石油化工管道彎頭沖蝕磨損數(shù)值模擬

（上海理工大學(xué)機械工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

管道運輸是石油化工行業(yè)最主要的運輸方式。在原油開采運輸過程中經(jīng)常會夾雜砂礫等固體顆粒［1］形成二相流，雖然石油生產(chǎn)過程中會采用一些過濾防護措施，但這些設(shè)施依然不能有效阻止所有顆粒通過［2］，進入管道的顆粒會對管道內(nèi)壁造成沖刷腐蝕，是管道最常見的失效形式，而沖蝕的主要影響因素為流體流速、顆粒直徑和其它因素［3-4］。石油化工運輸管道的失效往往會導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟損失，造成嚴(yán)重的安全事故，因此對管道沖蝕磨損進行研究具有重要意義。

針對管道彎頭處多相流引發(fā)的沖蝕破壞問題，學(xué)者進行了很多試驗和數(shù)值模擬研究。Chen 等［5］將Grant 和Ta?bakoff 提出的隨機反彈模型和Tulsa 模型運用到CFD 商業(yè)軟件中，研究表明數(shù)值模擬可較合理地預(yù)測壁面沖蝕磨損速率；Mathieu 等［6］論證固液二相流數(shù)值模擬更依賴湍流模型的選取，k-ε 模型為最優(yōu)解；Zahedi 等［7］通過實驗驗證在固液兩相流條件下管道彎頭40°～50°管道外側(cè)為易發(fā)生沖蝕磨損段；錢東良等［8］通過對管道三通部件中氣固兩相流研究，采用控制變量法分析各因素對沖蝕速率的影響，預(yù)測出局部薄弱位置；邢亮亮等［9］通過ANSYS 有限元軟件優(yōu)化管道受沖擊的疲勞強度，提高管道使用壽命；曹萌等［10］對ANSYS 軟件進行開發(fā)，提高管道內(nèi)外熱交換系數(shù)計算速率；陳宇等［11］通過對三通管的固液兩相流數(shù)值模擬，預(yù)測T 型三通管沖蝕主要集中在管道底部和外側(cè)管壁。

直角彎頭是最常見的管路轉(zhuǎn)向管件，由于流體方向的改變導(dǎo)致在管道彎頭處流體速度和壓力突變，極易發(fā)生沖蝕使管道破壞失效［12］。目前對石油化工管道彎頭多相流沖蝕磨損研究較少，較難找到?jīng)_蝕位置速率模型，難以確定精確位置。本文對不同流體和顆粒參數(shù)條件下管道彎頭沖蝕磨損進行研究，分析顆粒運動軌跡，總結(jié)沖蝕速率和分布規(guī)律，尋找更精準(zhǔn)的沖蝕位置和規(guī)律，為彎頭的優(yōu)化設(shè)計和防護檢測提供理論依據(jù)，也為進一步研究奠定基礎(chǔ)。

1 計算模型

由于油氣管道運輸中攜帶的雜質(zhì)濃度較小，故本文采取Eulerian-Lagrangian 的研究方法，將液體視為連續(xù)相，求解兩相流中固體微粒運動狀態(tài)得到離散相。

1.1 連續(xù)相模型

油氣管道中輸送的流體遵循守恒定律，又因為彎頭處流體處于湍流狀態(tài)，因此遵守湍流運輸方程［13-14］?；谶@幾個基本方程進行管道彎頭沖蝕磨損數(shù)值模擬，本文選用RNGk-ε模型為湍流模型，其方程為［15-16］：

式中：湍動粘度μt=ρCμk2/ε；模型常數(shù)C2=1.68、Cμ=0.085、σk=0.717 9、σε=0.717 9、η0=4.377，β=0.012，η=Sk/ε。

1.2 離散相模型

通過在拉格朗日坐標(biāo)下對粒子的運動方程進行積分獲取粒子軌跡，其數(shù)學(xué)描述為：

式中：ρ表示流體密度，單位kg/m3；U表示流體相對速度，單位m/s；up表示顆粒速度，單位m/s；μ表示流體的分子粘度，單位Pa ?s；ρp表示顆粒的密度，單位kg/m3；dp表示顆粒直徑，單位m；Re 表示相對雷諾數(shù)。

1.3 液固兩相耦合

連續(xù)相流體通過阻力和湍流影響離散相顆粒，顆粒通過平均動量和湍流的減少而影響流體，雙向耦合可用來解決顆粒和流體之間的相互作用。

1.3.1 動量耦合

通過分析固體顆粒經(jīng)過單位控制體積動能的變化量計算動量交換，計算公式如下：

式中：Mp表示顆粒的質(zhì)量流率；?t表示時間步。

1.3.2 湍流耦合

固體顆粒的運動軌跡主要受湍流隨機波動速度影響，本文采用由Gosman 提出的湍流對固體顆粒的作用效果模型即粒子—渦旋相互作用模型進行計算。湍流隨機波動速度符合高斯分布，可由下式表述：

式中：ξ表示服從正態(tài)分布的隨機數(shù)。

假設(shè)局部湍流動能各項同性，那么湍流動能可通過計算局部隨機波動速度的平方值得到，計算公式如下：

2 模型構(gòu)建

2.1 彎頭幾何模型與網(wǎng)格劃分

90°油氣管道彎頭幾何結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由入口段L1、彎頭部分、出口段L2三部分組成，其尺寸參數(shù)如圖1 所示。

Fig.1 Geometric structure of 90°bend圖1 90°彎頭幾何結(jié)構(gòu)

由于彎頭部分流場變化較大，為提高數(shù)值模擬結(jié)果精度，對該部分網(wǎng)格進行加密處理。而直管段部分網(wǎng)格相對稀疏，經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無關(guān)性檢驗后網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2 所示（彩圖掃OSID 碼可見，后同）。

Fig.2 Mesh division圖2 網(wǎng)格劃分

2.2 邊界條件和求解器

石化企業(yè)將管道內(nèi)油品最大流速限定在4.5m/s 左右，因此本文將在液體流速4.5m/s 內(nèi)研究彎頭沖蝕問題。

2.2.1 連續(xù)相邊界條件設(shè)置

計算模型選擇RNGk-ε模型，流體域為石油，求解器選擇基于壓力的穩(wěn)態(tài)方法，流動速度分別為2m/s、3m/s、4m/s。

2.2.2 離散相邊界條件設(shè)置

顆粒計算模型選擇DPM 模型，物理模型選擇Bitter 沖蝕模型，顆粒直徑分別為0.4mm、0.8mm、1.2mm。顆粒相采用面射流源，顆粒流率分別設(shè)為0.526kg/s、0.594kg/s、0.627kg/s。

2.2.3 求解器設(shè)置

壓力與速度的耦合選擇SIMPLE 算法，進行離散相與連續(xù)相的雙向耦合計算直至結(jié)果收斂（殘差為10-5）。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 彎頭流場分析

對管道彎頭在不同流速顆粒條件下的管道彎頭進行數(shù)值模擬，得出壓力和流速云圖分別如圖3、圖4 所示。

Fig.3 Elbow pressure cloud diagram（1#）2m/s，（2#）3m/s，（3#）4m/s圖3 彎頭壓力云圖（1#）2m/s，（2#）3m/s，（3#）4m/s

3.1.1 壓力分布

通過對圖3 進行對比分析可得出流體流動過程中的能量損耗，壓力梯度沿著流動方向逐步降低。流體在直管段L1、L2壓強是均一的；當(dāng)進入彎頭后流動方向改變，外側(cè)流體壓強先增大后減小，內(nèi)側(cè)相反。壓強最小值位于內(nèi)側(cè)近壁面，最大值位于外側(cè)近壁面，形成指向流線曲率中心的順壓力梯度?？梢园l(fā)現(xiàn)流體壓力分布隨流速提高而增強，不同顆粒直徑影響較小故不予以展示。

3.1.2 流速分布

通過對圖4 對比分析可知，在入口處流體速度均勻分布并且垂直于入射平面，當(dāng)進入彎頭后流線彎曲，流場改變，外側(cè)流速變小內(nèi)側(cè)流速增加。一方面流體與管道外側(cè)壁撞擊造成能量損失，從而流速降低；而內(nèi)側(cè)由于脫離內(nèi)管道壁阻力降低，又由于外側(cè)壓力差的影響造成流速提高；因內(nèi)側(cè)壓力低于外側(cè)，流體沿壁面流向彎頭內(nèi)側(cè)形成二次流，致使彎頭內(nèi)側(cè)流體速度高于外側(cè)，在彎頭和直管段過渡區(qū)域內(nèi)側(cè)易形成渦流滯水區(qū)，同時速度分離區(qū)域隨著入口速度和顆粒直徑增大而增大。

由圖4（b）可知，流體在出口段時流速分布依然不均勻，該現(xiàn)象應(yīng)與彎頭部分形成的二次流有關(guān)，其在彎頭處最強，在直管段不斷減弱消失。

Fig.4 Bend velocity distribution（a）2m/s，0.4mm；（b）3m/s，0.4mm；（c）4m/s，0.4mm；（b*）2m/s，0.8mm；（c*）2m/s，1.2mm圖4 彎頭流速分布（a）2m/s，0.4mm；（b）3m/s，0.4mm；（c）4m/s，0.4mm；（b*）2m/s，0.8mm；（c*）2m/s，1.2mm

3.2 顆粒運動軌跡分析

不同入口速度、顆粒直徑下彎頭內(nèi)顆粒運動軌跡如圖5 所示，可以發(fā)現(xiàn)彎頭處顆粒與管道外側(cè)壁發(fā)生碰撞使運動軌跡發(fā)生改變。彎頭中心角40°～50°之間的外管壁顆粒濃度最為密集，沖蝕最為嚴(yán)重，可以得出彎頭沖蝕程度取決于固體顆粒與內(nèi)壁面碰撞的頻率和壓力的結(jié)論。

Fig.5 Particle trajectory（a1）2m/s，0.4mm；（b1）2m/s，0.8mm；（b2）3m/s，0.4mm；（c1）2m/s，1.2mm；（c2）4m/s，0.4mm圖5 顆粒運動軌跡（a1）2m/s，0.4mm；（b1）2m/s，0.8mm；（b2）3m/s，0.4mm；（c1）2m/s，1.2mm；（c2）4m/s，0.4mm

由圖5（a1）可知，當(dāng)離散固體顆粒經(jīng)過彎頭后，有部分顆粒在流體二次流攜帶作用下迅速由外側(cè)壁面向內(nèi)側(cè)散開，管道內(nèi)側(cè)近壁面顆粒濃度上升，顆粒與壁面發(fā)生碰撞的頻率隨之上升，導(dǎo)致沖蝕現(xiàn)象發(fā)生在彎頭與豎直管交接處的內(nèi)側(cè)近壁面。

由圖5（a1）、圖5（b1）、圖5（c1）可得，由于顆粒直徑增大，顆粒所含動能增大，穿透力增強，與管道外側(cè)壁面發(fā)生碰撞的頻率和強度提高，沖蝕增強。同時水平方向具有的慣性力增大，二次流作用效果削弱，管道彎頭內(nèi)側(cè)近壁面顆粒濃度降低，致使其內(nèi)側(cè)壁面沖蝕強度減小。

由圖5（a1）、圖5（b1）、圖5（c1）可知，隨著入口速度增大，顆粒運動軌跡沒有明顯變化，顆粒沖蝕強度逐漸增大，這主要是因為固體顆粒速度越大其具有的動能越強。與彎頭內(nèi)壁面發(fā)生碰撞的強度越大，沖蝕磨損程度就越劇烈。顆粒直徑一般為0.4mm，可發(fā)現(xiàn)彎頭內(nèi)側(cè)壁面沖蝕程度和面積隨速度的增大而增大，這是因為當(dāng)入口速度增大時二次流所產(chǎn)生的渦流增強，小顆粒運動軌跡受流體曳力影響較大，較易改變運動方向，內(nèi)側(cè)近壁面顆粒濃度上升，導(dǎo)致彎頭內(nèi)側(cè)沖蝕磨損程度加劇。

3.3 彎頭沖蝕磨損角度分析

為準(zhǔn)確分析微粒直徑和入口速度下彎頭沖蝕率規(guī)律，繪制不同入口速度下彎頭角度與沖蝕率曲線如圖6 所示。

Fig.6 Curve of relation between erosion rate and angle of elbow under different inlet velocity圖6 不同入口速度下彎頭沖蝕率與角度關(guān)系曲線

隨著彎頭角度變大，彎頭外側(cè)內(nèi)壁沖蝕率呈線性增大，當(dāng)角度達到45°左右時沖蝕速率達到最大值。隨著角度的繼續(xù)加大，沖蝕速率開始減小，此時彎頭外側(cè)內(nèi)壁處顆粒沖擊角度較為均勻，集中在5°～6°，固體顆粒在彎管的影響沿曲線沖擊彎頭壁面致使前40°沖蝕率穩(wěn)定上升，40°～50°之間達到最大值，在50°之后顆粒運動受二次流的影響，彎頭外側(cè)顆粒向內(nèi)側(cè)流動，致使沖蝕率逐漸下降。

圖7 為不同微粒直徑下角度與沖蝕速率的關(guān)系曲線。不同顆粒直徑下沖蝕率的變化趨勢與不同速度下沖蝕率的變化趨勢類似，沖蝕率都呈現(xiàn)升高趨勢，45°時得到最大值，最后呈降低趨勢。對比圖7 中3 條曲線可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入口流體速度一定時，彎頭外側(cè)內(nèi)壁沖蝕率隨著顆粒直徑的增大而呈現(xiàn)幾何倍數(shù)增大，即固體顆粒直徑越大其質(zhì)量與動能越大，從而獲得較大穿透力與沖擊力導(dǎo)致沖蝕率幾何倍數(shù)變大。

Fig.7 The relation curve of erosion rate and angle of lower elbow with different particle diameters圖7 不同顆粒直徑下彎頭沖蝕率與角度的關(guān)系曲線

4 結(jié)論

本文對管道彎頭在不同條件下多相流沖蝕進行數(shù)值模擬，并根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果分析了彎頭發(fā)生沖蝕磨損現(xiàn)象的規(guī)律和機理，主要結(jié)論如下：

（1）管道彎頭內(nèi)同一部位的壓強與入口速度正相關(guān)；在不同流體入口速度和顆粒直徑下，壓強最大值均位于彎頭外側(cè)壁面區(qū)域；在彎頭45°外側(cè)壁面區(qū)域流場壓強最大；彎頭內(nèi)流體流速在彎頭內(nèi)側(cè)45°近壁區(qū)域取得最大值，其附近顆粒有二次流現(xiàn)象。

（2）流體內(nèi)固體微粒的軌跡顯示在彎管處顆粒會和管道發(fā)生沖擊，這是管道彎頭處沖蝕破壞產(chǎn)生的主要原因。彎頭內(nèi)側(cè)壁面沖蝕率與顆粒直徑負相關(guān)，而彎頭外側(cè)壁面沖蝕率與其正相關(guān)，即固體顆粒速率越大，與彎頭內(nèi)壁面發(fā)生撞擊的強度越強，沖蝕磨損程度就越劇烈；90°管道彎頭在水平直管道和彎頭處均發(fā)生不同程度沖蝕現(xiàn)象，沖蝕最為嚴(yán)重的區(qū)域集中在彎頭外側(cè)壁面45°區(qū)域，以及彎管與直管連接處內(nèi)側(cè)管壁面。

（3）通過數(shù)值模擬研究了沖蝕速率與彎頭角度之間的規(guī)律，結(jié)果表明，在不同條件下，彎頭沖蝕率最大值均出現(xiàn)在彎頭外側(cè)壁面40°～50°之間，且與流體入口速度和顆粒直徑正相關(guān)。實際工程應(yīng)用中可以對易破壞部位進行優(yōu)化設(shè)計和定期檢修維護，從而保證石油管道安全運輸，減少危險發(fā)生，保障人員和設(shè)備安全。

5 結(jié)語

本文通過對固液二相流沖蝕管道彎頭影響因素的研究，找出沖蝕率和沖蝕位置與各因子之間的關(guān)系，澄清了過往彎頭易沖蝕的說法，更準(zhǔn)確預(yù)測了沖蝕的位置和速率，分析了沖蝕成因。但本文沒有對管道彎頭危險截面進行強化，后續(xù)將深入研究，提高管道彎頭的抗沖蝕能力。