基于相關(guān)性分析的5G 高鐵站間距計(jì)算方法

楊艷，張濤，郭希蕊

（中國(guó)聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信有限公司研究院，北京 100444）

1 引言

隨著高鐵的不斷普及，高鐵已經(jīng)成為人們出行最優(yōu)先的交通工具之一。2019 年，中國(guó)高鐵總里程將突破3 萬(wàn)千米，位居世界第一。2019 年7 月8 日，世界銀行發(fā)布《中國(guó)的高速鐵路發(fā)展》報(bào)告，用大量翔實(shí)的數(shù)據(jù)向世界展示中國(guó)高鐵：營(yíng)業(yè)里程超過(guò)世界其他國(guó)家高鐵營(yíng)業(yè)里程總和，與全球各國(guó)相比，中國(guó)高鐵票價(jià)最低；建設(shè)成本約為其他國(guó)家建設(shè)成本的2/3[1]。隨著這種出行模式的普及化，乘客在高鐵上的無(wú)線(xiàn)通信也成為運(yùn)營(yíng)商網(wǎng)絡(luò)競(jìng)爭(zhēng)的排頭兵，不僅關(guān)乎運(yùn)營(yíng)商的品牌形象，還直接影響用戶(hù)的出行生活。

高鐵通信作為一種特殊的無(wú)線(xiàn)通信場(chǎng)景，具備差異化場(chǎng)景特征和超高速運(yùn)行速度帶來(lái)的頻率偏移問(wèn)題。而5G 無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)高頻段工作帶寬對(duì)高鐵通信的影響尤為明顯。如何合理地規(guī)劃高鐵站間距成為高鐵部署的關(guān)鍵問(wèn)題[2]，直接關(guān)系到5G 高鐵是否建設(shè)、如何建設(shè)，需要先對(duì)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)進(jìn)行評(píng)估。

現(xiàn)在的研究主要聚焦在高鐵信道建模和頻譜研究，并逐步引入人工智能等技術(shù)進(jìn)行信道的智能化糾正[3-5]，還有部分學(xué)者研究高速下如何進(jìn)行天線(xiàn)MIMO 成形[6]，也有部分學(xué)者和機(jī)構(gòu)開(kāi)始關(guān)注高鐵覆蓋距離計(jì)算[7]。高鐵信道研究主要對(duì)高速和高頻環(huán)境下產(chǎn)生的陰影衰落和多普勒頻譜進(jìn)行了研究，如參考文獻(xiàn)[3-5]中詳細(xì)地介紹了高鐵毫米波或太赫茲頻段下通信的信道建模及如何基于C-RNN 進(jìn)行小尺度衰落估計(jì)等內(nèi)容；參考文獻(xiàn)[6]提出使用線(xiàn)性卡爾蒙濾波器進(jìn)行MIMO 信道評(píng)估；參考文獻(xiàn)[7]介紹了一種使用線(xiàn)性覆蓋預(yù)測(cè)方法替代圓形覆蓋預(yù)測(cè)方法的新型高鐵覆蓋計(jì)算模型。

但是這些研究只是在一種理想的環(huán)境下進(jìn)行預(yù)測(cè)，而沒(méi)有與現(xiàn)在的5G 設(shè)備掛鉤，導(dǎo)致研究成果和使用的脫鉤，其次考慮的都是Wi-Fi+車(chē)頂回傳的方法，而這種方法需要解決容量極限問(wèn)題且存在部署風(fēng)險(xiǎn)，很難在運(yùn)營(yíng)商網(wǎng)絡(luò)中部署和使用；最后，現(xiàn)有研究沒(méi)有考慮站軌距的評(píng)估方法，與實(shí)際應(yīng)用存在差別。

本文主要針對(duì)目前研究中存在的問(wèn)題，提出一種從5G 天線(xiàn)射頻特性出發(fā)，結(jié)合場(chǎng)景特征、高鐵部署限制條件等多個(gè)要素，簡(jiǎn)化限制條件的5G高鐵站間距預(yù)測(cè)模型，有效地補(bǔ)充了研究到應(yīng)用的差異。

2 5G 高鐵覆蓋距離

高鐵覆蓋距離是由基站設(shè)備能力、終端能力、路徑損耗、穿透損耗、需要的邊緣速率和邊緣/面積覆蓋占比決定的，是高鐵站間距計(jì)算的基礎(chǔ)。其中基站和終端設(shè)備能力表現(xiàn)為基站或終端的發(fā)射功率及接收增益能力；路徑損耗是指信號(hào)傳播中電波傳輸導(dǎo)致的信號(hào)強(qiáng)度下降；穿透損耗則是信號(hào)在穿透過(guò)程中導(dǎo)致的信號(hào)強(qiáng)度下降，在高鐵中由于車(chē)廂密閉性較強(qiáng)，復(fù)興號(hào)的穿透損耗可以達(dá)到36 dB 以上，是影響5G 高鐵覆蓋的重要因素；需要的邊緣速率是指網(wǎng)絡(luò)覆蓋邊緣位置最低保障的單用戶(hù)速率；邊緣/面積覆蓋占比指網(wǎng)絡(luò)覆蓋的邊緣位置在單小區(qū)覆蓋范圍的占比，一般為90%或95%。

2.1 高鐵覆蓋距離計(jì)算

首先5G 高鐵覆蓋距離主要采用鏈路預(yù)算進(jìn)行計(jì)算。鏈路預(yù)算一般由如下4 個(gè)基本模塊實(shí)現(xiàn)。需求分析模塊：通過(guò)需要邊緣速率獲取需要承載的RB 個(gè)數(shù)。發(fā)射端功率計(jì)算模塊：通過(guò)計(jì)算發(fā)射功率和發(fā)射天線(xiàn)增益等獲取發(fā)射端天線(xiàn)口單個(gè)RB 的功率。接收機(jī)接收門(mén)限功率計(jì)算：通過(guò)考慮具體設(shè)備的接收敏感度、編碼率等參數(shù)獲取接收機(jī)正常接收信號(hào)需要的每RB 最低能量。傳播中的影響參數(shù)及覆蓋距離計(jì)算：通過(guò)綜合考慮發(fā)射功率、接收門(mén)限、穿透損耗和不同場(chǎng)景的傳播模型等，計(jì)算出覆蓋距離。

（1）需求分析模塊

首先通過(guò)獲取業(yè)務(wù)速率與SINR 的關(guān)系，然后獲取SINR 與RB 數(shù)的關(guān)系，完成RB 數(shù)計(jì)算。一般通過(guò)外場(chǎng)試驗(yàn)獲取業(yè)務(wù)速率與SINR 的關(guān)系。給出3.5 GHz 100 MHz TDD 設(shè)備的下行（DL）業(yè)務(wù)速率與SINR 的對(duì)比，如圖1 所示，從圖1 中可以擬合出下行速率與SINR 的關(guān)系，從而通過(guò)業(yè)務(wù)保障速率獲取需要的SINR 預(yù)留量。

圖1 下行業(yè)務(wù)速率與SINR 的關(guān)系

由于計(jì)算可以承載的RB 數(shù)要對(duì)該載波下的全部RB 數(shù)分配情況進(jìn)行匹配計(jì)算，即通過(guò)比較全部RB 分配情況的設(shè)備發(fā)射功率（上行為終端發(fā)射功率，下行為基站發(fā)射功率）、不同RB下需要分配的功率和需要邊緣速率要求的SINR值的綜合功率剩余值，然后通過(guò)獲取不同配置下最大的綜合功率剩余值，匹配出該最大綜合功率剩余值對(duì)應(yīng)的RB 數(shù)，該RB 數(shù)就是保障速率對(duì)應(yīng)的RB 需求數(shù)。具體可以通過(guò)式（1）計(jì)算需要的保障速率與RB 數(shù)，其中，NRB_s為需要的RB 數(shù)，PTx為發(fā)射功率，SINR 為速率要求的SINR 值，RBmax為基站可以承載的最大RB 數(shù)。

（2）發(fā)射端功率計(jì)算模塊

在通信系統(tǒng)中，一般采用EIRP（effective isotropic radiated power，等效全向輻射功率）評(píng)估天線(xiàn)口的輻射功率或者發(fā)射功率，EIRP 一般受到發(fā)射功率（PTX）、發(fā)射增益（GTX）、成形增益（FTX）和饋線(xiàn)損耗（Ploss）的影響，通過(guò)式（2）可以獲取EIRP（EIRPTX_RB）：

（3）接收機(jī)接收門(mén)限功率計(jì)算

接收功率門(mén)限是NR 接收信號(hào)或者終端接收信號(hào)的最低要求，使用PlimitRX表示：

其中，NThermal為設(shè)備熱噪聲，可以通過(guò)式（4）進(jìn)行計(jì)算；NF 為噪聲系數(shù)；SINR 為要求的邊緣速率對(duì)應(yīng)的SINR 值；GRX為接收端的接收增益。

其中，k為Boltzmann constan（t波爾茲曼常數(shù)）；Ttem為Kelvin temperature（熱力學(xué)溫度）；BW 為帶寬。

（4）傳播中的影響參數(shù)及覆蓋距離計(jì)算

本部分通過(guò)綜合考慮接收需求、發(fā)射端功率、路徑損耗等進(jìn)行計(jì)算。而從信號(hào)傳播的原理來(lái)看，PRX是由發(fā)射端天線(xiàn)口輻射功率EIRPTX_RB、穿透損耗BPL 和路徑損耗PL 綜合作用形成的。

BPL 為穿透損耗，由于高鐵的超高運(yùn)動(dòng)時(shí)速和高頻通信頻段，其穿透損耗很大，如復(fù)興號(hào)在3.5 GHz 頻段下，穿透損耗為35 dB。其他車(chē)型和頻率下的穿透損耗情況見(jiàn)表1。

表1 穿透損耗情況（單位：dB）

表2 3 種典型場(chǎng)景的路徑損耗

PL 由路徑衰減常量PL0、路徑衰減因子n和位置r決定，如式（6）所示。不同環(huán)境下PL0和n都不同，按照3GPP 38.901 中的規(guī)定，3 種典型場(chǎng)景的路徑損耗見(jiàn)表2。

目前，在無(wú)線(xiàn)覆蓋距離評(píng)估中主要采用統(tǒng)計(jì)方法，即P[PRX(r)>T]表示在用戶(hù)位于位置r的情況下，基站或終端的接收功率大于門(mén)限值T的概率。由于位置的多樣化，需要使用平均值表示。進(jìn)一步來(lái)說(shuō)，P[PRX(r)>T]使用正常累積密度函數(shù)（normal cumulative density function）表示，如式（7）所示[7]。

其中，σ為表征不同場(chǎng)景的正態(tài)分布陰影衰落的標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation of the normally distributed shadowing fading），Q函數(shù)定義如下：

因此式（7）可以變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

inP表示要求的面積覆蓋率，使用式（10）可以計(jì)算出覆蓋范圍為R時(shí)的面積覆蓋率。

根據(jù)式（10）可以推導(dǎo)出一定面積覆蓋率下的覆蓋距離，如式（11）所示：

2.2 5G 高鐵設(shè)備及覆蓋距離分析

目前5G 高鐵設(shè)備主要采用8TR 設(shè)備或者64TR 設(shè)備，且在計(jì)算時(shí)需要按照復(fù)興號(hào)進(jìn)行規(guī)劃。因此通過(guò)對(duì)高鐵場(chǎng)景和5G 設(shè)備的分析，獲取不同NR 設(shè)備的最大覆蓋距離，見(jiàn)表3。

表3 不同TR 數(shù)-陣子數(shù)下NR 設(shè)備的最大覆蓋距離（單位：m）

3 5G 站間距計(jì)算方法

3.1 5G 高鐵站間距限制條件

本節(jié)將系統(tǒng)地分析影響站間距的主要因素?？傮w上來(lái)說(shuō)，影響因素分為顯著和非顯著兩類(lèi)。顯著因素可以認(rèn)為是從站間距公式中獲取的，如站軌距、覆蓋范圍和重疊覆蓋區(qū)；非顯著因素則是設(shè)備性能或者頻段導(dǎo)致的一些不易察覺(jué)的因素，如入射角和下傾角。下面主要研究隱形因素。高鐵站間距與約束條件的關(guān)系如圖2 所示，給出了涉及的各種參數(shù)和變量間的關(guān)系。

圖2 高鐵站間距與約束條件的關(guān)系

（1）5G 高鐵站間距計(jì)算

與宏網(wǎng)部署不同，高鐵部署是一種定向窄帶覆蓋的場(chǎng)景。且高鐵高封閉性導(dǎo)致了高穿透損耗，這就說(shuō)明計(jì)算高鐵站間距需要綜合考慮覆蓋范圍的影響，同時(shí)還考慮站高、站軌距的綜合影響。如圖2 所示，高鐵覆蓋無(wú)法從近站點(diǎn)開(kāi)始，因此受到站高、站規(guī)矩的影響，同時(shí)5G 高鐵超高速運(yùn)行速度對(duì)列車(chē)的穿透損耗也有較大的影響，因此5G 高速場(chǎng)景的站間距是多個(gè)影響因素共同作用的，計(jì)算難度大。

5G 高鐵站間距使用式（12）計(jì)算：

其中，Dz 為站間距，R為覆蓋距離，Dg 為站軌距，Or 為重疊覆蓋距離。

（2）入射角

入射角是在高鐵覆蓋中需要考慮的一個(gè)重要影響因素，主要是指基站與用戶(hù)的連線(xiàn)與軌道方向的夾角，在圖2 中使用θ表示，如式（13）所示，從式（13）中可知，入射角與站軌距Dg、覆蓋范圍R和站高h(yuǎn)相關(guān)。

室外至車(chē)體內(nèi)隔斷穿透損耗，以高鐵列車(chē)CRH3 級(jí)別（300 km/h）為例的穿透損耗值與信號(hào)入射角的關(guān)系如圖3 所示。從圖3 中可知，當(dāng)入射角小于10°，穿透損耗下降得嚴(yán)重，因此在常規(guī)規(guī)劃中要求入射角大于10°。

圖3 入射角對(duì)穿透損耗的影響

（3）下傾角

下傾角主要是指天線(xiàn)和豎直面的夾角，表征基站天面的下傾情況，決定基站覆蓋的范圍，一般分為機(jī)械下傾和電下傾兩種，一般要求機(jī)械下傾不大于0.5 倍的水平波瓣角。5G 使用大規(guī)模 MIMO 天線(xiàn)，其與傳統(tǒng)天線(xiàn)差別較大，使用垂直面極限掃描取代原有的電調(diào)，具有更好的性能。從天線(xiàn)仿真情況可知，2×4 單元組陣的設(shè)備極限下傾角為23°，3×4 單元組陣的設(shè)備極限下傾角為13°。按照不同參數(shù)間關(guān)系，下傾角可以使用式（14）計(jì)算：

3.2 5G 高鐵站間距計(jì)算方法

根據(jù)第2節(jié)和第3.1節(jié)給出的高鐵覆蓋距離和限制條件，可以計(jì)算出不同覆蓋距離、站高、站軌距與站間距之間的關(guān)系，具體流程如下。

算法1

（1）生成數(shù)據(jù)組

（2）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾分析

離散化的站間距與站高、站軌距、覆蓋距離的關(guān)系如圖4 所示。

圖4 離散化的站間距與站高、站軌距、覆蓋距離的關(guān)系

從圖4 中可以發(fā)現(xiàn)，站間距與站高、覆蓋距離、站規(guī)矩強(qiáng)相關(guān)，尤其與覆蓋半徑的相關(guān)性最大，即在不同的覆蓋半徑下，站高和站規(guī)矩的取值差異較大，從整體來(lái)看，呈現(xiàn)出“紡錘形”。進(jìn)一步地加大覆蓋距離間的間隔，發(fā)現(xiàn)站間距與覆蓋距離間有極大的相關(guān)性，但是同時(shí)要求滿(mǎn)足站高和站軌距的限制。

（1）站間距計(jì)算公式

基于計(jì)算出的站間距、覆蓋距離、站高、站軌距，擬合出站間距計(jì)算公式，均方根誤差（root MSE）為4.161 9，擬合判定系數(shù)（R-Square）為0.999 9。

（2）限制條件與覆蓋距離的轉(zhuǎn)化

通過(guò)提取站軌距與覆蓋距離、站高與覆蓋距離的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)站軌距與覆蓋距離有較好的相關(guān)性，站軌距與覆蓋距離的關(guān)系如圖5 所示，站高與覆蓋距離的關(guān)系如圖6 所示。

圖5 站軌距與覆蓋距離的關(guān)系

圖6 站高與覆蓋距離的關(guān)系

由于需要提取站高和站軌距的邊界，因此進(jìn)行了進(jìn)一步的分析，獲取了站高、站軌距上限和下限與覆蓋距離的關(guān)系，如圖7、圖8 所示。

本文進(jìn)一步地分析了站高、站軌距上限和下限與覆蓋距離的相關(guān)性，結(jié)果見(jiàn)表4～表7，3 個(gè)相關(guān)系數(shù)均大于0.92，即具有強(qiáng)相關(guān)性。

圖7 站軌距取值范圍與覆蓋距離的關(guān)系

圖8 站高取值范圍與覆蓋距離的關(guān)系

表4 站軌距的上限?覆蓋半徑相關(guān)性

表5 站軌距的下限?覆蓋半徑相關(guān)性

表6 站高的上限?覆蓋半徑相關(guān)性

表7 站高的下限?覆蓋半徑相關(guān)性

基于上面的分析，獲取站高?覆蓋距離、站規(guī)矩?覆蓋距離間的關(guān)系如下所示。

（1）站軌距取值范圍上限與覆蓋距離的關(guān)系

式（16）為擬合的站軌距取值上限與覆蓋距離間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)覆蓋距離R與站軌距上限D(zhuǎn)g_max 一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，其擬合判定系數(shù)（R2）為0.998 5，具有極好的準(zhǔn)確性和相關(guān)性。

（2）站軌距取值范圍下限與覆蓋距離的關(guān)系

站軌距取值范圍的下限基本呈線(xiàn)性，使用線(xiàn)性擬合可以達(dá)到極好的準(zhǔn)確性，R2 = 0.998 6。

（3）站高取值范圍上限與覆蓋距離的關(guān)系

根據(jù)現(xiàn)網(wǎng)基站的建設(shè)情況，基站的站高一般為15～60 m，因此，本文中站高h(yuǎn)的取值也滿(mǎn)足這一基本要求，式（18）給出一個(gè)分段函數(shù)，其擬合指標(biāo)R2為0.984 6。

（4）站高取值范圍下限與覆蓋距離的關(guān)系

站高取值范圍下限也服從分段分布，且擬合指標(biāo)R2為0.999。

3.3 對(duì)比驗(yàn)證

隨機(jī)地選取50 組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果分別以整體準(zhǔn)確性和單個(gè)采樣點(diǎn)準(zhǔn)確性?xún)蓚€(gè)維度給出，這樣既可以從宏觀的角度進(jìn)行分析對(duì)比，也可以深入微觀進(jìn)行說(shuō)明。

使用平均準(zhǔn)確度衡量預(yù)測(cè)算法的相對(duì)精度，定義如式（20）所示，還使用站間距差值衡量絕對(duì)精度，如式（21）、式（22）所示。式（20）通過(guò)對(duì)比隨機(jī)選出的50 組鏈路預(yù)算和理論計(jì)算獲取和站間距數(shù)據(jù)，與采用本文提出的方法計(jì)算的站間距數(shù)據(jù)間的平均相對(duì)差距來(lái)評(píng)估算法的準(zhǔn)確性，計(jì)算得出本文方法的準(zhǔn)確率為99.14%。

式（21）、式（22）是對(duì)實(shí)際的站間距、按照本文方法計(jì)算的站間距的最大差距和累加平均站間距差距的評(píng)估，通過(guò)計(jì)算可知最大站間距差值為19.779 1 m，平均站間距差值為3.097 9 m。

每個(gè)點(diǎn)的真實(shí)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)的關(guān)系如圖9所示，每個(gè)采樣點(diǎn)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度如圖10 所示。

圖9 每個(gè)點(diǎn)的真實(shí)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)的關(guān)系

圖10 每個(gè)采樣點(diǎn)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度

4 結(jié)束語(yǔ)

本文系統(tǒng)地介紹了與5G 高鐵通信的覆蓋相關(guān)的問(wèn)題，從5G 設(shè)備入手，詳細(xì)地分析了不同場(chǎng)景下5G 高鐵的覆蓋計(jì)算方法，并分析了影響5G站間距的因素，進(jìn)一步地將5G 高鐵站間距問(wèn)題簡(jiǎn)化為有限制條件的最優(yōu)化距離問(wèn)題，并將此限制極限問(wèn)題使用相關(guān)性簡(jiǎn)化的方法進(jìn)行分析，形成了一種高準(zhǔn)確性的站間距評(píng)估方法，解決了理論研究與實(shí)際應(yīng)用間存在差異的問(wèn)題。

后續(xù)研究還將以站間距、站高、站軌距等為輸入?yún)?shù)，并結(jié)合場(chǎng)景信息，計(jì)算覆蓋半徑，進(jìn)而獲取5G 高鐵設(shè)備選型信息，解決實(shí)際使用中的設(shè)備選型問(wèn)題，提高高鐵建設(shè)的性?xún)r(jià)比。本方法目前是基于單一站點(diǎn)站間距規(guī)劃給出的，但是也適用于在小區(qū)合并情況下進(jìn)行站間距評(píng)估，但是在評(píng)估過(guò)程中由于小區(qū)合并后重疊覆蓋區(qū)減少導(dǎo)致站間距增大，可以通過(guò)重新線(xiàn)性擬合進(jìn)行計(jì)算。