馮義 鄧旺群 蘇修文 胡廷勛

摘要：某小型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的低壓轉(zhuǎn)子在國(guó)內(nèi)首次采用0-4-0雙懸臂結(jié)構(gòu)，是一個(gè)超兩階彎曲臨界轉(zhuǎn)速工作的高速柔性轉(zhuǎn)子，其結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的合理性必須通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，為降低研制風(fēng)險(xiǎn)、避免設(shè)計(jì)反復(fù)，在研制前期，很有必要針對(duì)低壓模擬轉(zhuǎn)子開(kāi)展系統(tǒng)研究。本文遵循主體結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)特性一致等原則，設(shè)計(jì)了一個(gè)低壓模擬轉(zhuǎn)子，建立了低壓轉(zhuǎn)子和低壓模擬轉(zhuǎn)子的有限元分析模型，采用Samcef/Rotor軟件計(jì)算得到了兩個(gè)轉(zhuǎn)子的前三階臨界轉(zhuǎn)速、振型和穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)并進(jìn)行了對(duì)比分析。研究表明，低壓模擬轉(zhuǎn)子很好地反映了低壓轉(zhuǎn)子的實(shí)際情況，在低壓模擬轉(zhuǎn)子上取得的研究成果完全可以在低壓轉(zhuǎn)子上直接應(yīng)用，為后續(xù)開(kāi)展系統(tǒng)的試驗(yàn)研究奠定了基礎(chǔ)，發(fā)展了雙懸臂高速柔性轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)分析技術(shù)。

關(guān)鍵詞：渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)；雙懸臂高速柔性轉(zhuǎn)子；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；動(dòng)力學(xué)分析

中圖分類號(hào)：V231.96文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.12.015

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金（2013ZB08001）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速高、振動(dòng)問(wèn)題突出[1]，其結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)型號(hào)研制至關(guān)重要，而支承方案是轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)過(guò)程中需要重點(diǎn)考慮的問(wèn)題之一。目前，國(guó)內(nèi)中小型航空發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)子或低壓轉(zhuǎn)子普遍采用簡(jiǎn)支或單懸臂的支承方案。學(xué)者們針對(duì)這兩種結(jié)構(gòu)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)高速柔性轉(zhuǎn)子開(kāi)展了大量的研究工作。鄧旺群等[2-3]對(duì)某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)支動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)子進(jìn)行了系統(tǒng)的理論分析和試驗(yàn)研究，攻克了該轉(zhuǎn)子的高速動(dòng)平衡技術(shù)難題；聶衛(wèi)健等[4]研究了某渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)單懸臂低壓模擬轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度和輪盤(pán)質(zhì)量的變化規(guī)律；袁勝等[5]分析了懸臂長(zhǎng)度對(duì)某渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)單懸臂低壓轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)的影響；劉文魁等[6-7]針對(duì)某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)單懸臂動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)子的彈性環(huán)剛度分析方法及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)剛度的影響開(kāi)展了研究，并對(duì)該轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了較全面的理論分析和試驗(yàn)研究。

由于雙懸臂支承方案可能增大轉(zhuǎn)子的支點(diǎn)動(dòng)載荷、降低運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，因此，雙懸臂高速柔性轉(zhuǎn)子至今尚未在中小型航空發(fā)動(dòng)機(jī)上得到應(yīng)用。從公開(kāi)文獻(xiàn)來(lái)看，還沒(méi)有針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙懸臂高速柔性轉(zhuǎn)子的研究報(bào)道，只有很少學(xué)者對(duì)雙懸臂柔性轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題開(kāi)展了數(shù)值仿真分析和實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)研究[8-9]。

國(guó)內(nèi)研制的某發(fā)動(dòng)機(jī)屬渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，風(fēng)扇端為懸臂結(jié)構(gòu)。同時(shí)，為簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)、減輕質(zhì)量，高低壓渦輪間采用了先進(jìn)的軸承共腔技術(shù)，低壓渦輪端同樣為懸臂結(jié)構(gòu)。這樣，低壓轉(zhuǎn)子就是一個(gè)雙懸臂的高速柔性轉(zhuǎn)子。該轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)和減振設(shè)計(jì)的成功與否直接關(guān)系到發(fā)動(dòng)機(jī)研制的成敗，有必要在發(fā)動(dòng)機(jī)的研制前期開(kāi)展系統(tǒng)的理論和試驗(yàn)研究，然而，真實(shí)低壓轉(zhuǎn)子的制造成本高、加工周期長(zhǎng)，很難滿足研制進(jìn)度的要求。特別是，如果經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證需對(duì)原設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)，勢(shì)必對(duì)研制成本、研制周期等帶來(lái)很大的不利影響?？梢?jiàn)，設(shè)計(jì)一個(gè)低壓模擬轉(zhuǎn)子并對(duì)其開(kāi)展系統(tǒng)研究就可以很好地解決這一問(wèn)題。然而，由于經(jīng)費(fèi)和試驗(yàn)條件的限制，學(xué)者們?cè)谠O(shè)計(jì)模擬轉(zhuǎn)子時(shí)，通常都是采用動(dòng)力學(xué)相似原理得到一個(gè)尺寸較小的模擬轉(zhuǎn)子，并且為減小加工和裝配的難度，均對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的簡(jiǎn)化，相應(yīng)的理論和試驗(yàn)研究都是針對(duì)這些簡(jiǎn)單模擬轉(zhuǎn)子展開(kāi)的[10-11]，研究成果對(duì)真實(shí)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值，但遠(yuǎn)不能滿足復(fù)雜航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)需要[12]。本文遵循主體結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)特性一致等原則設(shè)計(jì)了一個(gè)近似全尺寸的低壓模擬轉(zhuǎn)子，并對(duì)低壓轉(zhuǎn)子與低壓模擬轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了計(jì)算和對(duì)比分析。研究表明，低壓模擬轉(zhuǎn)子可以很好地反映真實(shí)低壓轉(zhuǎn)子的實(shí)際情況，在低壓模擬轉(zhuǎn)子上取得的研究成果完全可以直接在低壓轉(zhuǎn)子上得到應(yīng)用，為解決雙懸臂高速柔性轉(zhuǎn)子在發(fā)動(dòng)機(jī)中應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)提供了研究平臺(tái)。

1低壓模擬轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)

1.1設(shè)計(jì)原則

為確保在低壓模擬轉(zhuǎn)子上取得的研究成果能直接應(yīng)用于低壓轉(zhuǎn)子，針對(duì)低壓模擬轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)提出了以下原則：（1）主體結(jié)構(gòu)一致原則。只對(duì)低壓轉(zhuǎn)子的風(fēng)扇盤(pán)、增壓級(jí)盤(pán)、兩級(jí)低壓渦輪盤(pán)和蓋板進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，其余零部件與低壓轉(zhuǎn)子完全一致，并且兩個(gè)轉(zhuǎn)子的支承方案、潤(rùn)滑方式、配合關(guān)系也完全相同。（2）動(dòng)力學(xué)特性一致原則。低壓模擬轉(zhuǎn)子各模擬盤(pán)的慣性參數(shù)（質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）均與低壓轉(zhuǎn)子相應(yīng)輪盤(pán)的慣性參數(shù)基本一致（變化量不大于3%）。（3）適應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備原則。應(yīng)滿足轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)器上的安裝和功率輸入需求。

遵循以上原則設(shè)計(jì)的低壓模擬轉(zhuǎn)子是否滿足要求，本文還提出了以下設(shè)計(jì)準(zhǔn)則予以評(píng)判：低壓模擬轉(zhuǎn)子與真實(shí)低壓轉(zhuǎn)子之間的慣性參數(shù)及前三階臨界轉(zhuǎn)速的變化量均不大于5%且振型一致。

1.2模擬輪盤(pán)設(shè)計(jì)

低壓轉(zhuǎn)子的風(fēng)扇盤(pán)、增壓級(jí)盤(pán)和一、二級(jí)低壓渦輪盤(pán)的價(jià)格昂貴且加工周期長(zhǎng)。在低壓模擬轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)了4個(gè)模擬輪盤(pán)，在保證模擬輪盤(pán)與真實(shí)輪盤(pán)的慣性參數(shù)基本一致、輪盤(pán)的連接結(jié)構(gòu)和配合關(guān)系不變的前提下，大幅簡(jiǎn)化了輪盤(pán)結(jié)構(gòu)（均為無(wú)葉片的模擬盤(pán)）。同時(shí)，考慮到高速動(dòng)平衡試驗(yàn)研究的需要，在風(fēng)扇模擬盤(pán)和兩級(jí)低壓渦輪模擬盤(pán)上均設(shè)計(jì)了24個(gè)周向均布的M6螺紋孔（高速動(dòng)平衡試驗(yàn)過(guò)程中加配重用），4個(gè)模擬輪盤(pán)的三維圖如圖1所示。

低壓轉(zhuǎn)子與低壓模擬轉(zhuǎn)子各輪盤(pán)/模擬輪盤(pán)的慣性參數(shù)見(jiàn)表1。相比于真實(shí)輪盤(pán)，模擬輪盤(pán)質(zhì)量、質(zhì)心和極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的最大變化量分別僅有2.93%、0.23%和2.58%，確保了低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性的一致性。

1.3低壓軸設(shè)計(jì)

低壓軸作為轉(zhuǎn)子最重要的傳力構(gòu)件，具有空心、薄壁、大長(zhǎng)徑比的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，是一個(gè)典型的細(xì)長(zhǎng)柔性軸。為使兩個(gè)轉(zhuǎn)子具有一致的動(dòng)力學(xué)特性，低壓模擬轉(zhuǎn)子采用與低壓轉(zhuǎn)子相同的低壓軸，如圖2所示。

低壓軸前端設(shè)計(jì)有法蘭與止口，用于連接風(fēng)扇模擬盤(pán)和增壓級(jí)模擬盤(pán)；中部設(shè)計(jì)有兩個(gè)高速動(dòng)平衡試驗(yàn)用的平衡凸臺(tái)；尾部設(shè)計(jì)有外花鍵，用于傳遞扭矩。

1.4套齒軸設(shè)計(jì)

為滿足低壓模擬轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)器上的功率輸入需求，設(shè)計(jì)了套齒軸替代低壓轉(zhuǎn)子的蓋板。在試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)兩端帶花鍵的浮動(dòng)軸將電機(jī)功率傳入套齒軸，驅(qū)動(dòng)低壓模擬轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。蓋板與套齒軸的結(jié)構(gòu)和安裝示意圖分別如圖3和圖4所示。與蓋板相比，套齒軸的質(zhì)量雖增加了0.22kg，但僅相當(dāng)于轉(zhuǎn)子總質(zhì)量的0.45%，不會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)特性產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響。

1.5連接方式與配合關(guān)系設(shè)計(jì)

低壓模擬轉(zhuǎn)子所有零部件的連接方式和配合關(guān)系均與低壓轉(zhuǎn)子保持一致，主要零部件的連接方式與配合關(guān)系見(jiàn)表2。

1.6支承方案與支承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

依據(jù)低壓轉(zhuǎn)子的實(shí)際支承狀況，低壓模擬轉(zhuǎn)子采用了相同的0-4-0雙懸臂支承方案。轉(zhuǎn)子的1號(hào)支點(diǎn)為雙半內(nèi)圈角接觸球軸承，承受軸向與徑向載荷，2號(hào)、5號(hào)和6號(hào)支點(diǎn)為圓柱滾子軸承，僅承受徑向載荷。此外，1號(hào)和6號(hào)支點(diǎn)采用了擠壓油膜阻尼器與鼠籠式彈性支承結(jié)構(gòu)，2號(hào)和5號(hào)支點(diǎn)為剛性支承。低壓模擬轉(zhuǎn)子的支承方案如圖5所示，各支點(diǎn)的支承結(jié)構(gòu)如圖6所示。

1.7軸承潤(rùn)滑設(shè)計(jì)

參照低壓轉(zhuǎn)子各軸承在發(fā)動(dòng)機(jī)上的潤(rùn)滑方式，低壓模擬轉(zhuǎn)子的1號(hào)、5號(hào)和6號(hào)軸承采用先進(jìn)的軸向環(huán)下潤(rùn)滑技術(shù)，2號(hào)軸承采用噴射潤(rùn)滑。環(huán)下潤(rùn)滑是一種新型潤(rùn)滑方式，具有更高的供油效率，可大幅改善軸承的潤(rùn)滑和冷卻效果，延長(zhǎng)軸承壽命。它通過(guò)集油環(huán)和軸向輸油槽將滑油引向軸承內(nèi)圈，再利用離心力和泵吸效應(yīng)，使滑油穿過(guò)徑向輸油孔為滾子和保持架供油。低壓模擬轉(zhuǎn)子各軸承的潤(rùn)滑方式如圖7～圖9所示。

1.8轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)比

低壓轉(zhuǎn)子與低壓模擬轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖分別如圖10和圖11所示，兩個(gè)轉(zhuǎn)子的主體結(jié)構(gòu)基本一致，支點(diǎn)方案及零部件的連接結(jié)構(gòu)完全相同。表3為兩個(gè)轉(zhuǎn)子的慣性參數(shù)。

由表3可知，慣性參數(shù)的最大變化量?jī)H為1.79%，優(yōu)于設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的要求（不大于5%）。

2轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性計(jì)算分析

為驗(yàn)證低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的動(dòng)力特性一致性，建立了兩個(gè)轉(zhuǎn)子的有限元分析模型，對(duì)前三階臨界轉(zhuǎn)速、振型和穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算和對(duì)比分析。

2.1有限元模型

圖12為采用Samcef/Rotor基于梁?jiǎn)卧⒌膬蓚€(gè)轉(zhuǎn)子有限元分析模型。在建模過(guò)程中，對(duì)轉(zhuǎn)子局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略倒角、小孔等結(jié)構(gòu)特征，并在各支點(diǎn)位置創(chuàng)建軸承單元以模擬轉(zhuǎn)子的支承特性。此外，還在低壓轉(zhuǎn)子的有限元模型中引入4個(gè)集中質(zhì)量單元代替風(fēng)扇葉片、增壓級(jí)葉片、兩級(jí)低壓渦輪葉片和部分輪盤(pán)。

計(jì)算轉(zhuǎn)子在無(wú)阻尼狀態(tài)下的臨界轉(zhuǎn)速和振型時(shí)，忽略油膜阻尼和油膜剛度，只考慮徑向支承剛度。轉(zhuǎn)子的支承剛度組合見(jiàn)表4。其中，1號(hào)與6號(hào)支承剛度取為鼠籠彈支的剛度設(shè)計(jì)值，2號(hào)與5號(hào)支點(diǎn)的剛性支承剛度則依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取。計(jì)算轉(zhuǎn)子的穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)時(shí)考慮油膜阻尼，兩個(gè)支點(diǎn)的油膜參數(shù)見(jiàn)表5。

由式（1）求得1號(hào)與6號(hào)油膜的等效阻尼系數(shù)分別為47778N？s/m和3553N？s/m。

2.2臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算

低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的前三階臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算值及其變化量見(jiàn)表6，臨界轉(zhuǎn)速裕度見(jiàn)表7。

臨界轉(zhuǎn)速裕度定義如下：臨界轉(zhuǎn)速裕度=（│慢車(chē)或額定工作轉(zhuǎn)速-臨界轉(zhuǎn)速│）/慢車(chē)或額定工作轉(zhuǎn)速×100%

低于地面慢車(chē)轉(zhuǎn)速的第一階臨界轉(zhuǎn)速取地面慢車(chē)轉(zhuǎn)速進(jìn)行評(píng)定；介于地面慢車(chē)和空中慢車(chē)轉(zhuǎn)速的第二階臨界轉(zhuǎn)速取兩者分別進(jìn)行評(píng)定；高于額定工作轉(zhuǎn)速的第三階臨界轉(zhuǎn)速取額定工作轉(zhuǎn)速進(jìn)行評(píng)定。

由表6和表7可知：（1）低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的前三階臨界轉(zhuǎn)速基本一致，最大變化量?jī)H有2.07%，優(yōu)于設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的要求（不大于5%）；（2）兩個(gè)轉(zhuǎn)子均超兩階臨界轉(zhuǎn)速工作，且在額定工作轉(zhuǎn)速下主要受第三階模態(tài)的影響；（3）兩個(gè)轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速的裕度均大于20%，滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

2.3振型計(jì)算

低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的前三階振型如圖13～圖15所示。

由圖13～圖15可知，兩個(gè)轉(zhuǎn)子的前三階振型幾乎一致（滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的要求），且均為彎曲振型。第一階振型是風(fēng)扇（模擬）盤(pán)擺動(dòng)與低壓軸彎曲，第二階振型是渦輪（模擬）盤(pán)擺動(dòng)與低壓軸彎曲，第三階振型是低壓軸自身彎曲。這主要是由于轉(zhuǎn)子具有大長(zhǎng)徑比和雙懸臂的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，橫向剛度較低，在臨界轉(zhuǎn)速下很容易產(chǎn)生彎曲變形。

2.4穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)計(jì)算

依次在低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的風(fēng)扇模擬盤(pán)/風(fēng)扇盤(pán)、1號(hào)凸臺(tái)、2號(hào)凸臺(tái)和兩級(jí)渦輪模擬盤(pán)/兩級(jí)渦輪盤(pán)上施加1g？mm的不平衡量，計(jì)算這5個(gè)特征位置在額定工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)。低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)計(jì)算結(jié)果分別如圖16～圖20所示，圖中的橫坐標(biāo)相對(duì)轉(zhuǎn)速是實(shí)際轉(zhuǎn)速與額定工作轉(zhuǎn)速之比。

由圖16～圖20可知：（1）低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)幾乎一致；（2）各特征位置的一階不平衡響應(yīng)對(duì)風(fēng)扇模擬盤(pán)/風(fēng)扇盤(pán)上的不平衡量最敏感，二階不平衡響應(yīng)對(duì)二級(jí)渦輪模擬盤(pán)/渦輪盤(pán)上的不平衡量最敏感，額定工作轉(zhuǎn)速下的不平衡響應(yīng)對(duì)2號(hào)凸臺(tái)的不平衡量最敏感。因此，風(fēng)扇模擬盤(pán)/風(fēng)扇盤(pán)、二級(jí)渦輪模擬盤(pán)/二級(jí)渦輪盤(pán)和2號(hào)凸臺(tái)分別是低壓模擬轉(zhuǎn)子/低壓轉(zhuǎn)子在前兩階臨界轉(zhuǎn)速和額定工作轉(zhuǎn)速下進(jìn)行高速動(dòng)平衡時(shí)的最優(yōu)平衡校正面。

3結(jié)論

本文針對(duì)某小型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)雙懸臂低壓模擬轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)分析進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：

（1）提出了低壓模擬轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)原則和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)了一個(gè)能很好地反映真實(shí)低壓轉(zhuǎn)子實(shí)際情況的低壓模擬轉(zhuǎn)子，兩個(gè)轉(zhuǎn)子的主體結(jié)構(gòu)基本一致，支點(diǎn)方案及零部件的連接結(jié)構(gòu)完全相同，慣性參數(shù)的變化量不大于1.79%。

（2）低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)特性一致，前三階臨界轉(zhuǎn)速的最大變化量?jī)H2.07%，振型和穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)幾乎一致，低壓模擬轉(zhuǎn)子同樣是一個(gè)超兩階彎曲臨界轉(zhuǎn)速工作的雙懸臂高速柔性轉(zhuǎn)子，在低壓模擬轉(zhuǎn)子上取得的研究成果完全可以在低壓轉(zhuǎn)子上直接應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1]李鵬飛，王娟，趙洪豐.航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子靜、偶不平衡量控制方法研究[J].航空科學(xué)技術(shù)，2019，30（3）：13-18. Li Pengfei， Wang Juan， Zhao Hongfeng. Research on the control method of aeroengine rotor static and couple unbalance[J]. Aeronautical Science & Technology，2019，30（3）： 13-18. （in Chinese）

[2]鄧旺群，高德平.渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)子高速動(dòng)平衡技術(shù)研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2003，18（5）：667-675. Deng Wangqun， Gao Deping. High speed dynamic balance technique of a power turbine shaft engine[J]. Journal of Aerospace Power，2003，18（5）：667-675. （in Chinese）

[3]鄧旺群，高德平.渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2003，18（6）：717-722. Deng Wangqun， Gao Deping. Dynamic characteristics study of a power turbine rotor of a turbine shaft engine[J]. Journal of Aerospace Power，2003，18（6）：717-722. （in Chinese）

[4]聶衛(wèi)健，鄧旺群，徐友良，等.高速柔性轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度和輪盤(pán)質(zhì)量的變化規(guī)律[J].燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，2015，28（3）：19-24. Nie Weijian， Deng Wangqun， Xu Youliang，et al. Analysis on the changes of high-speed flexbile rotor critical speeds with supporting stiffness and disk mass[J]. Gas Turbine Experiment and Research，2015，28（3）：19-24. （in Chinese）

[5]袁勝，鄧旺群，徐友良，等.大長(zhǎng)徑比懸臂柔性轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性分析[J].航空科學(xué)技術(shù)，2017，28（11）：62-68. Yuan Sheng，Deng Wangqun，Xu Youliang，et al. Dynamic characteristics analysis of a cantilever flexible rotor with large lengh-to-diameter ratio[J]. Aeronautical Science & Technology，2017，28（11）：62-68. （in Chinese）

[6]劉文魁，鄧旺群，彭春雷，等.彈性環(huán)剛度分析方法及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)剛度的影響[J].航空科學(xué)技術(shù)，2019，30（2）：60-65. Liu Wenkui，Deng Wangqun，Peng Chunlei，et al. Analysis method on the stiffness of elastic ring and the effect of its structure parameters on the stiffness[J]. Aeronautical Science& Technology，2019，30（2）：60-65. （in Chinese）

[7]劉文魁，鄧旺群，盧波，等.帶柔性過(guò)渡段懸臂動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究[J].燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，2019，32（2）：34-41. Liu Wenkui， Deng Wangqun， Lu Bo， et al. Research on the dynamics of a cantilever power turbine rotor with flexible transition section[J]. Gas Turbine Experiment and Research，2019，32（2）：34-41. （in Chinese）

[8]楊洋，曹登慶，王德友，等.雙盤(pán)懸臂轉(zhuǎn)子的不平衡-定點(diǎn)碰摩耦合故障研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2016，31（2）：307-316.Yang Yang，Cao Dengqing，Wang Deyou，et al. Study on imbalance-fixed point rubbing coupling faults of dual-disc cantilever rotor[J]. Journal of Aerospace Power， 2016， 31（2）：307-316. （in Chinese）

[9]賓光富，李鴻光，王剛，等.含油膜軸承的高速雙懸臂轉(zhuǎn)子隨機(jī)不平衡振動(dòng)特性試驗(yàn)[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2018，33（2）：282-289. Bin Guangfu， Li Hongguang， Wang Gang， et al. Experiment of random unbalance on vibration characteristics of high-speed double overhung rotor with oil bearing[J]. Journal of Aerospace Power，2018，33（2）：282-289. （in Chinese）

[10]繆輝，臧朝平.航空發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)相似設(shè)計(jì)方法[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2020，35（4）：766-776. Miao Hui， Zang Chaoping. Dynamic similarity design method for aero-engine low-pressure rotor system[J]. Journal of Aerospace Power，2020，35（4）：766-776. （in Chinese）

[11]廖子豪，賓光富，李超，等.基于臨界轉(zhuǎn)速與振型相似的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)模擬轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)方法[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2021，38（6）：45-50. Liao Zihao，Bin Guangfu，Li Chao，et al. Design method of the simulated-rotor test rig for the turboshaft engine based on the critical speed and the similarity of vibration mode[J]. Journal of Machine Design， 2021， 38（6）：45-50. （in Chinese）

[12]孫勇，鄧旺群，楊海，等.基于自動(dòng)平衡的渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)螺旋槳模擬轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)及分析[J].航空科學(xué)技術(shù)，2020，31（3）：34-40. Sun Yong， Deng Wangqun， Yang Hai， et al. Design and analysis of simulation propeller rotor of turboprop engine based on the automatic balance[J]. Aeronautical Science & Technology，2020，31（3）：34-40. （in Chinese）

Design and Dynamic Analysis of Low Pressure Simulated Rotor with Double Cantilever for Turbofan Engine

Feng Yi1，Deng Wangqun1，2，Su Xiuwen1，Hu Tingxun1

1. AECC Hunan Aviation Powerplant Research Institute，Zhuzhou 412002，China

2. Key Laboratory of Aero-engine Vibration Technology，Zhuzhou 412002，China

Abstract： The 0-4-0 double cantilever structure is adopted in the low-pressure rotor of a small turbofan engine for the first time at home. This is a high-speed flexible rotor which operates over the second order bending critical speed. The rationality of its structure and dynamics design must be verified by experiments. In order to reduce test risk and avoid design repetition，it is necessary to carry out systematic research on a low-pressure simulated rotor in the early stage of development. Based on the similar principle of structure and dynamics， a low-pressure simulated rotor is designed， and the finite element analysis models of two rotors are established. The first three critical speeds， vibration modes and steady-state unbalance responses of the two rotors are respectively calculated by using Samcef/Rotor software and analysis is finished by comparison. The research shows that the low-pressure simulated rotor reflects the actual situation of the low-pressure rotor very well. The research results of the low-pressure simulated rotor can be directly applied to the low-pressure rotor， which lays a foundation for subsequent experiment research， and develops the technologies of structure design and dynamics analysis of double cantilever high-speed flexible roto.

Key Words： turbofan engine； double cantilever high speed flexible rotor； structure design； dynamics analysis