基于多源數(shù)據(jù)多時間斷面的配電網(wǎng)線路參數(shù)估計方法

劉安迪，李 妍，謝 偉，楊晨光，王少榮，時志雄

（1. 強電磁工程與新技術國家重點實驗室,華中科技大學,湖北省武漢市430074；2. 國網(wǎng)上海市電力公司,上海市200122）

0 引言

配電網(wǎng)運行情況日益復雜,多類型量測設備為配電網(wǎng)運行控制提供重要的基礎數(shù)據(jù),傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)量測數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控（supervisory control and data acquisition,SCADA）系統(tǒng)獲取量測［1］,不同位置的SCADA 量測可能存在不同步的情形,影響數(shù)據(jù)精度,廣域測量系統(tǒng)（wide area measurement system,WAMS）是在SCADA 系統(tǒng)基礎上發(fā)展起來的動態(tài)量測系統(tǒng),以同步相量測量單元（phasor measurement unit,PMU）為基層采集單元［2-4］,具有準確時標且能提供相角量測,由于經(jīng)濟和技術原因,PMU 布點數(shù)量受限。 SCADA/WAMS 混合量測成為當前輸電網(wǎng)狀態(tài)監(jiān)測的主流［5-6］,文獻［7］通過對PMU 和SCADA 量測的相關性分析,實現(xiàn)PMU 和SCADA 數(shù)據(jù)的時標一致,文獻［8］在部分可觀測廠站中利用PMU 的精確數(shù)據(jù)對SCADA 數(shù)據(jù)加上時標,有效地對WAMS 精確數(shù)據(jù)與SCADA 非精確數(shù)據(jù)進行匹配。分布式電源、電動汽車等在配電網(wǎng)層面接入使配電網(wǎng)運行形態(tài)更加復雜［9-10］,對配電網(wǎng)狀態(tài)估計提出更高要求［11］,配電網(wǎng)參數(shù)估計的準確性是狀態(tài)估計的基礎［12］?；赟CADA 和PMU 混合量測的輸電網(wǎng)參數(shù)估計方法［13-15］被相繼提出,文獻［16］利用π 形序分量模型,基于PMU 非相角數(shù)據(jù)和SCADA 混合量測,結合中位數(shù)估計進行輸電線路參數(shù)辨識；文獻［17］利用多點量測和最小二乘進行相角偏差的估計,校準線路兩端量測相角差后進行參數(shù)辨識。

隨著智能電網(wǎng)的興起,配電網(wǎng)中SCADA 和高級量測體系（advanced metering infrastructure,AMI）成為主要量測數(shù)據(jù)來源［18-20］。AMI 是自動抄表系統(tǒng)的延伸,負荷側數(shù)據(jù)通過智能電表（smart meter,SM）采集,文獻［21］根據(jù)電氣距離較近的AMI 間電壓相關性較強的原則,基于地理信息系統(tǒng)（GIS）與AMI 數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計；文獻［22］在文獻［21］的基礎上,提出了基于AMI 的線路電壓降和線性回歸分析估計配電網(wǎng)低壓線路阻抗的方法；文獻［23］利用多時段的AMI 量測信息進行配電網(wǎng)變壓器參數(shù)辨識。應用于配電網(wǎng)中的微型同步相量測量單元（micro synchronous phasor measurement unit,μPMU）兼容多種量測體系數(shù)據(jù)同樣引起廣泛關注［24-25］。有效利用多種量測數(shù)據(jù)開展精確的配電網(wǎng)參數(shù)估計,將為基于配電網(wǎng)狀態(tài)估計的高級應用系統(tǒng)打下良好的基礎［26］。

受限于技術與經(jīng)濟因素,配電網(wǎng)量測體系將在長時間內(nèi)保持SCADA,WAMS,AMI 多系統(tǒng)并存,本文基于多種量測體系數(shù)據(jù),提出配電網(wǎng)線路參數(shù)估計方法,利用μPMU 采樣快速性、同步性特點對多源量測數(shù)據(jù)進行融合,將多來源多時間斷面μPMU,SCADA,AMI 數(shù)據(jù)聯(lián)合建立相互獨立的量測方程,開展最小二乘法參數(shù)估計。本文針對配電網(wǎng)典型的主干/分支接線構建線路參數(shù)估計模型,在多種量測系統(tǒng)并存的配電網(wǎng)內(nèi),根據(jù)IEEE 33 算例系統(tǒng)劃分的D1 至D4 這4 個分區(qū)的不同量測配置情況,對配電網(wǎng)線路開展基于多源數(shù)據(jù)多時間斷面的配電網(wǎng)主干/分支線參數(shù)估計,仿真結果證明了所提方法的有效性。

1 配電網(wǎng)多源量測數(shù)據(jù)融合

1.1 配電網(wǎng)量測體系

SCADA 系統(tǒng)是能量管理系統(tǒng)（EMS）的一個重要子系統(tǒng),SCADA 系統(tǒng)技術成熟,具有量測冗余度高的優(yōu)點。配電網(wǎng)遠程終端單元（RTU）包括饋線終端單元（FTU）、配變終端單元（TTU）、開閉所終端單元（DTU）,裝設在饋線開關處、配電變壓器出線、開閉所環(huán)網(wǎng)柜處,SCADA 系統(tǒng)的量測數(shù)據(jù)包括節(jié)點注入功率、支路功率、節(jié)點電壓幅值和支路電流幅值,SCADA 數(shù)據(jù)采樣間隔普遍為2～10 s。

AMI 由安裝在用戶端的智能電表采集數(shù)據(jù),通過控制中心與智能電表間的雙向通信網(wǎng)絡,即時獲得用戶帶有時標的計量值,用于對電能進行遠端計量和能源消耗分析。其量測數(shù)據(jù)一般包括節(jié)點負荷和支路功率,以及節(jié)點電壓、支路電流幅值。AMI量測數(shù)據(jù)采集速率較慢,中國用戶智能電表數(shù)據(jù)的采集周期為15 min 或30 min。

WAMS 以PMU 為基層采集單元,安裝在電廠和變電站,能以3 kHz 以上的采樣頻率采集電流、電壓相量等數(shù)據(jù),采樣間隔一般為10 ms 或20 ms,接受全球定位系統(tǒng)（GPS）信號,為同步量測數(shù)據(jù)加入時標,計算并獲得測點功率、相位、功角等信息,PMU 將狀態(tài)量同步到同一個時間斷面上,對電網(wǎng)運行信息進行實時監(jiān)測。PMU 量測精度和采樣頻率均優(yōu)于常規(guī)量測手段,隨著配電網(wǎng)的源、網(wǎng)、荷呈現(xiàn)出常態(tài)化的隨機波動和間歇性,在配電網(wǎng)規(guī)?；渴餚MU,利用目前配電網(wǎng)多種量測數(shù)據(jù),為配電網(wǎng)參數(shù)估計的開展提供了高冗余度的數(shù)據(jù)來源。

配電網(wǎng)中使用的監(jiān)測網(wǎng)絡量測體系的空間配置如圖1 所示,多源數(shù)據(jù)通過通信系統(tǒng)上傳至終端數(shù)據(jù)庫。量測數(shù)據(jù)特點如表1 所示。

圖1 配電網(wǎng)量測體系配置Fig.1 Configuration of measurement system for distribution network

表1 多源量測數(shù)據(jù)特點比較Table 1 Comparison of characteristics of multi-source measurement data

1.2 基于μPMU 的多源量測數(shù)據(jù)融合

μPMU 數(shù)據(jù)刷新頻率為毫秒級,在與SACDA數(shù)據(jù)斷面同步時刻的間隙獲取多時間斷面量測數(shù)據(jù),增加用于參數(shù)估計的量測方程組。

圖2 多源量測數(shù)據(jù)融合Fig.2 Fusion of multi-source measurement data

基于μPMU 所產(chǎn)生的精確數(shù)據(jù)來自同步系統(tǒng)的SCADA 量測數(shù)據(jù),對其加上時間坐標［8］。在同一配電網(wǎng)分區(qū)內(nèi),RTU 數(shù)據(jù)采集使用相同的采樣脈沖,因此SCADA 數(shù)據(jù)可保證為同一時刻,假設節(jié)點k的電壓U˙k是可觀測的,則節(jié)點k電壓瞬時值為：

SACDA 數(shù)據(jù)刷新頻率為秒級,在與AMI 數(shù)據(jù)斷面同步時刻的間隙獲取多時間斷面量測數(shù)據(jù),用于增加參數(shù)估計的量測方程組。

綜上,對于一個擁有多類型量測數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)分區(qū),基于μPMU 的精確時標同步特性可以提高一個時間段內(nèi)的量測變量冗余度,同時,由于多種量測體系數(shù)據(jù)刷新頻率差異很大,可以通過將多時間斷面多節(jié)點的μPMU,SCADA,AMI 量測數(shù)據(jù)聯(lián)合建立量測方程,進而滿足參數(shù)估計的要求。

2 配電網(wǎng)線路參數(shù)估計方法

2.1 配電網(wǎng)典型架構及量測體系配置

配電網(wǎng)正常運行時是一個復雜的樹狀網(wǎng)輻射供電模式,由主干/分支線路組成,變電站饋線采用主干線分段供電,負荷通過分支線就近接入。如圖3所示為一個典型的多種量測裝置并存的配電網(wǎng)分區(qū),SCADA 量 測 數(shù) 據(jù) 通 過RTU 采 集；μPMU 裝 設在配電網(wǎng)10 kV 主干線的根節(jié)點、動態(tài)負荷接入節(jié)點、聯(lián)絡開關等重要節(jié)點處采集動態(tài)數(shù)據(jù),變電站出線處的節(jié)點電壓可觀測,因此基于μPMU 所產(chǎn)生的精確數(shù)據(jù)可以同步SCADA 數(shù)據(jù)對其加上時間坐標；AMI 量測數(shù)據(jù)由負荷分支線的專變智能電表采集,本文將智能電表裝設在用戶專用變壓器的進線端,且分支線節(jié)點AMI 量測全面覆蓋。對于一個供電分區(qū)的主干線和負荷分支線,采用配電線路簡化模型忽略線路導納,其阻抗可表示為Rl+jXl,在本文的參數(shù)估計模型中,未知數(shù)即為配電線路的阻抗x。

圖3 配電網(wǎng)典型結構及量測配置Fig.3 Typical structure and measurement configuration of distribution network

2.2 基于最小二乘的參數(shù)估計算法

參數(shù)估計的量測量與待估計參數(shù)往往呈非線性關系,本文采用非線性最小二乘法開展配電網(wǎng)靜態(tài)參數(shù)估計計算,多源數(shù)據(jù)融合的參數(shù)估計的量測方程為：

式 中：zP,zA,zS∈Rm×1分 別 表 示μPMU,AMI,SCADA 多源量測數(shù)據(jù)；x∈Rn×1表示狀態(tài)變量,即待估計參數(shù)；hP(x),hA(x),hS(x)∈Rm×1分別為利用μPMU,AMI,SCADA 量測量列寫的非線性量測 函 數(shù)；vP,vA,vS∈Rm×1分 別 為μPMU,AMI,SCADA 多源量測數(shù)據(jù)的量測誤差。

在配電網(wǎng)絡中,2 個節(jié)點間的量測方程往往呈復雜的非線性關系,大多數(shù)情況下只能建立量測量與參數(shù)之間的隱性殘差函數(shù)f(x)=h(x)-z。

若非線性模型v=h(x?)-z滿足取v'v為最小值時,則稱x?是真值x的一個非線性最小二乘估計。

配電系統(tǒng)供需互動頻繁,運行隨機性和動態(tài)特性明顯,通過采集多時間斷面的不同量測數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計計算,可以修正配電系統(tǒng)發(fā)生狀態(tài)改變時線路參數(shù)產(chǎn)生的可能變化。基于多種量測體系獲取多斷面量測數(shù)據(jù),如果未知參數(shù)個數(shù)不變,在不斷增加獨立方程個數(shù)的情況下,未知參數(shù)可求解。對于不同來源多時間斷面的量測數(shù)據(jù)建立聯(lián)合量測方程組如下：

假設量測方程的總個數(shù)為M,未知參數(shù)向量x=[x1,x2,…,xN],N為待估計參數(shù)的個數(shù),因此方程可解的必要條件是：M＞N。在電網(wǎng)結構不變的運行情況下,如果電網(wǎng)潮流方式有足夠多的變化,多源量測數(shù)據(jù)構建的多斷面方程滿足相互獨立條件,則可以通過量測方程求解未知參數(shù)。為求解參數(shù)x,滿足F(x)=0,故使得殘差平方和最小化的目標函數(shù)為：

采用最小二乘算法對未知參數(shù)進行求解計算的具體計算步驟包括：設置線路待估計參數(shù)初始值x1,并設置迭代次數(shù)k=1,在進行每次迭代時,通過計算函數(shù)值f(xk)及其一階偏導數(shù)矩陣,求得第k次迭代的修正量Δxk,進一步修正待估計參數(shù)x,至滿足收斂判據(jù)時,就可得到系統(tǒng)參數(shù)估計值x?,若不滿足收斂要求,則令k=k+1 并重復上述計算步驟,直到滿足誤差允許條件。

具體的,多斷面配電網(wǎng)參數(shù)估計考慮以下3 種情況。

2.3 配電網(wǎng)主干線和分支線參數(shù)估計

選取圖3 配電網(wǎng)典型結構中B和C點之間的主干分支線路建立如圖4 所示的主干/分支線參數(shù)估計模型,虛線方框內(nèi)為主干線路,虛線圓框內(nèi)為分支線路,主干線的兩端節(jié)點1 和2 布置μPMU,在分支線末端節(jié)點3 有AMI 數(shù)據(jù)。

圖4 配電網(wǎng)主干線和分支線模型Fig.4 Backbone and branch line models of distribution network

2.3.1 主干線量測方程

可對每個量測方程建立以下主干線路的最小二乘法參數(shù)估計目標函數(shù)：

應用最小二乘法求解目標函數(shù)超定方程組,可求出R1,X1和R2,X2,即配電網(wǎng)主干線路的電阻與電抗,具體步驟見附錄A 式（A1）和式（A2）。

2.3.2 分支線量測方程

分支線電阻與電抗R3和X3的參數(shù)估計需要基于主干線參數(shù)估計結果,如圖4 所示節(jié)點T與節(jié)點3之間為分支線模型。

根據(jù)歐姆定律,分支線路電壓降為：

通過最小二乘法求解目標函數(shù)超定方程組,可求得分支線的電阻與電抗R3和X3,具體步驟見附錄B 式（B1）和式（B2）。

3 算例分析

3.1 算例場景

本文以IEEE 33 節(jié)點網(wǎng)絡作為測試系統(tǒng),如圖5所示,在變壓器出線即網(wǎng)絡根節(jié)點1 配置RTU 和μPMU,根據(jù)“在分支節(jié)點和部分聯(lián)絡開關節(jié)點等動態(tài)特性較為明顯的節(jié)點配置μPMU”的原則在節(jié)點1,2,3,6,15,21,28,33 配置μPMU 獲取量測數(shù)據(jù),另外在節(jié)點1,8,9,12,18,22,25,31 配置RTU 獲取SCADA 量測數(shù)據(jù)。此外,分支線負荷側節(jié)點a,b,c,d均有智能電表獲取AMI 量測數(shù)據(jù)。選取紅色方框內(nèi)的部分支路作為參數(shù)估計的對象。根據(jù)算例系統(tǒng)的量測配置情況,選取紅色方框內(nèi)的部分線路作為參數(shù)估計的對象,如圖5 所示均為主干線和分支線接線模式。主干線和分支線分別選取LGJ-185 和LGJ-120 架空線路,線路長度在圖中標注,單位為“m”。量測數(shù)據(jù)通過潮流計算真值疊加隨機高斯誤差和由量測時延造成的偏差模擬,誤差設置上,令μPMU 量測數(shù)據(jù)標準差為0.001,SCADA 量測數(shù)據(jù)標準差為0.01,AMI 電壓量測數(shù)據(jù)和功率量測數(shù)據(jù)標準差分別為0.002 和0.005［27］。

圖5 IEEE 33 節(jié)點測試系統(tǒng)Fig.5 IEEE 33-bus test system

3.2 參數(shù)估計

1）主干線1,3 參數(shù)估計

假設μPMU 的采樣間隔為10 ms,由于μPMU采樣速度快,因此短時間內(nèi)即可滿足主干線參數(shù)估計要求,選取2 s 時間段內(nèi)的μPMU 量測數(shù)據(jù)可滿足該場景下參數(shù)估計量測冗余度要求。利用主干線兩端電壓、電流相量列寫的量測方程直接計算主干線參數(shù)。

2）主干線2,4 參數(shù)估計

假設SCADA 量測裝置每2 s 采樣一次,利用μPMU 的精確性,同步SCADA 數(shù)據(jù)的時間坐標,選取10 s 時間段內(nèi)的量測數(shù)據(jù)可滿足該場景下參數(shù)估計量測冗余度要求。將SCADA 量測數(shù)據(jù)利用μPMU 的同步性進行時標對齊獲得相量數(shù)據(jù),在電網(wǎng)潮流方式有足夠多變化時,利用μPMU 和SCADA 量測數(shù)據(jù)構建多時間斷面方程,完成主干線參數(shù)估計。

3）分支線1 至4 參數(shù)估計

假設AMI 量測數(shù)據(jù)每1 min 上傳一次,考慮分支線負荷側上傳的用采系統(tǒng)數(shù)據(jù),通過多時間段面量測數(shù)據(jù)的冗余彌補空間量測不足,選取5 min 時間段內(nèi)的量測數(shù)據(jù)可滿足該場景下參數(shù)估計量測冗余度要求。利用加入AMI 的融合量測數(shù)據(jù)列寫的量測方程進行分支線參數(shù)估計。

主干/分支線參數(shù)估計計算結果如表2 所示。

本文采用相對誤差的平均值作為參數(shù)估計計算的性能指標,計算公式為：

表2 主干線和分支線參數(shù)估計結果Table 2 Parameter estimation results of backbone and branch line

式中：Rri和Xri分別為第i條支路的電阻、電抗真實值；Rei和Xei分別為第i條支路的電阻、電抗估計值；W 為參數(shù)估計的計算次數(shù)；ξR為電阻平均相對誤差；ξX為電抗相對誤差。

通過主干線1,2 和分支線1,2 在不同潮流運行方式下進行多次參數(shù)估計計算,得到的相對誤差平均值如表3 所示。

表3 參數(shù)估計計算相對誤差Table 3 Calculation relative error of parameter estimation

誤差分析如下。

1）在主干線參數(shù)估計中,主干線1 的阻抗估計值均比主干線2 的結果相對誤差小,因為同一時間段內(nèi)μPMU 數(shù)據(jù)量大,冗余度高提升了參數(shù)估計的精度,而且SCADA 數(shù)據(jù)的加入引入了誤差的隨機性。

2）分支線路阻抗估計值比主干線計算結果相對誤差大,一方面是因為分支線AMI 量測數(shù)據(jù)比主干線的μPMU 量測數(shù)據(jù)精度低；另一方面是因為分支線量測方程中用到了主干線的計算結果,放大了分支線參數(shù)估計的相對誤差。

綜上,針對算例配電網(wǎng)量測系統(tǒng)的不同配置情況開展了參數(shù)估計,從結果可以看出,利用了多來源多時間斷面量測數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計可以擴展參數(shù)估計的適用范圍,參數(shù)估計的準確性與量測設備的布點、量測數(shù)據(jù)精度有關。估計結果的相對誤差表明主干線和分支線的參數(shù)估計結果均能夠滿足配電網(wǎng)參數(shù)的準確度要求。

4 結語

近年來,配電網(wǎng)的源、網(wǎng)、荷具有更強的動態(tài)不確定性,呈現(xiàn)出常態(tài)化的隨機波動和間歇性,本文基于μPMU 在配電網(wǎng)的應用開展基于多源數(shù)據(jù)多時間斷面的配電網(wǎng)主干/分支線參數(shù)估計,通過算例分析得出如下結論。

1）所提方法利用μPMU 采樣快速性特點構建多時間斷面的量測方程,利用μPMU 的精確時標形成同一時間斷面上的μPMU 和SCADA 混合量測數(shù)據(jù),提高了參數(shù)估計方程的冗余度。

2）所提方法利用AMI 在用戶側覆蓋面廣的優(yōu)勢,結合主干線參數(shù)結果可開展分支線參數(shù)估計,提高了配電網(wǎng)可觀測性。

隨著智能電網(wǎng)技術發(fā)展,AMI 的大規(guī)模部署將為配電網(wǎng)參數(shù)估計提供高冗余度的數(shù)據(jù)來源,本文所提方法具有實用價值和應用前景,在實際測量精度與布點配置方面有待開展進一步深入的研究工作。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡全文。