楊國梁，胥義

前言

冷凍溶脂術作為一種無創(chuàng)減脂手術，可以選擇性地清除局部皮下脂肪，現(xiàn)已被多數(shù)研究認定的減脂原理為低溫致使脂肪細胞凋亡隨后引起細胞炎癥反應，有炎癥的脂肪細胞被人體免疫細胞攝取或清除，最終導致身體局部脂肪的減少［1-3］。為了驗證冷凍溶脂的安全性和有效性，研究人員已經進行了一些實驗進行測試。2008年，Mastein 等［4］利用可控的制冷裝置對活豬進行冷凍溶脂實驗，結果表明皮下脂肪減少，且皮膚的損傷較低，證明了冷凍溶脂的安全性。2016年，Lee 等［5］發(fā)表了冷凍溶脂用于手臂脂肪的研究，治療后8 個月，超聲檢測脂肪厚度平均減少15.3%，與治療前有明顯差異，證明了冷凍溶脂的有效性。

目前對于冷凍溶脂的研究多以生物實驗［6］和臨床觀察［7］為主，雖取得了一定的療效，但關于如何評估冷凍溶脂降溫效果的研究卻較少，若進行大量的生物實驗來獲取數(shù)據(jù)，不僅耗費的成本較高，實驗周期較長，且更需要考慮到實驗風險。因此，為了更便捷地研究冷凍溶脂降溫過程，需要采用一個簡便的方式來進行研究，而仿真數(shù)值模擬作為一種應用廣泛的研究手段，可以通過一個虛擬的模型來研究原型在實際的工作情況，并通過有限元計算方法解析復雜的物理方程［8］，相比生物實驗節(jié)省了大量的成本和時間，是作為研究冷凍溶脂降溫過程的可靠選擇。

鑒于此，研究參照負壓吸引式冷凍溶脂裝備結構，建立了相應的物理模型，使用COMSOL Multiphysics多物理場仿真軟件來評估冷凍溶脂的不同制冷溫度下的降溫效果，研究了血液灌注率對降溫效果的影響，并采用豬肉模型進行實驗，驗證了模擬的準確性，為臨床評估減脂效果提供了理論依據(jù)。

1 仿真理論與方法

1.1 物理模型建立及控制方程

負壓吸引式冷凍溶脂方法主要采用抽真空形成負壓方式吸引脂肪進入冷凍腔體內，對吸起的脂肪施加低溫降溫，持續(xù)一定時間來完成治療過程，為了建立合理的仿真模型，選用豬肉抽真空吸引脂肪模型如圖1a 所示。參照豬肉模型幾何形狀，建立被吸引起的脂肪組織，并根據(jù)人體腹部橢圓形結構尺寸［9］建立降溫區(qū)域周圍的模型，模型形狀如圖1b 所示。為了觀察模型的內部結構，將建立的模型進行切割一半，各剖面如圖1c 所示，模型的尺寸及邊界條件已在圖1c中進行標注。

圖1 真實模型與仿真模型Fig.1 Real model and simulation model

如圖1b所示，模型的形狀類似于拱橋形，主要應用于人體腹部，如圖1c 所示模型共建立3 層：紅色部分為皮膚層，黃色部分為脂肪層，橙色部分為肌肉層。由于人體脂肪組織與肌肉組織之間存在筋膜層，脂肪組織可以進行一定程度的移動和形變［4］，因此建模假設吸起的組織內只有皮膚與脂肪，無肌肉組織。

根據(jù)人體腹部正常脂肪厚度顯示，男性腹部正常脂肪厚度為5～15 mm，女性為15～20 mm［10］，因此假定高于此厚度的脂肪層可以接受溶脂治療，將脂肪厚度設置為臨界值20 mm，參考現(xiàn)有研究將皮膚層和肌肉層分別取整數(shù)設置為2 和30 mm［11］。為了觀察周圍組織對降溫區(qū)域的影響，在降溫區(qū)域周圍建立20 mm 長度的組織，所有組織的初始溫度為37 ℃且未吸起的皮膚接觸空氣，空氣對流換熱系數(shù)h設置為10 W/m2?K，空氣溫度Tair為室溫25 ℃。

研究冷凍溶脂過程即為研究生物傳熱過程，在大多生物傳熱的模擬研究中，Pennes 方程［12］一直是生物傳熱研究領域中應用最為廣泛的控制方程，研究基于該方程進行仿真模擬，方程為：

式中，ρ為組織密度，kg/m3；CP為組織恒壓熱容，J/kg?K；T為溫度，℃；t為時間，min；k為組織導熱系數(shù)，W/m?K；qmet為組織代謝熱，W/m3；ρb為血液密度，kg/m3；Cpb為血液的恒壓熱容，J/kg?K；ωb為組織的血液灌注率，1/s；Tb為血液溫度，℃。

1.2 模擬參數(shù)設置

在大多數(shù)人體或生物傳熱仿真模擬中，模擬參數(shù)常常被設定為一個常數(shù)。然而眾所周知，不僅生活中常見材料的熱物性會隨溫度變化而變化，生物材料的熱物性同樣受到溫度的影響，因此，參考現(xiàn)有研究將組織的熱物性參數(shù)設置為隨溫度變化的函數(shù)，且熱物性參數(shù)隨溫度變化的范圍為0 ℃以上，該溫度范圍內不存在水的相變現(xiàn)象，但可能存在脂質的固化相變現(xiàn)象，但相關研究表明脂質相變對整個治療過程的結果影響極?。?］，因此模擬不考慮相變的影響。具體熱物性參數(shù)［13-15］函數(shù)在表1中進行展示。

表1 組織熱物性參數(shù)Tab.1 Thermophysical parameters of tissue

隨著溫度的變化，組織的血液灌注率和新陳代謝功能也會產生變化，將其也分別設置為隨溫度變化的函數(shù)，如下式［16］：

式中，qmet,0和ωb,0分別為初始狀態(tài)下的組織代謝熱和血液灌注率，各部分組織的取值［11］在表2中進行展示；Q10為變化因子，為2.0～3.0，此處取2.5［16］；T0為系統(tǒng)熱平衡時的溫度，此處為37 ℃。

表2 組織血液灌注率及代謝熱Tab.2 Tissue blood perfusion rate and metabolic heat

在整個冷凍溶脂的過程中，不同的溫度刺激對人體產生的影響結果存在差異，人體皮膚溫度降低可以使人體的痛覺變弱，當溫度降至7 ℃時皮膚會出現(xiàn)麻木感，0 ℃時完全麻木，-5 ℃血管會存在熱損傷，-10 ℃皮膚組織壞死，-20 ℃所有組織壞死［8］，因此過低的溫度不利于人體健康，但為了殺死更多的脂肪，在避免組織損傷且達到更高的溶脂效率，現(xiàn)有技術研制出了專用于冷凍溶脂的治療防凍膜貼敷至治療皮膚表面，隨著脂肪組織一起被裝備吸起，治療的過程中保護皮膚不被凍傷，同樣可以使人體能承受的治療溫度降低至-10 ℃左右［8］。

雖然臨床上已經存在冷凍溶脂手術的案例，但有關于冷凍溶脂具體的溫度損傷機制和炎癥產生機制尚不明確，現(xiàn)有臨床數(shù)據(jù)表明冷凍溶脂的脂肪組織溫度降至10.4 ℃［17-18］或5 ℃［1,3］時會引發(fā)脂肪細胞凋亡，進而產生炎癥反應，機體便會啟動脂肪消除機制，也有研究者表明脂肪細胞的溫度達到2、0和-2 ℃［19］時出現(xiàn)細胞壞死被機體免疫系統(tǒng)清除，現(xiàn)有數(shù)據(jù)表明的損傷溫度上限不夠統(tǒng)一。

參考上述數(shù)據(jù)，并結合目前臨床治療溫度多為5 ℃以及零下溫度的情況。模擬假定10、5、2 ℃3 個溫度定義為溶脂溫度，確定模擬的制冷溫度為5、2、0 ℃。冷凍溶脂單次治療時間多為40～60 min［19-20］，過長的降溫時間可能使人體感到不適。因此模擬降溫時間為40 min。

1.3 網格獨立性驗證

現(xiàn)今臨床評估冷凍溶脂效果主要以脂肪厚度減少的占比為評估指標，為了獲得該模型結構的冷凍降溫影響效果，研究采用下式評估受低溫影響的脂肪厚度占比：

式中，δt為厚度占比，%；nt為達到影響溫度以下的節(jié)點數(shù)，個；N為網格總節(jié)點數(shù)，個；V為體積，mm3；S為制冷面積，mm2。

由于模型劃分的節(jié)點數(shù)受劃分的網格數(shù)影響，為了更加準確地預估影響體積占比，對模型進行了網格獨立性分析，篩選并采用合適的網格數(shù)，采用的冷凍溫度為5 ℃，溶脂溫度為10 ℃，劃分的所有網格都為自由四面體網格且尺寸大小相同，分析結果如圖2所示。如圖2所示，網格數(shù)量對于預估降溫厚度占比存在影響，隨著網格數(shù)量的增加，當達到100 萬網格后，厚度占比的變化趨于平緩，雖然最大差值較小僅為0.6%，但為了獲得更精確的結果，預估更好的降溫效果，模擬采用100萬左右的網格數(shù)量進行仿真計算。

2 仿真結果及分析

2.1 冷凍溶脂降溫效果

圖2 網格獨立性驗證結果Fig.2 Grid independence verification results

由于現(xiàn)有研究對于冷凍溶脂影響溫度上限的說明不完全統(tǒng)一，模擬選定10、5、2 ℃3 個溫度為溶脂溫度并確定模擬制冷溫度為5、2、0 ℃，模擬治療時間為40 min。圖3中展示了制冷溫度為5 ℃時，脂肪組織不同截面的溫度場分布云圖。

圖3 5 ℃溫度場分布Fig.3 Temperature field distribution at 5 ℃

在圖3中，從模型的兩個不同截面分別展示10、20、30、40 min 時的溫度場分布。被吸起的脂肪溫度逐漸降低，10 ℃等溫面的深度隨著時間的發(fā)展逐漸加深，在40 min 時達到最大深度，吸起的脂肪大部分處于10 ℃以下的溫度。相同溶脂溫度不同制冷溫度下模擬的降溫結果如圖4所示。

由圖4可知，隨著制冷時間的增長，受低溫影響的脂肪厚度占比逐漸增大，且制冷溫度越低，影響的脂肪厚度增大的更快更多。在最終的40 min時比較制冷溫度對于降溫效果的影響發(fā)現(xiàn)，若以10 ℃為溶脂溫度，制冷溫度為0 ℃的脂肪厚度占比分別要比制冷溫度為2 ℃和5 ℃時的脂肪厚度增加4.01%和13.58%，而該溶脂溫度下脂肪厚度占比最大值為40.32%，最小值為26.74%。以5 ℃為溶脂溫度，制冷溫度為0 ℃的脂肪厚度占比比制冷溫度為2 ℃時的脂肪厚度增加7.87%，該影響溫度下的脂肪厚度占比最大值為24.38%，最小值為16.51%。以2 ℃為溶脂溫度時，只存在制冷溫度為0 ℃的一種工況，最終的脂肪厚度占比為10.11%。

目前，10 ℃以及5 ℃都是已知的可以使脂肪細胞產生炎癥從而被消除的溫度，而導致脂肪細胞壞死的2 ℃條件溫度過低，若想使更多的脂肪細胞因壞死而達到減脂目的，理論上則需要使用比0 ℃更低的制冷溫度，提高治療溫差才能獲得較高的治療效果，但也需要考慮到治療過程中低溫對人體的損害。由圖4還可以發(fā)現(xiàn)，在40 min時脂肪區(qū)域的受影響占比并沒有趨于穩(wěn)定，呈上升趨勢，若想再次提高冷凍溶脂的降溫效果，后續(xù)是否再繼續(xù)進行降溫，應當根據(jù)患者自身的舒適度感覺而決定。

圖4 不同影響溫度下脂肪降溫效果Fig.4 Fat cooling results at different influencing temperatures

關于冷凍溶脂的效果，臨床上通常是在治療后2～6 個月之內的不同時間點進行評估，將模擬40 min時的降溫效果與臨床減脂效果［21］進行對比。對比結果如表3所示，仿真模擬的脂肪降溫效果與臨床6 個月的減脂效果較為一致，因此，模擬結果對于預估臨床治療效果具有一定的參考意義。

2.2 熱源對降溫效果的影響

由Pennes 方程可知，血液灌注熱和新陳代謝熱做為人體的熱源，在模擬治療中是不可或缺的一部分，先前的模擬假定所有區(qū)域都存在血液灌流以及代謝熱，但現(xiàn)有研究表明皮膚以及脂肪內的代謝熱對脂肪冷凍降溫結果影響較小［8,13］。因此，本文只對治療區(qū)域內無血液灌注率的工況進行模擬，降溫結果以制冷溫度為0 ℃時影響脂肪的厚度占比在圖5中展示。由圖5可知，在無血液灌注的工況下，受低溫影響的脂肪厚度占比幾乎沒有變化，這是由于皮膚部分的體積較小，且受到低溫的影響，血液灌注率也會降低。脂肪區(qū)域內本文采用的血液灌注率較小，且隨溫度的下降也會降低，因此皮膚以及脂肪區(qū)域內的產熱量對降溫過程的影響很小。

表3 仿真減脂效果與臨床減脂效果對比Tab.3 Comparison of simulated cooling effect and clinical effect

圖5 熱源對脂肪厚度占比的影響結果Fig.5 Effect of heat source on the proportion of fat thickness

但參考現(xiàn)有關于人體模擬以及冷凍溶脂的研究，皮膚設定的血液灌注率的數(shù)量級基本相同，不存在大差異，但脂肪的血液灌注率存在較大差異，本文脂肪血液灌注率初始值設定為3.6×10-6s-1［11］，其他研究設定還有1.25×10-3s-1［22］、4.2×10-4s-1［23］等，但設定的脂肪層血液灌注率不會大于皮膚層血液灌注率，為了對比不同血液灌注率對降溫效果的影響，因此改變脂肪血液灌注率，以皮膚血液灌注率1.44×10-3s-1為基準，減小10 倍、100 倍、1 000 倍分別輸入到脂肪層的參數(shù)設定，來比較不同數(shù)量級的血液灌注率對于降溫結果的影響，模擬結果如圖6所示。

圖6 不同血液灌注率下降溫效果Fig.6 Cooling effect at different blood perfusion rates

由圖6可知，將脂肪層的血液灌注率設定為1.44×10-3s-1時，40 min 的降溫厚度占比最低，當血液灌注率縮小10 倍后，脂肪降溫厚度占比明顯有所增加，10、5、2 ℃溶脂溫度下分別提升的百分比有13.23%、9.87%、5.44%。但血液灌注率縮小10 倍、100 倍、1 000倍的厚度占比的差異較小，差異最大僅為3.09%、2.60%、0.24%。因此，脂肪區(qū)域內的血液灌注率小于1.44×10-4s-1時，對于降溫效果的影響較小，而當脂肪區(qū)域內的血液灌注率大于1.44×10-4s-1時，需要考慮到血液灌注對于降溫效果的影響，但在制冷過程中，由于負壓吸引會對皮膚和脂肪組織產生一定的擠壓，皮膚及脂肪組織可能存在缺血情況，血液灌注率也會存在一定程度的下降，因此，合理預估某一冷凍溶脂裝備的降溫效果應介于有無血液灌注率兩種工況之間。

3 實驗方法及結果

3.1 實驗方法

該實驗目的是研究實際情況下冷凍溶脂裝備的降溫效果，以及驗證模型模擬的準確性。冷凍溶脂模型的驗證主要是通過在脂肪內部布置溫度測點來監(jiān)控脂肪內部溫度變化，模型溫度測點如圖7所示，檢測皮下5、10、15 mm深度處的溫度。

圖7 溫度測點布置Fig.7 Layout of temperature measuring points

出于倫理問題的考慮，不能直接在人體上進行有創(chuàng)實驗，且由于前文內設定的血液灌注率以及代謝熱均對治療區(qū)域內的低溫降溫效果影響較小，因此在不考慮血液灌注率以及代謝熱的影響下采用離體豬肉作為實驗材料，對于模型的降溫效果進行驗證，常溫下，豬的熱物性參數(shù)［24-27］如表4所示。

表4 豬組織熱物性參數(shù)Tab.4 Thermophysical parameters of pig tissue

為了降低實驗誤差，較為詳細地驗證模擬的準確性，實驗選擇3 個工作溫度：5、2、0 ℃進行測量。每個溫度下選擇3塊不同豬肉進行測定，豬肉脂肪層厚度為15～20 mm。豬肉模型底面溫度為恒定21 ℃，除了制冷界面其余邊界面接觸空氣，空氣對流換熱系數(shù)h設置為10 W/(m2?K)，空氣溫度Tair為室溫25 ℃，豬肉初始溫度為21 ℃。

3.2 實驗結果分析

實驗結果與模擬結果對比如圖8所示。由圖8可知，越深層的溫度測點的降溫速率越小，并隨著降溫時間的增加，各個測點的降溫速率也逐漸變小。模擬值溫度變化與實驗值降低速率在前20 min 內較為一致，但在20 min 后模擬值的溫度降低速度要大于實驗值，在40 min 結束降溫時，各個深度的測點實驗值普遍高于模擬值溫度，溫差范圍為1～2 ℃。產生溫差的可能原因有：①由于模型模擬條件較為理想，而實際豬肉對于環(huán)境溫度更為敏感；②實際裝備制冷時的裝備制冷面溫度分布不夠均勻導致制冷效果減弱。

圖8 實驗值與模擬值比較Fig.8 Comparison of experimental and simulation results

4 結論

本研究依據(jù)負壓吸引式冷凍溶脂結構建立人體腹部溶脂模型，通過數(shù)值模擬的方法研究了不同溶脂溫度、血流灌注率對冷凍溶脂降溫效果的影響，并對模型的準確性進行驗證，為臨床預估冷凍溶脂降溫效果提供理論依據(jù)，減少臨床研究設備溶脂效率的實驗成本。但鑒于國內現(xiàn)有關于冷凍溶脂的研究較少，有關于冷凍溶脂具體的溫度響應機制還需進行深入探究，主要集中于探究低溫對于人體脂肪微觀層面的影響。