多無人機(jī)輔助的物聯(lián)網(wǎng)信息與能量同傳優(yōu)化策略

凌 莉，李曉曉，趙 寧

（1.武漢工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院，湖北 武漢 431400；2.北京五八信息技術(shù)有限公司，北京 100015；3.武漢理工大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430070）

0 引言

物聯(lián)網(wǎng)一般通過電池供電且由能量受限的智能設(shè)備組成，難以長時間滿足高質(zhì)量的流量需求，因此綠色高效的無線傳輸優(yōu)化策略的重要性日益凸顯［1-2］。無人機(jī)（Un?manned Aerial Vehicle，UAV）空基通信平臺的出現(xiàn)在一定程度上提高了無線傳輸效率。這主要是因為UAV 可以和IoT 設(shè)備建立高效的視距通信鏈路，從而降低信號傳播過程中的路徑損耗，以提高能量轉(zhuǎn)移與信息傳輸效率［3-4］。因此，UAV 輔助的物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)無線信息與能量同傳（Simul?taneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT）在物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中得到了極大發(fā)展［5-6］。為了在滿足IoT 設(shè)備信息接收速率的同時確保每個設(shè)備采集能量的公平性，需最大化所有設(shè)備最小采集能量。

1 相關(guān)工作

近年來眾多學(xué)者對以UAV 作為空中能量發(fā)射器/基站進(jìn)行的能量轉(zhuǎn)移和信息傳輸展開了研究。Xu 等［7-8］對單無人機(jī)向多個地面節(jié)點轉(zhuǎn)移能量的優(yōu)化策略進(jìn)行研究，給定充電時間和UAV 最大飛行速度限制，優(yōu)化UAV 飛行軌跡以最大化所有能量采集節(jié)點存儲的能量。Mozaffair 等［9］對單無人機(jī)向地面節(jié)點傳輸無線信息的優(yōu)化策略進(jìn)行研究；Li 等［10］和Zhou 等［11］研究了單無人機(jī)向多個信息接收器發(fā)送信息的情形，主要通過最大化最小傳輸速率確保地面終端接收信息的公平性。

除了對無人機(jī)輔助專用無線信息或能量傳輸優(yōu)化策略進(jìn)行研究，還有學(xué)者關(guān)注SWIPT 場景中的無線傳輸優(yōu)化策略。Xie 等［12］研究了UAV 先通過能量轉(zhuǎn)移的下行鏈路向地面設(shè)備傳輸無線能量、再利用地面設(shè)備以上行鏈路向UAV 傳輸無線信息的情形；Yin 等［13］設(shè)計了一個無人機(jī)輔助的無線信息與能量同傳的協(xié)作通信系統(tǒng)，其中無人機(jī)作為移動中繼，并以時分機(jī)制執(zhí)行SWIPT 任務(wù)。通過優(yōu)化無人機(jī)中繼發(fā)送信息功率、軌跡以及時分切換機(jī)制，最大化端到端吞吐量；Ku 等［14］研究了無人機(jī)向地面能量接收器（Energy Receivers，ERs）廣播無線能量的SWIPT 系統(tǒng)，并提出基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的無人機(jī)軌跡優(yōu)化算法，確保ERs 能夠公平地采集能量；Huang 等［15］研究了單無人機(jī)輔助的能分SWIPT 物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中，接收信號被具有固定功率比的功率分割器分割成兩個信號流，其中一個用于傳送能量，另一個用于傳送信息。在確保物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備信息傳輸速率的情形下，通過優(yōu)化無人機(jī)軌跡，最大化物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備在能量采集階段的最小能量；Sun 等［16］研究了UAVSWIPT 網(wǎng)絡(luò)中下行鏈路安全性、可靠性和能量覆蓋率問題，利用隨機(jī)幾何方法推導(dǎo)了在非正交多址與正交多址方案下具有高速率安全需求的用戶鏈路中斷概率與有效吞吐量表達(dá)式，并采用改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳模擬退火算法求解用戶可靠性和能量覆蓋率之間的最優(yōu)折衷點。

在UAV 輔助的物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)SWIPT 場景中，現(xiàn)有研究僅考慮單無人機(jī)輔助且無人機(jī)部署在固定高度的情形，缺乏針對多無人機(jī)聯(lián)合部署的研究。因此本文設(shè)計一個多無人機(jī)輔助的物聯(lián)網(wǎng)SWIPT 系統(tǒng)，并提出一個聯(lián)合優(yōu)化設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系、無人機(jī)位置、無人機(jī)發(fā)射功率和設(shè)備功率分割比的多變量固定交替迭代優(yōu)化算法，在確保無線數(shù)據(jù)接收速率的同時，最大化設(shè)備最小采集能量。

2 模型設(shè)計與問題定義

2.1 系統(tǒng)模型

如圖1 所示，考慮一個多無人機(jī)輔助的物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)，其中UAV 向地面IoT 設(shè)備發(fā)射信號，同時進(jìn)行信息傳輸和能量轉(zhuǎn)移。該系統(tǒng)部署M 個UAV 和L 個IoT 設(shè)備，分別用集合?={1,…,M}和?={1,…,L}表示。無人機(jī)m 的盤旋位置表示為Um=(xum,yum,hm)，IoT 設(shè)備l 的位置表示為Dl=(xl,yl,0)。如果設(shè)備l 由無人機(jī)m 提供服務(wù)，則稱設(shè)備l 與無人機(jī)m 相關(guān)聯(lián)，且一個設(shè)備只能由一個無人機(jī)服務(wù)，但是一個無人機(jī)可以同時為多個設(shè)備提供服務(wù)，并用bml表示關(guān)聯(lián)關(guān)系，即有：

在圖1 所示的系統(tǒng)中，所有設(shè)備之間通過正交頻分多址技術(shù)平分系統(tǒng)帶寬B，即每個設(shè)備可用的通信帶寬為B/L，彼此之間不會產(chǎn)生干擾。為了確保設(shè)備能夠同時進(jìn)行信息解碼和能量存儲，本文中所有IoT 設(shè)備均配備一個功率分配器，將接收到的功率按功率分割比ρ分為兩部分，用于信息解碼和能量采集，如圖2 所示。

Fig.1 System model圖1 系統(tǒng)模型

Fig.2 Power splitter圖2 功率分割器

此外，為了滿足設(shè)備的QoS 需求，每個設(shè)備數(shù)據(jù)接收速率應(yīng)當(dāng)大于最小閾值γth，無人機(jī)在執(zhí)行無線信息與能量同傳任務(wù)中可用的最大發(fā)射功率為Pth。

2.2 空地路徑損耗模型

目前大多數(shù)學(xué)者在談及UAV 空對地（Air to Ground，AtG）信號傳輸時，均采用基于LoS（Line-of-Sight）鏈路與NLoS（Non-Line-of-Sight）鏈路的概率統(tǒng)計模型對無線信號路徑損耗進(jìn)行建模。根據(jù)文獻(xiàn)［17-18］，LoS 鏈路概率為：

其中a、b 是環(huán)境參數(shù)，一旦確定地理環(huán)境可被視為定值，θml是發(fā)射器和接收器之間形成的仰角（分別指IoT 設(shè)備和UAV），計算公式為：

其中hm表示無人機(jī)m 的高度，dml表示IoT 設(shè)備l 和無人機(jī)m 之間的3D 距離。由于只考慮了LoS 鏈路和NLoS 鏈路，故鏈路為NLoS 鏈路的概率為：

此外，根據(jù)文獻(xiàn)［15］、［19］，在AtG 信號傳輸模型中，LoS 鏈路與NLoS 鏈路下的信道增益為：

其中g(shù)0是距離為1m 時的信道增益，0＜?＜1 表示由NLoS 鏈路引起的額外衰減因子。

綜合上述分析，考慮基于鏈路概率的統(tǒng)計模型，IoT 設(shè)備l 和無人機(jī)m 之間的無線信號在傳播過程中平均信道增益為：

2.3 問題定義

為在滿足IoT 設(shè)備信息接收速率的同時確保每個設(shè)備采集能量的公平性，需要最大化所有設(shè)備最小采集能量。根據(jù)圖2 描述的功率分配器，在已知無人機(jī)m 向設(shè)備l 發(fā)射信號功率pml時，設(shè)備l 用于信息解碼的功率與采集能量的功率分別為：

其中ρl為設(shè)備功率分配比，gml為式（6）計算得到的無人機(jī)m 與設(shè)備l 之間的信道增益。在已知設(shè)備l 的信息解碼功率時，設(shè)備l 在無線信息與能量同傳過程的數(shù)據(jù)接收速率為：

其中σ2表示額外的噪聲功率。在已知設(shè)備l 的能量采集功率時，設(shè)備l 在能量采集周期T 內(nèi)采集到的能量為：

其中ηl表示設(shè)備l 的能量轉(zhuǎn)換效率。本文所有IoT 設(shè)備能量轉(zhuǎn)換效率相同，即ηl=η,?l∈?，后續(xù)分析僅用η表示所有設(shè)備能量轉(zhuǎn)換效率。

經(jīng)過上述分析可以計算得到設(shè)備接收信息的速率和采集到的能量，通過優(yōu)化無人機(jī)-設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系、無人機(jī)位置和發(fā)射功率及每個設(shè)備功率分割比最大化所有節(jié)點最小采集能量。該優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

服從于以下約束：

約束（11）確保每個設(shè)備接收數(shù)據(jù)速率大于等于最小閾值；式（12）確保無人機(jī)的發(fā)射功率不超過最大功率約束；式（13）和（14）表明一個設(shè)備僅且只能由一個無人機(jī)服務(wù)，即對無人機(jī)-設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行約束；式（15）表示每個設(shè)備的功率分割比約束。由式（9）和（10）可知，設(shè)備采集的能量由無人機(jī)位置、設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系、無人機(jī)發(fā)射功率以及設(shè)備功率分割比決定。并且設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系與無人機(jī)位置高度相關(guān)，無人機(jī)向每個設(shè)備傳輸信號的發(fā)射功率與設(shè)備功率分割比密切相關(guān)，且約束（11）是非凸非線性約束。因此問題（10）是一個復(fù)雜的多變量高耦合非凸優(yōu)化問題，難以直接求解。

3 多變量固定交替迭代優(yōu)化算法設(shè)計

根據(jù)非凸非線性多目標(biāo)優(yōu)化問題常用的求解方法，本文基于分解的思想，將問題（10）分解為兩個子問題交替迭代求解，具體的算法思路如下：

步驟1：將給定無人機(jī)發(fā)射功率和設(shè)備功率分割比作為子問題1 的輸入，通過優(yōu)化無人機(jī)位置和設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系最大化設(shè)備最小采集能量；

步驟2：將步驟1 得到的無人機(jī)位置以及設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系作為當(dāng)前子問題的輸入，通過優(yōu)化無人機(jī)發(fā)射功率和設(shè)備功率分割比最大化所有設(shè)備最小采集能量；

步驟3：利用步驟2 得到的最優(yōu)方案更新步驟1 的輸入，重復(fù)前兩個步驟。直至系統(tǒng)最小采集能量的變化值小于給定的閾值，停止迭代。

3.1 設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系與無人機(jī)位置優(yōu)化算法

給定無人機(jī)發(fā)射功率和設(shè)備功率分割比，問題（10）的優(yōu)化變量為無人機(jī)位置和設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系，其中可以根據(jù)無人機(jī)的位置確定設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系，而無人機(jī)的最佳位置取決于與之關(guān)聯(lián)的設(shè)備的位置。子問題1 可以表述為：

其中φl=η(1-ρl)pml，，在給定無人機(jī)m 向設(shè)備l 傳送信號的發(fā)射功率pml和設(shè)備l 的功率分割比ρl的情形下，φl和?l為常量定值；而E 是為了方便求解引入的變量，表示所有設(shè)備最小采集能量。即有：

問題P1 的求解過程分兩步。

（1）無人機(jī)-設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系。給定M 個無人機(jī)的位置，分析問題P1，從第一個約束和第二個約束中可以看出，無人機(jī)與設(shè)備之間的鏈路增益越大，每個設(shè)備采集的能量和接收信息的速率就越大。因此，可以根據(jù)設(shè)備接收信號的強(qiáng)度確定無人機(jī)和設(shè)備之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，即：

（2）無人機(jī)3D 位置優(yōu)化。由于所有鏈路通過正交頻分多址平分系統(tǒng)帶寬，即不存在系統(tǒng)干擾，因此可以將無人機(jī)位置優(yōu)化解耦為M 個互不相關(guān)的位置優(yōu)化問題。根據(jù)式（18）可以確定設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系，進(jìn)而得到每個無人機(jī)服務(wù)的所有物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備，確定關(guān)聯(lián)集?；陉P(guān)聯(lián)集中設(shè)備的位置，利用最小包圍圓算法，確定每個無人機(jī)可部署的子區(qū)域范圍。將每個無人機(jī)可部署的區(qū)域離散化，得到多個點集，并計算設(shè)備的接收數(shù)據(jù)速率，將不滿足約束的解剔除，確定解集GP。在已知無人機(jī)-設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系并滿足設(shè)備數(shù)據(jù)接收速率的前提下，問題P1 可以表述為：

式（19）是一個NP 問題，可以利用局部搜索求解該問題，但很有可能陷入局部最優(yōu)，研究表明禁忌搜索可以通過不斷擴(kuò)大搜索域的方式避免局部最優(yōu)［20］。因此本文提出一個基于禁忌搜索的無人機(jī)位置優(yōu)化算法，詳細(xì)描述如算法1 所示。

算法1 的1-3 行是根據(jù)設(shè)備和無人機(jī)位置確定關(guān)聯(lián)關(guān)系、每個無人機(jī)可部署的子區(qū)域，并將子區(qū)域離散化確定禁忌搜索的可行解方案；第4-8 行是初始化禁忌列表，表明算法初始所有解方案均被考慮在內(nèi)。而隨著后續(xù)迭代，會對禁忌表進(jìn)行更新，為了防止陷入局部最優(yōu)，禁忌表中的對象在被禁長度max TabuIterations次迭代中不能被搜索；第9-35 行是通過禁忌搜索確定每個無人機(jī)最優(yōu)位置。主要通過鄰域構(gòu)造函數(shù)，確定當(dāng)前解的所有鄰域解，即算法的13-16 行；第17-27 行是遍歷所有鄰域解，首先判斷該解是否位于禁忌表中，對每個非禁忌鄰域解進(jìn)行最小采集能量的評估，選擇在非禁忌鄰域解中最小采集能量最大的一個，即為最佳候選解；第29-31 行是判斷最佳候選方案是否比當(dāng)前最優(yōu)解好，如果高于最優(yōu)解，則將最佳候選解更新為下一迭代的全局最優(yōu)解；第32 行是更新此次的迭代中最優(yōu)候選集位置處的禁忌指標(biāo)，滿足給定禁忌長度時，解禁該對象。

算法1 時間復(fù)雜度分析為：第1 行確定設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系，需要計算信道鏈路增益，時間復(fù)雜度為O(ML)；第2 行最小覆蓋圓算法的時間復(fù)雜度為O(L)；第3 行離散化每個子區(qū)域并確定可行解的時間復(fù)雜度為O(M*NumberofPoints)；其中NumberOfPoints為離散點的個數(shù)。第4-8 行初始化禁忌表的時間復(fù)雜度為O(M*NumberOfPoints)。第9-35 行是對在每個給定區(qū)域內(nèi)通過禁忌搜索得到無人機(jī)最優(yōu)部署位置，單個無人機(jī)進(jìn)行禁忌搜索的時間復(fù)雜度為O(MaxIterations?(n2+n+l))，其中n為問題規(guī)模，l為禁忌長度，在此n為NumberofPoints，l為MaxTabuIterations。因此M 個無人機(jī)通過禁忌搜索得到最優(yōu)位置的的時間復(fù)雜度為：O(M*MaxIterations?(NumberofPoints2+NumberofPoints+MaxTabuIterations))。由于該算法時間復(fù)雜度主要取決于第9-35 行，因此整個算法時間復(fù)雜度近似于M 個無人機(jī)進(jìn)行禁忌搜索的時間復(fù)雜度。

3.2 無人機(jī)發(fā)射功率與設(shè)備功率分割比優(yōu)化算法

給定無人機(jī)三維位置與設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系，問題（10）的優(yōu)化變量為無人機(jī)發(fā)射功率和設(shè)備功率分割比，其中可根據(jù)無人機(jī)位置與設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系確定無線鏈路信道增益，因此子問題2 可以表述為：

問題P2 中的第1 個約束和第2 個約束關(guān)于優(yōu)化變量pml和ρl均為非凸約束，為了求解該問題，本部分將上述兩個非凸約束近似為凸約束迭代求解。每個設(shè)備的采集能量約束近似過程如下：已知(1-x)y=，將等式右邊的最后一項由一階泰勒展開式替代，可得：

不等式（22）右邊的表達(dá)式分別對x、y求二階偏導(dǎo)數(shù)，值均小于0，因此該表達(dá)式是一個關(guān)于x、y的凸函數(shù)。令分別為第（i）次迭代得到的設(shè)備功率分割比和無人機(jī)發(fā)射功率，可以求得第（i+1）次迭代設(shè)備l 可采集到的能量的最小下限值為：

每個設(shè)備數(shù)據(jù)接收速率約束的近似過程如下：

且有函數(shù)log2(1+x)關(guān)于x單調(diào)遞增，因此有：

不等式（25）右邊的表達(dá)式分別對x、y求二階偏導(dǎo)數(shù)，值均小于0，因此該表達(dá)式是一個關(guān)于x、y的凸函數(shù)。令，同樣地分別為第（i）次迭代得到的備功率分割比和無人機(jī)發(fā)射功率，可以求得第（i+1）次迭代設(shè)備l接收數(shù)據(jù)速率的最小下限值為：

因此給出第（i）次迭代得到的設(shè)備功率分割比和無人機(jī)發(fā)射功率，可以通過求解以下優(yōu)化問題，求出和：

顯然，經(jīng)過上述凸近似逼近轉(zhuǎn)換，問題（27）是一個凸優(yōu)化問題，利用現(xiàn)有凸優(yōu)化技術(shù)可求得。

綜合上述分析，求解問題P2 的算法描述如下：

算法2 的第1 行設(shè)置初始迭代以及算法收斂門限，2-5 行是利用內(nèi)點法迭代求解規(guī)約好的凸優(yōu)化問題（27）?，F(xiàn)已知內(nèi)點法最壞情況下的時間復(fù)雜度為，其中n為優(yōu)化變量的個數(shù)，ε為收斂精度。因此算法2 時間復(fù)雜度為，其中M 為無人機(jī)個數(shù)，L為物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備個數(shù)。

3.3 多變量固定交替迭代優(yōu)化算法

基于上述兩個子問題P1 和P2 的分析求解以及原始優(yōu)化問題的迭代求解思路，最大化設(shè)備最小采集能量的迭代算法描述為：

算法3 的第1 行是對無人機(jī)發(fā)射功率和設(shè)備功率分割比的隨機(jī)初始化，并設(shè)置算法收斂門限；第3、4 行是根據(jù)算法1 求解無人機(jī)最佳位置Ur+1和設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系Br+1，其時間復(fù)雜度用O(P1)表示，相關(guān)分析見2.1 小節(jié)；第5、6行是根據(jù)算法2 確定無人機(jī)的最優(yōu)發(fā)射功率Pr+1和設(shè)備的最佳功率分割比Rr+1，其時間復(fù)雜度分析見2.2 小節(jié)，用O(P2)表示?；谏鲜龇治?，可知算法3 的時間復(fù)雜度為O(r*O(P1)+O(P2))，其中r為迭代次數(shù)。此外由原始優(yōu)化問題（10）中的約束（12）可知，無人機(jī)的最大可消耗功率使最小采集能量E 不可能無限制的增長，因此E 有界。且在算法3 中每迭代一次，E 值都會有所增加，因此算法3 最終可收斂。

4 實驗結(jié)果及分析

在仿真實驗中，20 個物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備隨機(jī)分布在300m×300m的給定區(qū)域中，由3 個無人機(jī)提供服務(wù)，無人機(jī)最低飛行高度為10m，最高高度為30m；且考慮城區(qū)環(huán)境中空地路徑損耗模型，即有(a,b)=(9.61,0.28)。

Table 1 Simulation parameter setting表1 仿真參數(shù)設(shè)置

此外，所有實驗均利用Python 實現(xiàn)，且針對某個影響最小采集能量的因素，重復(fù)執(zhí)行實驗100 次，取平均值作為最終結(jié)果?；鶞?zhǔn)對比算法的設(shè)置如下：①“Benchmark 1”：無人機(jī)位置和設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系固定，聯(lián)合優(yōu)化無人機(jī)發(fā)射功率和設(shè)備功率分割比；②“Benchmark 2”：預(yù)先給定設(shè)備功率分割比，聯(lián)合優(yōu)化設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系、無人機(jī)位置和發(fā)射功率；③“PSO”：利用PSO 算法聯(lián)合優(yōu)化設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系、無人機(jī)位置和發(fā)射功率、設(shè)備功率分割比。

首先給出無人機(jī)和設(shè)備之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及無人機(jī)向每個設(shè)備傳輸?shù)男盘柟β剩鐖D3 所示。由該圖可以看出，無人機(jī)僅向其關(guān)聯(lián)設(shè)備傳輸功率，與無人機(jī)1 相關(guān)聯(lián)的設(shè)備有1、10、11、12、18、19；與無人機(jī)2 相關(guān)聯(lián)的設(shè)備為3、4、5、8、13、14、20；其余的設(shè)備與無人機(jī)3 相關(guān)聯(lián)。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)設(shè)備離無人機(jī)越近，無人機(jī)向其傳輸?shù)墓β试叫?，由此可以保證每個設(shè)備均能公平地采集能量。

Fig.3 Device association and UAV transmitting power圖3 設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系與無人機(jī)發(fā)射功率

圖4 揭示了設(shè)備最小采集能量和設(shè)備最小接收數(shù)據(jù)速率與功率分割比之間的內(nèi)在折中關(guān)系。在該實驗中，設(shè)備的功率分割比已確定，設(shè)備接收速率閾值為γth=1.5Mbps，無人機(jī)的發(fā)射功率閾值為1W。該圖給出了功率分割比從0.1 增加到0.9（每次增加0.1）且無人機(jī)位置和發(fā)射功率均為最優(yōu)時，最小采集能量和最小接收速率的變化曲線。從圖4 可以看出，最小采集能量隨功率分割比的增大而減小，相反的是，最小數(shù)據(jù)接收速率隨功率分割比的增大而增大。這也說明了在滿足接收數(shù)據(jù)速率約束的前提下，優(yōu)化功率分割比對最大化最小采集能量的重要性，從而表明所提算法相比于Benchmark 2 應(yīng)當(dāng)獲得更優(yōu)的最小采集能量，該結(jié)果在圖5 中得到了驗證。

Fig.4 Minimal harvested energy and data receiving rate圖4 最小采集能量與數(shù)據(jù)接收速率

Fig.5 Minimal harvested energy and rate threshold圖5 最小采集能量與速率閾值

圖5 給出了最小采集能量與速率閾值的變化關(guān)系。從該圖中可以看出，最小采集能量隨速率閾值的增大而減小。因為在無人機(jī)最大發(fā)射功率一定時，為了滿足設(shè)備更高的速率要求，設(shè)備用于信息解碼的功率越高，相應(yīng)存儲能量可用功率變小，故而設(shè)備最小采集能量隨之減小。且從該圖還可以看出，相較于Benchmark 1，本文算法通過優(yōu)化無人機(jī)位置和設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系，使最小采集能量平均提升了23.2%，此時算法信道增益更好；相較于Benchmark 2，本文算法通過優(yōu)化設(shè)備功率分割比使最小采集能量平均提升了17.8%，此時即可使設(shè)備以較小的接收功率滿足速率約束，又以更高的采集功率存儲能量。相較于PSO 算法，在二者考慮優(yōu)化變量一致的情形下，本文算法最小采集能量平均提升了12.4%。

圖6 給出了兩種情形下的最小采集能量，第一種情形下無人機(jī)最大可用發(fā)射功率為1W，第二種情形下為2W，兩種情形下設(shè)備接收速率閾值均設(shè)置為γth=1.5Mbps。在Benchmark 2 方案中，設(shè)備功率分割比設(shè)為0.5。從圖6 可以看出，無人機(jī)發(fā)射功率越大，最小采集能量越大。因為當(dāng)無人機(jī)發(fā)射功率變大而設(shè)備速率約束不變時，設(shè)備用于采集能量的功率比例將隨之變大，從而獲得更高的最小采集能量。從該圖還可以看出在兩種情形下本文方案最優(yōu)。在兩種情形下與算法Benchmark 1、Benchmark 2、PSO 進(jìn)行對比，最小采集能量分別平均提升了19.6%、15.5%、10.2%。

Fig.6 Minimal harvested energy and UAV transmission power圖6 最小采集能量與無人機(jī)發(fā)射功率

圖7 描述了算法3 的收斂性，在該場景中無人機(jī)最大發(fā)射功率設(shè)為1W，設(shè)備接受速率閾值設(shè)為1.5Mbps。每次迭代過程中，均涉及到設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系、無人機(jī)位置、無人機(jī)發(fā)射功率以及設(shè)備功率分割比優(yōu)化。從該圖可以看出最小采集能量從初始值到最優(yōu)值的收斂過程相當(dāng)快，證明算法3 的有效性。

Fig.7 Convergence performance of Alternative iteration optimization algorithm圖7 交替迭代優(yōu)化算法收斂性能

5 結(jié)語

本文研究無人機(jī)輔助的物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中無線信息與能量同傳場景下的傳輸優(yōu)化策略，通過綜合考慮設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系、無人機(jī)位置、無人機(jī)發(fā)射功率和設(shè)備功率分割比，提出了一個非凸非線性的最小采集能量最大化問題。本文基于分解思想，將該優(yōu)化問題分解為兩個子問題分別求解：在子問題1 中給定無人機(jī)發(fā)射功率和設(shè)備功率分割比，根據(jù)接收信號強(qiáng)度確定設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系，利用禁忌搜索確定無人機(jī)部署位置；在子問題2 中給定設(shè)備關(guān)聯(lián)關(guān)系與無人機(jī)位置，利用一階泰勒展開式將非凸問題近似為凸問題求解，并提出一個多變量固定交替迭代優(yōu)化算法迭代求解兩個子問題。仿真實驗表明，相比于基準(zhǔn)方案，本文算法和策略可獲得更優(yōu)的最小采集能量。下一步將對各無人機(jī)可服務(wù)的設(shè)備數(shù)目進(jìn)行優(yōu)化，以在獲得更高采集能量的同時最大化資源利用率。