陳一凡

基于自適應(yīng)模糊控制的AGV軌跡跟蹤系統(tǒng)

陳一凡

（長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

針對(duì)傳統(tǒng)控制方式難以準(zhǔn)確完成AGV軌跡跟蹤任務(wù)這一問題，提出一種基于自適應(yīng)模糊控制的軌跡跟蹤方法。首先建立AGV的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并基于李雅普諾夫第二法設(shè)計(jì)控制律。其次，以期望軌跡與實(shí)際軌跡的位姿偏差作為輸入，以控制律中的比例因子作為輸出，設(shè)計(jì)自適應(yīng)模糊控制器。最后，使用Matlab/Simulink對(duì)設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明該模糊控制器能快速穩(wěn)定地跟蹤合理的參考軌跡。

AGV；模糊控制；軌跡跟蹤；位姿偏差

前言

“中國智能制造2025”的提出，推動(dòng)了傳統(tǒng)制造業(yè)的智能化升級(jí)和服務(wù)化大跨步發(fā)展。作為智能制造的重要一環(huán)， AGV以其高效和柔性的物料轉(zhuǎn)運(yùn)能力，廣泛應(yīng)用于工廠、碼頭、機(jī)場、快遞公司等場合[1]。AGV 即Automated Guided Vehicle，又叫自動(dòng)導(dǎo)引車，是指裝有導(dǎo)引裝置，由微機(jī)控制，靠車輪移動(dòng)并能夠沿設(shè)定路徑自動(dòng)行駛的物料轉(zhuǎn)運(yùn)車[2]。AGV 屬于輪式機(jī)器人（WMR）的范疇，一臺(tái)完整的AGV 通常包括：驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、車體結(jié)構(gòu)、電源模塊、導(dǎo)引模塊、通信模塊、控制系統(tǒng)、安全模塊等。

關(guān)于AGV的設(shè)計(jì)，企業(yè)普遍將競爭的焦點(diǎn)放在控制邏輯及整體調(diào)度系統(tǒng)的研究上。AGV控制系統(tǒng)可以大體分為車載系統(tǒng)和上位機(jī)系統(tǒng)。車載控制系統(tǒng)主要完成AGV的基本動(dòng)作和信號(hào)邏輯的本機(jī)控制，上位機(jī)控制系統(tǒng)則主要通過調(diào)度算法向AGV 傳輸運(yùn)行目的指令，AGV 接受到上位機(jī)指令后，自動(dòng)調(diào)用相關(guān)運(yùn)行指令，完成上位機(jī)指令并給予反饋[3]。

由于AGV小車的運(yùn)動(dòng)具有單一性和規(guī)范性的特點(diǎn)，本文根據(jù)小車的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型提出了一種基于自適應(yīng)模糊控制的軌跡跟蹤方法，以位姿偏差作為輸入完成該控制器的設(shè)計(jì)。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

本文采用AGV的三自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型描述其運(yùn)動(dòng)，這是綜合考慮實(shí)時(shí)性和實(shí)用性的結(jié)果[4]。在全局坐標(biāo)系X-Y下，機(jī)器人模型如圖1所示。

圖1 移動(dòng)機(jī)器人模型

其中，（，）為質(zhì)心坐標(biāo)；為航向角；為縱向速度；為角速度。將該AGV系統(tǒng)的狀態(tài)向量定義為=[,,]，控制向量定義為=[,]，則非完整約束AGV運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可表示為：

設(shè)期望的軌跡為q=[x,y,]，期望狀態(tài)為u=[v,]，則全局坐標(biāo)系下的位姿誤差為：

圖2為實(shí)際行駛過程中軌跡誤差示意圖。

圖2 軌跡誤差示意圖

通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可得到AGV小車坐標(biāo)系下的系統(tǒng)誤差方程為：

對(duì)系統(tǒng)誤差方程求導(dǎo)可得位姿誤差微分方程：

軌跡跟蹤的目標(biāo)就是尋找控制律[,]T，使得對(duì)任意誤差，系統(tǒng)的誤差方程均能收斂到0。

2 軌跡跟蹤控制律設(shè)計(jì)

根據(jù)位姿誤差微分方程，利用反演控制器的設(shè)計(jì)思想，設(shè)計(jì)合理的李雅普諾夫函數(shù)，并根據(jù)李雅普諾夫函數(shù)的穩(wěn)定性條件求得軌跡跟蹤控制律[5]。

選取李雅普諾夫函數(shù)為：

將式（5）對(duì)時(shí)間求一次導(dǎo)可得：

為使系統(tǒng)穩(wěn)定，選取控制律為：

將式（7）代入式（6）可得：

3 自適應(yīng)模糊控制器設(shè)計(jì)

確定1，2，2三個(gè)參數(shù)傳統(tǒng)的做法是通過系統(tǒng)辨識(shí)，但算法復(fù)雜，魯棒性差。因此，本文基于期望軌跡與實(shí)際軌跡的位姿誤差設(shè)計(jì)模糊控制器，以實(shí)時(shí)調(diào)整參數(shù)，使系統(tǒng)具有較好的魯棒性[6]。

移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 移動(dòng)機(jī)器人軌跡跟蹤控制系統(tǒng)框圖

根據(jù)上文分析，控制律[,]T中有1，2，2三個(gè)參數(shù)，因此設(shè)計(jì)三個(gè)模糊控制器，均采用距離偏差和角度偏差作為輸入，分別輸出1，2，3。

3.1 模糊化

確定輸入、輸出各個(gè)變量的值域、論域、量化因子如表1所示。將輸入、輸出劃分為七個(gè)模糊集：NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)?。?、ZO（零）、PS（正?。?、PM（正中）、PB（正大）。

由于輸入、輸出的論域和語言變量均相同，因此這五個(gè)變量均采用三角形隸屬度函數(shù)，如圖4所示。

圖4 輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)

3.2 模糊規(guī)則

分析式（7）可知，1影響線速度，2，3影響角速度。因此，當(dāng)距離偏差較小時(shí)，1的值應(yīng)當(dāng)增加，以維持速度保持在較大范圍，使收斂速度較快。當(dāng)角度偏差較小時(shí)，2，3的值應(yīng)該增加，以維持角速度保持在較大范圍。同時(shí)，為保證轉(zhuǎn)彎平滑，應(yīng)注意和的協(xié)調(diào)關(guān)系。綜上所述，建立1的模糊規(guī)則表如表2所示，2，3同理。

表1 輸入、輸出參數(shù)表

表21模糊規(guī)則表

3.3 解模糊

本文采用重心法進(jìn)行解模糊。對(duì)于具有個(gè)輸出量的離散域有：

4 仿真驗(yàn)證

4.1 建立Simulink模型

在Simulink環(huán)境中搭建系統(tǒng)模型,該模型主要由期望軌跡生成模塊、1，2，2模糊控制器模塊、速度控制器模塊、運(yùn)動(dòng)學(xué)模塊組成。

4.2 仿真結(jié)果

跟蹤任意曲線軌跡，期望狀態(tài)設(shè)為v=1.0，ω=1.0，起始位姿誤差設(shè)為p=[3,2,0.5]T，跟蹤結(jié)果及位姿誤差如圖5，圖6所示。

圖5 軌跡跟蹤結(jié)果

圖6 軌跡跟蹤位姿偏差

5 結(jié)論

本文根據(jù)AGV運(yùn)動(dòng)單一性和規(guī)范性的特點(diǎn)，基于小車位姿偏差設(shè)計(jì)自適應(yīng)模糊控制器完成軌跡跟蹤任務(wù)，并建立仿真模型，以驗(yàn)證控制器的合理性。仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)能夠較好地跟蹤任意合理軌跡，且能夠較快地將位姿誤差收斂到0，穩(wěn)定性較好。且模糊控制器可以根據(jù)運(yùn)行過程中的偏差實(shí)時(shí)調(diào)整參數(shù)以完成跟蹤，不需要精確計(jì)算每個(gè)時(shí)刻控制律，具有較好的魯棒性。

[1] 程蘇全.基于二維激光雷達(dá)的室內(nèi)AGV樣機(jī)研制[D].鄭州大學(xué), 2018.

[2] 黃胄.基于PLC控制的AGV技術(shù)研究及其應(yīng)用[D].華東理工大學(xué), 2013.

[3] L.Dornand,D.Barker.The effects of driver training on simulated driving performance[J].Accident Analysis and Prevention,2004(9): 56-62.

[4] 陳無畏,李碧春,孫海濤,許張紅,蔣浩豐.基于視覺導(dǎo)航的AGV模糊-最優(yōu)控制研究[J].中國機(jī)械工程,2006(24):2546-2550.

[5] 齊曉慧.“李雅普諾夫穩(wěn)定性理論”的教學(xué)研究[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào),2005(03):91-94.

[6] 馬凱,林義忠,覃尚活,王詩惠.叉車式AGV模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究[J].自動(dòng)化與儀表,2020,35(03):27-30+72.

AGV Trajectory Tracking System Based on Adaptive Fuzzy Control

Chen Yifan

( School of Automobile, Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710064 )

Aiming at the problem that the traditional control method is difficult to complete the AGV car trajectory tracking task accurately, a trajectory tracking method based on adaptive fuzzy control is proposed. First, the kinematics model of AGV car is established, and the control law based on Lyapunov's second method is designed. Secondly, an adaptive fuzzy controller is designed by taking the deviation of the expected trajectory from the actual trajectory as input and the scale factor in the control law as output. Finally, Matlab/Simulink is used to simulate the designed control system. The simulation results show that the fuzzy controller can track a reasonable reference trajectory quickly and stably.

AGV; Fuzzy control;Trajectory tracking; Pose deviation

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.02.008

U465

A

1671-7988(2021)02-22-03

U465

A

1671-7988(2021)02-22-03

陳一凡，研究生在讀，就讀于長安大學(xué)汽車學(xué)院，研究方向：自動(dòng)駕駛規(guī)劃與控制。