基于布爾運(yùn)算的巷道精準(zhǔn)建模研究及應(yīng)用

王紅娟，盧新明，李金龍，張善兵

（1.山東科技大學(xué) 智能裝備學(xué)院；2.山東藍(lán)光軟件有限公司，山東 泰安 271000；3.寧夏煤礦設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，寧夏銀川 750021）

0 引言

巷道三維建模是數(shù)字礦山和智慧礦山建設(shè)的重要組成部分，是實(shí)現(xiàn)煤炭精準(zhǔn)開采的基礎(chǔ)和保障。根據(jù)實(shí)測(cè)巷道數(shù)據(jù)建立精準(zhǔn)的巷道三維模型，對(duì)于井巷工程設(shè)計(jì)、井下安全生產(chǎn)、災(zāi)害預(yù)警及煤炭精準(zhǔn)開采具有十分重要的意義［1-6］。礦山井下巷道錯(cuò)綜復(fù)雜、數(shù)據(jù)量大，如何快速、自動(dòng)地建立任意斷面形狀的巷道三維模型是目前研究熱點(diǎn)。

許多學(xué)者從不同角度對(duì)井巷工程三維建模進(jìn)行了大量研究，如文獻(xiàn)［7］研究了狹長(zhǎng)型海量巷道點(diǎn)云數(shù)據(jù)精細(xì)建模問(wèn)題，設(shè)置不同三角網(wǎng)邊長(zhǎng)閾值對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與處理，實(shí)現(xiàn)了對(duì)巷道實(shí)體對(duì)象的全景建模；文獻(xiàn)［8］提出基于近景攝影測(cè)量技術(shù)的地下巷道三維建模方法；文獻(xiàn)［9］將由結(jié)點(diǎn)和中心線表示的巷道骨架模型剖分成簡(jiǎn)單巷道體和復(fù)雜巷道體，然后對(duì)其進(jìn)行集成構(gòu)成三維巷道網(wǎng)絡(luò)模型；文獻(xiàn)［10］提出基于特征斷面的巷道三維建模思想，并建立巷道三維模型；文獻(xiàn)［11］研究了基于草圖輸入的煤礦巷道模型生成方法；文獻(xiàn)［12］通過(guò)巷道底板中線等特征線和斷面參數(shù)，采用分段建模算法建立三角形條帶巷道三維模型；文獻(xiàn)［13］采用幾何要素構(gòu)建三維精細(xì)巷道數(shù)據(jù)庫(kù)，從而建立巷道模型；文獻(xiàn)［14］引入?yún)?shù)化建模技術(shù)，生成不同類型巷道的三維模型；文獻(xiàn)［15］對(duì)礦山井巷工程數(shù)據(jù)特征進(jìn)行分析，抽象出井巷工程二三維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及建模方法，根據(jù)巷道測(cè)量數(shù)據(jù)建立三維巷道模型；文獻(xiàn)［16］提出一種基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的巷道系統(tǒng)三維自動(dòng)建模方法。

從以上分析可知，已有的巷道三維建模研究各有特點(diǎn)，這些研究在巷道交岔點(diǎn)三維建模方面進(jìn)行了有益探索，但對(duì)于復(fù)雜巷道中的特殊交岔點(diǎn)處理算法還有待進(jìn)一步深入研究。要實(shí)現(xiàn)巷道自動(dòng)化建模，首先需要解決包含任意斷面形狀、特殊交岔點(diǎn)的巷道建模問(wèn)題。本文基于文獻(xiàn)［17］的研究成果，改進(jìn)并完善了巷道建模算法，研究了基于布爾運(yùn)算的特殊交岔點(diǎn)建模算法。

1 巷道斷面建模

巷道的斷面形式?jīng)Q定著巷道的空間形態(tài)，也是構(gòu)建三維巷道模型的數(shù)據(jù)源之一［18-19］。對(duì)于不同地質(zhì)條件下的巷道，其斷面的形狀、寬度、高度不同。最常見的巷道斷面有：半圓拱形、梯形、三心拱形、圓形、切圓形、馬蹄形等。為適應(yīng)各種類型斷面的自動(dòng)化建模要求，本文采用六元組表示不同斷面形狀，各斷面六元組參數(shù)及其含義描述如下：

1.1 圓拱形斷面

圓拱形斷面參數(shù)包括：WL、WR、HL、HR、Fz、Fm，各參數(shù)含義為：WL表示左寬，WR表示右寬，HL表示左高，HR表示右高，F(xiàn)z/Fm表示拱形頂?shù)氖缚绫?，?≤Fz≤9，1≤Fm≤9。

當(dāng)HL=HR，且Fz=1，F(xiàn)m=2 或Fz=0，F(xiàn)m=0，生成半圓拱形斷面。半圓拱形斷面示意圖如圖1 所示。

Fig.1 Circular arch section（HL=HR）圖1 圓拱形斷面（HL=HR）

當(dāng)HL≠HR，F(xiàn)z=R，F(xiàn)m=0，生成的圓拱形斷面如圖2 所示。當(dāng)R＞（WL+WR）/2，取min（HL，HR）為墻高。

當(dāng)HL≠HR，且10＜AngleL＜90，10＜AngleR＜90 時(shí)，生成切圓頂斷面，墻高為min（HL，HR）；當(dāng)AngleL=90，AngleR=90 時(shí)，生成半圓拱形斷面。切圓頂斷面示意圖如圖3 所示。

Fig.2 Circular arch section（HL≠HR）圖2 圓拱形斷面（HL≠HR）

Fig.3 Truncated dome section圖3 切圓頂斷面

1.2 三心拱形斷面

三心拱形斷面參數(shù)包括：WL、WR、HL、HR、Fz、Fm，各參數(shù)含義為：WL表示左寬，WR表示右寬，HL表示左高，HR表示右高，F(xiàn)z/Fm表示拱形頂?shù)氖缚绫龋?≤Fz≤9，1≤Fm≤9。三心拱形斷面示意圖如圖4 所示。

Fig.4 Triaxial arched section圖4 三心拱形斷面

1.3 梯形斷面

梯形斷面參數(shù)包括：WL、WR、HL、HR、AngleL、AngleR，各參數(shù)含義為：WL表示左寬，WR表示右寬，HL表示左高，HR表示右高，AngleL 表示左墻傾角，AngleR 表示右墻傾角，當(dāng)AngleL=90，AngleR=90 時(shí)，生成矩形斷面。梯形斷面示意圖如圖5 所示。

Fig.5 Trapezoidal cross-section圖5 梯形斷面

1.4 圓形斷面

圓形斷面參數(shù)包括：R、H、HL、HR、Fz、Fm，各參數(shù)含義為：R 表示圓形斷面半徑，H 表示高度，HL、HR、Fz、Fm取值為0。當(dāng)R＞H 時(shí)，圓形斷面如圖6（a）所示；當(dāng)R=H，圓形斷面如圖6（b）所示。

Fig.6 Circular cross-section圖6 圓形斷面

1.5 馬蹄形斷面

馬蹄形斷面參數(shù)包括：WL、WR、HL、HR、F0、F1，各參數(shù)含義為：WL表示左寬，WR表示右寬，HL表示左高，HR表示右高。當(dāng)F0=0 時(shí)，生成低馬蹄形斷面；當(dāng)F0=1 時(shí)，生成高馬蹄形斷面。F1表示側(cè)拱的圓心到對(duì)邊的距離。低馬蹄形斷面如圖7（a）所示，高馬蹄形斷面如圖7（b）所示。

Fig.7 Horseshoe section圖7 馬蹄形斷面

1.6 斷面連接

巷道建模時(shí)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)為每段巷道的起始點(diǎn)和終點(diǎn)設(shè)置斷面屬性，在巷道結(jié)點(diǎn)連接處建立相應(yīng)交岔點(diǎn)，交岔點(diǎn)與對(duì)應(yīng)巷道段連接，可根據(jù)實(shí)際工程需要分別生成簡(jiǎn)易的拆線交岔點(diǎn)和插值處理交岔點(diǎn)模型。如圖8 所示，巷道二叉點(diǎn)由六元組（3，3，3，3，1，2）馬蹄形斷面和六元組（3，3，3，3，0，0）半圓拱形斷面構(gòu)成，圖8（a）為折線模型，圖8（b）為對(duì)交岔點(diǎn)進(jìn)行光滑處理后的模型。如圖9 所示，巷道二叉點(diǎn)由六元組（3，3，3.5，3.5，70，70）梯形斷面和六元組（3，3，3.5，3.5，70，70）傾斜墻圓拱形斷面構(gòu)成，圖9（a）為折線模型，圖9（b）為對(duì)交岔點(diǎn)進(jìn)行光滑處理后的模型，巷道的底板、側(cè)幫和頂板精度可由參數(shù)進(jìn)行控制（彩圖掃OSID 碼可見）。

2 算法設(shè)計(jì)

建立精準(zhǔn)的巷道三維模型首先要解決各類巷道交岔點(diǎn)的建模問(wèn)題。對(duì)于巷道交岔點(diǎn)建模，文獻(xiàn)［20］利用穿尖交岔點(diǎn)和馬門頭所共有的巷道相交特征建立交岔點(diǎn)模型，通過(guò)多段線逼近的方式對(duì)曲線巷道的拐彎處進(jìn)行處理，以保證巷道交岔點(diǎn)處的連通性。在巷道三維建模時(shí)，垂直巷道交岔點(diǎn)建模是一個(gè)難點(diǎn)，建模時(shí)不僅要保持空間的獨(dú)立性，還要保持其內(nèi)部之間的連通性。

Fig.8 Connection between a horseshoe section and a semicircular arch section圖8 馬蹄形斷面與半圓拱形斷面連接

Fig.9 Connection between trapezoidal section and inclined wall arch section圖9 梯形斷面與傾斜墻拱形斷面連接

目前大部分礦業(yè)軟件在巷道建模過(guò)程中沒(méi)有很好地處理垂直交岔點(diǎn)，通常采用圓柱體直接與平巷相連，其內(nèi)部不連通，因此在巷道內(nèi)進(jìn)行碰撞檢測(cè)時(shí)，不能從某一平巷經(jīng)過(guò)垂直交岔點(diǎn)到達(dá)另一平巷，也無(wú)法在巷道中進(jìn)行漫游等操作。由于垂直巷道與其它巷道的頂板、底板或側(cè)幫相連接，很難采用傳統(tǒng)的水平巷道交岔點(diǎn)連接方式。為了解決這類巷道的建模問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)巷道的自動(dòng)化精細(xì)建模，本文基于實(shí)測(cè)的巷道測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)垂直巷道建模算法進(jìn)行改進(jìn)。在垂直巷道與水平巷道連接時(shí)，首先建立垂直巷道和水平巷道的三維模型，然后采用布爾運(yùn)算算法剪掉重疊的區(qū)域，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)垂直巷道交岔點(diǎn)的三維建模。算法步驟描述如下：

Step1：將巷道所有連接關(guān)系分類為垂直連接和水平連接，設(shè)初始的垂直節(jié)點(diǎn)列表和水平節(jié)點(diǎn)列表為空。

Step2：計(jì)算每段巷道的傾角，若傾角大于α，則該巷道為垂直連接，巷道段始節(jié)點(diǎn)和終節(jié)點(diǎn)的垂直節(jié)點(diǎn)數(shù)加1；若傾角小于等于α，則該巷道為水平連接。

Step3：從垂直節(jié)點(diǎn)列表中，取一個(gè)還未訪問(wèn)的節(jié)點(diǎn)Pi，判斷Pi連接的水平節(jié)點(diǎn)和垂直節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

Step4：建立水平巷道模型。若Pi連接的水平節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等于0，則節(jié)點(diǎn)Pi是井口點(diǎn)，直接與地面相連，轉(zhuǎn)Step5；若Pi連接的水平節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，則進(jìn)行m 交岔點(diǎn)的水平巷道建模，生成巷道三維模型，記為s1.3dt。

Step5：建立垂直巷道模型。若節(jié)點(diǎn)Pi連接的垂直節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，設(shè)與Pi相連的節(jié)點(diǎn)為Pj，則根據(jù)節(jié)點(diǎn)的斷面形狀及屬性信息，連接節(jié)點(diǎn)Pi與節(jié)點(diǎn)Pj的斷面，生成垂直巷道模型，記為c1.3d，轉(zhuǎn)Step7。

Step6：若與節(jié)點(diǎn)P1相連的垂直巷道節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，設(shè)與Pi相連的節(jié)點(diǎn)為Pj和Pk，判斷3 個(gè)節(jié)點(diǎn)是否共線。若節(jié)點(diǎn)Pi、Pj、Pk共線，則直接將節(jié)點(diǎn)Pj與節(jié)點(diǎn)Pk的斷面相連；若節(jié)點(diǎn)Pi、Pj、Pk不共線，則對(duì)Pi點(diǎn)的斷面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后，分別與節(jié)點(diǎn)Pj和節(jié)點(diǎn)Pk的斷面相連，生成垂直巷道模型，記為c1.3dt。

Step7：水平巷道模型與垂直巷道的布爾差運(yùn)算。對(duì)水平巷道模型s1.3dt 與垂直巷道c1.3dt 進(jìn)行差運(yùn)算，生成節(jié)點(diǎn)Pi的垂直交岔點(diǎn)模型。

Step8：如果垂直節(jié)點(diǎn)列表不空，則轉(zhuǎn)Step3，否則算法結(jié)束。

3 實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用

3.1 算法實(shí)驗(yàn)

本文以導(dǎo)線控制數(shù)據(jù)、斷面參數(shù)及巷道屬性信息為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立巷道三維模型，導(dǎo)線控制數(shù)據(jù)坐標(biāo)如表1 所示。

Table 1 Coordinates of traverse control data表1 導(dǎo)線控制數(shù)據(jù)坐標(biāo)

巷道建模時(shí)在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處將巷道分為直巷和交岔點(diǎn)兩部分，然后對(duì)巷道的直巷和交岔點(diǎn)分別建模，直巷的建模效果如圖10（a）所示。該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有兩個(gè)垂直交岔點(diǎn)，按照以上的垂直巷道建模算法步驟，建立垂直節(jié)點(diǎn)表中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的垂直巷道交岔點(diǎn)。建模算法在垂直交岔點(diǎn)處分別生成水平段模型及垂直段模型，如圖10（b）所示，對(duì)兩個(gè)模型采用布爾運(yùn)算算法實(shí)現(xiàn)垂直交岔點(diǎn)的貫通，如圖10（c）所示。巷道建模時(shí)通常采用底板沿著測(cè)量導(dǎo)線數(shù)據(jù)進(jìn)行拉伸的方式，適用于水平巷道建模。但對(duì)于垂直巷道，如果也采用該方式建模，垂直巷道與水平巷道只能部分連接，導(dǎo)致建立的巷道模型無(wú)法滿足實(shí)際工程要求。為解決以上問(wèn)題，對(duì)于垂直節(jié)點(diǎn)列表中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，在建立節(jié)點(diǎn)的垂直巷道模型時(shí)需要先把導(dǎo)線調(diào)整到巷道中心，然后將對(duì)應(yīng)的巷道斷面連接，實(shí)現(xiàn)垂直交岔點(diǎn)的完全貫通，貫通率達(dá)到100%。調(diào)整后的垂直巷道交岔點(diǎn)三維模型效果如圖10（d）所示（彩圖掃OSID 碼可見）。

Fig.10 Three-dimensional modeling of vertical roadway intersection points圖10 垂直巷道交岔點(diǎn)三維建模

3.2 應(yīng)用實(shí)例

井巷工程三維建模系統(tǒng)在多個(gè)數(shù)字礦山建設(shè)過(guò)程中得到了廣泛應(yīng)用。以某煤礦煤巷與巖巷的測(cè)量導(dǎo)線、剖面圖返填數(shù)據(jù)及局部調(diào)整數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù)，繪制二維巷道布置圖，如圖11（a）所示。在二維巷道布置圖上配置巷道屬性后進(jìn)行巷道三維建模，生成的巷道三維模型如圖11（b）所示。

Fig.11 Two-dimensional layout and three-dimensional model of a roadway in a mine圖11 某礦巷道二維布置圖與三維模型

4 結(jié)語(yǔ)

井巷工程三維建模是實(shí)現(xiàn)煤炭精準(zhǔn)開采的基礎(chǔ)與保障，本文研究了巷道精準(zhǔn)建模算法，采用六元組表示不同斷面，靈活地控制巷道斷面的底板、頂板及側(cè)幫精度，采用布爾運(yùn)算算法實(shí)現(xiàn)巷道垂直交岔點(diǎn)建模，并研制開發(fā)了巷道三維建模系統(tǒng)。該系統(tǒng)在付村煤礦、大海則煤礦等多個(gè)智慧礦山項(xiàng)目中得到了應(yīng)用，驗(yàn)證了本文巷道建模方法的可行性。因此，該巷道精準(zhǔn)建模系統(tǒng)在井巷工程設(shè)計(jì)與生產(chǎn)中具有廣闊的應(yīng)用前景。