楊 可，王朝暉

(1.東華大學(xué) 服裝與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，上海 200051； 2.東華大學(xué) 現(xiàn)代服裝設(shè)計(jì)與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200051)

泊松效應(yīng)是材料在垂直于載荷方向收縮(膨脹)的現(xiàn)象，泊松比是泊松效應(yīng)的一種度量，為垂直方向上與載荷方向上應(yīng)變之比[1]。泊松比表征材料的基本力學(xué)屬性，影響材料的力學(xué)性能。在紡織材料中，泊松比是計(jì)算機(jī)模擬服裝壓力分布和面料懸垂性等力學(xué)性能以及圖案設(shè)計(jì)的重要參數(shù)。針織物相比機(jī)織物存在明顯的泊松效應(yīng)，針織服裝容易在一個(gè)方向發(fā)生拉伸時(shí)，另一個(gè)方向也發(fā)生較大的變形，很大程度上影響了服裝穿著時(shí)的外觀效果[2]，因此，泊松比是針織物不可忽略的重要參數(shù)[1]。由于針織物是非連續(xù)介質(zhì)且各向異性，不滿足由彈性模量與切變模量推導(dǎo)得出泊松比的條件，也不適用于連續(xù)介質(zhì)的泊松比測量方法，并且對針織物進(jìn)行單軸向拉伸時(shí)，在載荷方向上針織物會出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，導(dǎo)致試樣在拉伸過程中不同位置的泊松比不同，存在泊松比的實(shí)際值與不同位置泊松比的計(jì)算值不一致的問題[3]。因此，準(zhǔn)確可靠地測定針織物泊松比還存在一定難度。

張莉等[4]通過測定經(jīng)緯向以及45°方向的拉伸模量，使用簡單網(wǎng)格模型間接計(jì)算泊松比，但該方法誤差較大且僅對平紋織物有較好的適用性。有的利用KES-G2雙向拉伸儀對機(jī)織物和針織物進(jìn)行測試，把彈性力學(xué)平面應(yīng)力問題的理論用于描述織物的雙向拉伸，提出雙軸拉伸法計(jì)算泊松比的方法[2]。Zhou等[5]基于正交各向異性理論和條帶雙軸拉伸實(shí)驗(yàn)，提出了彈性針織物泊松比的測試方法。雖然雙軸向拉伸可以在一定程度解決織物拉伸時(shí)頸縮不一致現(xiàn)象，相比間接測試降低了誤差，但是以織物泊松比的定義來確定雙軸向拉伸測試方法比較復(fù)雜，還需測定織物的彈性模量進(jìn)行換算。

近幾年光學(xué)圖像法因具有不需與樣本接觸便可進(jìn)行局部測量、捕捉非均勻變形以及不需要借助于數(shù)值或分析模型的直接測量的能力[6]而在泊松比測試中得到了廣泛應(yīng)用。高曉平等[7]應(yīng)用CCD攝像機(jī)拍攝土工布試樣拉伸變形前后的圖像，在Photoshop軟件中調(diào)入試樣拉伸前后的圖像，提取圖像中的尺寸，從而計(jì)算出泊松比。有的研究利用KES-FB1對試樣進(jìn)行拉伸變形測試，并用視頻記錄測試過程，測定了最大拉伸變形1%時(shí)的泊松比[3]。圖像分析使用After Effects軟件裁剪圖像序列，利用Adobe Illustrator的標(biāo)尺功能，測量試樣的橫向和縱向尺寸變化，僅選擇了試樣的中心點(diǎn)作為測量部位，尺寸測量時(shí)間間隔為1 s。韓曉果等[8]通過在雙向緊密織物樣品織物中心位置設(shè)置9個(gè)等距點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)正方形，利用單向拉伸過程中測得的織物中這些離散點(diǎn)之間的距離變化，從而得出泊松比的實(shí)時(shí)動態(tài)變化情況，但也僅選擇了9個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測量，以5%應(yīng)變間隔作為動態(tài)變化并沒有真正達(dá)到實(shí)時(shí)測定。上述測試方法都用視頻錄制了拉伸過程，導(dǎo)出圖片后再用Photoshop或AI圖像處理軟件中的標(biāo)尺功能對局部點(diǎn)的位移進(jìn)行測量，測量容易受主觀因素干擾，并且所選取測量的2張圖片的間隔較長，因此精度較低且不能整體反映織物的泊松比。

數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)作為一種光學(xué)非接觸測量解決方案，相比普通圖像處理軟件有著較高的精度，已應(yīng)用于混凝土、巖石、橡膠等材料泊松比的測定[9-11]。Hursa等[12]用數(shù)字圖像相關(guān)法也成功地測定了紡織試樣的泊松比，在拉伸實(shí)驗(yàn)機(jī)上對織物試樣進(jìn)行1%應(yīng)變拉伸載荷實(shí)驗(yàn)，同時(shí)用數(shù)碼攝像機(jī)錄制拉伸過程，提出了用數(shù)字圖像相關(guān)法確定機(jī)織物泊松比的方法，該方法僅在小應(yīng)變拉伸載荷下測量了織物泊松比。

雖然學(xué)者們對織物泊松比測定方法進(jìn)行了不同的探索，但是對于織物頸縮問題，以及在較大應(yīng)變下的精度問題仍然有待提高。本文結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)法對針織物進(jìn)行單軸拉伸測試，提出了一種以試樣整體作為研究對象的針織物在較大形變下的泊松比測試方法，本文研究可為針織物泊松比的測定提供參考思路。

1 數(shù)字圖像相關(guān)法

1.1 數(shù)字圖像相關(guān)法原理

(1)

i*=i+a

(2)

j*=j+b

(3)

1.2 計(jì)算應(yīng)變

在應(yīng)用數(shù)字圖像相關(guān)法時(shí)，計(jì)算機(jī)將比織物按網(wǎng)格劃分為若干個(gè)像素點(diǎn)，假設(shè)將織物被網(wǎng)格縱向分成n份，每份橫向分成m個(gè)點(diǎn)，織物拉伸前的長度為l，拉伸后的長度為l′，則每份的長度為0,l/n,…，nl/n，伸長后每份的長度為0,l′/n, …，nl′/n,則所有點(diǎn)的平均應(yīng)變ε測見式(4)。

(4)

因此本文實(shí)驗(yàn)泊松比的計(jì)算是在整個(gè)試樣中的有效范圍內(nèi)進(jìn)行取點(diǎn)，所有點(diǎn)的平均位移代表整塊試樣的應(yīng)變值，可以避免因織物沿拉伸方向上兩夾頭間出現(xiàn)不同程度的頸縮現(xiàn)象而難以確定試樣的取點(diǎn)位置，進(jìn)而導(dǎo)致織物不同位置所測得的泊松比值不同的問題。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 織物選擇和假設(shè)

本文選擇3種織物，每種織物試樣準(zhǔn)備3塊，織物規(guī)格參數(shù)見表1?？芍?種織物中均含有一定量的氨綸成分以保證面料具有較低的彈性模量，防止在拉伸過程試樣斷裂。

表1 織物規(guī)格參數(shù)

試樣的載荷方向?yàn)榭椢锟v向，實(shí)際尺寸為20 cm×5 cm，在儀器中的有效尺寸為10 cm×5 cm，為避免測量過程中試樣邊緣卷邊的影響，實(shí)驗(yàn)測量尺寸為10 cm×4 cm，在保證不改變試樣力學(xué)性能情況下，在試樣上隨機(jī)點(diǎn)上紅藍(lán)綠色墨水以便形成計(jì)算機(jī)可識別的紋理，試樣示意圖見圖1。

單位：mm。圖1 試樣示意圖

為了統(tǒng)一管理實(shí)驗(yàn)和分析，本文做2個(gè)主要假設(shè):①由于試樣厚度較小，在拉伸過程中，忽略沿厚度方向的應(yīng)力分量。因此，本文僅討論針織物的二維平面泊松比。②人體穿著服裝時(shí)，一般彈性服裝面料拉伸率低于30%，結(jié)合針織物的力學(xué)性能，本文試樣的拉伸率設(shè)計(jì)為15%。

2.2 實(shí)驗(yàn)部分

泊松比測試流程見圖2。首先用攝像機(jī)記錄試樣在Instron萬能測試儀中拉伸的整個(gè)過程，其中Instron萬能測試儀記錄了試樣載荷方向的拉伸長度隨時(shí)間變化的實(shí)際值，然后將錄制完成的視頻導(dǎo)出每1幀圖像，灰度化處理后用數(shù)字圖像相關(guān)法得到載荷方向的位移以及垂直于載荷方向的位移隨時(shí)間變化值，并將載荷方向的實(shí)際值與計(jì)算值做比較。

圖2 泊松比測試流程

2.2.1 拉伸實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下進(jìn)行，溫度(20±2) ℃，相對濕度(65±2)%，實(shí)驗(yàn)前試樣已進(jìn)行24 h的調(diào)溫調(diào)濕。利用Instron萬能測試儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，沿試樣長度方向進(jìn)行拉伸，拉伸速度為100 mm/min，直至應(yīng)變?yōu)?5%。

2.2.2 圖像采集

用攝像機(jī)記錄試樣拉伸過程，攝像機(jī)采用1 200萬像素廣角攝像頭Sony IMX386和1 200萬像素長焦攝像頭Samsung s5k3m3，其中長焦鏡頭為56 mm焦距；廣角鏡頭為27 mm焦距，所錄制的視頻分辨率為1080p，幀率為30幀/s，在Adobe Premiere Pro CC 2019中將每1幀圖片導(dǎo)出為tif格式，在Adobe Photoshop CC 2019中進(jìn)行批量灰度化處理。

2.2.3 數(shù)字圖像相關(guān)法實(shí)驗(yàn)

用MatLab軟件編寫程序進(jìn)行位移和應(yīng)變計(jì)算，數(shù)字圖像相關(guān)法分析流程見圖3。該程序由約翰霍普金斯大學(xué)的Christoph Eberl[14]團(tuán)隊(duì)開發(fā)。

圖3 數(shù)字圖像相關(guān)法分析流程

本文實(shí)驗(yàn)使用MatLab R2018a (9.4.0.813654) 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。分析圖像的步驟如下：

①執(zhí)行filelist_generator.m文件，自動創(chuàng)建包含每1幀灰度圖像文件名的列表，將其保存為文件filenamelist.mat，并創(chuàng)建time_image列表，用于合并每1幀的應(yīng)變。

②執(zhí)行g(shù)rid_ generato.m文件，在第1幀圖像上創(chuàng)建標(biāo)記，本文采用矩形網(wǎng)格進(jìn)行標(biāo)記，每1幀圖像網(wǎng)格水平和垂直方向設(shè)定為30像素，通過標(biāo)記跟蹤位移，網(wǎng)格數(shù)據(jù)保存為文件grid_x.dat和grid_y.dat。

③不同拉伸率時(shí)試樣的分析圖像見圖4。執(zhí)行automate_image.m文件，打開filenamelist.mat文件中的第1幀圖像，此圖像將顯示在圖形窗口中，標(biāo)記位置為圖4中顏色較淺處，計(jì)算第1幀圖像和第2幀圖像之間的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)計(jì)算根據(jù)式(1)，然后顯示第2幀圖像，標(biāo)記位置為圖4中顏色較深處，繼續(xù)計(jì)算第2幀圖像和第3幀圖像之間的相關(guān)性，重復(fù)上述過程，直到文件filenamelist.mat中的最后1幀圖像。

圖4 不同拉伸率時(shí)試樣的分析圖像

④執(zhí)行displacement.m文件，進(jìn)行位移分析，通過對每1幀圖像中所有位移的位置進(jìn)行分析計(jì)算出x、y軸方向的應(yīng)變，并在最后1幀圖片上刪除一些擬合欠缺的標(biāo)記，最終得到有效網(wǎng)格點(diǎn)的平均應(yīng)變。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 計(jì)算應(yīng)變與實(shí)際應(yīng)變檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)采用數(shù)字圖像相關(guān)方法的準(zhǔn)確性，將試樣載荷方向應(yīng)變的計(jì)算值與實(shí)際值做比較。以0.5 s為間隔提取數(shù)據(jù)，試樣載荷方向應(yīng)變計(jì)算值與實(shí)際值見表2。

表2 試樣載荷方向應(yīng)變部分計(jì)算值與實(shí)際值

用IBM SPSS Statistics24對3種試樣的實(shí)際應(yīng)變值與計(jì)算應(yīng)變值做獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)分析，在95%置信區(qū)間里，獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)結(jié)果和相對誤差見表3。3組試樣的顯著性sig值均大于0.05，表明實(shí)際應(yīng)變值與計(jì)算應(yīng)變值無顯著差異，數(shù)字圖像相關(guān)法得到的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果具有高度的一致性。通過數(shù)字圖像相關(guān)法得到的試樣載荷方向的應(yīng)變與實(shí)測應(yīng)變的相對誤差范圍為0.05%～4.90%，誤差可能由機(jī)器啟動時(shí)的小幅度抖動造成。

3.2 泊松比計(jì)算

泊松比ν的計(jì)算公式[4]見式(5)。

(5)

式中：Ax與By分別為垂直載荷方向和載荷方向；εAx為垂直載荷方向的應(yīng)變；εBy為載荷方向上的應(yīng)變。

表3 獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)結(jié)果和相對誤差

由數(shù)字圖像相關(guān)法得到的每1幀圖像載荷方向的應(yīng)變與垂直于載荷方向的應(yīng)變，每1幀狀態(tài)時(shí)織物的應(yīng)變見圖5。

圖5 每1幀狀態(tài)時(shí)織物的應(yīng)變

根據(jù)式(5)求得試樣的泊松比，3種織物在每1幀狀態(tài)時(shí)織物的泊松比見圖6，即隨著載荷方向拉伸率不斷增加泊松比的變化。

圖6 每1幀狀態(tài)時(shí)織物的泊松比

由于儀器在啟動時(shí)存在一些晃動，在前30幀圖像中，即儀器啟動第1 s內(nèi)試樣的泊松比存在較大波動。3種織物在拉伸率為1%、5%、10%、15%時(shí)的織物泊松比見表4?？梢?，當(dāng)試樣拉伸到15%的過程中，計(jì)算所得泊松比的數(shù)值都處于正常參考范圍內(nèi)(0～0.5)，符合泊松比數(shù)值。對于同一塊織物，其泊松比的變化趨勢相似，隨著織物沿載荷方向拉伸逐漸加大，泊松比整體呈上升趨勢。對于不同織物，試樣2、3的泊松比分別大于試樣1的泊松比，由于試樣2、3的橫縱向密度小，與試樣1相比存在較大空隙，而空氣的泊松比為零，因此相對于密度小的織物垂直于載荷方向的應(yīng)變較大，而載荷方向的應(yīng)變相同，因此密度小的織物泊松比較大。

表4 織物泊松比

4 結(jié) 論

針織物在拉伸變形下具有顯著的泊松效應(yīng)，但是快速且準(zhǔn)確地測量織物泊松比目前還存在一定難度，本文提出的數(shù)字圖像相關(guān)法測定針織物泊松比，使用Instron萬能測試儀對3種不同的織物進(jìn)行單軸拉伸實(shí)驗(yàn)，錄制視頻并提取每1幀圖像，在灰度化后進(jìn)行相關(guān)性位移分析，并對試樣載荷方向的計(jì)算應(yīng)變與實(shí)際應(yīng)變做t檢驗(yàn)分析，顯著性大于0.05，表明具有高度的一致性，最后計(jì)算所得泊松比處于正常范圍，相對誤差在5%以內(nèi)。本文提出的泊松比測定方法避免了織物頸縮問題，且每秒可提取30幀圖片進(jìn)行位移分析，提高了精度，因此應(yīng)用數(shù)字圖像相關(guān)法測定針織物的方法是可行的，適用于任何針織物，有較佳的應(yīng)用價(jià)值，為研究針織物的泊松比提供了新途徑。