大地；該暫態(tài)電路泄放的電流導(dǎo)致空間感應(yīng)電容兩端電荷發(fā)生變化，進而改變空間電場強度并以位移電流的形式組成空間電流，流過包含雷云等效動態(tài)電源組成的全路徑等效電路。雷云的另一端通過與大地之間電容，形成了整個閉合回路[8、9、10]。

上述等效電路的暫態(tài)方程可由式（2）描述：

其中，Vi為雷云等效動態(tài)電源在t時刻提供的等效電壓

等式左邊代表流過空間感應(yīng)電容C的位移電流，也是全電路的電流；等式右邊第一項為流過可變電容Cv；等式右邊第二項為流過可變電阻Rv的傳導(dǎo)電流。

式（2）的解為：

初始狀態(tài)時，Rv呈現(xiàn)高阻態(tài)，可視為開路，則可變電容Cv感應(yīng)到的雷云電壓為與空間感應(yīng)電容C 的串聯(lián)分壓，電壓為：

根據(jù)式（3），可變電容Cv流過的電流icv為：

根據(jù)式（3），可變電阻Rv流過的傳導(dǎo)電流iR為：

式（3）～（6）說明，當可變電容感應(yīng)到的電壓達到閾值時，可變電阻導(dǎo)通，可變電容感應(yīng)電荷通過可變電阻放電，電流為iR。該放電電流消耗了接閃器感應(yīng)的電荷，由式（7）給出：

根據(jù)電荷守恒定律，作為空間等效電容的雷云端，也將被消耗等量的電荷，即，流過空間感應(yīng)電容的位移電流I 為：

根據(jù)基爾霍夫第一定律，電流I 是整個等效電路的電流，它以位移電流在空間輻射的形式通過空間感應(yīng)電容C 到達雷云，在雷云中轉(zhuǎn)化為傳導(dǎo)電流和運流電流中和雷云電荷。中和量Q 由（8）式給出。

2.2 結(jié)構(gòu)及參數(shù)

可變電容型雷電電磁中和器包括：接閃器、可變電容、可變電阻和引下線；可變電容和可變電阻并聯(lián)，并聯(lián)之后的兩端分別與接閃器及引下線相連，引下線接地，如圖2 所示。

圖2 雷電中和器組成

電容參數(shù)的選取對中和器而言較為關(guān)鍵。根據(jù)公式（3）～（8），不采用可變電容，雖然也會產(chǎn)生位移電流，但存在如下問題：

①電容值較小的情況下，雖然感應(yīng)到的電壓較高，電路能盡快建立暫態(tài)過程，但時間常數(shù)很小，中和的電荷很少，達不到防雷效果。

②電容值較大的情況下，感應(yīng)電壓較小，時間常數(shù)很大，電路進入暫態(tài)過程慢，接閃器將累積大量電荷，與云端的電場過強，容易導(dǎo)致空氣擊穿。

因此采用可變電容和可變電阻配合會產(chǎn)生較好效果。初始狀態(tài)可變電容容值小，感應(yīng)電壓高，電路能盡快進入暫態(tài)過程；進入暫態(tài)過程后，容值變大，時間常數(shù)增大，中和的電荷量也隨之增多。此時可變電阻應(yīng)迅速減小，加快放電過程，以免時間常數(shù)不會增大的太長。

可變電容和可變電阻參數(shù)如圖3所示。

圖3 中，實線為壓敏電容隨電壓變化曲線，虛線為壓敏電阻隨電壓變化曲線。可變電容由鈮鎂酸鉛（PMN）-鈦酸鉛（PT）-鈮鋅酸鉛（PZN）半導(dǎo)體勢壘電容制備而成的壓敏電容，按0.90PMN-0.08PT-0.02PZN 的比例配制，在1050℃高溫燒結(jié)，用銀電極與ZnO 壓敏電阻材料并聯(lián)。其動態(tài)電容范圍為10pF ～10μF，電壓閾值為4kV，超過該閾值動態(tài)電容由小到大劇烈變化，由nF 量級增大到μF量級；與之并聯(lián)的ZnO可變電阻，其閥值為10kV。低壓時處于高組態(tài)，接近閥值時動態(tài)電阻急劇減小。

圖3 可變電容和可變電阻參數(shù)曲線

圖4 雷電沖擊響應(yīng)試驗

圖5 實測感應(yīng)電壓波形

當可變電容感應(yīng)到的電壓超過閾值時，動態(tài)電容在nF 以上量級，遠遠大于空間感應(yīng)電容C，時間常數(shù)在4kV ～8kV 電壓區(qū)間時間常數(shù)在70s左右。超過8kV，由于可變電阻很小，時間常數(shù)隨之減小。

3 模擬試驗及結(jié)果

為驗證上述原理，模擬了雷電沖擊響應(yīng)試驗。試驗采用了30kV 沖擊電壓發(fā)生器、1m×1m 方形雷云板、RIGOLDS5022ME 數(shù) 字 示 波 器 及100：1 探 頭等設(shè)備。模擬試驗實物圖及示意圖如圖4a、4b 所示。

實驗中，沖擊電壓發(fā)生器連接雷云板上下兩個極板，下極板接地，上極板為-22kV 脈沖電壓，脈沖底寬13ms，時間常數(shù)（1/e 脈沖寬度）為4ms。

雷電中和器放置在極板之間，引下線接地。接閃器與上極板間距為D，形成空間感應(yīng)電場。接閃器感應(yīng)電壓Vo與D 成反比，即，接閃器與上極板間距越小，感應(yīng)電壓越大。示波器采用100:1 探頭測量接閃器與地之間電壓。

實測感應(yīng)電壓波形如圖5，具體數(shù)值見表1。

圖5a 為沖擊電壓發(fā)生器輸出電壓Vi時實測感應(yīng)電壓波形。圖5b 為Vo=1.3kV，圖5c 為Vo=5kV，圖5d 為Vo=8kV

試驗結(jié)果顯示，在空間電場達不到擊穿空氣的場強，且中和器感應(yīng)電壓達到可變電阻1mA 電壓（U1mA=1kV）時，中和器電路進入暫態(tài)過程，但此時阻值仍較大，Rv≈1.4MΩ，因此電流較小，約為1mA，單次沖擊響應(yīng)中和的電荷量約為44nC；隨著感應(yīng)電壓的增大，峰值感應(yīng)電壓達到5kV 時，動態(tài)電容增大到0.1μF，同時動態(tài)電阻下降到700Ω，峰值電流可以達到7.1A，單次響應(yīng)中和的電荷量約為0.314mC；當感應(yīng)電壓達到8kV 時，峰值電流接近kA 級別，單次響應(yīng)中和的電荷量約為0.0393C。在該狀態(tài)下，如果激勵持續(xù)存在，假設(shè)每秒鐘響應(yīng)25 次，則每秒可中和約1C 電荷，20s 可以中和掉20C 的電荷量，相當于中和掉一個普通雷閃的電荷量。

表1 Vi=22kV 單脈沖激勵試驗結(jié)果

4 結(jié)語

根據(jù)本文2.1 敘述的原理，以上試驗中和的電荷量，在滿足電荷守恒定律的條件下，以位移電流的形式穿過空間電場，中和了等量的極板電荷。若應(yīng)用于戶外防雷，可持續(xù)中和雷云電荷。

基于位移電流的電荷中和，并不排斥傳統(tǒng)的避雷針原理的防雷，實際上是兩個過程，也就是說，在雷云與接閃器感應(yīng)的電荷量增加速度小于電路中電荷的中和速度，空間電場強度是減弱的，這個過程以位移電流的方式中和；當雷云與接閃器感應(yīng)的電荷量增加速度大于電路中電荷的中和速度，電荷持續(xù)累積，導(dǎo)致空間電場持續(xù)增強，最終導(dǎo)致空氣擊穿，此時電路中可變電容和可變電阻均進入深度飽和擊穿狀態(tài)，接近短路，中和器將以避雷針方式泄放電荷。

基于位移電流的電荷中和，電路電流在kA 級別附近，中和電流較為適中，可以持續(xù)“緩釋”雷云電荷，可明顯降低引雷概率，若應(yīng)用中采用多點分布式布局，引雷概率可大幅降低，中和效果更佳。